用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小

PAGEPAGE4用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小無(wú)錫市惠山區(qū)玉祁中心小學(xué)薛維惠袁佳新[教學(xué)內(nèi)容]教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)94－96頁(yè)例1、例2及“試一試”、“練一練”和練習(xí)十八的第1、2題。[教材簡(jiǎn)析]例1教學(xué)用幾分之一表示事件發(fā)生的可能性。學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)游戲規(guī)則的公平性。教材以此為切入點(diǎn)，呈現(xiàn)“乒乓球比賽時(shí)爭(zhēng)奪發(fā)球權(quán)”的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，組織學(xué)生討論“用猜左右的方法決定由誰(shuí)先發(fā)球公平嗎？為什么？”在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到可以用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，并體會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的基本思考方法?！霸囈辉嚒崩脤W(xué)生熟悉的摸球活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確用幾分之一表示可能性大小的思考方法。例2教學(xué)用幾分之幾表示事件發(fā)生的可能性。第（1）題讓學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)用幾分之一表示摸到每張牌的可能性。第（2）題教學(xué)用幾分之幾表示事件發(fā)生的可能性。最后，通過(guò)練習(xí)加深用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。[教學(xué)目標(biāo)]

1、理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的基本思考方法，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，進(jìn)一步加深對(duì)可能性大小的認(rèn)識(shí)。2、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。3、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生明確生活中任何幸運(yùn)和偶然的背后都是有科學(xué)規(guī)律支配的。

[教學(xué)過(guò)程]一、復(fù)習(xí)舊知，喚起經(jīng)驗(yàn)。1、根據(jù)摸到紅球的可能性，按從大到小的順序排列，并說(shuō)明理由。2、小結(jié)：以前我們用“可能、一定、不可能”來(lái)描述可能性的大小，那可能性的大小能不能用更簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示呢？今天繼續(xù)研究可能性。（板書(shū)課題）（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于可能性，學(xué)生是有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的，這個(gè)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生由對(duì)可能性大小的定性描述過(guò)渡到定量刻畫(huà)，加深對(duì)可能性大小的認(rèn)識(shí)。因此，安排復(fù)習(xí)，既喚起了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，又激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的熱情。）二、創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)1、教學(xué)例1（1）例1場(chǎng)景圖，提出問(wèn)題。談話：圖上的同學(xué)在干什么？你們打乒乓球時(shí)是怎么決定誰(shuí)先發(fā)球的？介紹一般比賽中的方法。提問(wèn)：用猜左右的方法決定由誰(shuí)先發(fā)球公平嗎？為什么？（2）學(xué)生討論后明確：一共有2種情況，乒乓球可能在左手，也可能在右手，對(duì)于運(yùn)動(dòng)員來(lái)說(shuō)，無(wú)論猜左還是猜右，猜對(duì)的可能性是一半，猜錯(cuò)的可能性也是一半。（3）問(wèn)：可能性是一半用分?jǐn)?shù)怎么表示？你怎么想到是EQ\f(1,2)？追問(wèn)：2表示什么？1呢？（4）小結(jié)：乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的結(jié)果只有“對(duì)”或“錯(cuò)”兩種可能，猜對(duì)與猜錯(cuò)的可能性相等，都是EQ\f(1,2)。用這種方法決定誰(shuí)先發(fā)球是公平的。以前都是說(shuō)一說(shuō)可能性的大小，現(xiàn)在也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示可能性的大小。（完成板書(shū)）（設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的“猜球”情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生興趣盎然，教學(xué)時(shí)學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)用幾分之一來(lái)表示可能性的大小，但教學(xué)不能停留于學(xué)生會(huì)，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西，理解“為什么是EQ\f(1,2)”。學(xué)生經(jīng)歷了這樣的推理過(guò)程，不僅能有意義地接受新知識(shí)，還為下面繼續(xù)教學(xué)可能性打下了扎實(shí)基礎(chǔ)。）2、同步體驗(yàn)。教師拿出一個(gè)口袋。（1）談話：這里面原來(lái)有一些球，現(xiàn)在放入一個(gè)紅球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？（學(xué)生肯定有疑問(wèn)）（2）打開(kāi)袋子（一紅一藍(lán)）問(wèn)：有答案了嗎？你怎么想的？（3）交流中明理：一共2個(gè)球，任意摸一個(gè)，有2種情況，摸到紅球是1種情況，所以摸到紅球的可能性是EQ\f(1,2)。（4）再往袋中放入一個(gè)綠球，任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？為什么？（5）疑問(wèn)：為什么摸到紅球的可能性會(huì)不同呢？這說(shuō)明可能性的大小和什么有關(guān)？（6）小結(jié)：一共有幾個(gè)球，紅球有一個(gè)，摸到紅球的可能性是幾分之一。（7）追問(wèn)：要使摸到紅球的可能性是EQ\f(1,6)，口袋里至少要怎么放？（設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生喜歡的“摸球”情境，設(shè)置多種不同形式的練習(xí)，鞏固例1的數(shù)學(xué)思考方法，并安排了比較“為什么兩個(gè)口袋里摸到紅球的可能性分別是EQ\f(1,2)和EQ\f(1,3)”？進(jìn)一步體驗(yàn)怎樣用分?jǐn)?shù)表示可能性。）三、遷移和提升。教學(xué)例2出示例2中的實(shí)物圖（逐一出示，學(xué)生說(shuō)出各是什么牌）（1）問(wèn)：把這些牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？怎么思考的？（2）交流后明確:一共有6張牌，紅桃A有1張，摸到紅桃A的可能性是。（3）追問(wèn)：摸到黑桃A的可能性是幾分之幾？摸到其他每張牌的可能性呢？（4）小結(jié)：一共有6張牌，摸到每張牌的可能性都是。2、提問(wèn)遷移。（1）提問(wèn)：從這6張牌，你還想到什么問(wèn)題？（2）指名口述問(wèn)題，可能有：摸到紅桃的可能性是幾分之幾？摸到A的可能性是幾分之幾？摸到2的可能性是幾分之幾？……（3）逐題交流，重點(diǎn)交流第1個(gè)問(wèn)題，明確各種思考方法。方法可能有：①一共6張牌，紅桃有3張，摸到紅桃的可能性是EQ\f(3,6)，也就是EQ\f(1,2)；②6張牌平均分成2份，紅桃是1份，摸到紅桃的可能性是EQ\f(1,2)；③摸到每張牌的可能性都是EQ\f(1,6)，紅桃有3張，摸到紅桃的可能性是3個(gè)EQ\f(1,6)，也就是EQ\f(1,2)。（設(shè)計(jì)意圖：在開(kāi)放民主的學(xué)習(xí)氛圍中鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，獨(dú)立解決新穎的問(wèn)題，體會(huì)到思考方法的多樣性，感受成功的喜悅。）3、對(duì)比提升。出示紅桃A、2、3和黑桃A、2要求：用今天的知識(shí)說(shuō)說(shuō)可能性。想想：怎么用分?jǐn)?shù)表示可能性的大?。糠帜?、分子各表示什么？（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)方法的得出應(yīng)該經(jīng)過(guò)一個(gè)多樣到優(yōu)化的過(guò)程，為了使每個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展，在這安排一個(gè)對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生在剛才理解多種思考方法的基礎(chǔ)上掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的一般方法。）四、實(shí)踐與應(yīng)用。1、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示摸到紅球的可能性。2、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。問(wèn)題一：（中獎(jiǎng)規(guī)則）某超市正在進(jìn)行迎新年大中大獎(jiǎng)活動(dòng)，購(gòu)物滿100元，可以到轉(zhuǎn)盤(pán)上轉(zhuǎn)1次指針，猜猜中獎(jiǎng)規(guī)則是怎樣的？▲學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)闡述?！釂?wèn)：雖然有些不同，為什么大家都認(rèn)為指針停在紅色區(qū)域是一等獎(jiǎng)？（指針停在紅色區(qū)域的可能性最小，有利于商家）出示問(wèn)題：（教材95頁(yè)“練一練”）追問(wèn)：如果指針轉(zhuǎn)80次，停在紅色區(qū)域一定是10次嗎？小結(jié)：這只是根據(jù)可能性進(jìn)行的預(yù)測(cè)，實(shí)際結(jié)果是不確定的，可能正好是10次，也可能大于10或小于10次。問(wèn)題二：（游戲規(guī)則）教材第96頁(yè)練習(xí)十八第3題。▲桌上有9張卡片，任意摸1張，摸到每個(gè)數(shù)的可能性是幾分之幾？小明和小紅在玩游戲，出示規(guī)則：如果摸到奇數(shù)算小明贏，摸到偶數(shù)算小紅贏，這個(gè)游戲公平嗎？追問(wèn)：小紅一定輸了嗎？游戲規(guī)則怎么改就公平了。問(wèn)題三：（挑選活動(dòng)）教材第97練習(xí)十八第7題。（設(shè)計(jì)意圖：可能性與生活聯(lián)系密切，這里設(shè)計(jì)了多種形式的生活問(wèn)題，給學(xué)生搭建了一個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去解釋這些現(xiàn)象，從而鞏固新知，感受數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值，使學(xué)生的知識(shí)技能、情感目標(biāo)和價(jià)值觀得到和諧的發(fā)展。）四、全課總結(jié)，感受價(jià)值。提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？你覺(jué)得這些知識(shí)有什么用？五、生活中的應(yīng)用。（1）出示信息，說(shuō)說(shuō)感受。1、體彩“幸運(yùn)七星”屬于數(shù)字型玩法，即從0000000～9999999共1000萬(wàn)個(gè)號(hào)碼中任選一個(gè)七位數(shù)號(hào)碼組成，每個(gè)號(hào)碼均從0～9共10個(gè)數(shù)字中開(kāi)出，猜對(duì)第1個(gè)號(hào)碼的可能性是EQ\f(1,10)，猜對(duì)前2個(gè)號(hào)碼的可能性是EQ\f(1,10×10)，以此類(lèi)推，“幸運(yùn)七星”頭獎(jiǎng)的理論中獎(jiǎng)可能性為EQ\f(1,10000000)。2、有一種概率天氣預(yù)報(bào)，用百分?jǐn)?shù)表示天氣現(xiàn)