浙教版七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與例題

.PAGE.浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及例題第1章平行線1．在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交與平行．2．平行線的定義：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線．"平行"用符號(hào)"∥"表示．思考：定義中為什么要有"在同一平面內(nèi)"這個(gè)條件？3．平行線的基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行．思考：為什么要經(jīng)過(guò)"直線外"一點(diǎn)？4．用三角尺和直尺畫(huà)平行線的方法：一貼,二靠,三推,四畫(huà)．〔注意：作圖題要寫(xiě)結(jié)論5．★★★★★同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判斷過(guò)程：①畫(huà)出給定的兩個(gè)角的邊〔共三條邊,公共邊就是截線,剩下兩條邊就是被截線；②根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念判斷．同位角：在截線的同旁,被截線的同一側(cè)．內(nèi)錯(cuò)角：在截線的異側(cè),被截線之間．同旁內(nèi)角：在截線的同旁,被截線之間．練習(xí)：如圖,∠1和∠2是一對(duì)___________；∠2和∠3是一對(duì)___________；∠1和∠5是一對(duì)___________；∠1和∠3是一對(duì)___________；∠1和∠4是一對(duì)___________；∠4和∠5是一對(duì)___________；6．★★★★★平行線的判定〔1同位角相等,兩直線平行；〔2內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；〔3同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；〔4平行線的定義：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線平行；〔5平行于同一條直線的兩條直線平行；〔不必在同一平面內(nèi)〔6在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．練習(xí)：如圖,要得到AB∥CD,那么可添加條件______________________________．〔寫(xiě)出全部7．★★★★★平行線的性質(zhì)〔1兩直線平行,同位角相等；〔2兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；〔3兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)．練習(xí)：如圖,已知∠1＝58°,∠3＝42°,∠4＝138°,則∠2＝________°.8．★★★★★圖形的平移〔1概念：一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng),在移動(dòng)的過(guò)程中,原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相等的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移．〔2性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀、大小和方向；一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行〔或在同一條直線上且相等．〔3描述一個(gè)圖形的平移時(shí),必須指出平移的方向和距離！練習(xí)：如圖,已知△ABC和其平移后的△DEF．①點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________；②線段AC的對(duì)應(yīng)線段是________；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是________；③平移的方向是__________,平移的距離是______________________．④若AC＝AB＝5,BC＝4,平移的距離是3,則CF＝________,DB＝________,AE＝________,四邊形AEFC的周長(zhǎng)是_________．9．★★★折疊問(wèn)題方法：〔1找到折疊后和折疊前的圖形,若折疊前的圖形沒(méi)有畫(huà)出,自己必須補(bǔ)畫(huà)上去；〔2找到折疊前后能重合的角,它們的度數(shù)相等；〔3利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、平角等計(jì)算出角度．練習(xí)：〔1如圖,將一張紙條ABCD沿EF折疊,若折疊角∠FEC＝64°,則∠1＝________．〔2如圖,有一條直的寬紙帶,按圖折疊,則∠α＝_______．〔3如圖,將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊,①寫(xiě)出圖中所有與∠6相等的角；②若∠6＝x°,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示∠4的度數(shù)．第2章二元一次方程組1．★★★二元一次方程的概念三個(gè)條件：〔1含有兩個(gè)未知數(shù)；〔2未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次；〔3都是整式．練習(xí)：方程①x－eq\f<1,y>＋2＝0,②xy＝－2,③x2－5x＝5,④2x＝1－3y中,為二元一次方程的是____________．2．★★★★把二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式〔1用含x的代數(shù)式表示y,則應(yīng)變形為"y＝…"的形式；〔2用含y的代數(shù)式表示x,則應(yīng)變形為"x＝…"的形式．練習(xí)：〔1已知方程2x－3y＝7,用關(guān)于x的代數(shù)式表示y得_______________.〔2已知方程3x＋2y＝6,用關(guān)于y的代數(shù)式表示x得_______________.3．★二元一次方程的整數(shù)解方程3x＋2y＝21的正整數(shù)解是_________________________．4．二元一次方程組的概念三個(gè)條件：〔1兩個(gè)一次方程；〔2兩個(gè)方程共有兩個(gè)未知數(shù)；〔3都是整式．5．★★★★★解二元一次方程組基本思路：消元消元方法：〔1代入消元；〔2加減消元．〔注意：一定要把解代入原方程組檢驗(yàn),保證正確練習(xí)：〔1eq\b\lc\{<\a\al\vs1<x－2y＝2,3x＋2y＝10>>〔2eq\b\lc\{<\a\al\vs1<y＝3x,3x＋y＝12>>6．★★★★?？碱}型練習(xí)：〔1已知代數(shù)式kx＋b,當(dāng)x＝2時(shí)值為－1,當(dāng)x＝3時(shí)值為－3,則a＋b＝_________．〔2若方程組eq\b\lc\{<\a\al\vs1<ax－2y＝1,2x＋by＝5>>的解是eq\b\lc\{<\a\al\vs1<x＝1,y＝a>>,則b＝________．〔3已知關(guān)于x,y的二元一次方程組eq\b\lc\{<\a\al\vs1<2x＋3y＝k,x＋2y＝－1>>的解互為相反數(shù),則k的值是_______．〔4請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)以eq\b\lc\{<\a\al\vs1<x＝3,y＝－1>>為解的二元一次方程組：_______________.〔5已知方程組eq\b\lc\{<\a\al\vs1<2x＋y＝5,x＋3y＝5>>,則x＋y的值為_(kāi)__________．7．某公司有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)．〔1兩隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后,再由兩隊(duì)合做2天完成了全部工程．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需的天數(shù)的三分之二,則甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？〔2甲工程隊(duì)工作5天和乙工程隊(duì)工作1天的費(fèi)用和為34000元；甲工程隊(duì)工作3天和乙工程隊(duì)工作2天的費(fèi)用和為26000元,則兩隊(duì)每天工作的費(fèi)用各多少元？〔3該公司現(xiàn)承接一項(xiàng)〔1中2倍的工程由兩隊(duì)去做,且甲、乙兩隊(duì)不在同一天內(nèi)合做,又必須各自做整數(shù)天,試問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各需做多少天？若按〔2中的付費(fèi),你認(rèn)為哪種方式付費(fèi)最少？8．某企業(yè)承接了一批禮盒的制作業(yè)務(wù),該企業(yè)進(jìn)行了前期的試生產(chǎn),如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板〔長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙箱．〔加工時(shí)接縫材料不計(jì)〔1該企業(yè)原計(jì)劃用若干天加工紙箱300個(gè),后來(lái)由于提升工作效率,實(shí)際加工時(shí)每天加工速度為原計(jì)劃的1.5倍,這樣提前3天超額完成了任務(wù),且總共比原計(jì)劃多加工15個(gè),問(wèn)原計(jì)劃每天加工禮盒多少個(gè)；〔2若該企業(yè)購(gòu)進(jìn)正方形紙板550張,長(zhǎng)方形紙板1200張．問(wèn)豎式紙盒,橫式紙盒各加工多少個(gè),恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完；〔3該企業(yè)某一天使用的材料清單上顯示,這天一共使用正方形紙板100張,長(zhǎng)方形紙板a張,全部加工成上述兩種紙盒,且150＜a＜168,試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)a的所有可能值．〔請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果第3章整式的乘除1．★★★★★公式與法則〔1同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變,指數(shù)相加．a(chǎn)m·an＝am＋n〔m,n都是正整數(shù)〔2冪的乘方：底數(shù)不變,指數(shù)相乘．<am>n＝amn〔m,n都是正整數(shù)〔3積的乘方：等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘．<ab>n＝anbn〔n都是正整數(shù)〔4乘法公式：①平方差公式：<a＋b><a－b>＝a2－b2②完全平方公式：<a＋b>2＝a2＋b2＋2ab<a－b>2＝a2＋b2－2ab〔5同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變,指數(shù)相減．a(chǎn)m÷an＝am－n〔a≠0〔6a0＝1〔a≠0〔7a－p＝eq\f<1,ap>〔a≠0,當(dāng)a是整數(shù)時(shí),先指數(shù)變正,再倒數(shù)．當(dāng)a是分?jǐn)?shù)時(shí),先把底數(shù)變倒數(shù),再指數(shù)變正．〔8單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式．〔9單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加．m<a＋b>＝ma＋mb〔10多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加．<a＋n><b＋m>＝ab＋am＋nb＋nm〔11單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．〔12多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加．<a＋b＋c>÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m〔m≠0練習(xí)：〔1<2a2>3＝___________；3y·<－2x2y3>＝___________；<9x3－3x>÷<3x>＝___________；<－2>0＝___________；<－3>－3＝___________；<－eq\f<2,3>>－2＝___________；<2a－1>2＝_______________；<a3>2?a－2a3?a4＝______________；<1－2a>2－<2－a><1＋a>＝_______________；<x－2><x＋2>－<1－2x>2＝_________________．2．★★★★★用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)：a×10－n〔1≤|a|＜10方法：第一個(gè)不為零的數(shù)前面有幾個(gè)零就是負(fù)幾次方．練習(xí)：〔1科學(xué)記數(shù)法表示0.0000103＝_________________．〔21納米＝0.000000001米,則0.33納米＝________米．〔用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示〔3把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)7.2×10－4寫(xiě)成小數(shù)形式為_(kāi)__________________．3．★★★★?？碱}型〔1已知a＋b＝3,ab＝－1,則a2＋b2＝___________．〔2若多項(xiàng)式x2－<x－a><x＋2b>＋4的值與x的取值大小無(wú)關(guān),那么a,b一定滿足_____________．〔3關(guān)于x的代數(shù)式<3－ax><x2＋2x－1>的展開(kāi)式中不含x2項(xiàng),則a＝___________．〔4若代數(shù)式x2＋3x＋2可以表示為<x－1>2＋a<x－1>＋b的形式,則a＋b的值是．〔5若<x－m><2x＋3>＝2x2－nx＋3,則m－n＝__________．〔6若<2x－5y>2＝<2x＋5y>2＋M,則代數(shù)式M應(yīng)是__________________．〔7如圖,一塊磚的外側(cè)面積為a,那么圖中殘留部分的墻面的面積為_(kāi)______________．〔8如圖所示,某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊,想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條"之"字路,余下部分綠化,道路的寬為a米,則綠化的面積為_(kāi)_______________m2．〔9定義一種對(duì)正整數(shù)n的"F運(yùn)算"：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n＋5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為eq\f<n,2k>〔其中k是使eq\f<n,2k>為奇數(shù)的正整數(shù),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如,取n＝26,則：若n＝449,則第449次"F運(yùn)算"的結(jié)果是_________．第4章因式分解1．★★★★因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做因式分解,也叫分解因式．因式分解和整式乘法是互逆關(guān)系．練習(xí)：下列從左到右邊的變形,是因式分解的是〔A．<3－x><3＋x>＝9－x2B．<y＋1><y－3>＝－<3－y><y＋1>C．4yz－2y2z＋z＝2y<2z－yz>＋zD．－8x2＋8x－2＝－2<2x－1>22．★★★★★因式分解的方法〔1提公因式法：先確定應(yīng)提取的公因式,然后用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式,所得的商作為另一個(gè)因式,最后把多項(xiàng)式寫(xiě)成這兩個(gè)因式的積的形式．ma＋mb＋mc＝m<a＋b＋c>確定公因式的方法：系數(shù)的最大公因數(shù)和相同字母的最低次冪．這里的"□"和"△"可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式．〔2用乘法公式因式分解：①平方差公式：a2－b2＝<a＋b這里的"□"和"△"可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式．即：<□>2－<△>2＝<□＋△><□－△>②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝<a＋b>2a2－2ab＋b2＝<a－b>2即：<□>2±2<□><△>＋<△>2＝<□±△>2練習(xí)：〔1下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是〔A．x2－4B．x2＋2x＋4C．4x2＋4x＋1D．x2＋y2〔2下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是〔A．x2＋4B．x2＋2x＋1C．x2－4xD．－x2＋9〔3因式分解：①a3－9a＝_____________________.②x－xy2＝_____________________．③x2－8x＋16＝_________________.④3ax2－6axy＋3ay2＝________________．⑤a3－4a<a－1>＝_________________.⑥<x－2y>2－x＋2y＝________________．3．★★★★完全平方式：我們把多項(xiàng)式a2＋2ab＋b2和a2－2ab＋b2叫做完全平方式．即：<□>2±2<□><△>＋<△>2練習(xí)：〔1若x2＋<2p－3>x＋9是完全平方式,則p的值等于＝____________．〔2多項(xiàng)式9x2－x＋1加上一個(gè)單項(xiàng)式后成為一個(gè)整式的平方,請(qǐng)寫(xiě)出3個(gè)滿足條件的單項(xiàng)式：_____________________________．十字相乘法：十字分解法的方法簡(jiǎn)單來(lái)講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù),右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng),交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式<ax+c><bx+d>=abx2+<ad+bc>x+cd的逆運(yùn)算來(lái)進(jìn)行因式分解。例題：第5章分式1．★★分式的概念：表示兩個(gè)整式相除,且除式中含有字母的代數(shù)式．兩個(gè)條件：①字母不在根號(hào)里；②分母上有字母．2．★★★★★分式有意義的條件：分母不為0．練習(xí)：〔1當(dāng)x________時(shí),分式eq\f<x＋2,x－2>有意義.〔2當(dāng)a_______時(shí),分式eq\f<1,2a＋3>沒(méi)有意義．3．★★★★★分式的值為0的條件：①分子等于0；②分母不等于0．練習(xí)：〔1當(dāng)x________時(shí),分式eq\f<a＋3,a－3>的值為0.〔2當(dāng)x________時(shí),分式eq\f<x2－4,x－2>的值為0.4．★★★★★分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘〔或除以同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.eq\f<A,B>＝eq\f<A×M,B×M>,eq\f<A,B>＝eq\f<A÷M,B÷M>〔其中M是不等于零的整式分式的約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,叫做分式的約分.最簡(jiǎn)分式：分子、分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.練習(xí)：〔1下列分式為最簡(jiǎn)分式的是〔A．eq\f<1－a,a－1>B．eq\f<a2＋b2,a－b>C．eq\f<m＋n,n2－m2>D．eq\f<2xy－3y,5xy>〔2化簡(jiǎn)：①eq\f<12a3b,9ab3>＝_________；②eq\f<2m2－10m,m2－10m＋25>＝___________．〔3若x－3y＝0,則分式eq\f<x2＋3xy＋y2,x2－y2>的值是__________．5．★★★★★分式的乘除：分式乘分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母；分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘．eq\f<a,b>·eq\f<c,d>＝eq\f<ac,bd>；eq\f<a,b>÷eq\f<c,d>＝eq\f<a,b>·eq\f<d,c>＝eq\f<ad,bc>．練習(xí)：計(jì)算：①eq\f<3a,4b2>·eq\f<16b3,9a2>＝___________；②－3xy÷eq\f<2y2,3x>____________．6．★★★分式的加減：〔1同分母的分式相加減,分式的分母不變,把分子相加減．eq\f<a,c>±eq\f<b,c>＝eq\f<a±b,c>．〔2異分母分式相加減,先通分化成同分母分式,再用同分母分式的加減法計(jì)算．7．★★★通分的方法：取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)和各分母所有字母的最高次冪的積為公分母．8．★★★★★分式的化簡(jiǎn)求值．〔1先化簡(jiǎn),再求值：eq\f<a2－4,a2－4a＋4>÷eq\f<a＋2,a＋1>－1,并選擇一個(gè)自己喜歡的數(shù)代入求值．〔2先化簡(jiǎn),再求值：EQ\b<eq\f<x－1,x>－eq\f<x－2,x＋1>>÷eq\f<2x2－x,x2＋2x＋1>,其中x＝－3．〔3先化簡(jiǎn),再求值：EQ\b<1＋eq\f<1,x－2>>÷eq\f<x－1,x2－4x＋4>,然后x在1,2,3三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．9．★★★★★分式方程：只含分式,或分式和整式,并且分母里含有未知數(shù)的方程．解分式方程的一般步驟：〔1去分母：方程兩邊同乘公分母,公分母為分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)和各分母所有字母的最高次冪的積．注意：①不要漏乘單獨(dú)的數(shù)字．②分子是多項(xiàng)式的要用括號(hào)括起來(lái)．〔2去括號(hào)：注意符號(hào)和不要漏乘．〔3移項(xiàng),合并同類項(xiàng)：注意移項(xiàng)要變號(hào)．〔4兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)：注意不要顛倒分子分母．〔5檢驗(yàn)：把所求的根代入原分式方程,或者代入公分母,判斷方程中的分式有無(wú)意義．若無(wú)意義,則是増根．〔6寫(xiě)出結(jié)論．一般寫(xiě)法：經(jīng)檢驗(yàn),x＝___是原方程的根；或者：經(jīng)檢驗(yàn),x＝___是原方程的增根,所以原方程無(wú)解．練習(xí)：〔1解分式方程：①eq\f<3,1－y>＝eq\f<2y,y－1>－1②eq\f<2,x＋1>＝eq\f<3,x－3>〔2若商品的買入價(jià)為a,售出價(jià)為b,則毛利率p＝eq\f<b－a,a>〔b＞a．若已知p,b,則a＝__________．〔3對(duì)于非零的實(shí)數(shù)a、b,規(guī)定a⊕b＝eq\f<1,b>－eq\f<1,a>．若2⊕<2x－1>＝1,則x＝___________．〔4若關(guān)于x的分式方程2＋eq\f<1－kx,x－2>＝eq\f<1,2－x>有増根,則増根是________,此時(shí)k＝_________．〔5若關(guān)于x的分式方程2＋eq\f<1－kx,x－2>＝eq\f<1,2－x>無(wú)實(shí)數(shù)解,則k＝____________．〔6張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū),離學(xué)校3000米,某天早晨,張老師和李老師分別于7點(diǎn)10分、7點(diǎn)15分離家騎自行車上班,剛好在校門口遇上,已知李老師騎車的速度是張老師的1.2倍,為了求他們各自騎自行車的速度,設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分,則可列得方程為〔A．eq\f<3000,x>－eq\f<3000,1.2x>＝5 B．eq\f<3000,x>－eq\f<3000,1.2x>＝5×60C．eq\f<3000,1.2x>－eq\f<3000,x>＝5 D．eq\f<3000,x>＋eq\f<3000,1.2x>＝5×60〔7甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包某一城市美化工程,已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天,若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作8天完成．問(wèn)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天．則可列方程為〔A．eq\f<10,30>＋eq\f<8,x>＝1 B．10＋8＋x＝30 C．eq\f<10,30>＋8<eq\f<1,30>＋eq\f<1,x>>＝1 D．<1－eq\f<10,30>>＋x＝8第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表1．?dāng)?shù)據(jù)收集的方法：〔1直接途徑：直接觀察、測(cè)量、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)；〔2間接途徑：查閱文獻(xiàn)資料、使用互聯(lián)網(wǎng)查詢．2．?dāng)?shù)據(jù)整理的方法：分類、排序、分組、編碼．3．★★★★調(diào)查方式：〔1全面調(diào)查〔普查：人們根據(jù)研究自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象的需要,對(duì)所有的考察對(duì)象作調(diào)查．〔2抽樣調(diào)查：人們?cè)谘芯磕硞€(gè)自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象時(shí),因?yàn)椴环奖?、不可能或不必要?duì)所有的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查,于是從中抽取一部分對(duì)象作調(diào)查分析．注意：抽取的樣本中的個(gè)體要有代表性,樣本容量要合適．總體：所要考察的對(duì)象的全體；個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目．練習(xí)：〔1PM2.5指數(shù)是測(cè)控空氣污染程度的一個(gè)重要指數(shù)．在一年中最可靠的一種觀測(cè)方法是〔A．隨機(jī)選擇5天進(jìn)行觀測(cè)B．選擇某個(gè)月進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)C．選擇在春節(jié)7天期間連續(xù)觀測(cè)D．每個(gè)月都隨機(jī)選中5天進(jìn)行觀測(cè)〔2下面的調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是〔 A．了解居民對(duì)廢電池的處理情況 B．為了制作校服,了解某班同學(xué)的身高情況 C．檢測(cè)XX的空氣質(zhì)量 D．了解某市居民的閱讀情況〔3下面調(diào)查中,適合抽樣調(diào)查的是〔A．對(duì)全班同學(xué)的身高情況的調(diào)查B．登機(jī)前對(duì)旅客的安全檢查C．對(duì)我縣食品合格情況的調(diào)查D．學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行體格檢查4．★★★★★條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．練習(xí)：〔1要反映XX市一天內(nèi)氣溫的變化情況宜采用〔A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．頻數(shù)直方圖 D．條形統(tǒng)計(jì)圖〔2如圖是某手機(jī)店今年1－5月份音樂(lè)手機(jī)銷售額統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個(gè)月音樂(lè)手機(jī)銷售額變化最大的是〔A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月〔3為了解某一路口某一時(shí)段的汽車流量,小明同學(xué)10天中在同一時(shí)段統(tǒng)計(jì)通過(guò)該路口的汽車數(shù)量〔單位：輛,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖：由此估計(jì)一個(gè)月〔30天該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車數(shù)量超過(guò)200輛的天數(shù)為〔A．9B．10C．12D．15〔4如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖〔兩圖都不完整,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是〔A．該班總?cè)藬?shù)為50人B．步行人數(shù)為30人C．乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D．騎車人數(shù)占20%〔5某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí),繪制成如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則圖中表示A等級(jí)的扇形的圓心角的大小為_(kāi)__________．5．列頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的一般步驟：〔1選取組距,確定組數(shù)．組數(shù)＝eq\f<最大值－最小值,組距>的整數(shù)部分＋1．〔2確定各組的邊界值．第一組的起始邊界值通常取得比最小數(shù)據(jù)要小一些,一般的做法是邊界值比實(shí)際數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)．〔3列表,填寫(xiě)組別和統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)．6．★★★★★樣本容量〔數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系樣本容量＝頻數(shù)÷頻率頻數(shù)＝樣本容量×頻率頻率＝頻數(shù)÷樣本容量練習(xí)：〔1一組數(shù)據(jù)的樣本容量是50,若某一小組的頻率是0.24,則該組的頻數(shù)為_(kāi)_________．〔2在全國(guó)初中數(shù)學(xué)希望杯競(jìng)賽中,某校有40名同學(xué)進(jìn)入復(fù)賽,把他們的成