2020高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)十四 不等式的解集 第一冊(cè)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)十四不等式的解集（25分鐘·50分)一、選擇題(每小題4分,共16分,多選題全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1.(多選題）不等式｜x|·(1—2x)〉0的解集是 (）A。-∞,B。(—∞，0）∪0C.xD.x【解析】選BD.原不等式等價(jià)于x解得x<12且x≠即x∈(-∞，0)∪0,2。不等式1<｜x+1｜<3的解集為 (）A.(0，2) B.(-2，0)∪（2，4）C。（—4，0) D.(—4，—2)∪(0，2）【解析】選D。由1〈|x+1｜<3，得1〈x+1<3或—3〈x+1〈—1，所以0<x<2或-4<x<—2，所以不等式的解集為(-4，-2）∪(0，2).3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2x-6，x-5)在第四象限,則x的取值范圍是 ()A.(3,5) B.（-3，5)C。（-5,3） D.(—5，—3）【解析】選A.由題意,x應(yīng)滿足不等式組2解得不等式組的解集為｛x|3〈x<5}。4.若不等式|ax+2｜<6的解集為(-1,2)，則實(shí)數(shù)a的取值為 (）A.8 B.2 C.-4 D.—8【解析】選C。原不等式化為-6<ax+2<6，即-8<ax〈4。又因?yàn)椤?〈x<2，所以驗(yàn)證選項(xiàng)易知a=-4適合。二、填空題（每小題4分，共8分)5。數(shù)軸上點(diǎn)A（-2)，B（4），C（x)，則線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______，若點(diǎn)D到C的距離大于2，則x的取值范圍為_(kāi)_______。

【解析】點(diǎn)D的坐標(biāo)為-2+42=1，DC=|x-1｜>2，所以x>3答案:D(1）-∞,-1∪6.不等式|x+1||x【解析】|x+1||x+2|≥所以x≤—32且x≠答案：x三、解答題（共26分)7。(12分）解不等式組-【解析】把不等式-2x—4〉0移項(xiàng)得2x〈-4,所以x〈-2，即該不等式的解集為(—∞，-2).同理得不等式3x—23≤0的解集為(-∞,2］，所以原不等式組的解集為(—∞,—2).8.(14分)解關(guān)于x的不等式｜2x-1|<2m—1（m∈R).【解析】若2m—1≤0，即m≤12則|2x-1｜<2m-1恒不成立,此時(shí)，原不等式無(wú)解；若2m-1〉0，即m>12則—(2m-1）〈2x-1<2m—1，所以1-m〈x〈m.綜上所述：當(dāng)m≤12時(shí)，原不等式的解集為，當(dāng)m>12(15分鐘·30分）1.（4分）不等式x-2x〉A(chǔ).(0，2） B。(-∞，0)C.（2，+∞) D.（—∞,0)∪（2，+∞）【解析】選A。由絕對(duì)值的意義知,x-2x>x即x(x-2)〈0，解得0〈x<2。2。（4分)不等式|x+1|+｜x+2｜<5的解集為(）A。(-3，2) B.(—1，3)C。(-4，1) D.-【解析】選C。|x+1｜+|x+2|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到—2，—1兩點(diǎn)的距離和,根據(jù)—2，—1之間的距離為1，可得到—2,-1距離和為5的點(diǎn)是-4，1.因此|x+1｜+|x+2｜〈5的解集是(—4，1)。3.(4分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式｜2x-1|+｜2x+1|≤6的解集為_(kāi)_______。

【解析】不等式|2x—1|+|2x+1｜≤6?x-12+x+12當(dāng)—32≤x≤32時(shí),不等式x-1答案：-4。(4分)若關(guān)于x的不等式｜ax-2｜〈3的解集為x-53<x<【解析】因?yàn)閨ax—2｜〈3，所以-1〈ax<5.當(dāng)a>0時(shí)，-1a<x〈5當(dāng)a=0時(shí)x∈R，與已知條件不符;當(dāng)a<0時(shí),5a<x〈-1又不等式的解集為x-故a=—3。答案：—35.(14分)設(shè)集合A=｛x｜|x-a｜〈1，x∈R}，B={x||x-b｜>2，x∈R},若A?B，則實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足什么關(guān)系? 【解析】由｜x-a|<1，得a-1<x<a+1。由|x-b｜>2，得x<b-2或x>b+2。因?yàn)锳?B，所以a-1≥b+2或a+1≤b—2，即a—b≥3或a-b≤-3，所以|a-b|≥3.1.若不等式|x+1｜+｜x-2｜≥a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (）A。a≥3 B.a≤3 C.a〉3 D.a<3【解析】選B.令t=|x+1｜+|x-2｜，由題意知只要tmin≥a即可，由絕對(duì)值的幾何意義得tmin=3所以a≤3.即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,3]。2。若關(guān)于x的不等式｜x+2|+｜x—1|〈a的解集為，求a的取值范圍. 【解