專題一函數(shù)的性質(zhì)綜合運(yùn)用問題教師版

函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，考查的內(nèi)容靈活多樣，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性可以單獨(dú)命題，也可以將它們綜合在一起進(jìn)行考查，很多學(xué)生在做題時(shí)不能很準(zhǔn)確的利用好各個(gè)性質(zhì)的特征進(jìn)行解題，從而導(dǎo)致正確率很低.同時(shí)試題中往往以抽象函數(shù)為題根，來考查考生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和掌握，而抽象函數(shù)就是考生的弱點(diǎn)之一，因而這種類型的試題，難度較大.本文就高考中常見考查題型加以總結(jié)和的探討.1函數(shù)單調(diào)性的函數(shù)單調(diào)性單調(diào)區(qū)間．(2)(3)圖象法：如果f(x是以圖象形式給出的，或者f(x)的圖象易作出，可由圖象的直觀性寫出它的單調(diào)區(qū)間．(4)導(dǎo)數(shù)法：利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．灌云高級(jí)中學(xué)2013-2014函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，考查的內(nèi)容靈活多樣，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性可以單獨(dú)命題，也可以將它們綜合在一起進(jìn)行考查，很多學(xué)生在做題時(shí)不能很準(zhǔn)確的利用好各個(gè)性質(zhì)的特征進(jìn)行解題，從而導(dǎo)致正確率很低.同時(shí)試題中往往以抽象函數(shù)為題根，來考查考生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和掌握，而抽象函數(shù)就是考生的弱點(diǎn)之一，因而這種類型的試題，難度較大.本文就高考中常見考查題型加以總結(jié)和的探討.1函數(shù)單調(diào)性的函數(shù)單調(diào)性單調(diào)區(qū)間．(2)(3)圖象法：如果f(x是以圖象形式給出的，或者f(x)的圖象易作出，可由圖象的直觀性寫出它的單調(diào)區(qū)間．(4)導(dǎo)數(shù)法：利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．灌云高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年度高三第一學(xué)期期中考試】函數(shù)f log1(x5x6)的單調(diào)23遞增區(qū)間為 ．2依據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍f(x)在給定區(qū)間[a,b內(nèi)單調(diào)遞減（以遞減為例）k范圍，可以根據(jù)具體的函對(duì)于含參函數(shù)數(shù)單調(diào)性考慮，也可以根據(jù)函數(shù)求導(dǎo)考慮，然后轉(zhuǎn)化成恒成立問題.常見的利用導(dǎo)數(shù)的（1）最值法：先對(duì)給定函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，則原題意轉(zhuǎn)化為f'(x) 對(duì)于一切x[a恒成立，此時(shí)只需求出f'(x)fmax'(x0k的在[a,b上的最大值fmax'(x)（fmax'(xk的表取值范圍.（2）x的不等式f'(x0k表示的函數(shù)f(x的單調(diào)減區(qū)U，再令[a,b]kk的取值范圍.（3）參數(shù)分離法：先對(duì)給定函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，則原題意轉(zhuǎn)化為f'(x) 對(duì)于一切x[akg(xg(x)h(k，則1gmin(x)h(k)（gmax(x)h(k）.2【2014（理是Rgmin(x)h(k)（gmax(x)h(k）.2【2014（理是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)2014屆高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文】已知函數(shù)f(x)loga(2b1)(a0且x3【b，則 的取值范圍為（aR2a）2222A.[ 3B.[ ,2]3C.( 3D.( 323抽象函數(shù)奇偶性抽象函數(shù)是指沒有具體地給出函數(shù)的式，只給出它的一些特征或性質(zhì).這類問題往往具有抽象性、綜合性等特點(diǎn).它既是教學(xué)的難點(diǎn),又是近幾年高考中的熱點(diǎn).這類問題常見的思路是根據(jù)已知條f(f(x的與.幾個(gè)抽象函數(shù)的奇偶性及函數(shù)模型如下（1若函數(shù)yf(x)滿足f(xy)y3抽象函數(shù)奇偶性抽象函數(shù)是指沒有具體地給出函數(shù)的式，只給出它的一些特征或性質(zhì).這類問題往往具有抽象性、綜合性等特點(diǎn).它既是教學(xué)的難點(diǎn),又是近幾年高考中的熱點(diǎn).這類問題常見的思路是根據(jù)已知條f(f(x的與.幾個(gè)抽象函數(shù)的奇偶性及函數(shù)模型如下（1若函數(shù)yf(x)滿足f(xy)yf(x)f(f(x)，則滿足f(x)f(y)f(xy)yf(x)f(x)函數(shù)；（3），則是奇若函數(shù)滿足1f(x)f(y)f(xy)f(xy)，f(0f(x)是偶函數(shù).≠0，則f(x1與f(x1都是奇函數(shù)，則（4函數(shù)f(xR，若）f(x)是偶函數(shù)(B) f(x)是奇函數(shù)(A)f(x(D) f(x3是奇函數(shù)(C)是奇函數(shù)15f(x)滿足：f(1)＝4，則f(2014)＝ .4依據(jù)函數(shù)周期性與對(duì)稱性（奇偶性）求值（或奇偶性）同時(shí)出現(xiàn)，需要能夠快速發(fā)現(xiàn)他們之間的，從而能夠準(zhǔn)確的解3（yf(x)關(guān)于點(diǎn)(a,),(,)（相鄰f(x)2ab題.他們之間的的y（yf(x)關(guān)于點(diǎn)(a,),(,)（相鄰f(x)2ab題.他們之間的的yxa,xb(ab)周對(duì)稱（相鄰yff2ab（3）yf(x)(a,0)xb(ab)，yf(x必是周期函數(shù)，且一周期為T4|a.fx2fx2014fx滿足對(duì)任意xR6【f18，則f(2012)f(201成立，且的值為 （）A．2B．4C．6D．85函數(shù)奇偶性與單調(diào)性綜合解題數(shù)——定點(diǎn)，再?gòu)膯握{(diào)性——部分定形，最后從奇偶性——定圖象，然后根據(jù)圖象挖掘性質(zhì)，比較大小或找準(zhǔn)最值、單調(diào)區(qū)間等．【省毫州市渦陽(yáng)四中2014屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理】若函數(shù)對(duì)任意的恒成立，則 ．46.函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期性綜合解題單調(diào)性、奇偶性和周期性是函數(shù)最重要、最基本的性質(zhì)．注意單調(diào)性是函數(shù)在定義域內(nèi)局部區(qū)間上的性質(zhì)(即函數(shù)可以在定義域的一部分上單調(diào))，而奇偶性和周期性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)(即對(duì)定義域)．f6.函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期性綜合解題單調(diào)性、奇偶性和周期性是函數(shù)最重要、最基本的性質(zhì)．注意單調(diào)性是函數(shù)在定義域內(nèi)局部區(qū)間上的性質(zhì)(即函數(shù)可以在定義域的一部分上單調(diào))，而奇偶性和周期性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)(即對(duì)定義域)．f(x）A.f(6)＞f(7)B.f(6)＞f(9)C.f(7)＞f(9)D.f(7)＞f(10)yf(x點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的奇偶性與周期性，重點(diǎn)是要掌握是偶函數(shù)，應(yīng)該是f(x8)f(x8)（x8對(duì)稱f(x8（此時(shí)的情況是f(x是偶函數(shù)）.91PABCxB恰好經(jīng)過原點(diǎn).P(x,的軌跡方程是yf(xyf(x有下列yf(xxR，f(x2)f(x2)；③函數(shù)yf(x)在區(qū)間[2, 上單調(diào)遞減；④函數(shù)yf(x)在區(qū)間[4,6]上是減函數(shù).正確的序號(hào)是 .5課后強(qiáng)化訓(xùn)練（一）選擇題（14*5=70分）（）D．y1xA．yx課后強(qiáng)化訓(xùn)練（一）選擇題（14*5=70分）（）D．y1xA．yxx3B．y3xC．ylogx2f(xRxR2014f(x4)f(xf(2)成立,若f(1)2,則f(20等于()D．2B．2C．0R上的偶函數(shù)，且在3.【省毫州市渦陽(yáng)四中2014屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)】設(shè)6cf(2af(log47bf(log13),22)，則a,b,c的大小 是（）A.B．C．D．f(xcf(2af(log47bf(log13),22)，則a,b,c的大小 是（）A.B．C．D．f(x3)f(x)，2014R上的函數(shù)f(x滿足3x1時(shí),f(x(x2)21x3時(shí),f(xx．則f(1f(2f(3)=（ ）A．338B．337C．1678D．20135.2014函數(shù)f(x)ax2a1)x31,上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）111B．,0A．,C．0,33 3 76.2014R上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)6.2014R上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)2y（，yR，f)2，則f()等于（ ）C.6D.9fxloga6ax0,2上為減函數(shù)，7.2013-2014則a的取值范圍是()A．0,82013-2014R上的偶函數(shù)f(x，對(duì)任意f(x2)f(x1)0x，有，則()1 2xx2 1A．f(3)f(2)f(1)C．f(2)f(1)f(3)B．f(1)f(2)f(3)D．f(3)f(1)f(2)8yf(x)([0,在區(qū)間上單[3,f(4)x3f(x)0f上單調(diào)遞減，且滿足，則不等式的是（）A．(4,1)C．(,4)B．(,yf(x)([0,在區(qū)間上單[3,f(4)x3f(x)0f上單調(diào)遞減，且滿足，則不等式的是（）A．(4,1)C．(,4)B．(,4)(1,1) (3,)(1,0)D．(4,1) (0,1) (4,)(3a1)x4a,(x1)102013-2014f(x在,(x1)ax(,a的取值范圍是（）111311D.(, ]3,)0,0,)3A.[B.[]C.(839211.2014f(x)asin2xbx34(abR)，若1)2013，則f(lg201f(lg（）2014A．201809C．2013D．－2013211.2014f(x)asin2xbx34(abR)，若1)2013，則f(lg201f(lg（）2014A．201809C．2013D．－2013第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期中考試】若函數(shù)3 2)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)a的取值范圍是(A．a(chǎn)≤2B．5≤a≤7C．4≤a≤6a≥713.【省2014是（ ）.D.fx1fxB.fx2x2xC.fxtanxxA.x214.f(x)lg(ax＝0處有意義，則該函數(shù)為()1x10上的減函數(shù)B．(－∞，＋∞)上的增函數(shù)C．(－1,1)上的減函數(shù)上的增函數(shù)D.（二）填空題（上的減函數(shù)B．(－∞，＋∞)上的增函數(shù)C．(－1,1)上的減函數(shù)上的增函數(shù)D.（二）填空題（6*5=30分）15已知fx是定義在Rx>0fx＝x24xfxx的用區(qū)間表示為 ．上是增函數(shù)，gxfx，f16省望江中學(xué)2014若glgxg1，則x的取值范圍是 ．172013~2014ylog1xax3a2,22上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．f(x)Rx0時(shí)，182014f(x)f(x)Rx0時(shí)，182014f(x)x2，若對(duì)任意x[a,a2]，不等式f(xa)≥f(