高考物理總復(fù)習(xí)精品階段綜合測(cè)評(píng)2

階段綜合測(cè)評(píng)(二)時(shí)間：75分鐘滿分：100分一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.(2020·浙江7月選考)如圖所示，底部均有4個(gè)輪子的行李箱a豎立、b平臥放置在公交車上，箱子四周有一定空間。當(dāng)公交車()A．緩慢起動(dòng)時(shí)，兩只行李箱一定相對(duì)車子向后運(yùn)動(dòng)B．急剎車時(shí)，行李箱a一定相對(duì)車子向前運(yùn)動(dòng)C．緩慢轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩只行李箱一定相對(duì)車子向外側(cè)運(yùn)動(dòng)D．急轉(zhuǎn)彎時(shí)，行李箱b一定相對(duì)車子向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)答案B解析由題意可知，當(dāng)公交車緩慢起動(dòng)時(shí)，兩只行李箱與公交車之間有可能存在靜摩擦力使行李箱與公交車一起運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)公交車急剎車時(shí)，由于慣性，行李箱a一定相對(duì)公交車向前運(yùn)動(dòng)，故B正確；當(dāng)公交車緩慢轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩只行李箱與公交車之間的靜摩擦力可能提供向心力，使行李箱與公交車保持相對(duì)靜止，故C錯(cuò)誤；當(dāng)公交車急轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果靜摩擦力不足以提供向心力使行李箱b與公交車保持相對(duì)靜止，則行李箱b相對(duì)公交車向外側(cè)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。2.(2021·八省聯(lián)考湖南卷)有一圓柱形水井，井壁光滑且豎直，過其中心軸的剖面圖如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v從井口邊緣沿直徑方向水平射入水井，小球與井壁做多次彈性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變)，不計(jì)空氣阻力。從小球水平射入水井到落至水面的過程中，下列說法正確的是()A．小球下落時(shí)間與小球質(zhì)量m有關(guān)B．小球下落時(shí)間與小球初速度v有關(guān)C．小球下落時(shí)間與水井井口直徑d有關(guān)D．小球下落時(shí)間與水井井口到水面高度差h有關(guān)答案D解析因?yàn)樾∏蚺c井壁做多次彈性碰撞，碰撞前后小球水平方向的速度大小不變、方向反向，豎直方向速度大小和方向都不變，可知小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，與小球的質(zhì)量m、小球初速度v以及井口直徑d均無關(guān)，只與井口到水面高度差h有關(guān)，故D正確。3.(2021·廣東省惠州市高三一模)“盤州—貴陽”的某次高鐵列車由兩組對(duì)接而成，列車出發(fā)啟動(dòng)階段做勻加速運(yùn)動(dòng)，每組提供的動(dòng)力均為F，受到的阻力均為車重的k倍。沿運(yùn)行方向前一組車及乘客的總質(zhì)量為m1，后一組車及乘客的總質(zhì)量為m2。若m1>m2，則對(duì)接處(如圖)的作用力是()A．推力，大小為eq\f(2m2,m1＋m2)FB．推力，大小為eq\f(m1－m2,m1＋m2)FC．拉力，大小為eq\f(m1－m2,m1＋m2)FD．拉力，大小為eq\f(2m2,m1＋m2)F答案B解析根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)兩組車有2F－k(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，設(shè)對(duì)接處的作用力為拉力，對(duì)后一組車有F＋F12－km2g＝m2a，整理得F12＝－eq\f(m1－m2,m1＋m2)F，說明對(duì)接處的作用力為推力，大小為eq\f(m1－m2,m1＋m2)F。故選B。4．(2020·山東高考)我國(guó)將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號(hào)”火星探測(cè)任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為()A．meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.4g－\f(v0,t0))) B．meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.4g＋\f(v0,t0)))C．meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.2g－\f(v0,t0))) D．meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.2g＋\f(v0,t0)))答案B解析忽略星球的自轉(zhuǎn)，星球表面附近的物體所受萬有引力等于重力，即Geq\f(Mm,R2)＝mg，則eq\f(g火,g地)＝eq\f(M火,M地)·eq\f(R\o\al(2,地),R\o\al(2,火))＝0.1×eq\f(1,0.52)＝0.4，解得g火＝0.4g地＝0.4g。著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0＝v0－at0，解得a＝eq\f(v0,t0)，根據(jù)牛頓第二定律得F－mg火＝ma，解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為F＝mg火＋ma＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.4g＋\f(v0,t0)))，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。5.如圖，拋球游戲中，某人將小球水平拋向地面的小桶，結(jié)果球落在小桶的前方。不計(jì)空氣阻力，為了把小球拋進(jìn)小桶中，則原地再次水平拋球時(shí)，他可以()A．增大拋出點(diǎn)高度，同時(shí)增大初速度B．減小拋出點(diǎn)高度，同時(shí)減小初速度C．保持拋出點(diǎn)高度不變，增大初速度D．保持初速度不變，增大拋出點(diǎn)高度答案B解析設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，拋出點(diǎn)離桶的高度為h，水平位移為x，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，由上式分析可知，要減小水平位移x，可保持拋出點(diǎn)高度h不變，減小初速度v0，或保持初速度v0大小不變，減小拋出點(diǎn)高度h，或減小拋出點(diǎn)高度，同時(shí)減小初速度，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。6.如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩物塊用一輕彈簧相連，將A用輕繩懸掛于天花板上，用一木板托住B物塊。調(diào)整木板的位置，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，懸掛A物塊的懸繩恰好伸直且沒有拉力，此時(shí)輕彈簧的形變量為x，突然撤去木板，重力加速度為g，物塊運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是()A．撤去木板瞬間，B物塊的加速度大小為gB．撤去木板瞬間，B物塊的加速度大小為0.5gC．撤去木板后，B物塊向下運(yùn)動(dòng)3x時(shí)速度最大D．撤去木板后，B物塊向下運(yùn)動(dòng)2x時(shí)速度最大答案C解析撤去木板瞬間，B物塊受到的合力為3mg，由牛頓第二定律可知：aB＝1.5g，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)B物塊受到的合力為零時(shí)，速度最大，此時(shí)T2＝2mg＝kx2，又mg＝kx，所以彈簧此時(shí)的伸長(zhǎng)量x2＝2x，即B物塊向下運(yùn)動(dòng)3x時(shí)速度最大，故C正確，D錯(cuò)誤。7．(2021·浙江省溫州市高三下5月適應(yīng)性測(cè)試)撥浪鼓最早出現(xiàn)在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，宋代時(shí)小型撥浪鼓已成為兒童玩具。四個(gè)相同的撥浪鼓上分別系有長(zhǎng)度不等的兩根細(xì)繩，兩繩另一端系著等質(zhì)量的兩小球。繩在鼓沿上的固定點(diǎn)與鼓心等高，豎直手柄與鼓的豎直軸重合?，F(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，使兩小球在水平面內(nèi)做周期相同的圓周運(yùn)動(dòng)。下列各圖中兩球的位置關(guān)系可能正確的是(圖中細(xì)繩與豎直方向的夾角α<θ<β)()答案C解析對(duì)長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ的圓錐擺受力分析如圖，有：mgtanθ＝mω2Lsinθ，可得ω2＝eq\f(g,Lcosθ)＝eq\f(g,h)，即角速度相同時(shí)，圓錐頂點(diǎn)到小球做圓周運(yùn)動(dòng)所在平面的高度差h也是相同的。對(duì)選項(xiàng)各圖分析如下圖，可能符合上述要求的只有C圖，C正確。二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有兩個(gè)或兩個(gè)以上選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。8.如圖所示，a、b兩小球(均可視為質(zhì)點(diǎn))分別從直徑在水平線上的半圓軌道頂端和足夠長(zhǎng)的斜面軌道頂端O點(diǎn)以大小相等的初速度同時(shí)水平拋出，且同時(shí)落到各自軌道上。已知半圓軌道的半徑為10eq\r(3)m，斜面軌道的傾角θ＝30°，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則()A．兩小球拋出時(shí)的速度大小為10m/sB．兩小球拋出時(shí)的速度大小為15m/sC．兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\r(3)sD．兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.5s答案BC解析畫出左側(cè)半圓軌道關(guān)于過O點(diǎn)的豎直線的對(duì)稱圖形如圖所示。由題意可知，小球b的落點(diǎn)為斜面與右側(cè)半圓的交點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，小球b在豎直方向的位移：y＝eq\f(1,2)gt2＝2rcosθsinθ，小球b落到斜面軌道上時(shí)，tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，解得：v0＝15m/s，t＝eq\r(3)s，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。9.(2021·遼寧省高三上高考模擬)2020年7月23日，中國(guó)火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空。如圖所示，已知地球和火星到太陽的距離分別為R和1.5R，若某火星探測(cè)器在地球軌道上的A點(diǎn)被發(fā)射出去，進(jìn)入預(yù)定的橢圓軌道，通過橢圓軌道到達(dá)遠(yuǎn)日點(diǎn)B進(jìn)行變速被火星俘獲。下列說法正確的是()A．探測(cè)器在橢圓軌道A點(diǎn)的速度等于地球的公轉(zhuǎn)速度B．探測(cè)器由A點(diǎn)大約經(jīng)0.7年才能抵達(dá)火星附近的B點(diǎn)C．地球和火星相鄰兩次相距最近的時(shí)間間隔約為2.2年D．探測(cè)器在橢圓軌道A點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度答案BC解析探測(cè)器由地球軌道進(jìn)入橢圓軌道需在A點(diǎn)加速，所以在橢圓軌道A點(diǎn)的速度大于地球的公轉(zhuǎn)速度，故A錯(cuò)誤；地球的公轉(zhuǎn)周期T1＝1年，設(shè)探測(cè)器在橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T2，根據(jù)開普勒第三定律得eq\f(R3,T\o\al(2,1))＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋1.5R,2)))3,T\o\al(2,2))，解得T2≈1.4年，則探測(cè)器由A點(diǎn)發(fā)射之后，大約經(jīng)t＝eq\f(T2,2)＝0.7年才能抵達(dá)火星附近的B點(diǎn)，同理可求得火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期T3≈1.84年，設(shè)地球和火星相鄰兩次相距最近的時(shí)間間隔為Δt，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,T1)－\f(1,T3)))Δt＝1，解得Δt≈2.2年，故B、C正確；根據(jù)a＝Geq\f(M,r2)，可知探測(cè)器在橢圓軌道A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤。10.(2021·湖南省懷化市高三下一模)如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對(duì)齊。A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。先水平敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度vA，在B上滑行距離L后停下。接著水平敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度vB，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，相對(duì)靜止前B的加速度大小為a1，相對(duì)靜止后B的加速度大小為a2，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．a(chǎn)1＝3a2B．vA＝2eq\r(μgL)C．vB＝2eq\r(2μgL)D．從左邊緣再次對(duì)齊到A、B停止運(yùn)動(dòng)的過程中，A和B之間沒有摩擦力答案AC解析設(shè)A、B的質(zhì)量均為m，水平敲擊A后，A以初速度vA向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)B，地面與B間的最大靜摩擦力為Ffmax＝2μmg，A對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力為Ff＝μmg<Ffmax，故B靜止不動(dòng)，對(duì)A由牛頓第二定律得aA＝μg，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有2aAL＝veq\o\al(2,A)，解得vA＝eq\r(2μgL)，故B錯(cuò)誤；水平敲擊B后，A、B相對(duì)靜止前，A相對(duì)于B向左運(yùn)動(dòng)，A對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力向左，地面對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力也向左，則B所受的合力大小為FB＝μ·2mg＋μmg＝3μmg，由牛頓第二定律得FB＝ma1，解得a1＝3μg，A、B相對(duì)靜止后，對(duì)A、B整體，由牛頓第二定律得2μmg＝2ma2，解得a2＝μg，則a1＝3a2，故A正確；設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，A、B達(dá)到共同速度，則aAt＝vB－a1t，vBt－eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)aAt2＝L，聯(lián)立解得vB＝2eq\r(2μgL)，故C正確；從兩者左邊緣再次對(duì)齊到A、B停止運(yùn)動(dòng)的過程中，A、B一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，A有向左的加速度，說明A和B之間有摩擦力，故D錯(cuò)誤。三、非選擇題：本題共5小題，共54分。11．(6分)(2021·遼寧省大連市一模)如圖甲所示，一個(gè)帶有凹槽的圓盤，其凹槽寬度略大于紙帶寬度，圓盤繞水平軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，用該裝置可測(cè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。操作如下：ⅰ.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后固定在圓盤的凹槽內(nèi)；ⅱ.接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，啟動(dòng)控制裝置讓圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，使紙帶卷在圓盤上；ⅲ.停止圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，切斷電源，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量。請(qǐng)回答下列問題：(1)使用學(xué)生電源給實(shí)驗(yàn)中的電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電，應(yīng)采用圖乙中的接法________(填“A”或“B”)。(2)在紙帶上標(biāo)記若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)并測(cè)量它們的間距如圖丙所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，測(cè)得圓盤直徑為d，槽深為h，則打下點(diǎn)B時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的表達(dá)式為ω＝________(忽略紙帶厚度帶來的影響)。(3)由于紙帶具有一定的厚度，會(huì)使角速度的測(cè)量結(jié)果________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案(1)B(2)eq\f(x1＋x2,Td－2h)(3)偏大解析(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源，故選B。(2)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則vB＝eq\f(x1＋x2,2T)，B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rB＝eq\f(d－2h,2)，根據(jù)v＝ωr可得ω＝eq\f(vB,rB)＝eq\f(x1＋x2,Td－2h)。(3)由于紙帶具有一定的厚度，故B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際半徑rB′>rB，根據(jù)ω＝eq\f(v,r)可知，實(shí)際角速度小于測(cè)量值，故角速度的測(cè)量結(jié)果偏大。12．(9分)(2021·福建高考)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究空氣阻力與速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)過程如下：(1)首先將未安裝薄板的小車置于帶有定滑輪的木板上，然后將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與小車相連。(2)用墊塊將木板一端墊高，調(diào)整墊塊位置，平衡小車所受摩擦力及其他阻力。若某次調(diào)整過程中打出的紙帶如圖b所示(紙帶上的點(diǎn)由左至右依次打出)，則墊塊應(yīng)該________(填“往左移”“往右移”或“固定不動(dòng)”)。(3)在細(xì)繩一端掛上鉤碼，另一端通過定滑輪系在小車前端。(4)把小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通電源，將小車由靜止釋放。小車拖動(dòng)紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖c所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上標(biāo)出的每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫出。打出F點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為________m/s(結(jié)果保留2位小數(shù))。(5)保持小車和鉤碼的質(zhì)量不變，在小車上安裝一薄板。實(shí)驗(yàn)近似得到的某時(shí)刻起小車v-t圖像如圖d所示，由圖像可知小車加速度大小________(填“逐漸變大”“逐漸變小”或“保持不變”)。據(jù)此可以得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是__________________________。答案(2)往右移(4)0.15(5)逐漸變小空氣阻力隨速度增大而增大解析(2)由題圖b可知從左往右點(diǎn)間距逐漸增大，說明小車做加速運(yùn)動(dòng)，即平衡摩擦力過度，應(yīng)減小木板的傾角，即將墊塊往右移。(4)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率f＝50Hz，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫出，則兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T＝5×eq\f(1,f)＝0.10s。打F點(diǎn)時(shí)小車的速度大小等于打E、G兩點(diǎn)之間小車的平均速度大小，即vF＝eq\f(xEG,2T)＝eq\f(6.92－3.85×10－2,2×0.10)m/s＝0.15m/s。(5)v-t圖像的斜率表示加速度，所以由圖像可知小車加速度大小逐漸變小。裝上薄板后，設(shè)小車所受空氣阻力大小為f，則由牛頓第二定律有F合＝T－f＝m車a，對(duì)鉤碼有m碼g－T＝m碼a，聯(lián)立可得f＝m碼g－(m車＋m碼)a，故由此得到的結(jié)論是空氣阻力隨速度增大而增大。13．(11分)翼型飛行器有很好的飛行性能，其原理是通過對(duì)降落傘的調(diào)節(jié)，使空氣升力和空氣阻力都受到影響，同時(shí)通過控制動(dòng)力的大小而改變飛行器的飛行狀態(tài)。已知飛行器的動(dòng)力F始終與飛行方向相同，空氣升力F1與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，即F1＝C1v2；空氣阻力F2與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，即F2＝C2v2。其中C1、C2相互影響，可由飛行員調(diào)節(jié)，滿足如圖甲所示的關(guān)系。飛行員和飛行器的總質(zhì)量為m＝90kg。(重力加速度取g＝10m/s2)(1)若飛行員使飛行器以速度v1＝10eq\r(3)m/s在空中沿水平方向勻速飛行，如圖乙所示。結(jié)合甲圖計(jì)算，飛行器受到的動(dòng)力F為多大？(2)若飛行員使飛行器在空中的某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖丙所示，在此過程中調(diào)節(jié)C1＝5.0N·s2/m2，機(jī)翼中垂線和豎直方向夾角為θ＝37°，求飛行器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和速度v2的大小。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案(1)750N(2)30m15m/s解析(1)選飛行器和飛行員整體為研究對(duì)象，由受力分析可知在豎直方向上有：mg＝C1veq\o\al(2,1)解得：C1＝3.0N·s2/m2由圖甲所示C1-C2關(guān)系圖像可得：C2＝2.5N·s2/m2在水平方向上，動(dòng)力和阻力平衡，有：F＝F2又F2＝C2veq\o\al(2,1)解得：F＝750N。(2)此時(shí)飛行器和飛行員在豎直方向所受合力為零，有：mg＝C1veq\o\al(2,2)cosθ水平方向合力提供向心力，有：C1veq\o\al(2,2)sinθ＝meq\f(v\o\al(2,2),r)解得：r＝30m，v2＝15m/s。14．(12分)(2021·河北省承德市高三下二模)如圖所示，運(yùn)動(dòng)員甲、乙在練習(xí)傳球技術(shù)。某次運(yùn)動(dòng)員甲以與水平方向夾角為θ1的速度v1拋出籃球，運(yùn)動(dòng)員乙在甲正對(duì)面同時(shí)以與水平方向夾角為θ2的速度v2拋出籃球，兩球恰好能在空中各自的最高點(diǎn)相遇。若甲、乙僅將球被拋出時(shí)的速度大小變?yōu)樵瓉淼?倍，但球被拋出時(shí)的速度方向及位置均不變，已知籃球在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g，請(qǐng)通過計(jì)算推導(dǎo)證明兩球會(huì)在第一次相遇點(diǎn)的正上方相遇。答案見解析解析籃球在豎直方向上為豎直上拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝eq\f(v1sinθ1,g)＝eq\f(v2sinθ2,g)豎直方向運(yùn)動(dòng)的高度h＝eq\f(v\o\al(2,1)sin2θ1,2g)＝eq\f(v\o\al(2,2)sin2θ2,2g)籃球被拋出的角度不變，速度大小增大為原來的2倍，設(shè)甲、乙的水平距離為x，相遇的時(shí)間為t′，則x＝(v1cosθ1＋v2cosθ2)t＝(2v1cosθ1＋2v2cosθ2)t′解得t′＝eq\f(t,2)由于v1cosθ1·t＝2v1cosθ1·t′，所以甲、乙相遇時(shí)水平距離不變甲第二次拋出的籃球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)位移為h1＝(2v1sinθ1)t′－eq\f(1,2)gt′2乙第二次拋出的籃球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)位移為h2＝(2v2sinθ2)t′－eq\f(1,2)gt′2可知：h1＝eq\f(7v\o\al(2,1)sin2θ1,8g)，h2＝eq\f(7v\o\al(2,2)sin2θ2,8g)h1＝h2>h則兩球會(huì)在第一次相遇點(diǎn)的正上方相遇。15.(16分)(2022·河北省部分學(xué)校高三上第一次考試)如圖所示，某工廠輸送物件的傳送系統(tǒng)由傾角為30°特殊材質(zhì)做成的傳送帶AB和傾角也為30°的固定長(zhǎng)木板CD組成，傳送帶以v0＝8m/s的恒定速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物件和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝eq\f(2\r(3),5)?，F(xiàn)將物件P(視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地置于傳送帶上的A端，物件到達(dá)B端時(shí)剛好相對(duì)傳送帶靜止，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度恰好為零且立即被機(jī)械手取走。物件可以看成質(zhì)點(diǎn)，傳送帶與木板間可認(rèn)為無縫連接，取重力