2022四年級數(shù)學(xué)下冊第七單元三角形平行四邊形和梯形第3課時三角形的內(nèi)角和教案蘇教版20220830258

Page4第3課時三角形的內(nèi)角和【教學(xué)內(nèi)容】教科書第78~79頁例4和相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和等于180°”，并能應(yīng)用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°的過程，進(jìn)一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)重、難點】重點：探究并發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。難點：運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入出示一副三角尺，讓學(xué)生指一指三角尺上的角，說一說每個角的度數(shù)。談話：這三個角都在三角形內(nèi)，是三角形的3個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）你能口算每塊三角尺的3個內(nèi)角的和是多少度嗎?（在“內(nèi)角”后板書“和”）學(xué)生回答后，追問：你是怎樣算的?提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?（這兩塊三角尺3個內(nèi)角的和都等于180°。）談話：兩塊三角尺的形狀并不相同，為什么內(nèi)角的和都等于180°呢?由這一現(xiàn)象你還能想到什么?（其他三角形的內(nèi)角和也等于180°嗎?）揭題：其他三角形的內(nèi)角和會不會也等于180°呢?這其中有怎樣的規(guī)律呢?今天這一節(jié)課我們就來研究這一問題。（使課題完整板書成：三角形的內(nèi)角和）二、展開1.測量。談話：剛才我們由三角尺上三個內(nèi)角的和都是180°這一現(xiàn)象，提出了其他三角形的內(nèi)角和會不會也是180°的疑問。怎樣才能知道其他三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢?你有什么辦法知道?（畫一個三角形，量出三個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）談話：這個辦法很好，書上第113頁為我們準(zhǔn)備了3個三角形，請大家把這一頁上的3個三角形剪下來，小組合作量每個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)，并算出內(nèi)角和。學(xué)生按要求活動后，組織反饋。如果學(xué)生測量的誤差過大，則讓學(xué)生再量一量；如果測量的結(jié)果比較接近，則允許學(xué)生用“大約是180°”來表達(dá)。談話：通過測量，有的小組發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°，有的小組發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是180°?？磥砩厦嫣岢龅膯栴}是有一定道理的，只是測量容易產(chǎn)生誤差，還不能就此確定三角形的內(nèi)角和等于180°。請大家再在小組里討論，還可以用什么辦法來說明“三角形的內(nèi)角和等于180°”。學(xué)生在小組里討論，教師巡視。反饋：你們想到了什么方法?學(xué)生可能想到以下方法：（1）剪一張三角形的紙片，把三角形的三個內(nèi)角撕開，再想辦法把三個內(nèi)角拼在一起，看它們是不是正好拼成一個平角；（2）剪一張三角形的紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角折拼到一起，看它們是不是正好拼成一個平角……）2.實驗。談話：同學(xué)們想出的方法都很好。下面就請大家用剛才的3個三角形，在小組里合作實驗，看能發(fā)現(xiàn)什么。學(xué)生按要求活動，教師參與學(xué)生的活動，并對需要幫助的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)。讓學(xué)生到投影儀前展示自己的操作過程和結(jié)果，并通過師生交流，糾正學(xué)生操作中存在的問題。（1）交流撕拼的方法時，著重強調(diào)拼角時要把三個內(nèi)角的頂點拼在同一個點上，并使三個角既無重疊又不留縫隙地拼在一起，再看是不是正好得到一個平角。交流折拼的方法時，著重強調(diào)先找到頂角所對的底邊上的高，然后將三個角都翻折過來，使三個頂點與高的垂足重合，再看是不是正好得到一個平角。（2）交流自己的發(fā)現(xiàn)時，著重讓學(xué)生說一說是用什么三角形進(jìn)行驗證的，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，使學(xué)生明確：在所研究的三角形中，無論是直角三角形，還是銳角三角形或鈍角三角形，得到的內(nèi)角和都是180°。3.驗證。談話：通過實驗，我們發(fā)現(xiàn)這3個三角形的內(nèi)角和都等于180°，說明我們一開始提出的問題是正確的，但這畢竟只是由3個三角形得到的結(jié)論，只能是一個數(shù)學(xué)猜想，還需要我們作進(jìn)一步的驗證與研究。下面請大家自己在紙上任意畫一個三角形，剪下來拼一拼，看它們的內(nèi)角和是不是也等于180°。學(xué)生按要求操作，教師巡視。指名到投影儀前展示自己驗證的過程和結(jié)果，其他同學(xué)講評。4.歸納。提問：通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)學(xué)生的回答，板書：三角形內(nèi)角和等于180°。5.教學(xué)“練一練”。出示：三角形中，∠1＝75°，∠2＝40°，∠3＝（）°先讓學(xué)生說一說怎樣根據(jù)已知角的度數(shù)求未知角的度數(shù)，再獨立完成計算，并交流計算的過程和結(jié)果。讓學(xué)生用量角器量一量教科書中的∠3，核對：與算出的結(jié)果相同嗎?三、鞏固1.做練習(xí)十二第10題。學(xué)生獨立練習(xí)后，指名說說各題分別是怎樣算的。其中第三小題，學(xué)生中可能出現(xiàn)下面兩種算法：（1）180°－90°－55°＝35°；（2）90°－55°＝35°。組織講評和比較，使學(xué)生理解并掌握相對簡捷的計算方法。2.做練習(xí)十二第11題。學(xué)生動手操作、匯報答案后，討論：為什么拼成的大三角形的內(nèi)角和還是180°?3.做練習(xí)十二第12題。讓學(xué)生先用一張正方形紙照樣子折一折，然后獨立進(jìn)行填空，并組織展示和交流。四、課堂作業(yè)做練習(xí)十二第9、13題。五、總結(jié)談話：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有哪些收獲和體會?在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你印象最深的是什么?六、拓展出示第79頁“你知道嗎”，讓學(xué)生獨立閱讀，并說說從中知道了什么。談話：三角形的穩(wěn)定性意思是說當(dāng)三角形的三條邊確定后，三角形的形狀和大小就不會改變。（出示用3根木條釘成的三角形框架）這里有一個用木條釘?shù)娜切慰蚣埽绻昧θダ?，結(jié)果會怎樣?讓學(xué)生到講臺前試一試，談話：在不把木條拉斷的情況下，它的形狀是不會改變的，這就是三角形穩(wěn)定性的具體應(yīng)用。應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性，可以解決很多實際問題，你能舉出一些這樣的例子嗎?【板書設(shè)計】三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和等于180°。【教學(xué)反思】本節(jié)課主要是讓學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)三角形3個內(nèi)角的和等于180°，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“認(rèn)識三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過先認(rèn)識三角尺的內(nèi)角和等于180°，再過渡到認(rèn)識一般三角形的內(nèi)角和。本課教學(xué)的重點是讓學(xué)生在主動參與的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，在探究問題的活動中獲取知識并主動建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解獲取知識的途徑和技巧，這樣安排符合“新課標(biāo)”將探究式學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式的要求。在教學(xué)過程中，