初中數學八年級下冊課后同步練習1922一次函數2

一次函數(2)基礎闖關全練拓展訓練1.(2019浙江杭州期末)已知y是關于x的一次函數,且點(0,-8),(1,2)在此函數圖象上.求這個一次函數的表達式;若點(-2,y1),(2,y2)在此函數圖象上,試比較y1,y2的大小;求當-3<y<3時x的取值范圍.電力公司為激勵市民節(jié)約用電,采用按月用電量分段收費的方法.若某戶居民每個月應交電費y(元)與用電量x(度)的函數圖象是一條折線(以下列圖),依照圖象解答以下問題:分別寫出當0≤x≤100和x>100時,y與x的函數關系式;利用函數關系式,說明電力公司采用的收費標準;若該用戶某月用電62度,則應繳費多少元?若該用戶某月繳費105元時,該用戶該月用了多少度電?能力提升全練拓展訓練如圖,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于點A(2,0),B(0,4).求該函數的剖析式;(2)O為坐標原點,設OA,AB的中點分別為C、D,P為OB上一動點(不與點O,點B重合),求PC+PD的最小值,及獲取最小值時P點的坐標.三年模擬全練拓展訓練如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的極點坐標分別是

A(1,1),B(3,1),C(2,2),

當直線

y=1x+b與△ABC有交點時

,b

的取值范圍是

(

)2A.-1≤b≤1B.-1≤b≤12C.-1≤b≤1D.-1≤b≤1222五年中考全練拓展訓練定義:若兩個函數的圖象關于直線y=x對稱,則稱這兩個函數互為反函數,請寫出函數y=2x+1的反函數的剖析式:.函數y=x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,點C在x軸上.若△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C共有個.如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的一個極點在原點O處,且∠AOC=60°,A點的坐標是(0,4),則直線AC所對應的函數表達式是.甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達B地后,乙連續(xù)前行.設出發(fā)xh

后,兩人相距

ykm,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達

A地的過程中y與x之間的函數關系

.依照圖中信息,求:點Q的坐標,并說明它的實質意義;甲、乙兩人的速度.核心涵養(yǎng)全練拓展訓練1.如圖,有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4,它是由過A1(0,0),B1(2,2),A2(4,0)組成的折線依次平移4,8,12,個單位長度獲取的,若直線y=kx+2與此折線恰有2n(n≥1,且為整數)個交點,則k的值為

.問題情境:用同樣大小的黑色棋子按以下列圖的規(guī)律擺放,問第2018個圖共有多少枚棋子?建立模型:有些規(guī)律問題可以借助函數思想來研究,詳盡步驟:第一步,確定變量;第二步,在直角坐標系中畫出函數圖象;第三步,依照函數圖象猜想并求出函數關系式;第四步,把別的的某些點的坐標代入考據,若建立,則用這個關系式去求解.解決問題:依照以上步驟,請你解答“問題情境”.在平面直角坐標系中,點A從原點O出發(fā),每次向上搬動2個單位長度或向右搬動2個單位長度.操作:在平面直角坐標系中,描出點A從點O出發(fā),搬動1次后,2次后,3次后可能到達的點,并把相應點的坐標填寫在表格中.點A從點O出發(fā)搬動次數可能到達的點的坐標1(0,2),(2,0)2(0,4),(2,2),(4,0)3(2)觀察發(fā)現(xiàn):任意一次搬動,點A可能到達的點在我們學過的一種函數的圖象上①搬動1次后,點A可能到達的點所在圖象的函數表達式:②搬動2次后,點A可能到達的點所在圖象的函數表達式:③搬動3次后,點A可能到達的點所在圖象的函數表達式:

;;;

.由此我們猜想:搬動n次后,點A可能到達的點所在圖象的函數表達式:;研究運用:點A從點O出發(fā)經過n次搬動后,到達直線y=x上的點B,且平移的總路徑長為40,寫出點B的坐標為.基礎闖關全練拓展訓練1.剖析(1)設該一次函數的表達式為y=kx+b(k≠0),將(0,-8)、(1,2)代入y=kx+b,得b=-8,解得k=10,k+b=2,b=-8.∴該一次函數表達式為y=10x-8.(2)∵在一次函數y=10x-8中,k=10>0,∴y隨x的增大而增大.-2<2,∴y1<y2.(3)當-3<y<3時,有-3<10x-8<3,解得0.5<x<1.1.∴當-3<y<3時,x的取值范圍為0.5<x<1.1.2.剖析(1)當0≤x≤100時,設函數關系式為y=kx(k≠0),則有65=100k,解得k=0.65.y=0.65x(0≤x≤100).當x>100時,設函數關系式為y=ax+b(a≠0),則有100a+b=65,130a+b=89,解得a=0.8,b=-15.y=0.8x-15(x>100).依照(1)中的函數關系式可知,當月用電量在0度到100度之間(包括0度和100度)時,每度電的收費標準是0.65元,當月用電量高出100度時,高出的部分每度電的收費標準是0.8元.(3)當

x=62

時,y=0.65

×62=40.3,當

y=105

時,105=0.8x-15,

解得

x=150.答:當該用戶某月用電

62度時,應繳費40.3

元,當該用戶某月繳費

105

元時,該用戶該月用了150度電.能力提升全練拓展訓練剖析(1)將點A,B的坐標分別代入y=kx+b(k≠0),得2k+b=0,解得k=-2,b=4,b=4,所以該函數的剖析式為y=-2x+4.(2)因為C,D分別為OA,AB的中點,所以C(1,0),D(1,2).作點C關于y軸的對稱點C',連接PC',C'D,以下列圖,則PC=PC'.所以PC+PD=PC'+PD≥C'D.所以當C'、P、D三點共線時,PC+PD獲取最小值,即為C'D的長.連接CD,易知∠DCC'=90°.在Rt△DCC'中,C'D=C'C2+CD2=22+22=22,即PC+PD的最小值為22.因為C'點的坐標為(-1,0),D點的坐標為(1,2),所以易得線段C'D所在的直線的剖析式為y=x+1.將x=0代入,得y=1,所以PC+PD獲取最小值22時,點P的坐標為(0,1).三年模擬全練拓展訓練答案B將A(1,1)代入直線y=1x+b,可得1+b=1,解得b=1;將B(3,1)代入直線y=1x+b,可2222得3+b=1,解得b=-1;將C(2,2)代入直線y=1x+b,可得1+b=2,解得b=1.故b的取值范圍是222-1≤b≤1.應選B.2五年中考全練拓展訓練1.答案剖析令x=0,得y=1,令y=0,得x=-0.5,∴y=2x+1的圖象與x軸、y軸的交點坐標分別為(-0.5,0)、(0,1),易知點(0,1)關于y=x的對稱點為(1,0),點(-0.5,0)關于y=x的對稱點為(0,-0.5),設過(1,0)、(0,-0.5)的圖象對應的函數剖析式為y=kx+b(k≠0),則有k+b=0,解得b=-0.5,k=0.5,b=-0.5,故所求函數剖析式為y=0.5x-0.5.答案4剖析以點A為圓心,AB長為半徑作圓,與x軸交于點C2,C4,以點B為圓心,AB長為半徑作圓,與x軸交于點C1,作AB的中垂線與x軸交于點C3.則C1,C2,C3,C4都是滿足題意的點.故答案為4.3.答案3y=-x+43剖析延長BC交x軸于點D,∵A點的坐標是(0,4),∴OA=4,∵四邊形OABC是菱形,且∠AOC=60°,∴OA∥BC,OA=OC=4,∠DOC=30°,∴∠AOD+∠ODB=180°,∴∠ODB=90°,∴BD⊥x軸,在Rt△OCD中,∵∠DOC=30°,∴CD=1OC=2,由勾股定理得2OD=0C2-CD2=23,∴C點的坐標為(23,2).∵A點的坐標是(0,4),∴可設直線AC所對應的函數表達式為y=kx+4(k≠0),將C點坐標代入,可得2=23k+4,解得k=-3,∴直線AC所對應3的函數表達式為y=-3x+4.34.剖析(1)設直線PQ所對應的函數剖析式為y=kx+b(k≠0),將點P(0,10)和1,15代入,14215,k=-10,k+b=得42解得b=10,故直線PQ所對應的函數剖析式為y=-10x+10,b=10,當y=0時,x=1,故點Q的坐標為(1,0),該點表示甲、乙兩人出發(fā)1h后相遇.(2)由題中圖象可知,甲經過5h到達B地,3故甲的速度為10÷5=6(km/h).3設乙的速度為xkm/h,由兩人出發(fā)1小時后相遇可得1·(x+6)=10,解得x=4,故乙的速度為4km/h.核心涵養(yǎng)全練拓展訓練答案-12n剖析y=kx+2,當x=0時,y=2,所以該直線經過點(0,2),如圖.由圖可知,當n=1時,函數圖象必經過點A,把(4,0)代入y=kx+2,解得k=-1;22當n=2時,函數圖象必經過點A,把(8,0)1代入y=kx+2,解得k=-;34當n=3時,函數圖象必經過點A,把(12,0)代入y=kx+2,解得k=-1,46由此可得k=-1.2n2.剖析以圖形的序號為橫坐標,棋子的枚數為縱坐標,描點:(1,4)、(2,7)、(3,10)、(4,13),依次連接以上各點,所有點在一條直線上.以下列圖.設該直線所對應的函數剖析式為y=kx+b(k≠0),把點(1,4)、(2,7)分別代入,得k+b=4,2k+b=7,k=3,解得所以y=3x+1.考據:當x=3時,y=3×3+1=10;當x=4時,y=3×4+1=13.所以,別的兩點也在這條直線上.當x=2018時,y=3×2018+1=6055.答:第2018個圖共有6055枚棋子.剖析(1)操作:以下列圖,從點O出發(fā)搬動3次可能到達的點的坐標為(0,6),(2,4),(4,2),(6,0).觀察發(fā)現(xiàn):①搬動1次后,點A可能到達的點所在圖象的函數表達式為y=-x+2;②搬動2次后,點A可能到達的點所在圖象的函數表達式為y=-x+4;③搬動3次后,點A可能到達的點所在圖象的函數表達式為y=-x+6;由