2014-2015學年高中數(shù)學132三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)課時作業(yè)蘇教版必修4

..三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)課時目標1．認識正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象.2.會用“五點法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象．1．正弦曲線、余弦曲線2．“五點法”畫圖畫正弦函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]的圖象，五個要點點是________________；畫余弦函數(shù)y＝cosx，x∈[0,2π]的圖象，五個要點點是________________________．3．正、余弦曲線的聯(lián)系依照引誘公式cosx＝sinx＋π，要獲取y＝cosx的圖象，只需把y＝sinx的圖象2向________平移π個單位長度即可．2一、填空題1．函數(shù)y＝sinx的圖象的對稱中心的坐標為________．2．函數(shù)f(x)＝cosx＋1的圖象的對稱中心的坐標是________．3．函數(shù)y＝sinx，x∈R的圖象向右平移π個單位后所得圖象對應的函數(shù)剖析式是2__________．4．函數(shù)y＝2cosx＋1的定義域是________________．5．函數(shù)y＝|sinx|的圖象的對稱軸方程是________．6．方程x2－cosx＝0的實數(shù)解的個數(shù)是________．7．設0≤x≤2π，且|cosx－sinx|＝sinx－cosx，則x的取值范圍為________．8．在(0,2π)內(nèi)使sinx>|cosx|的x的取值范圍是________．9．方程sinx＝lgx的解的個數(shù)是________．10．若函數(shù)y＝2cosx(0≤x≤2π)的圖象和直線y＝2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是______．二、解答題11．分別作出以下函數(shù)的圖象．y＝|sinx|，x∈R；y＝sin|x|，x∈R.DOC版...12．作出以下函數(shù)的圖象，并依照圖象判斷函數(shù)的周期性：11(1)y＝2(cosx＋|cosx|)；(2)y＝|sinx＋2|.能力提升13．求函數(shù)f(x)＝lgsinx＋16－x2的定義域．14．函數(shù)f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π]的圖象與直線y＝k有且僅有兩個不同樣的交點，求k的取值范圍．DOC版...1．正、余弦曲線在研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)中有著特別重要的應用，是運用數(shù)形結合思想解決三角函數(shù)問題的基礎．2．五點法是畫三角函數(shù)圖象的基本方法，要熟練掌握，與五點法作圖有關的問題是高考?？贾R點之一．1．3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)知識梳理π3π，－1π，02．(0,0)，，1，(π，0)，2，(2π，0)(0,1)，2，(π，－1)，232π，0，(2π，1)3．左作業(yè)設計π1．(kπ，0)，k∈Z2.(kπ＋2，1)，k∈Z3．y＝－cosx剖析∵sinx－π＝－sinπ－x＝－cosx，22y＝－cosx.222kπ－3π，2kπ＋3π，k∈Z1剖析2cosx＋1≥0，cosx≥－2，結合圖象知x∈2kπ－2π，2kπ＋2π，k∈Z.33DOC版...kπ5．x＝2，k∈Z剖析函數(shù)y＝|sin|的圖象如右圖所示，圖中虛線與y軸均為對稱軸．x6．2作函數(shù)y＝cosx與y＝x2的圖象，以下列圖，剖析由圖象，可知原方程有兩個實數(shù)解．π5π4，4剖析由題意知sinx－cosx≥0，即cosx≤sinx，在同一坐標系畫出y＝sinx，x∈[0,2π]與y＝cosx，x∈[0,2π]的圖象，以下列圖：π5觀察圖象知x∈[4，4π]．8.π，3π44剖析sinx>|cosx|，∴sinx>0，∴x∈(0，π)，在同一坐標系中畫出y＝sinx，x∈(0，π)與y＝|cosx|，3x∈(0，π)的圖象，觀察圖象易得x∈4，4π.9．3剖析用五點法畫出函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]的圖象，再依次向左、右連續(xù)平移2π個單位，獲取y＝sinx的圖象．1y＝lgx的圖象，以下列圖．描出點10，－1，(1,0)，(10,1)并用圓滑曲線連接獲取由圖象可知方程sinx＝lgx的解有3個．10．4π剖析DOC版...作出函數(shù)＝2cosx，∈[0,2π]的圖象，函數(shù)y＝2cosx，∈[0,2π]的圖象與直線yxxy＝2圍成的平面圖形，以下列圖的陰影部分．利用圖象的對稱性可知該平面圖形的面積等于矩形的面積，又∵＝2，＝2π，∴S＝S＝2×2π＝4π.OABCOAOC平面圖形矩形OABC11．解(1)y＝|sinsinx2kπ≤x≤2kπ＋πx|＝2kπ＋π<x≤2kπ＋2π－sinx(k∈Z)．其圖象以下列圖，sinxx≥0(2)y＝sin|x|＝，－sinxx<0其圖象以下列圖，12．解(1)1x＋|coscosx，cosx≥0，y＝(cosx|)＝20，cosx<0.作出圖象如圖1，由圖知周期為2π.圖1111sinx＋2，sinx≥－2，(2)y＝|sinx＋2|＝11sinx－2，sinx<－2.作出圖象如圖2，由圖知周期為2π.圖213．解由題意，x滿足不等式組sinx>0，16－x2≥0－4≤x≤4x的圖象，以下列圖．即，作出y＝sinsinx>0DOC版...結合圖象可得：x∈[－4，－π)∪(0