西師版三年級上冊數學教案：兩、三位數乘一位數的估算

西師版三年級上冊數學教案：兩、三位數乘一位數的估算（第13～18頁）

1教學內容分析

本節(jié)內容包括2個例題、一個課堂活動和練習三。它是在學生會計算整十、整百數乘一位數的根底上，把不是整十、整百的數看作整十、整百數來算，這樣一方面學生可以用前面所學的學問來解決不是整十、整百數的計算問題，提高對整十、整百數乘一位數的把握水平，又可以從中把握估算方法，提高解決實際問題的力量。

學習背景材料是學生學習的根底，只有當學生對學習背景材料感興趣，他們才會主動地參加學習。這局部內容都很強調估算背景，強調估算在現實生活中的作用。例1是用摘下的1棵梨樹的梨的質量估算8棵梨樹的梨的質量，這種問題在生活中是常見的。教科書通過這樣一個情景圖引發(fā)學生的估算需求，對話框中的“其實不必要”，既表達了解決問題策略的多樣化，又提醒了估算在現實生活中的作用。例2是估量十二月份服裝的銷售量，它的估算需求集中在“很快”兩個字上，要到達這一要求，準確計算明顯是不行的，而估算恰好能到達這個要求。生活中要求“很快”知道結果的事例有許多，這就說明估算應用的范圍很廣，加強這方面的學習，可以進展學生的應用意識。

例1是由兩個連續(xù)的、有聯系的問題組合而成的，一個問題是估算8棵樹大約能摘多少千克梨，另一個問題是估算8棵樹上的梨大約能賣多少錢。這兩個問題都帶有明確的估算要求，這是由于每棵樹上摘的梨只能大致相等，不能完全相等，所以這里準確計算的意義不大，采納估算。由于梨的質量不準確，所以賣的錢也不行能準確，這里只需要用估算的方法知道一個接近準確數的近似數就行了。在估算方法上，教科書要求把91看作90算，這不僅僅是由于學習沒學過91×8，要把91×8轉化為90×8來做，更為重要的是，這是為了很快算出接近于準確結果的需要，為了“快”而實行的這個“看作”的措施，是進展估算而實行的一項重要措施，要留意引導學生把握好這種估算方法。例1中的兩個問題都沒有明確提四舍五入法，而是看這個數接近哪個整十、整百數來引導學生逐步理解四舍五入法，這和二年級（下）求一個數的近似數的方法的編排是根本全都的。此外，這兩個問題也呈現了求一個數的近似數的兩個方面，第一個問題把91看作90算，用的是“四舍”，而且“四舍”后成為整十數，而其次個問題把197看作200算，用的是“五入”，并且“五入”后成為整百數。但是這兩個問題都是把不是整十、整百數的數看作整十、整百數的數后再估算，這也反映了估算的根本策略。

例2也是要用估算解決的問題，但和例1不同的是，題中沒有兩個因數相乘的數量關系，而是表中多個數的相加關系。正由于題中呈現的是這種特別的情景，所以這里把“表中的每個數都看作70”的這種思路，不僅僅是為了估算的需要，更為重要的是使表中多個數的相加關系變成求一樣加數和的關系，也就是說這道題中的“看作”還有轉化數量關系的功能，正由于有了這樣的功能，才能進展估算。從這個意義上來說，例2的編排表達了估算應用的廣泛性，讓學生從另一個角度熟悉估算。例2選擇“70”作為一樣加數，是由于“表中的每個數都接近70或等于70”，這里的“接近”，是憑借學生前面把握的“大一些”、“小一些”等概念推斷的，所以這樣要和學生的數感結合起來，才能找到表中的一個“接近”的數。在例2中還要關注的是，算式中的70×5與結果350間用的是等于符號而不是約等于符號，這是由于70×5的準確結果就是350，所以它們之間要用“等于”的關系符號。但是由于“70”是一個不準確的數，導致計算的結果也是一個不準確的數，是一個估量結果，它和連加起來的準確結果確定有出入。所以這道題用的運算方式是準確運算，但從整道題的解題思路和使用的解題方法來看，仍舊屬于估算。估算形式上的這個變化，在教學中要引起高度重視。

和例1一樣，例2下面的“做一做”也是和上面有關的現實情景。這里的“有關”表現為情景上都是同一個服裝店，同樣是銷售服裝，同樣采納“把表中每個數都看作300”來估算，也就是說，估算的背景和估算的方法是根本一樣的?？梢酝ㄟ^這樣的一樣背景和一樣方法來穩(wěn)固前面所學學問。但是和上一題不同的是，這里呈現的是整百數乘一位數的估算，和前面的整十數乘一位數結合到一起，學生就能全面把握兩、三位數乘一位數的估算方法。

課堂活動第1題和例題比擬接近，但是要涉及兩個估算問題，一是通過28×4≈120（人）估算出全班人數，二是通過52×3≈150(人)算出汽車能坐的人數，最終通過兩個數據的比擬，得出3輛車能坐下全部學生的結論。第2題在估算方法上有所進展，這里主要把平均問題運用到估算里面來，先通過“先對折3次”的方式，把一張報紙的面積平均分成8份，再抽取其中的1份字數來進展估算。這里需要學生明白的是，平均分成8份不是報上的字平均分成了8份，而是報紙的面平均分成8份，每1份上的字是有多有少的，所以在分的時候，報上的字就成了近似數了，即使用497×8，乘出來的也是一個近似數，固然，這里要求學生把497看作500來估算，這樣更快捷。

練習三安排了10道習題和1道思索題。其中第1題和第3題要求學生估算，通過這樣的練習讓學生把握估算的方法。第2，4小題是對應例1安排的，都是用1個單位量去估算多個單位量。這里要求學生進展估算，是由于除了估算的背景外，作為1個單位的數都是接近整十、整百的數，有利于學生進展估算。第5題和第6題是對應例2安排的，為了削減學生思維的難度，教科書在題中明確提出了估算要求，還清晰地呈現出這兩道題表中數最接近的數分別是40和500，這樣學生解答起來就比擬簡單了。第7題參照1個月丟棄的廢品數估算7個月丟棄的廢品數。第8題和第9題分別參照1個房間的人數和1張票的價格估算多個房間的人數和多張票的錢，估算方式和例1相像，但比例1要簡單一些。這種參照1個單位量估算幾個單位量的估算在現實生活中比擬多，學生也可以通過這些問題的估算把握一些解決問題的方法。第7題還滲透了環(huán)保訓練，第10題滲透了珍惜時間的問題。

2教學建議

1這局部內容建議用3課時教學。

2教學兩個例題的主題圖時，建議用多媒體課件或幻燈片營造生活情景。例1的對話框要按說話的先后挨次依次消失，即：

爸爸：這棵樹摘了91kg梨。

媽媽：這8棵樹能摘多少千克梨呢？

小男孩：摘下來稱一稱，不就知道了。

爺爺：其實不必要，我們可以估算也許的產量。

這樣按先后挨次消失對話框，學生才能更好地理解題中的現實情景。在學生對現實情景充分理解的根底上，再請學生思索為什么要估算而不進展準確的計算，讓學生理解估算的意義后，再進展估算方法的探討。

3在探討估算方法的時候，要引導學生思索“怎樣用我們前面學過的學問解決現實生活中的問題”，把現實問題與前面所學的學問結合起來，強調整十、整百數乘一位數的計算方法在新情景中的運用，學生才會把前面所學的學問和新情景結合起來，思索如何把不是整十、整百的數乘一位數的乘法轉化成整十、整百數乘一位數的乘法來做，也就是思索把91看作90是估算的關鍵環(huán)節(jié)，這個問題解決了，其他的問題就好辦了。

4教學例2時，要突出“很快”兩個字的要求，讓學生結合題意想一想，把表中一個一個的數加起來能不能實現“很快”的計算要求？使學生得出用加法不能實現這個要求，需要思索別的計算方法的結論，教師再從“乘法是加法的簡便運算”這個角度引導學生思索能不能把加法轉化成乘法來算？怎樣實現這個轉化？通過這些問題的爭論，讓學生理解“把表中每個數都看作70來算”的估算方法。

5在例2的教學中，還要通過一系列的追問來幫忙學生深入理解這種估算方法。比方追問“為什么這些數都接近或等于70”，“為什么70×5與350間要用等號連接”，“是不是只有用約等于號連接的題才是估算的題，是等號連接的題就不是估算的題”，“同樣是估算的題，例1和例2相比有哪些一樣？哪些不同”。這樣進展層層追問，表達了教學深度，有利于培育學生思維的深刻性，提高學生對估算的把握水平。

6教學課堂活動第1題，假如學生直接思索有困難，可以作一些提示降低思索難度，又如“大約有多少學生？”“3輛車大約能坐多少人”，這樣學生的留意力就集中在估算上而不是集中在對問題的分析上。教學第2題時，可以創(chuàng)設情景，讓每個小組的學生用1張報紙折一折，再估算報上的字數。這樣操作與思索相結合，不僅能幫忙學生更好地理解估算方法，還可以讓學生理解現實生活與所學學問的嚴密聯系，從中進展學生的應用意識。

7指導學生練習第1題和第3題時，不但要求學生估算出結果，還要求學生說一說估算方法。練習第2題和第4題時，可以讓學生把這些題與例1進展比擬，有哪些一樣的地方和不同的地方？第5題和第6題除了要對比例2進展練習外，還要學生留意到這些數都比擬集中于一個數這個事實，假如表中的數都比擬分散，相差也比擬大，就很難用估算的方法來進展估算了，通過這樣的爭論使學生意識到估算也是有局限性的，并且知道在什么狀況下采納什么計算方法，從中進展學生思維的敏捷性。第8題在練習時要先向學生解釋“雙人間”、“三人間”是什么意思，幫忙學生理解題意后再讓學生分析解答。第10題要求學生理解1分所讀的字與7分所讀的字的關系，1分讀了這么多個字，不能保證以后每分剛好讀這么多個字，因此7分讀的字數只能進展估算。假如學生1分讀的字不是接近于整百數，如讀了357個字，也