2022年江西省上饒市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年江西省上饒市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.-2B.-1C.0D.24.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

5.

6.

7.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=09.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.

12.

13.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)14.A.A.

B.

C.

D.

15.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50416.（）。A.

B.

C.

D.

17.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy34.35.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．36.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

37.

38.

39.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

40.

四、解答題(5題)41.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

42.

43.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．44.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.A

3.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.B

5.B

6.D

7.A

8.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

9.B

10.A

11.

12.C

13.A

14.A

15.C

16.C

17.D

18.A

19.B

20.4

21.ex+e-x)

22.

23.e6

24.(31)(3,1)

25.e-6

26.lnx

27.

28.0

29.-1/2

30.

31.

32.33.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．34.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.

36.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

37.

38.

39.

所以f(2，-2)=8為極大值．

40.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C41.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

42.

43.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

44.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是