山東省2014年6月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

機(jī)密*啟用并使用完成前山東省2014年6月一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁，滿分100分，考試限制時間90分鐘．交卷前，考生務(wù)勢必自己的姓名、考籍號、座號填寫在答題卡的相應(yīng)地點(diǎn)，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（共60分）注意事項(xiàng)：每題選出答案后，用

2B

鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑

．如需變動用像皮擦潔凈后再選涂其余答案標(biāo)號．不涂在答題卡上，只涂在試卷上無效一、選擇題（本大題共20小題，每題3分，共60

．分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是切合題目要求的）1.已知全集

,會合

,則

等于A.{1}

B.{3}

C.{1,3}

D.{1,2,3}2.直線

y

x的傾斜角大小為A.0

B.45

C.

60

D.90以下函數(shù)為偶函數(shù)的是A.yx21C.yx3D.y3xB.yx2正（主）視圖，側(cè)（左）視圖和俯視圖都同樣的幾何體是A.圓錐B.圓臺C.圓柱D.球cos120等于1133A.B.C.D.22226.某商場銷售三種品牌電腦，現(xiàn)存量分別是60臺.36臺和24臺，用分層抽樣的方法從中抽取10臺進(jìn)行檢測，這三種品牌的電腦挨次應(yīng)抽取的臺數(shù)是A.6,3,1B.5,3,2C.5,4,1D.4,3,37.函數(shù)ylog3x2的定義域是A.B.C.D.8.若x0，則x4的最小值是xA.1B.2C.3D.4在空間中，以下說法不正確的選項(xiàng)是A.三點(diǎn)確立一個平面B.梯形必定是平面圖形C.平行四邊形必定是平面圖形D.三角形必定是平面圖形以下四個圖形是兩個變量x,y的散點(diǎn)圖，此中擁有線性有關(guān)關(guān)系的是11.在區(qū)間[0,4]上隨意取一個實(shí)數(shù)x，則使得x3的概率是1B.113A.3C.D.42412.在等比數(shù)列an中，an0,nN*,a44,a616，則該數(shù)列的公比是A.1B.2C.3D.413.與向量a(1,2)垂直的一個向量的坐標(biāo)是A.（2,1）B.（1，-2）C.（-2,1）D.（-1,2）14.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若A135o,B30o,a2,則bA.1B.2C.3D.215.若a2,b4,a與b的夾角為30，則abA.23B.4C.43D.8316.假如角的終邊在第二象限，那么點(diǎn)P(sin,cos)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限17.若cos21,則cos231232A.B.C.D.3333甲乙丙3人排成一排合影紀(jì)念，此中甲乙兩人相鄰的概率是1112A.B.C.D.6323為了獲得函數(shù)y2sin2x的圖象，只需把函數(shù)ysinx的圖象上全部的點(diǎn)A.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短到本來的1倍2B.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到本來的2倍C.橫坐標(biāo)縮短到本來的1倍，縱坐標(biāo)伸長到本來的2倍2D.橫坐標(biāo)伸長到本來的2倍，縱坐標(biāo)伸長到本來的2倍20.如下圖的程序框圖，運(yùn)轉(zhuǎn)相應(yīng)的程序，則輸出a的值為A.7B.9C.11D.13第Ⅱ卷（共40分）注意事項(xiàng)：1、第Ⅱ卷分填空題和解答題兩種題型．2、第Ⅱ卷全部題目的答案，考生應(yīng)用0.5毫米的黑色署名筆寫在答題卡上規(guī)定的范圍內(nèi)，在試卷上答題無效．二、填空題（本大題共

5小題，每題

3分，共

15分）21.函數(shù)

y

cosx,x

,

的單一遞減區(qū)間是

.22.棱長都是

1的三棱錐的表面積等于

.從一批棉花中抽取20根棉花纖維，測其長度(單位：mm)，得頻次散布直方圖如圖，則此樣本在區(qū)間

40,50

上的頻數(shù)是

.124.計算

lg50

lg2

4

2

.xy1,25.若實(shí)數(shù)

x,y知足拘束條件

x0,

則目標(biāo)函數(shù)

z

yx的最大值為

.y0,三、解答題（本大題共3小題，共25分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）26.（本小題滿分8分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn).1）求f(x)的表達(dá)式；2）解不等式f(x)<0.27.（本小題滿分8分）等差數(shù)列an中，已知a23,a713.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列an的前10項(xiàng)的和S10.28.（本小題滿分9分）已知圓C:x2y2r2r0和點(diǎn)Pa,b.1）若點(diǎn)P在圓C上，求過點(diǎn)P且與圓C相切的直線方程；2）若點(diǎn)P在圓C內(nèi)，過點(diǎn)P作直線l交圓C與A，B兩點(diǎn)，分別過A，B兩點(diǎn)作圓C的切線，當(dāng)兩條切線相切于點(diǎn)Q時，求點(diǎn)Q的軌跡方程.山東省2014年6月一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題答案11.A12.B13.C14.A15.C.二、填空題答案：21.0,22.323.524.325.1,12三、解答題答案26題分析：（1）由f(0)=0得：c=0，所以f(x)=x2+2x.（2）不等式f(x)<0即x2+2x<0所以x(x+2)<0解得-2<x<0所以不等式的解集為（-2,0）.27題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1公差為da23獲得a1d3解得a11由13a16d13d2a7ana1(n1)d1(n1)22n1(2)由snna1n(n1)d所以s1010110921002228、點(diǎn)P(a,b)在圓C上，則a2+b2=r2(1)當(dāng)P在x軸上時，過點(diǎn)P圓C的切線為:x=a當(dāng)P不在x軸上時，過點(diǎn)P圓C的切線斜率為：k=-1=-1=-akopbba切線過點(diǎn)P(a,b)，所以直線方程為:ay-b=-(x-a),即ax+by=r2(2)設(shè)A(x,y)、B(x,y)、Q(m,n)，則直線AQ方程為：x1x+y1y=