《幾何圖形初步》人教版1課件

第四章

幾何圖形初步小結(jié)與復(fù)習(xí)

第四章

幾何圖形初步小結(jié)與復(fù)習(xí)1知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形幾何圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形直線、射線、線段角角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形幾何圖形從不同方向看立體圖形展開立2按柱、錐、球劃分：(填序號)

________是柱體；______是錐體；____是球體.（1）（2）（3）（5）（4）知識點(diǎn)1生活中的立體圖形按柱、錐、球劃分：(填序號)

________是柱體；3柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐4四面體六面體八面體多面體可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中：

若圍成立體圖形的面是平的面，這樣的立體圖形又稱為多面體認(rèn)識多面體四面體六面體八面體多面體可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中：5（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。⑹直線l經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由。⑴經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線m、n、l；是________________.填空：⑴如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線________.圖中∠AOC、∠BOD都是直角，∠COD=38°則∠AOB=_______.⑸P是直線m外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的一條直線n與直線m相交于點(diǎn)Q；∠ADB=∠ADC－∠_____1、定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？A、B兩點(diǎn)間線段的長度?！螦BC=∠______+∠ABD;31°＝______°____′____″；二、從不同方向看立體圖形⑴∠ABD=∠____;2、∠１與∠２互補(bǔ)，∠１是∠２的補(bǔ)角，∠２是∠１的補(bǔ)角．(1)_____,(2)_______,(3)________。知識點(diǎn)1生活中的立體圖形二、從不同方向看立體圖形觀察立體圖三視圖正視圖左視圖（側(cè)）俯視圖例1：畫出以下立體圖形的三視圖（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=ac6例2

如圖，從正面看A、B、C、D四個(gè)立體圖形，分別得到a、b、c、d四個(gè)平面圖形，把上下兩行相對應(yīng)立體圖形與平面圖形用線連接起來．

例2如圖，從正面看A、B、C、D四個(gè)立體圖形，分別得到a、7

有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1—6，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況.請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？1----32----64----5有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1—6，下圖是這8三、立體圖形的表面展開圖正方體長方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐三、立體圖形的表面展開圖正方體長方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐9

根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。

(1)_____,(2)_______,(3)________。牛刀小試根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。牛刀小試10一四一型二三一型階梯型正方體的展開圖一四一型二三一型階梯型正方體的展開圖11例3

在下列圖形中（每個(gè)小四邊形皆為全等的正方形），可以是一個(gè)正方體表面展開圖的是（）．（Ａ）（B）（C）（D）例3在下列圖形中（每個(gè)小四邊形皆為全等的正方形），可以四、點(diǎn)和線A點(diǎn)A——用一個(gè)大寫字母表示.

線線段直線射線學(xué)會區(qū)分沒有?四、點(diǎn)和線A點(diǎn)A——用一個(gè)大寫字母表示.13線段射線直線端點(diǎn)數(shù)2個(gè)延伸度量可度量1個(gè)向一個(gè)方向無限延伸不可度量無端點(diǎn)向兩個(gè)方向無限延伸不可度量不可延伸直線、射線、線段的特點(diǎn)及它們的聯(lián)系與區(qū)別．線段射線直線端點(diǎn)數(shù)2個(gè)延伸度量可度量1個(gè)向一個(gè)方向無限延伸不14知識點(diǎn)4：線段(1)線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)之間,線段最短.(2)兩點(diǎn)間的距離:連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度,

叫做這兩點(diǎn)間的距離.(3)直線的基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線.知識點(diǎn)4：線段(1)線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)之間,線段最短.151度量法2疊合法用尺規(guī)法作一條線段等于已知線段。3線段中點(diǎn)的定義和簡單作法。●●●ACB或AB=2AC=2CB知識點(diǎn)7線段長短的比較1度量法2疊合法用尺規(guī)法作一條線段等于已知線段。3161.讀下列語句，并按照這些語句畫出圖形：⑴經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線m、n、l；⑵直線AB與CD相交于點(diǎn)A；⑶畫點(diǎn)A、B、C，過A、C畫直線AC，點(diǎn)B在直線AC外；⑷直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M在直線AB和CD外；⑸P是直線m外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的一條直線n與直線m相交于點(diǎn)Q；⑹直線l經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；⑺在以O(shè)為端點(diǎn)的兩條射線上，分別取線段OA、OB二等分OA、OB，分別得中點(diǎn)M、N，連結(jié)A、B并連結(jié)M、N。1.讀下列語句，并按照這些語句畫出圖形：172.如圖：用所給的字母表示圖中分別有直線_____,射線______________,線段____DECD、CE、ABABCDEAC3.填空：⑴如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線________.⑵A、B兩點(diǎn)的距離是指___________________⑶已知線段AB，在BA的延長線上取上點(diǎn)C，使CA=3AB，則CB=___AB,CA=__CB⑷已知線段AB=8㎝，在直線AB上畫線段BC，使它等于3㎝，則線段AC=____㎝相交A、B兩點(diǎn)間線段的長度。2.如圖：用所給的字母表示圖中分別有直線_____,射線__18(5)畫出已知線段AC的中點(diǎn)B，則AC=___AB,BC=___=___AC.(6)已知線段AB=10㎝，點(diǎn)C是任意一點(diǎn)，那么線段AC與BC的和最少是___.(7)在線段AB延長線上取一點(diǎn)C，使BC=3AB，BC=24㎜，D為BC的中點(diǎn)，則AD的長是____㎜.ACOBDEF(8)如圖，有_____條線段，有___條射線，有條______直線.(9)如圖，已知線段CD，延長CD到B，使DB=2CD，延長DC到A，使AC=CB，若AB=10，則CD=______ACBD(5)畫出已知線段AC的中點(diǎn)B，則AC=___AB,BC=19例4如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點(diǎn)，則求AC的長度。例4如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點(diǎn)，則求A20例5

點(diǎn)A，B，C

在同一條直線上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的長．例5點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB＝3cm，BC=21用一個(gè)大寫字母表示點(diǎn)，用二個(gè)大寫字母表示線，用三個(gè)大寫字母表示角，CABABCoo11角的表示方法1.當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí),可用表示頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示;2.在頂點(diǎn)處加上弧線注上數(shù)字;3.在頂點(diǎn)處加上弧線注上希臘字母.知識點(diǎn)8角用一個(gè)大寫字母表示點(diǎn)，用二個(gè)大寫字母表示線，用三個(gè)大寫字母表22（二）角的計(jì)算：1.同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒3.超60進(jìn)一；減一成60角度的轉(zhuǎn)化：

1°=60′1′=60

〞

1°=3600〞（二）角的計(jì)算：角度的轉(zhuǎn)化：23例6.（1）45°52′48″＝_________度，

126.31°＝______°____′____″；

（2）25°18′÷3＝__________；

103.3°+176°42′＝__________；90°—68°17′50″＝__________；（2）25°18′÷3＝__________；24O∴∠MEB'=例5點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的長．（1）45°52′48″＝_________度，按柱、錐、球劃分：(填序號)知識點(diǎn)10角的平分線例4如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點(diǎn)，則求AC的長度。的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．或AB=2AC=2CB請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？5點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘之間的夾角是〔〕知識點(diǎn)1生活中的立體圖形根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_______；∠ADB=∠ADC－∠_____∴∠1＝∠2＝∠AOB2、∠１與∠２互補(bǔ)，∠１是∠２的補(bǔ)角，∠２是∠１的補(bǔ)角．（1）指出圖中∠AOD的補(bǔ)角，∠BOE的補(bǔ)角；三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)解：由折紙過程可知，EM平分∠BEB?，EN平分∠AEA'，（三）角的比較2疊合法1度量法∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF用尺規(guī)法作一個(gè)角等于已知角。練習(xí)：若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，則〔〕A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠BO（三）角的比較2疊合法1度量法∠ABC=∠DEF∠251、定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．2、幾何語言表達(dá)：∵OC是∠AOB的平分線OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２21知識點(diǎn)10角的平分線1、定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等2、幾何語言表達(dá)：∵26∠１＋∠２＝18０°如圖，小于平角的角有______個(gè).填空：⑴如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線________.（1）指出圖中∠AOD的補(bǔ)角，∠BOE的補(bǔ)角；知識點(diǎn)10角的平分線⑸P是直線m外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的一條直線n與直線m相交于點(diǎn)Q；C．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B1----32----64----5如圖①直線l表示一條筆直的公路，在公路兩旁有兩上村莊A和B，要在公路邊修建一個(gè)車站C，使車站C到村莊A和B的距離之和最小，請找出村莊C點(diǎn)的位置，并說明理由。在頂點(diǎn)處加上弧線注上希臘字母.（1）AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；∠BOE的余角是_________________；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。∠ABC=∠______+∠ABD;用二個(gè)大寫字母表示線，２）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．(9)如圖，已知線段CD，延長CD到B，使DB=2CD，延長DC到A，使AC=CB，若AB=10，則CD=______⑺在以O(shè)為端點(diǎn)的兩條射線上，分別取線段OA、OB二等分OA、OB，分別得中點(diǎn)M、N，連結(jié)A、B并連結(jié)M、N。例4如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點(diǎn)，則求AC的長度。5點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘之間的夾角是〔〕練習(xí)二一.填空：1.BD是∠ABC的平分線，那么:⑴∠ABD=∠____;⑵∠_____=2∠DBC.ABCD2.∠ABC=∠______+∠ABD;∠ADB=∠ADC－∠_____DBCABCDBCBDC3.如圖，小于平角的角有______個(gè).15練習(xí)：∠１＋∠２＝18０°練習(xí)二一.填空：ABCD2.∠ABC274.如圖：∠DAB是∠BAC與∠DAC的_____∠BCA是∠BCD與∠ACD的____.ABCD和差OABCDE5.OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=80°，∠COE=50°則∠BOD=_____.65°AOBCD6.如圖：∠AOB=∠COD則∠AOC_____∠BOD（用＞、＜、﹦填空）=4.如圖：∠DAB是∠BAC與∠DAC的_____28（五）角的特殊關(guān)系

2、∠１與∠２互補(bǔ)，∠１是∠２的補(bǔ)角，∠２是∠１的補(bǔ)角．∠１＋∠２＝18０°1、∠１與∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角．∠１＋∠２＝９０°１）兩個(gè)角成對出現(xiàn)２）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．結(jié)論:同角(等角)的余角（補(bǔ)角）相等

注意!（五）角的特殊關(guān)系2、∠１與∠２互補(bǔ)，∠１是∠２的補(bǔ)角，29

1.38°41′的余角等于_______123°59′的補(bǔ)角等于_______；2.互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_______；練習(xí)2.互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是____30例7

已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30o，求∠α、∠β．例7已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30o311.圖中，O是直線AF上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，OE是∠BOF的平分線，則∠COE=______∠AOC的補(bǔ)角是_______；∠BOE的余角是_________________；∠BOF的補(bǔ)角是_______；∠COB的余角是________________.OABCEF∠COF

∠AOC、∠BOC∠AOB∠BOE、∠EOF90°2.圖中∠AOC、∠BOD都是直角，∠COD=38°則∠AOB=_______.142°OADCB練習(xí)：1.圖中，O是直線AF上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，O32

3.如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A'處，得折痕EN，求∠NEM的度數(shù)

(P149第12題)．3.如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD34解：由折紙過程可知，EM平分∠BEB?，EN平分∠AEA'

，

∵∠BEB'＋∠AEA'=180°，∴∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'∠BEB'，∠NEA'=

∴∠MEB'=∠AEA'．=∠AEA'＋∠BEB'=(∠AEA'＋∠BEB')=90°34解：由折紙過程可知，EM平分∠BEB?，EN平分∠AEA34

以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動的方向.表示方向的角（方位角）在航行、測繪等工作中經(jīng)常用到.3、方位角練習(xí)：如圖，射線OA表示〔〕A、南偏東700B、北偏東300

C、南偏東300D、北偏東700

AB

O

300

700以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動的方向.表示方向的角（35西北南OBCDGF

想一想?東AEH正東：

正南：正西：正北：射線OA的方向射線OB的方向射線OC的方向射線OD的方向西北方向：西南方向：東南方向：東北方向：射線OE方向射線OF方向射線OG方向射線OH方向45°E30°60°F75°相信自己,你一定行G25°H45°西北南OBCDGF想一想?東AEH正東：36達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.下列說法正確的是()A.射線AB與射線BA表示同一條射線。

B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離。

C.平角是一條直線。

D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,則∠2=∠3；2.5點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘之間的夾角是〔〕A.210°B.30°C.150°D.60°達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.下列說法正確的是()2.5點(diǎn)整時(shí),373.如圖①直線l表示一條筆直的公路，在公路兩旁有兩上村莊A和B，要在公路邊修建一個(gè)車站C，使車站C到村莊A和B的距離之和最小，請找出村莊C點(diǎn)的位置，并說明理由。C3.如圖①直線l表示一條筆直的公路，在公路兩旁有兩上村莊A和381.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。合作學(xué)習(xí)（1）AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由。1.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，合作學(xué)習(xí)（1）AC=8cm392、如圖，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線。（1）求∠MON的大小；

OBMANC（2）當(dāng)∠AOC＝α?xí)r，∠MON等于多少度？

（3）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小也會發(fā)生改變嗎？為什么？2、如圖，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC40拓展提升1．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，

OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出圖中∠AOD的補(bǔ)角，∠BOE的補(bǔ)角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)；（3）∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？拓展提升1．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，412．觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：兩條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)四條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)…兩條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)四條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)…2．觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：兩條直線相交，最42通過對本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)，你有哪些新的收獲？請你從以下三個(gè)方面談一談。1.知識方面2.解題方法3.應(yīng)注意的問題.小結(jié)通過對本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)，你有哪些新的收獲？請你從以下三個(gè)方面43

第四章

幾何圖形初步小結(jié)與復(fù)習(xí)

第四章

幾何圖形初步小結(jié)與復(fù)習(xí)44知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形幾何圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形直線、射線、線段角角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形幾何圖形從不同方向看立體圖形展開立45按柱、錐、球劃分：(填序號)

________是柱體；______是錐體；____是球體.（1）（2）（3）（5）（4）知識點(diǎn)1生活中的立體圖形按柱、錐、球劃分：(填序號)

________是柱體；46柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐47四面體六面體八面體多面體可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中：

若圍成立體圖形的面是平的面，這樣的立體圖形又稱為多面體認(rèn)識多面體四面體六面體八面體多面體可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中：48（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。⑹直線l經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由。⑴經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線m、n、l；是________________.填空：⑴如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線________.圖中∠AOC、∠BOD都是直角，∠COD=38°則∠AOB=_______.⑸P是直線m外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的一條直線n與直線m相交于點(diǎn)Q；∠ADB=∠ADC－∠_____1、定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？A、B兩點(diǎn)間線段的長度?！螦BC=∠______+∠ABD;31°＝______°____′____″；二、從不同方向看立體圖形⑴∠ABD=∠____;2、∠１與∠２互補(bǔ)，∠１是∠２的補(bǔ)角，∠２是∠１的補(bǔ)角．(1)_____,(2)_______,(3)________。知識點(diǎn)1生活中的立體圖形二、從不同方向看立體圖形觀察立體圖三視圖正視圖左視圖（側(cè)）俯視圖例1：畫出以下立體圖形的三視圖（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=ac49例2

如圖，從正面看A、B、C、D四個(gè)立體圖形，分別得到a、b、c、d四個(gè)平面圖形，把上下兩行相對應(yīng)立體圖形與平面圖形用線連接起來．

例2如圖，從正面看A、B、C、D四個(gè)立體圖形，分別得到a、50

有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1—6，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況.請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？1----32----64----5有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1—6，下圖是這51三、立體圖形的表面展開圖正方體長方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐三、立體圖形的表面展開圖正方體長方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐52

根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。

(1)_____,(2)_______,(3)________。牛刀小試根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。牛刀小試53一四一型二三一型階梯型正方體的展開圖一四一型二三一型階梯型正方體的展開圖54例3

在下列圖形中（每個(gè)小四邊形皆為全等的正方形），可以是一個(gè)正方體表面展開圖的是（）．（Ａ）（B）（C）（D）例3在下列圖形中（每個(gè)小四邊形皆為全等的正方形），可以四、點(diǎn)和線A點(diǎn)A——用一個(gè)大寫字母表示.

線線段直線射線學(xué)會區(qū)分沒有?四、點(diǎn)和線A點(diǎn)A——用一個(gè)大寫字母表示.56線段射線直線端點(diǎn)數(shù)2個(gè)延伸度量可度量1個(gè)向一個(gè)方向無限延伸不可度量無端點(diǎn)向兩個(gè)方向無限延伸不可度量不可延伸直線、射線、線段的特點(diǎn)及它們的聯(lián)系與區(qū)別．線段射線直線端點(diǎn)數(shù)2個(gè)延伸度量可度量1個(gè)向一個(gè)方向無限延伸不57知識點(diǎn)4：線段(1)線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)之間,線段最短.(2)兩點(diǎn)間的距離:連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度,

叫做這兩點(diǎn)間的距離.(3)直線的基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線.知識點(diǎn)4：線段(1)線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)之間,線段最短.581度量法2疊合法用尺規(guī)法作一條線段等于已知線段。3線段中點(diǎn)的定義和簡單作法?！瘛瘛馎CB或AB=2AC=2CB知識點(diǎn)7線段長短的比較1度量法2疊合法用尺規(guī)法作一條線段等于已知線段。3591.讀下列語句，并按照這些語句畫出圖形：⑴經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線m、n、l；⑵直線AB與CD相交于點(diǎn)A；⑶畫點(diǎn)A、B、C，過A、C畫直線AC，點(diǎn)B在直線AC外；⑷直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M在直線AB和CD外；⑸P是直線m外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的一條直線n與直線m相交于點(diǎn)Q；⑹直線l經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；⑺在以O(shè)為端點(diǎn)的兩條射線上，分別取線段OA、OB二等分OA、OB，分別得中點(diǎn)M、N，連結(jié)A、B并連結(jié)M、N。1.讀下列語句，并按照這些語句畫出圖形：602.如圖：用所給的字母表示圖中分別有直線_____,射線______________,線段____DECD、CE、ABABCDEAC3.填空：⑴如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線________.⑵A、B兩點(diǎn)的距離是指___________________⑶已知線段AB，在BA的延長線上取上點(diǎn)C，使CA=3AB，則CB=___AB,CA=__CB⑷已知線段AB=8㎝，在直線AB上畫線段BC，使它等于3㎝，則線段AC=____㎝相交A、B兩點(diǎn)間線段的長度。2.如圖：用所給的字母表示圖中分別有直線_____,射線__61(5)畫出已知線段AC的中點(diǎn)B，則AC=___AB,BC=___=___AC.(6)已知線段AB=10㎝，點(diǎn)C是任意一點(diǎn)，那么線段AC與BC的和最少是___.(7)在線段AB延長線上取一點(diǎn)C，使BC=3AB，BC=24㎜，D為BC的中點(diǎn)，則AD的長是____㎜.ACOBDEF(8)如圖，有_____條線段，有___條射線，有條______直線.(9)如圖，已知線段CD，延長CD到B，使DB=2CD，延長DC到A，使AC=CB，若AB=10，則CD=______ACBD(5)畫出已知線段AC的中點(diǎn)B，則AC=___AB,BC=62例4如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點(diǎn)，則求AC的長度。例4如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點(diǎn)，則求A63例5

點(diǎn)A，B，C

在同一條直線上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的長．例5點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB＝3cm，BC=64用一個(gè)大寫字母表示點(diǎn)，用二個(gè)大寫字母表示線，用三個(gè)大寫字母表示角，CABABCoo11角的表示方法1.當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí),可用表示頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示;2.在頂點(diǎn)處加上弧線注上數(shù)字;3.在頂點(diǎn)處加上弧線注上希臘字母.知識點(diǎn)8角用一個(gè)大寫字母表示點(diǎn)，用二個(gè)大寫字母表示線，用三個(gè)大寫字母表65（二）角的計(jì)算：1.同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒3.超60進(jìn)一；減一成60角度的轉(zhuǎn)化：

1°=60′1′=60

〞

1°=3600〞（二）角的計(jì)算：角度的轉(zhuǎn)化：66例6.（1）45°52′48″＝_________度，

126.31°＝______°____′____″；

（2）25°18′÷3＝__________；

103.3°+176°42′＝__________；90°—68°17′50″＝__________；（2）25°18′÷3＝__________；67O∴∠MEB'=例5點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的長．（1）45°52′48″＝_________度，按柱、錐、球劃分：(填序號)知識點(diǎn)10角的平分線例4如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點(diǎn)，則求AC的長度。的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．或AB=2AC=2CB請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？5點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘之間的夾角是〔〕知識點(diǎn)1生活中的立體圖形根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_______；∠ADB=∠ADC－∠_____∴∠1＝∠2＝∠AOB2、∠１與∠２互補(bǔ)，∠１是∠２的補(bǔ)角，∠２是∠１的補(bǔ)角．（1）指出圖中∠AOD的補(bǔ)角，∠BOE的補(bǔ)角；三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)解：由折紙過程可知，EM平分∠BEB?，EN平分∠AEA'，（三）角的比較2疊合法1度量法∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF用尺規(guī)法作一個(gè)角等于已知角。練習(xí)：若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，則〔〕A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠BO（三）角的比較2疊合法1度量法∠ABC=∠DEF∠681、定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．2、幾何語言表達(dá)：∵OC是∠AOB的平分線OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２21知識點(diǎn)10角的平分線1、定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等2、幾何語言表達(dá)：∵69∠１＋∠２＝18０°如圖，小于平角的角有______個(gè).填空：⑴如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線________.（1）指出圖中∠AOD的補(bǔ)角，∠BOE的補(bǔ)角；知識點(diǎn)10角的平分線⑸P是直線m外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的一條直線n與直線m相交于點(diǎn)Q；C．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B1----32----64----5如圖①直線l表示一條筆直的公路，在公路兩旁有兩上村莊A和B，要在公路邊修建一個(gè)車站C，使車站C到村莊A和B的距離之和最小，請找出村莊C點(diǎn)的位置，并說明理由。在頂點(diǎn)處加上弧線注上希臘字母.（1）AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；∠BOE的余角是_________________；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由?！螦BC=∠______+∠ABD;用二個(gè)大寫字母表示線，２）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．(9)如圖，已知線段CD，延長CD到B，使DB=2CD，延長DC到A，使AC=CB，若AB=10，則CD=______⑺在以O(shè)為端點(diǎn)的兩條射線上，分別取線段OA、OB二等分OA、OB，分別得中點(diǎn)M、N，連結(jié)A、B并連結(jié)M、N。例4如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點(diǎn)，則求AC的長度。5點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘之間的夾角是〔〕練習(xí)二一.填空：1.BD是∠ABC的平分線，那么:⑴∠ABD=∠____;⑵∠_____=2∠DBC.ABCD2.∠ABC=∠______+∠ABD;∠ADB=∠ADC－∠_____DBCABCDBCBDC3.如圖，小于平角的角有______個(gè).15練習(xí)：∠１＋∠２＝18０°練習(xí)二一.填空：ABCD2.∠ABC704.如圖：∠DAB是∠BAC與∠DAC的_____∠BCA是∠BCD與∠ACD的____.ABCD和差OABCDE5.OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=80°，∠COE=50°則∠BOD=_____.65°AOBCD6.如圖：∠AOB=∠COD則∠AOC_____∠BOD（用＞、＜、﹦填空）=4.如圖：∠DAB是∠BAC與∠DAC的_____71（五）角的特殊關(guān)系

2、∠１與∠２互補(bǔ)，∠１是∠２的補(bǔ)角，∠２是∠１的補(bǔ)角．∠１＋∠２＝18０°1、∠１與∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角．∠１＋∠２＝９０°１）兩個(gè)角成對出現(xiàn)２）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．結(jié)論:同角(等角)的余角（補(bǔ)角）相等

注意!（五）角的特殊關(guān)系2、∠１與∠２互補(bǔ)，∠１是∠２的補(bǔ)角，72

1.38°41′的余角等于_______123°59′的補(bǔ)角等于_______；2.互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_______；練習(xí)2.互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是____73例7

已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30o，求∠α、∠β．例7已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30o741.圖中，O是直線AF上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，OE是∠BOF的平分線，則∠COE=______∠AOC的補(bǔ)角是_______；∠BOE的余角是_________________；∠BOF的補(bǔ)角是_______；∠COB的余角是________________.OABCEF∠COF

∠AOC、∠BOC∠AOB∠BOE、∠EOF90°2.圖中∠AOC、∠BOD都是直角，∠COD=38°則∠AOB=_______.142°OADCB練習(xí)：1.圖中，O是直線AF上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，O75

3.如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A'處，得折痕EN，求∠NEM的度數(shù)

(P149第12題)．3.如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD77解：由折紙過程可知，EM平分∠BEB?，EN平分∠AEA'

，

∵∠BEB'＋∠AEA'=180°，∴∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'∠BEB'，∠NEA'=

∴∠MEB'=∠AEA'．=∠AEA'＋∠BEB'=(∠AEA'＋∠BEB')=90°34解：由折紙過程可知，EM平分∠BEB?，EN平分∠AEA7