2018年上海浦東中考數(shù)學(xué)真題及答案

2018年上海浦東中考數(shù)學(xué)真題及答案考生注意：1.本試卷共25題.2.試卷滿分150分，考試時間100分鐘.3.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.4.除第一、二大題外，其余各題如無特殊說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.計算的結(jié)果是（）A.4B.3C.D.2.下列對一元二次方程根的情況的判斷，正確的是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有且只一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根3.下列對二次函數(shù)的圖像的描述，正確的是（）A.開口向下B.對稱軸是y軸C.經(jīng)過原點D.在對稱軸右側(cè)部分是下降的4.據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.25和30B.25和29C.28和30D.28和295.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（）A.B.C.D.圖16.如圖1，已知，點A、B在射線OQ上（點A在點O、B之間），半徑長為2的與直線OP相切，半徑長為3的與相交，那么OB的取值范圍是（）圖1A.B.C.D.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.－8的立方根是.8.計算：＝.9.方程組的解是.10.某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是元（用含字母a的代數(shù)式表示）.圖211.已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖像有一支在第二象限，那么k的取值范圍是.圖212.某學(xué)校學(xué)生自主建立了一個學(xué)習(xí)用品義賣平臺，已知九年級200名學(xué)生義賣所得金額分布直方圖如圖2所示，那么20－30元這個小組的組頻率是.13.從這三個數(shù)中任選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為.14.如果一次函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖像經(jīng)過點（1，0），那么y的值隨著x的增大而（填“增大”或“減小”）15.如圖3，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點，聯(lián)結(jié)DE并延長，與AB的延長線交于點F，設(shè)DA＝a，DC＝b，那么向量用向量表示為.16.通過畫出多邊形的對角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題，如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是度.17.如圖4，已知正方形DEFG的頂點D、E在的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC＝4，的面積是6，那么這個正方形的邊長是.圖4圖4圖3圖5圖618.對于一個位置確定的圖形，如果它的所有點都在一個水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形每條邊都至少有一個公共點（如圖5），那么這個矩形水平方向的邊長稱為該圖形的寬，鉛垂方向的邊長稱為該矩形的高，如圖6，菱形ABCD的邊長為1，邊AB水平放置，如果該菱形的高是寬的，那么它的寬的值是.三、解答題（共7題，滿分78分）19.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.20.先化簡，再求值：，其中.21.如圖7，已知中，AB＝BC＝5，.（1）求AC的長；圖7（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D，求的值.圖722.一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖8所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫定義域）；（2）已知當油箱中剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站還有30千米路程，在開往加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？圖8圖823.已知：如圖9，正方形ABCD中，P是邊BC上一點，，.垂足分別是點E、F.（1）求證：EF＝AE－BE；圖9（2）聯(lián)結(jié)BF，若，求證：EF＝EP.圖924.在平面直角坐標系中（如圖10），已知拋物線解析式經(jīng)過點A（－1，0）和點，頂點為點C.點D在其對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)，點C落在拋物線上的點P處.（1）求拋物線的表達式；（2）求線段CD的長度；（3）將拋物線平移，使其頂點C移到原點O的位置，這時點P落在點E的位置，如果點M在y軸上，且以O(shè)、D、E、M為頂點的四邊形面積為8，求點M的坐標.圖10圖1025.已知的直徑AB＝2，弦AC與弦BD交于點E，且，垂足為點F.（1）如