西師版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算

西師版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算（第13～18頁）

1教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容包括2個(gè)例題、一個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)三。它是在學(xué)生會(huì)計(jì)算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的根底上，把不是整十、整百的數(shù)看作整十、整百數(shù)來算，這樣一方面學(xué)生可以用前面所學(xué)的學(xué)問來解決不是整十、整百數(shù)的計(jì)算問題，提高對(duì)整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的把握水平，又可以從中把握估算方法，提高解決實(shí)際問題的力量。

學(xué)習(xí)背景材料是學(xué)生學(xué)習(xí)的根底，只有當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)背景材料感興趣，他們才會(huì)主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)。這局部內(nèi)容都很強(qiáng)調(diào)估算背景，強(qiáng)調(diào)估算在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。例1是用摘下的1棵梨樹的梨的質(zhì)量估算8棵梨樹的梨的質(zhì)量，這種問題在生活中是常見的。教科書通過這樣一個(gè)情景圖引發(fā)學(xué)生的估算需求，對(duì)話框中的“其實(shí)不必要”，既表達(dá)了解決問題策略的多樣化，又提醒了估算在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。例2是估量十二月份服裝的銷售量，它的估算需求集中在“很快”兩個(gè)字上，要到達(dá)這一要求，準(zhǔn)確計(jì)算明顯是不行的，而估算恰好能到達(dá)這個(gè)要求。生活中要求“很快”知道結(jié)果的事例有許多，這就說明估算應(yīng)用的范圍很廣，加強(qiáng)這方面的學(xué)習(xí)，可以進(jìn)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

例1是由兩個(gè)連續(xù)的、有聯(lián)系的問題組合而成的，一個(gè)問題是估算8棵樹大約能摘多少千克梨，另一個(gè)問題是估算8棵樹上的梨大約能賣多少錢。這兩個(gè)問題都帶有明確的估算要求，這是由于每棵樹上摘的梨只能大致相等，不能完全相等，所以這里準(zhǔn)確計(jì)算的意義不大，采納估算。由于梨的質(zhì)量不準(zhǔn)確，所以賣的錢也不行能準(zhǔn)確，這里只需要用估算的方法知道一個(gè)接近準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)就行了。在估算方法上，教科書要求把91看作90算，這不僅僅是由于學(xué)習(xí)沒學(xué)過91×8，要把91×8轉(zhuǎn)化為90×8來做，更為重要的是，這是為了很快算出接近于準(zhǔn)確結(jié)果的需要，為了“快”而實(shí)行的這個(gè)“看作”的措施，是進(jìn)展估算而實(shí)行的一項(xiàng)重要措施，要留意引導(dǎo)學(xué)生把握好這種估算方法。例1中的兩個(gè)問題都沒有明確提四舍五入法，而是看這個(gè)數(shù)接近哪個(gè)整十、整百數(shù)來引導(dǎo)學(xué)生逐步理解四舍五入法，這和二年級(jí)（下）求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的方法的編排是根本全都的。此外，這兩個(gè)問題也呈現(xiàn)了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的兩個(gè)方面，第一個(gè)問題把91看作90算，用的是“四舍”，而且“四舍”后成為整十?dāng)?shù)，而其次個(gè)問題把197看作200算，用的是“五入”，并且“五入”后成為整百數(shù)。但是這兩個(gè)問題都是把不是整十、整百數(shù)的數(shù)看作整十、整百數(shù)的數(shù)后再估算，這也反映了估算的根本策略。

例2也是要用估算解決的問題，但和例1不同的是，題中沒有兩個(gè)因數(shù)相乘的數(shù)量關(guān)系，而是表中多個(gè)數(shù)的相加關(guān)系。正由于題中呈現(xiàn)的是這種特別的情景，所以這里把“表中的每個(gè)數(shù)都看作70”的這種思路，不僅僅是為了估算的需要，更為重要的是使表中多個(gè)數(shù)的相加關(guān)系變成求一樣加數(shù)和的關(guān)系，也就是說這道題中的“看作”還有轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系的功能，正由于有了這樣的功能，才能進(jìn)展估算。從這個(gè)意義上來說，例2的編排表達(dá)了估算應(yīng)用的廣泛性，讓學(xué)生從另一個(gè)角度熟悉估算。例2選擇“70”作為一樣加數(shù)，是由于“表中的每個(gè)數(shù)都接近70或等于70”，這里的“接近”，是憑借學(xué)生前面把握的“大一些”、“小一些”等概念推斷的，所以這樣要和學(xué)生的數(shù)感結(jié)合起來，才能找到表中的一個(gè)“接近”的數(shù)。在例2中還要關(guān)注的是，算式中的70×5與結(jié)果350間用的是等于符號(hào)而不是約等于符號(hào)，這是由于70×5的準(zhǔn)確結(jié)果就是350，所以它們之間要用“等于”的關(guān)系符號(hào)。但是由于“70”是一個(gè)不準(zhǔn)確的數(shù)，導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果也是一個(gè)不準(zhǔn)確的數(shù)，是一個(gè)估量結(jié)果，它和連加起來的準(zhǔn)確結(jié)果確定有出入。所以這道題用的運(yùn)算方式是準(zhǔn)確運(yùn)算，但從整道題的解題思路和使用的解題方法來看，仍舊屬于估算。估算形式上的這個(gè)變化，在教學(xué)中要引起高度重視。

和例1一樣，例2下面的“做一做”也是和上面有關(guān)的現(xiàn)實(shí)情景。這里的“有關(guān)”表現(xiàn)為情景上都是同一個(gè)服裝店，同樣是銷售服裝，同樣采納“把表中每個(gè)數(shù)都看作300”來估算，也就是說，估算的背景和估算的方法是根本一樣的?？梢酝ㄟ^這樣的一樣背景和一樣方法來穩(wěn)固前面所學(xué)學(xué)問。但是和上一題不同的是，這里呈現(xiàn)的是整百數(shù)乘一位數(shù)的估算，和前面的整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)結(jié)合到一起，學(xué)生就能全面把握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法。

課堂活動(dòng)第1題和例題比擬接近，但是要涉及兩個(gè)估算問題，一是通過28×4≈120（人）估算出全班人數(shù)，二是通過52×3≈150(人)算出汽車能坐的人數(shù)，最終通過兩個(gè)數(shù)據(jù)的比擬，得出3輛車能坐下全部學(xué)生的結(jié)論。第2題在估算方法上有所進(jìn)展，這里主要把平均問題運(yùn)用到估算里面來，先通過“先對(duì)折3次”的方式，把一張報(bào)紙的面積平均分成8份，再抽取其中的1份字?jǐn)?shù)來進(jìn)展估算。這里需要學(xué)生明白的是，平均分成8份不是報(bào)上的字平均分成了8份，而是報(bào)紙的面平均分成8份，每1份上的字是有多有少的，所以在分的時(shí)候，報(bào)上的字就成了近似數(shù)了，即使用497×8，乘出來的也是一個(gè)近似數(shù)，固然，這里要求學(xué)生把497看作500來估算，這樣更快捷。

練習(xí)三安排了10道習(xí)題和1道思索題。其中第1題和第3題要求學(xué)生估算，通過這樣的練習(xí)讓學(xué)生把握估算的方法。第2，4小題是對(duì)應(yīng)例1安排的，都是用1個(gè)單位量去估算多個(gè)單位量。這里要求學(xué)生進(jìn)展估算，是由于除了估算的背景外，作為1個(gè)單位的數(shù)都是接近整十、整百的數(shù)，有利于學(xué)生進(jìn)展估算。第5題和第6題是對(duì)應(yīng)例2安排的，為了削減學(xué)生思維的難度，教科書在題中明確提出了估算要求，還清晰地呈現(xiàn)出這兩道題表中數(shù)最接近的數(shù)分別是40和500，這樣學(xué)生解答起來就比擬簡單了。第7題參照1個(gè)月丟棄的廢品數(shù)估算7個(gè)月丟棄的廢品數(shù)。第8題和第9題分別參照1個(gè)房間的人數(shù)和1張票的價(jià)格估算多個(gè)房間的人數(shù)和多張票的錢，估算方式和例1相像，但比例1要簡單一些。這種參照1個(gè)單位量估算幾個(gè)單位量的估算在現(xiàn)實(shí)生活中比擬多，學(xué)生也可以通過這些問題的估算把握一些解決問題的方法。第7題還滲透了環(huán)保訓(xùn)練，第10題滲透了珍惜時(shí)間的問題。

2教學(xué)建議

1這局部內(nèi)容建議用3課時(shí)教學(xué)。

2教學(xué)兩個(gè)例題的主題圖時(shí)，建議用多媒體課件或幻燈片營造生活情景。例1的對(duì)話框要按說話的先后挨次依次消失，即：

爸爸：這棵樹摘了91kg梨。

媽媽：這8棵樹能摘多少千克梨呢？

小男孩：摘下來稱一稱，不就知道了。

爺爺：其實(shí)不必要，我們可以估算也許的產(chǎn)量。

這樣按先后挨次消失對(duì)話框，學(xué)生才能更好地理解題中的現(xiàn)實(shí)情景。在學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)情景充分理解的根底上，再請(qǐng)學(xué)生思索為什么要估算而不進(jìn)展準(zhǔn)確的計(jì)算，讓學(xué)生理解估算的意義后，再進(jìn)展估算方法的探討。

3在探討估算方法的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生思索“怎樣用我們前面學(xué)過的學(xué)問解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題”，把現(xiàn)實(shí)問題與前面所學(xué)的學(xué)問結(jié)合起來，強(qiáng)調(diào)整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法在新情景中的運(yùn)用，學(xué)生才會(huì)把前面所學(xué)的學(xué)問和新情景結(jié)合起來，思索如何把不是整十、整百的數(shù)乘一位數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的乘法來做，也就是思索把91看作90是估算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這個(gè)問題解決了，其他的問題就好辦了。

4教學(xué)例2時(shí)，要突出“很快”兩個(gè)字的要求，讓學(xué)生結(jié)合題意想一想，把表中一個(gè)一個(gè)的數(shù)加起來能不能實(shí)現(xiàn)“很快”的計(jì)算要求？使學(xué)生得出用加法不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)要求，需要思索別的計(jì)算方法的結(jié)論，教師再從“乘法是加法的簡便運(yùn)算”這個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生思索能不能把加法轉(zhuǎn)化成乘法來算？怎樣實(shí)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)化？通過這些問題的爭論，讓學(xué)生理解“把表中每個(gè)數(shù)都看作70來算”的估算方法。

5在例2的教學(xué)中，還要通過一系列的追問來幫忙學(xué)生深入理解這種估算方法。比方追問“為什么這些數(shù)都接近或等于70”，“為什么70×5與350間要用等號(hào)連接”，“是不是只有用約等于號(hào)連接的題才是估算的題，是等號(hào)連接的題就不是估算的題”，“同樣是估算的題，例1和例2相比有哪些一樣？哪些不同”。這樣進(jìn)展層層追問，表達(dá)了教學(xué)深度，有利于培育學(xué)生思維的深刻性，提高學(xué)生對(duì)估算的把握水平。

6教學(xué)課堂活動(dòng)第1題，假如學(xué)生直接思索有困難，可以作一些提示降低思索難度，又如“大約有多少學(xué)生？”“3輛車大約能坐多少人”，這樣學(xué)生的留意力就集中在估算上而不是集中在對(duì)問題的分析上。教學(xué)第2題時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)情景，讓每個(gè)小組的學(xué)生用1張報(bào)紙折一折，再估算報(bào)上的字?jǐn)?shù)。這樣操作與思索相結(jié)合，不僅能幫忙學(xué)生更好地理解估算方法，還可以讓學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活與所學(xué)學(xué)問的嚴(yán)密聯(lián)系，從中進(jìn)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

7指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)第1題和第3題時(shí)，不但要求學(xué)生估算出結(jié)果，還要求學(xué)生說一說估算方法。練習(xí)第2題和第4題時(shí)，可以讓學(xué)生把這些題與例1進(jìn)展比擬，有哪些一樣的地方和不同的地方？第5題和第6題除了要對(duì)比例2進(jìn)展練習(xí)外，還要學(xué)生留意到這些數(shù)都比擬集中于一個(gè)數(shù)這個(gè)事實(shí)，假如表中的數(shù)都比擬分散，相差也比擬大，就很難用估算的方法來進(jìn)展估算了，通過這樣的爭論使學(xué)生意識(shí)到估算也是有局限性的，并且知道在什么狀況下采納什么計(jì)算方法，從中進(jìn)展學(xué)生思維的敏捷性。第8題在練習(xí)時(shí)要先向?qū)W生解釋“雙人間”、“三人間”是什么意思，幫忙學(xué)生理解題意后再讓學(xué)生分析解答。第10題要求學(xué)生理解1分所讀的字與7分所讀的字的關(guān)系，1分讀了這么多個(gè)字，不能保證以后每分剛好讀這么多個(gè)字，因此7分讀的字?jǐn)?shù)只能進(jìn)展估算。假如學(xué)生1分讀的字不是接近于整百數(shù)，如讀了357個(gè)字，也