212《橢圓的簡單幾何性質(zhì)(一)》課件

2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)(一)2.1.2橢圓的簡單復習引入1.橢圓的定義是什么？復習引入1.橢圓的定義是什么？復習引入1.橢圓的定義是什么？2.橢圓的標準方程是什么？復習引入1.橢圓的定義是什么？2.橢圓的標準方程是什么？利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質(zhì)以焦點在x軸上的橢圓為例(a＞b＞0)．講授新課利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質(zhì)以焦點在x軸上的橢圓為例A1講授新課(a＞b＞0)．1．范圍橢圓上點的坐標(x,y)都適合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-bA1講授新課(a＞b＞0)．1．范圍橢圓上點的坐標(x,yA1講授新課(a＞b＞0)．橢圓位于直線x＝±a和y＝±b圍成的矩形里．∴|x|≤a，|y|≤b．1．范圍即x2≤a2，y2≤b2，橢圓上點的坐標(x,y)都適合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-bA1講授新課(a＞b＞0)．橢圓位于直線x＝±a和∴|x|≤練習1：分別說出下列橢圓方程中x，y的取值范圍-5≤x≤5-3≤y≤3-2≤x≤2-4≤y≤4練習1：分別說出下列橢圓方程中x，y的取值范圍-5≤x≤5(a＞b＞0)．2．對稱性講授新課yOF1xF2(a＞b＞0)．2．對稱性講授新課yOF1xF2

在橢圓的標準方程里，把x換成－x，或把y換成－y，或把x、y同時換成－x、－y時，方程有變化嗎？這說明什么？(a＞b＞0)．2．對稱性講授新課yOF1F2x在橢圓的標準方程里，把x換成－x，或(a＞bYXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x，-y）關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點對稱圖形的對稱實質(zhì)是圖形上點的對稱YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x新課探究二、橢圓的對稱性

把x換成-x,方程不變,說明橢圓關(guān)于()軸對稱；把y換成-y,方程不變,說明橢圓關(guān)于()軸對稱；把x換成-x,y換成-y,方程還是不變,

說明橢圓關(guān)于(

)對稱；中心：橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心。結(jié)論：坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心。yx原點oxy新課探究二、橢圓的對稱性把x換成-x,方程不變,橢圓關(guān)于y軸、x軸、原點都是對稱的．原點是橢圓的對稱中心．橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心．

在橢圓的標準方程里，把x換成－x，或把y換成－y，或把x、y同時換成－x、－y時，方程有變化嗎？這說明什么？(a＞b＞0)．2．對稱性講授新課yOF1F2x坐標軸是橢圓的對稱軸．橢圓關(guān)于y軸、x軸、原點原點是橢圓的對稱中心．橢圓的對稱中心A1講授新課3．頂點

只須令x＝0，得y＝±b，點B1(0,－b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個交點；令y＝0，得x＝±a，點A1(－a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個交點．yOF1F2xB2B1A2(a＞b＞0).A1講授新課3．頂點只須令x＝0，得y＝±b212《橢圓的簡單幾何性質(zhì)(一)》課件2、橢圓的頂點令x=0，得y=？，說明橢圓與y軸的交點（），令y=0，得x=？,說明橢圓與x軸的交點（）。*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2(a,0)0,±b±a,0*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。焦點總在長軸上!2、橢圓的頂點令x=0，得y=？，說明橢圓與y軸的交點A1講授新課3．頂點

只須令x＝0，得y＝±b，點B1(0,－b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個交點；令y＝0，得x＝±a，點A1(－a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個交點．yOF1F2xB2B1A2(a＞b＞0).A1講授新課3．頂點只須令x＝0，得y＝±bA1講授新課3．頂點橢圓有四個頂點：

A1(－a,0)、

A2(a,0)、

B1(0,－b)、B2(0,b)．橢圓和它的對稱軸的四個交點叫橢圓的頂點．

只須令x＝0，得y＝±b，點B1(0,－b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個交點；令y＝0，得x＝±a，點A1(－a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個交點．yOF1F2xB2B1A2A1講授新課3．頂點橢圓有四個頂點：

A1(－a,0)、線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點yOF1F2xB2B1A2cb線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和A1講授新課3．頂線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和A1講授新課3．頂線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|＝|B2F2|＝?線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和A1講授新課3．頂a線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|＝|B2F2|＝a．a(chǎn)線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和A1講授新課3．a(chǎn)線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|＝|B2F2|＝a．在Rt△OB2F2中，|OF2|2＝|B2F2|2－|OB2|2，即c2＝a2－b2．a(chǎn)線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和A1講授新課3．講授新課

由橢圓的范圍、對稱性和頂點，再進行描點畫圖，只須描出較少的點，就可以得到較正確的圖形.小結(jié)：講授新課由橢圓的范圍、對稱性和頂點，小結(jié)123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根據(jù)前面所學有關(guān)知識畫出下列圖形（1）（2）A1

B1

A2

B2

B2

A2

B1

A1

123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1234講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做yOx講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴嘗試成功比較下面兩個橢圓的扁平程度嘗試成功比較下面兩個橢圓的扁平程度定義圖形方程范圍對稱性焦點頂點離心率F1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(a,0)、(0,b)|x|a|y|b|x|b|y|a關(guān)于x軸、y軸、原點對稱(b,0)、(0,a)定義圖形方程范圍對稱性焦講授新課例1求橢圓16x2＋25y2＝400的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標．講授新課例1求橢圓16x2＋25y2＝400的長軸和短軸例1、已知橢圓方程為16x2+25y2=400，則它的長軸長是：

；短軸長是：

；焦距是：

；離心率等于：

；焦點坐標是：

；頂點坐標是：

；

外切矩形的面積等于：

；

108680解題步驟：1、將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標準方程求a、b：2、確定焦點的位置和長軸的位置.例1、已知橢圓方程為16x2+25y2=400，則它的長軸長<例題2>求適合下列條件的橢圓的標準方程(1)a=6,e=

,焦點在x軸上(2)離心率e=0.8,焦距為8(3)長軸是短軸的2倍,且過點P(2,-6)求橢圓的標準方程時,應(yīng):先定位(焦點),再定量（a、b）當焦點位置不確定時，要討論，此時有兩個解！<例題2>求適合下列條件的橢圓的標準方程(1)a=6,講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標準方程.講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標準方程.解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標準方程.解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標準方程.解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標準方程.解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標準方程.解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標準方程.解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標準方程.解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標準方程.解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標準方程.解：講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸解：已知橢圓的離心率，求的值由，得：解：當橢圓的焦點在軸上時，，，得．

當橢圓的焦點在軸上時，，，得．由，得，即．∴滿足條件的或．思考：已知橢圓

練習2：過適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）經(jīng)過點、；（2）長軸長等于,離心率等于．解:（1）由題意，,又∵長軸在軸上，所以，橢圓的標準方程為．（2）由已知，，∴，，∴，所以橢圓的標準方程為或．練習2：過適合下列條件的橢圓的標準方程：解:（1）由題意2.《習案》、《學案》十一.課外作業(yè)1.閱讀教科書P.40-P.41；2.《習案》、《學案》十一.課外作業(yè)1.閱讀教科書P.42.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)(一)2.1.2橢圓的簡單復習引入1.橢圓的定義是什么？復習引入1.橢圓的定義是什么？復習引入1.橢圓的定義是什么？2.橢圓的標準方程是什么？復習引入1.橢圓的定義是什么？2.橢圓的標準方程是什么？利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質(zhì)以焦點在x軸上的橢圓為例(a＞b＞0)．講授新課利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質(zhì)以焦點在x軸上的橢圓為例A1講授新課(a＞b＞0)．1．范圍橢圓上點的坐標(x,y)都適合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-bA1講授新課(a＞b＞0)．1．范圍橢圓上點的坐標(x,yA1講授新課(a＞b＞0)．橢圓位于直線x＝±a和y＝±b圍成的矩形里．∴|x|≤a，|y|≤b．1．范圍即x2≤a2，y2≤b2，橢圓上點的坐標(x,y)都適合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-bA1講授新課(a＞b＞0)．橢圓位于直線x＝±a和∴|x|≤練習1：分別說出下列橢圓方程中x，y的取值范圍-5≤x≤5-3≤y≤3-2≤x≤2-4≤y≤4練習1：分別說出下列橢圓方程中x，y的取值范圍-5≤x≤5(a＞b＞0)．2．對稱性講授新課yOF1xF2(a＞b＞0)．2．對稱性講授新課yOF1xF2

在橢圓的標準方程里，把x換成－x，或把y換成－y，或把x、y同時換成－x、－y時，方程有變化嗎？這說明什么？(a＞b＞0)．2．對稱性講授新課yOF1F2x在橢圓的標準方程里，把x換成－x，或(a＞bYXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x，-y）關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點對稱圖形的對稱實質(zhì)是圖形上點的對稱YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x新課探究二、橢圓的對稱性

把x換成-x,方程不變,說明橢圓關(guān)于()軸對稱；把y換成-y,方程不變,說明橢圓關(guān)于()軸對稱；把x換成-x,y換成-y,方程還是不變,

說明橢圓關(guān)于(

)對稱；中心：橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心。結(jié)論：坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心。yx原點oxy新課探究二、橢圓的對稱性把x換成-x,方程不變,橢圓關(guān)于y軸、x軸、原點都是對稱的．原點是橢圓的對稱中心．橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心．

在橢圓的標準方程里，把x換成－x，或把y換成－y，或把x、y同時換成－x、－y時，方程有變化嗎？這說明什么？(a＞b＞0)．2．對稱性講授新課yOF1F2x坐標軸是橢圓的對稱軸．橢圓關(guān)于y軸、x軸、原點原點是橢圓的對稱中心．橢圓的對稱中心A1講授新課3．頂點

只須令x＝0，得y＝±b，點B1(0,－b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個交點；令y＝0，得x＝±a，點A1(－a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個交點．yOF1F2xB2B1A2(a＞b＞0).A1講授新課3．頂點只須令x＝0，得y＝±b212《橢圓的簡單幾何性質(zhì)(一)》課件2、橢圓的頂點令x=0，得y=？，說明橢圓與y軸的交點（），令y=0，得x=？,說明橢圓與x軸的交點（）。*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2(a,0)0,±b±a,0*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。焦點總在長軸上!2、橢圓的頂點令x=0，得y=？，說明橢圓與y軸的交點A1講授新課3．頂點

只須令x＝0，得y＝±b，點B1(0,－b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個交點；令y＝0，得x＝±a，點A1(－a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個交點．yOF1F2xB2B1A2(a＞b＞0).A1講授新課3．頂點只須令x＝0，得y＝±bA1講授新課3．頂點橢圓有四個頂點：

A1(－a,0)、

A2(a,0)、

B1(0,－b)、B2(0,b)．橢圓和它的對稱軸的四個交點叫橢圓的頂點．

只須令x＝0，得y＝±b，點B1(0,－b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個交點；令y＝0，得x＝±a，點A1(－a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個交點．yOF1F2xB2B1A2A1講授新課3．頂點橢圓有四個頂點：

A1(－a,0)、線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點yOF1F2xB2B1A2cb線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和A1講授新課3．頂線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和A1講授新課3．頂線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|＝|B2F2|＝?線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和A1講授新課3．頂a線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|＝|B2F2|＝a．a(chǎn)線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和A1講授新課3．a(chǎn)線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|＝|B2F2|＝a．在Rt△OB2F2中，|OF2|2＝|B2F2|2－|OB2|2，即c2＝a2－b2．a(chǎn)線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和A1講授新課3．講授新課

由橢圓的范圍、對稱性和頂點，再進行描點畫圖，只須描出較少的點，就可以得到較正確的圖形.小結(jié)：講授新課由橢圓的范圍、對稱性和頂點，小結(jié)123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根據(jù)前面所學有關(guān)知識畫出下列圖形（1）（2）A1

B1

A2

B2

B2

A2

B1

A1

123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1234講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做yOx講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴嘗試成功比較下面兩個橢圓的扁平程度嘗試成功比較下面兩個橢圓的扁平程度定義圖形方程范圍對稱性焦點頂點離心率F1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(a,0)、(0,b)|x|a|y|b|x|b|y|a關(guān)于x軸、y軸、原點對稱(b,0)、(0,a)定義圖形方程范圍對稱性焦講授新課例1求橢圓16x2＋25y2＝400的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標．講授新課例1求橢圓16x2＋25y2＝400的長軸和短軸例1、已知橢圓方程為16x2+25y2=400，則它的長軸長是：

；短軸長是：

；焦距是：

；離心率等于：

；焦點坐標是：

；頂點坐標是：

；

外切矩形的面積等于：

；

108680解題步驟：1、將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標準方程求a、b：2、確定焦點的位置和長軸的位置.例1、已知橢圓方程為16x2+25y2=400，則它的長軸長<例題2>求適合下列條件的橢圓的標準方程(1)a=6,e=

,焦點在x軸上(2)離心率e=0.8,焦距為8(3)長軸是短軸的2倍,且過點P(2,-6)求橢圓的標準方程時,應(yīng):先定位(焦點),再定量（a、b）當焦點位置不確定時，要討論，此時有兩個解！<例題2>求適合下列條件的橢圓的標準方程(1)a=6,講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標準方程.講授新課練習求經(jīng)過點P(4,1)，且