《醫(yī)用電子學》醫(yī)學影像學系電子電工教研室課件

《醫(yī)用電子學》

蚌埠醫(yī)學院醫(yī)學影像學系

電子電工教研室1謝謝觀賞2019-6-16《醫(yī)用電子學》

蚌埠醫(yī)學院醫(yī)學影像學系

電子電工教研室1謝為什么要學習這門課程？電路應用范圍非常廣泛，幾乎遍布所有行業(yè)。

醫(yī)療儀器：X線機、普通CT機、發(fā)射計算機體層成像(ECT)、核磁共振(MRI)、數(shù)字減影血管造影(DSA)、多普勒儀、內窺鏡系統(tǒng)、超聲成像系統(tǒng)、?-閃爍成像系統(tǒng)、單光子發(fā)射計算機體層成像系統(tǒng)、正電子發(fā)射體層成像系統(tǒng)、化療儀等等，都要用到電子技術。電子與醫(yī)學關系：電子學促進醫(yī)學的發(fā)展與深入，并為醫(yī)學診斷與治療提供豐富的手段。同時醫(yī)學的發(fā)展又對電子學提出了更高的要求，刺激著電子學及相關知識的發(fā)展。2謝謝觀賞2019-6-16為什么要學習這門課程？電路應用范圍非常廣泛，幾乎遍布所有行業(yè)1.電路分析：在已知電路的結構、元件、參數(shù)的情況下，分析該電路的特點和功能.主要教學內容:2.模擬電路：電子元器件電子電路及其應用二極管三極管集成電路……放大濾波電源……3.數(shù)字電路：3謝謝觀賞2019-6-161.電路分析：在已知電路的結構、元件、參數(shù)的情況主要教學內容考核方式：理論考核閉卷筆試，占總成績的50％，實驗考核占總成績的30％，實驗報告與平時成績占總成績的20％。

本課程是電子類課程的基礎，學時少，內容多，不能輕視。否則對后續(xù)課程的學習影響很大。4謝謝觀賞2019-6-16考核方式：本課程是電子類課程的基礎參考教材及軟件參考教材：1.秦曾煌.電工學.高教2.電路分析.高教3.華成英,童詩白.模擬電子技術基礎.高教軟件：1.Pspice2.Multisim5謝謝觀賞2019-6-16參考教材及軟件參考教材：5謝謝觀賞2019-6-16第一章電路基礎6謝謝觀賞2019-6-16第一章電路基礎6謝謝觀賞2019-6-16電路的組成：電源、負載、中間環(huán)節(jié)1.1電路的概念舉例1：手電筒電第一節(jié)直流電路7謝謝觀賞2019-6-16電路的組成：電源、負載、中間環(huán)節(jié)1.1電路的概念舉例1：手電路模型電路模型：理想元件組成的電路電路中的物理量：電流、電阻、電壓電流的定義：方向和大小電路中物理量的正方向：實際正方向和假設正方向8謝謝觀賞2019-6-16電路模型電路模型：理想元件組成的電路8謝謝觀賞2019-6-電路中物理量的正方向9謝謝觀賞2019-6-16電路中物理量的正方向9謝謝觀賞2019-6-1610謝謝觀賞2019-6-1610謝謝觀賞2019-6-16解決方法在解題前先假設一個正方向，作為參考方向；根據(jù)電路的定理、定律，列出物理量之間相互關系的代數(shù)表達式；根據(jù)計算結果確定實際方向，如果計算結果為正數(shù)，則實際方向與假設方向一致；如果為負數(shù)，則與假設方向相反。11謝謝觀賞2019-6-16解決方法在解題前先假設一個正方向，作為參考方向；11謝謝觀賞

1.2基爾霍夫定律支路(Branch)指在電路中流經一系列電子元件時電流保持不變的電路。（電路的每一個分支）三個名詞注釋(術語)：節(jié)點(Node)指三條及三條以上的支路匯總的地方稱為節(jié)點?；芈?Loop)指電路中的任一閉合路徑。用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關系,其中包括電流定律(Kirchhoff’scurrentlaw,KCL)和電壓定律(Kirchhoff’svoltagelaw,KVL)。12謝謝觀賞2019-6-161.2基爾霍夫定律支路(Branch)指在電路中流經一支路：ab、ad、…...（共6條）回路：abda、bcdb、

…...（共7個）結點：a、b、…...(共4個）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路？結點？回路？13謝謝觀賞2019-6-16支路：ab、ad、…...回路：abda、bcdb、結點對任何結點，在任一瞬間，流入結點的電流等于由結點流出的電流。

KCL的依據(jù)：電流的連續(xù)性I=0即：I1I2I3I4例或：1-2-1基爾霍夫電流定律（KCL)I入=I出

即：設：流入結點為正，流出結點為負。在任一瞬間，一個結點上電流的代數(shù)和為0。14謝謝觀賞2019-6-16對任何結點，在任一瞬間，流入結點的電流等于由結點流電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面（廣義結點）I1+I2=I3I=0基氏電流定律的擴展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R例例15謝謝觀賞2019-6-16電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面（廣義結點）I1+I2=

對電路中的任一回路，沿任意繞行方向的各段電壓降的代數(shù)和等于零。即：1-2-2基爾霍夫電壓定律（KVL）即：在任一回路的繞行方向上，電動勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。E、U和IR與繞行方向相同為正，反之為負。16謝謝觀賞2019-6-16對電路中的任一回路，沿任意繞行方向的各段電例如：回路a-d-c-a或：注意：與繞行方向相同為正，相反為負。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-17謝謝觀賞2019-6-16例如：回路a-d-c-a或：注意：與繞行方向相同為KVL也適合開口電路例E+_RabUabI18謝謝觀賞2019-6-16KVL也適合開口電路例E+_RabUabI18謝謝觀賞201例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下電路中應列幾個電流方程？幾個電壓方程？19謝謝觀賞2019-6-16例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分基爾霍夫電流方程：結點a：結點b：獨立方程只有1個基爾霍夫電壓方程：#1#2#3獨立方程只有2個aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1網孔網孔20謝謝觀賞2019-6-16基爾霍夫電流方程：結點a：結點b：獨立方程只有1個基爾霍設：電路中有N個結點，B個支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小結獨立的結點電流方程有

(N-1)個獨立的回路（網孔）電壓方程有(B-N+1)個則：（一般為網孔個數(shù)）獨立電流方程：１個獨立電壓方程：２個21謝謝觀賞2019-6-16設：電路中有N個結點，B個支路N=2、B=3bR1R2E2E1.3

理想電源元件理想電壓源：指輸出端的電壓保持不變，變化的是輸出電流(Idealvoltagesource)

恒壓源22謝謝觀賞2019-6-161.3理想電源元件理想電壓源：指輸出端的電壓保持不變，變化理想電流源：指輸出端的電流保持不變，變化的是輸出電壓

。(Idealcurrentsource)恒流源23謝謝觀賞2019-6-16理想電流源：指輸出端的電流保持不變，變化的是輸出電壓。恒流一、理想電壓源（恒壓源）:RO=0時的電壓源.特點：（3）電源中的電流由外電路（負載）決定。IE+_abUab伏安特性IUabE（2）電源內阻為“RO=0”。（1）理想電壓源的端電壓恒定。（4）理想電壓源不能短路，不能并聯(lián)使用。24謝謝觀賞2019-6-16一、理想電壓源（恒壓源）:RO=0時的電壓源.特點：恒壓源中的電流由外電路（負載）決定設:

E=10VIE+_abUab2R1當R1

R2

同時接入時：I=10AR22例

當R1接入時：I=5A則：25謝謝觀賞2019-6-16恒壓源中的電流由外電路（負載）決定設:E=10VIE+二、理想電流源（恒流源):RO=時的電流源特點：（1）輸出電流恒定。abIUabIsIUabIS伏安特性（3）輸出電壓由外電路決定。（2）理想電流源內阻為無窮大（RO=

）。（4）理想電流源不能開路，不能串聯(lián)使用。26謝謝觀賞2019-6-16二、理想電流源（恒流源):RO=時的電流源特點：（恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設:

IS=1A

R=10時，U=10

V

R=1時，U=1

V則:例27謝謝觀賞2019-6-16恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設:IS=1A伏安特性1.電壓源模型Ro越大斜率越大三、實際電源模型UIRO+-EIUEIRO28謝謝觀賞2019-6-16伏安特性1.電壓源模型Ro越大三、實際電源模型UIRO+-E2.電流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性

電流源模型RiRi越大特性越陡29謝謝觀賞2019-6-162.電流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性電流電壓源串聯(lián)：電流源并聯(lián)：（電壓源不能并聯(lián)）（電流源不能串聯(lián)）30謝謝觀賞2019-6-16電壓源串聯(lián)：電流源并聯(lián)：（電壓源不能并聯(lián)）（電流源不能串聯(lián)）兩種電源的相互等效31謝謝觀賞2019-6-16兩種電源的相互等效31謝謝觀賞2019-6-16兩種電源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’32謝謝觀賞2019-6-16兩種電源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’31.4

支路電流法（復雜電路分析方法）

(Branchcurrentmethod)

以各支路電流為未知量，應用KCL和KVL列出獨立電流、電壓方程聯(lián)立求解各支路電流。解題思路：根據(jù)基氏定律，列節(jié)點電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。33謝謝觀賞2019-6-161.4支路電流法（復雜電路分析方法）以各支求：I1、I2

、I3

能否很快說出結果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3例例34謝謝觀賞2019-6-16求：I1、I2、I3？1++--3V4V11+-51-5疊加原理（復雜電路分析方法）

(Superpositiontheorem)

在多個電源同時作用的線性電路(電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結果的代數(shù)和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨作用35謝謝觀賞2019-6-161-5疊加原理（復雜電路分析方法）在多個電源證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：36謝謝觀賞2019-6-16證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:37謝謝觀賞2019-6-16I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中例+-10I4A20V1010用疊加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I′4A1010+-10I"20V1010解：將電路分解后求解38謝謝觀賞2019-6-16例+-10I4A20V1010用疊加原理求：I=?I應用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。分解電路時只需保留一個電源，其余電源“除源”：即將恒壓源短路，即令E=0；恒流源開路，即令Is=0。電路的其余結構和參數(shù)不變，3.解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+39謝謝觀賞2019-6-16應用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電4.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：5.運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數(shù)可能不止一個。

設：則：I3R3=+40謝謝觀賞2019-6-164.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來5.運1-6戴維南定理(Thevenin’stheorem)名詞解釋：無源二端網絡：

二端網絡中沒有電源有源二端網絡：

二端網絡中含有電源二端網絡：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網絡”。ABAB41謝謝觀賞2019-6-161-6戴維南定理名詞解釋：無源二端網絡：有源二端網絡：二端+_ER0ababRab無源二端網絡

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網絡abISR0無源二端網絡可化簡為一個電阻有源二端網絡可化簡為一個電源42謝謝觀賞2019-6-16+ER0ababRab無源二端網絡電壓源有源二端網絡R注意：“等效”是指對端口外等效核心內容：有源二端網絡用電壓源模型等效。

RO+_RE43謝謝觀賞2019-6-16有源R注意：“等效”是指對端口外等效核心內容：有源二端網絡用等效電壓源的內阻（R0）等于有源二端網絡除源后相應的無源二端網絡的等效電阻。（除源：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動勢（E）等于有源二端網絡的開路電壓U0；有源二端網絡R有源二端網絡AB相應的無源二端網絡ABABER0+_RAB44謝謝觀賞2019-6-16等效電壓源的內阻（R0）等于有源二端網絡除源后相應的無源二端已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當R5=10時，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網絡例45謝謝觀賞2019-6-16已知：R1=20、R2=30R1R3+_R2R4第一步：求開端電壓U0第二步：求輸入電阻

R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=2446謝謝觀賞2019-6-16第一步：求開端電壓U0第二步：求輸入電阻R0U0R1R3++_ER0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E47謝謝觀賞2019-6-16+_ER0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E47第三步：求未知電流I5+_ER0R5I5E

=U0

=2VR0=24時48謝謝觀賞2019-6-16第三步：求未知電流I5+_ER0R5I5E=U0求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU例49謝謝觀賞2019-6-16求：U=?4450533AB1ARL+_8第一步：求開端電壓U0。_+4450AB+_8V10VCDEU01A5此值是所求結果嗎？50謝謝觀賞2019-6-16第一步：求開端電壓U0。_+4450AB+_8V1第二步：求輸入電阻R0R044505AB1A+_8V_+10VCDEU04450551謝謝觀賞2019-6-16第二步：R044505AB1A+_8V_+10+_ER0579V33Ｕ等效電路4450533AB1ARL+_8V+10VCDEU52謝謝觀賞2019-6-16+_ER0579V33Ｕ等效電路44505第三步：求解未知電壓Ｕ+_ER0579V33Ｕ53謝謝觀賞2019-6-16第三步：求解未知電壓Ｕ+_ER0579V33Ｕ53謝謝觀如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運算；有利于電器設備的運行；

.....第二節(jié)正弦交流電路(Sinusoidalalternatingcurrentcircuit)54謝謝觀賞2019-6-16如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設。

實際方向和假設方向一致(正半周)實際方向和假設方向相反ti2.1

正弦交流電的基本概念iuR三要素：頻率(Frequency)f、幅值(Amplitude)Im、Um初相角(Initialphase)ψ55謝謝觀賞2019-6-16正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設。實際方向和周期(Period)T—正弦量變化一次所需的時間（單位：s）頻率(Frequency)f—每秒正弦量變化的次數(shù)（單位：Hz）關系：f=1/T中國電力標準頻率：50Hz美國：60Hz角頻率：正弦量每秒轉過的弧度(Angularfrequency)（一個周期的弧度為2）(單位：rad/s)一、頻率與周期56謝謝觀賞2019-6-16周期(Period)T—正弦量變化一次所需的時間（單位：s例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=0.02s=20ms57謝謝觀賞2019-6-16例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=瞬時值(Instantaneousvalue)—正弦量任意瞬間的值（用i、u、e表示）幅值(Amplitude)—瞬時值之中的最大值（用Im、Um、Em表示）關系：有效值(Effectivevalue)—交流電“i”的大小等效于直流電“I”的熱效應。熱效應相當二、幅值和有效值58謝謝觀賞2019-6-16瞬時值(Instantaneousvalue)—正弦量任意有效值則為：其中：因此：59謝謝觀賞2019-6-16有效值則為：其中：因此：59謝謝觀賞2019-6-16同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒時的瞬時值解：60謝謝觀賞2019-6-16同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒時的瞬時值解：60謝：

t=0

時的相位，稱為初相位或初相角。i：正弦波的相位角或相位三、初相角(Initialphaseangle)

相位差(Phasedifference)61謝謝觀賞2019-6-16：t=0時的相位，稱為初相位或初相角。i：正弦波

兩個同頻率正弦量間的相位差φ(初相角)

t62謝謝觀賞2019-6-16兩個同頻率正弦量間的相位差φ(初相角)t62謝謝兩種正弦信號的關系同相位落后于相位落后相位領先領先于與同相位63謝謝觀賞2019-6-16兩種正弦信號的關系同落后于相相領先于與同相位63謝謝觀賞2

三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t64謝謝觀賞2019-6-16三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t64謝謝觀瞬時值表達式相量必須小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖i

正弦波的表示方法：重點2.2正弦交流電的相量(Phasor)表示法65謝謝觀賞2019-6-16瞬時值表達式相量必須前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法1.復數(shù)(Complexnumber)的表示形式①代數(shù)形式A=a(實)+jb(虛)其中：baAReIm0r由上圖可知一、復習復數(shù)及其基本運算66謝謝觀賞2019-6-161.復數(shù)(Complexnumber)的表示形式①代數(shù)形式②三角形式③指數(shù)形式④極坐標形式（歐拉公式）q+q==q+q=qqsinjrcosrreAsinjcosejj67謝謝觀賞2019-6-16②三角形式③指數(shù)形式④極坐標形式（歐拉公式）q+q==q+q2.復數(shù)的基本運算（1）加、減設：；則：ReImBAA+BReImBAA-B-B（加）（減）68謝謝觀賞2019-6-162.復數(shù)的基本運算（1）加、減設：；則：ReImBAA+BR（2）乘、除（乘）設：或：69謝謝觀賞2019-6-16（2）乘、除（乘）設：或：69謝謝觀賞2019-6-16（除）70謝謝觀賞2019-6-16（除）70謝謝觀賞2019-6-163.討論（1）設：ReImrr為旋轉因子71謝謝觀賞2019-6-163.討論（1）設：ReImrr為旋轉因子71謝謝觀賞2019（2）由歐拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋轉因子72謝謝觀賞2019-6-16（2）由歐拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋轉因子72謝謝

概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉的有向線段在縱軸上的投影值來表示。

矢量長度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時針方向旋轉ω二、正弦波的相量表示法73謝謝觀賞2019-6-16概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉的有向線段

3.相量符號

包含幅度與相位的信息。有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量。若其幅度用最大值表示，則用符號：最大值相量的書寫方式2.在實際應用中，幅度更多采用有效值，則用符號：74謝謝觀賞2019-6-163.相量符號包含幅度與相位的

落后于領先

落后？例1：將u1、u2

用相量表示

相位：幅度：相量大小設：75謝謝觀賞2019-6-16落后于領先？例1：將u1、u2用相量表示相位：幅度同頻率正弦波的相量畫在一起，構成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則76謝謝觀賞2019-6-16同頻率正弦波的例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則76注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。新問題提出：平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。故引入相量的復數(shù)運算法。

相量

復數(shù)表示法復數(shù)運算

77謝謝觀賞2019-6-16注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.相量的復數(shù)表示ab+1將復數(shù)放到復平面上，可如下表示：78謝謝觀賞2019-6-16相量的復數(shù)表示ab+1將復數(shù)放到復平面上，可如下表示：78謝歐拉公式

代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標形式abq+q=qsinjcosej79謝謝觀賞2019-6-16歐拉公式代數(shù)式指數(shù)式極坐標形式abq+q=qsinj

在第一象限設a、b為正實數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限80謝謝觀賞2019-6-16在第一象限設a、b為正實數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限解：例1:已知瞬時值，求相量。已知:

求：

i、u

的相量81謝謝觀賞2019-6-16解：例1:已知瞬時值，求相量。已知:求：81謝謝觀賞2220100AV相量圖82謝謝觀賞2019-6-16220100AV相量圖82謝謝觀賞2019-6-16求：例2：已知相量，求瞬時值。

已知：兩個頻率都為

1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：83謝謝觀賞2019-6-16求：例2：已知相量，求瞬時值。已知：兩個頻率都為100提示計算相量的相位角時，要注意所在象限。如：84謝謝觀賞2019-6-16提示計算相量的相位角時，要注意所在84謝謝觀賞2019-6-符號說明瞬時值

---小寫u、i有效值

---大寫U、I復數(shù)、相量

---大寫

+“.”最大值

---大寫+下標85謝謝觀賞2019-6-16符號說明瞬時值---小寫u、i有效值---大寫U、I正誤判斷？瞬時值復數(shù)86謝謝觀賞2019-6-16正誤判斷？瞬時值復數(shù)86謝謝觀賞2019-6-16

uiR根據(jù)歐姆定律

設則一、電阻元件的交流電路87謝謝觀賞2019-6-16uiR根據(jù)歐姆定律設則一、電阻元件的交流電路87謝1.頻率相同2.相位相同3.

有效值關系：電阻電路中電流、電壓的關系4.

相量關系：設

則

或88謝謝觀賞2019-6-161.頻率相同2.相位相同3.有效值關系：電阻電路中電流二、電感元件的交流電路三、電容元件的交流電路自學內容89謝謝觀賞2019-6-16二、電感元件的交流電路三、電容元件的交流電路自學內容89單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結電路參數(shù)電路圖（正方向）復數(shù)阻抗電壓、電流關系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設則u、i同相0LiuCiu設則設則u領先i90°u落后i90°00基本關系90謝謝觀賞2019-6-16單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結電路電路圖復數(shù)電壓、電流關第三節(jié)暫態(tài)電路1.暫態(tài)電路的微積分求解：指按照基爾霍夫第二定律展開的電壓微積方程，利用微分方程的數(shù)學性質來求解ERSRL+-C12IcIc91謝謝觀賞2019-6-16第三節(jié)暫態(tài)電路1.暫態(tài)電路的微積分求解：指按照基爾霍夫第二2.暫態(tài)電路的三要素求解：指電路的初始與終止的穩(wěn)定時展開電路開始工作瞬間U(0-)U(0+)電路工作趨向穩(wěn)定U(∝)的電壓(或電流)U(0-),U(∝)以及電路的時間常數(shù)按照公式工作電路中的等效電阻與等效電容或電感92謝謝觀賞2019-6-162.暫態(tài)電路的三要素求解：指電路的初始與終止的穩(wěn)定時展開電路電路穩(wěn)定判斷依據(jù)：電容穩(wěn)定的依據(jù)：指流經電容器的電流為零。電感穩(wěn)定的依據(jù)：指流經電感器的電流不隨時間變化。電路的等效電阻求法：以電壓源的電流流經電容所形成的支路等效阻抗。U(∝)的求法：電路中的電容斷路時，電容器二端的電壓U(∝)的求法：電路中的電感短路時，流經電感器的電流。93謝謝觀賞2019-6-16電路穩(wěn)定判斷依據(jù)：電容穩(wěn)定的依據(jù)：指流經電容器的電流為零。電例：電路初始穩(wěn)定狀態(tài)：UC(0-)=UC(0+)=0ERSRL+-C12電路開始工作瞬間U(0-)U(0+)電路初始穩(wěn)定狀態(tài)：UC(0-)=0電路終止穩(wěn)定狀態(tài)：UC(∝)=Et電路初始穩(wěn)定狀態(tài)：UC(0-)=E電路終止穩(wěn)定狀態(tài)：UC(∝)=0UC(∝)94謝謝觀賞2019-6-16例：電路初始穩(wěn)定狀態(tài)：UC(0-)=UC(0+)=0ERS例：1ERS+-C2RL以電容二端為端口往電路時間常數(shù)：里看，得到的總的電阻為等效電阻。ERSRL+-CERSRL+-CR195謝謝觀賞2019-6-16例：1ERS+-C2RL以電容二端為端口往電路時間常數(shù)例：1ERS+-C2RL以電容二端為端口往交流電路里看，得到的總的電阻為等效電阻。ERSRL+-CERSRL+-CR196謝謝觀賞2019-6-16例：1ERS+-C2RL以電容二端為端口往交流電路里看，得到3.電路中諧振頻率求法RLC串聯(lián)電路LRCu電路中虛阻抗為零,此時所對應的頻率為諧振頻率97謝謝觀賞2019-6-163.電路中諧振頻率求法RLC串聯(lián)電路LRCu電路中虛阻抗為零RC串聯(lián)電路uRRUCuC98謝謝觀賞2019-6-16RC串聯(lián)電路uRRUCuC98謝謝觀賞2019-6-16RC串聯(lián)電路設：99謝謝觀賞2019-6-16RC串聯(lián)電路設：99謝謝觀賞2019-6-16第四節(jié)常用濾波電路(理想)低通濾波電路高通濾波電路帶通濾波電路帶阻濾波電路100謝謝觀賞2019-6-16第四節(jié)常用濾波電路(理想)低通濾波電路高通濾波電路帶通濾波低通濾波電路高通濾波電路帶通濾波電路帶阻濾波電路101謝謝觀賞2019-6-16低通濾波電路高通濾波電路帶通濾波電路帶阻濾波電路101謝謝觀Ui(t)Uo(t)電路102謝謝觀賞2019-6-16Ui(t)Uo(t)電路102謝謝觀賞2019-6-16Ui(t)Uo(t)電路103謝謝觀賞2019-6-16Ui(t)Uo(t)電路103謝謝觀賞2019-6-16低通濾波電路104謝謝觀賞2019-6-16低通濾波電路104謝謝觀賞2019-6-16105謝謝觀賞2019-6-16105謝謝觀賞2019-6-16《醫(yī)用電子學》

蚌埠醫(yī)學院醫(yī)學影像學系

電子電工教研室106謝謝觀賞2019-6-16《醫(yī)用電子學》

蚌埠醫(yī)學院醫(yī)學影像學系

電子電工教研室1謝為什么要學習這門課程？電路應用范圍非常廣泛，幾乎遍布所有行業(yè)。

醫(yī)療儀器：X線機、普通CT機、發(fā)射計算機體層成像(ECT)、核磁共振(MRI)、數(shù)字減影血管造影(DSA)、多普勒儀、內窺鏡系統(tǒng)、超聲成像系統(tǒng)、?-閃爍成像系統(tǒng)、單光子發(fā)射計算機體層成像系統(tǒng)、正電子發(fā)射體層成像系統(tǒng)、化療儀等等，都要用到電子技術。電子與醫(yī)學關系：電子學促進醫(yī)學的發(fā)展與深入，并為醫(yī)學診斷與治療提供豐富的手段。同時醫(yī)學的發(fā)展又對電子學提出了更高的要求，刺激著電子學及相關知識的發(fā)展。107謝謝觀賞2019-6-16為什么要學習這門課程？電路應用范圍非常廣泛，幾乎遍布所有行業(yè)1.電路分析：在已知電路的結構、元件、參數(shù)的情況下，分析該電路的特點和功能.主要教學內容:2.模擬電路：電子元器件電子電路及其應用二極管三極管集成電路……放大濾波電源……3.數(shù)字電路：108謝謝觀賞2019-6-161.電路分析：在已知電路的結構、元件、參數(shù)的情況主要教學內容考核方式：理論考核閉卷筆試，占總成績的50％，實驗考核占總成績的30％，實驗報告與平時成績占總成績的20％。

本課程是電子類課程的基礎，學時少，內容多，不能輕視。否則對后續(xù)課程的學習影響很大。109謝謝觀賞2019-6-16考核方式：本課程是電子類課程的基礎參考教材及軟件參考教材：1.秦曾煌.電工學.高教2.電路分析.高教3.華成英,童詩白.模擬電子技術基礎.高教軟件：1.Pspice2.Multisim110謝謝觀賞2019-6-16參考教材及軟件參考教材：5謝謝觀賞2019-6-16第一章電路基礎111謝謝觀賞2019-6-16第一章電路基礎6謝謝觀賞2019-6-16電路的組成：電源、負載、中間環(huán)節(jié)1.1電路的概念舉例1：手電筒電第一節(jié)直流電路112謝謝觀賞2019-6-16電路的組成：電源、負載、中間環(huán)節(jié)1.1電路的概念舉例1：手電路模型電路模型：理想元件組成的電路電路中的物理量：電流、電阻、電壓電流的定義：方向和大小電路中物理量的正方向：實際正方向和假設正方向113謝謝觀賞2019-6-16電路模型電路模型：理想元件組成的電路8謝謝觀賞2019-6-電路中物理量的正方向114謝謝觀賞2019-6-16電路中物理量的正方向9謝謝觀賞2019-6-16115謝謝觀賞2019-6-1610謝謝觀賞2019-6-16解決方法在解題前先假設一個正方向，作為參考方向；根據(jù)電路的定理、定律，列出物理量之間相互關系的代數(shù)表達式；根據(jù)計算結果確定實際方向，如果計算結果為正數(shù)，則實際方向與假設方向一致；如果為負數(shù)，則與假設方向相反。116謝謝觀賞2019-6-16解決方法在解題前先假設一個正方向，作為參考方向；11謝謝觀賞

1.2基爾霍夫定律支路(Branch)指在電路中流經一系列電子元件時電流保持不變的電路。（電路的每一個分支）三個名詞注釋(術語)：節(jié)點(Node)指三條及三條以上的支路匯總的地方稱為節(jié)點。回路(Loop)指電路中的任一閉合路徑。用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關系,其中包括電流定律(Kirchhoff’scurrentlaw,KCL)和電壓定律(Kirchhoff’svoltagelaw,KVL)。117謝謝觀賞2019-6-161.2基爾霍夫定律支路(Branch)指在電路中流經一支路：ab、ad、…...（共6條）回路：abda、bcdb、

…...（共7個）結點：a、b、…...(共4個）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路？結點？回路？118謝謝觀賞2019-6-16支路：ab、ad、…...回路：abda、bcdb、結點對任何結點，在任一瞬間，流入結點的電流等于由結點流出的電流。

KCL的依據(jù)：電流的連續(xù)性I=0即：I1I2I3I4例或：1-2-1基爾霍夫電流定律（KCL)I入=I出

即：設：流入結點為正，流出結點為負。在任一瞬間，一個結點上電流的代數(shù)和為0。119謝謝觀賞2019-6-16對任何結點，在任一瞬間，流入結點的電流等于由結點流電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面（廣義結點）I1+I2=I3I=0基氏電流定律的擴展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R例例120謝謝觀賞2019-6-16電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面（廣義結點）I1+I2=

對電路中的任一回路，沿任意繞行方向的各段電壓降的代數(shù)和等于零。即：1-2-2基爾霍夫電壓定律（KVL）即：在任一回路的繞行方向上，電動勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。E、U和IR與繞行方向相同為正，反之為負。121謝謝觀賞2019-6-16對電路中的任一回路，沿任意繞行方向的各段電例如：回路a-d-c-a或：注意：與繞行方向相同為正，相反為負。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-122謝謝觀賞2019-6-16例如：回路a-d-c-a或：注意：與繞行方向相同為KVL也適合開口電路例E+_RabUabI123謝謝觀賞2019-6-16KVL也適合開口電路例E+_RabUabI18謝謝觀賞201例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下電路中應列幾個電流方程？幾個電壓方程？124謝謝觀賞2019-6-16例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分基爾霍夫電流方程：結點a：結點b：獨立方程只有1個基爾霍夫電壓方程：#1#2#3獨立方程只有2個aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1網孔網孔125謝謝觀賞2019-6-16基爾霍夫電流方程：結點a：結點b：獨立方程只有1個基爾霍設：電路中有N個結點，B個支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小結獨立的結點電流方程有

(N-1)個獨立的回路（網孔）電壓方程有(B-N+1)個則：（一般為網孔個數(shù)）獨立電流方程：１個獨立電壓方程：２個126謝謝觀賞2019-6-16設：電路中有N個結點，B個支路N=2、B=3bR1R2E2E1.3

理想電源元件理想電壓源：指輸出端的電壓保持不變，變化的是輸出電流(Idealvoltagesource)

恒壓源127謝謝觀賞2019-6-161.3理想電源元件理想電壓源：指輸出端的電壓保持不變，變化理想電流源：指輸出端的電流保持不變，變化的是輸出電壓

。(Idealcurrentsource)恒流源128謝謝觀賞2019-6-16理想電流源：指輸出端的電流保持不變，變化的是輸出電壓。恒流一、理想電壓源（恒壓源）:RO=0時的電壓源.特點：（3）電源中的電流由外電路（負載）決定。IE+_abUab伏安特性IUabE（2）電源內阻為“RO=0”。（1）理想電壓源的端電壓恒定。（4）理想電壓源不能短路，不能并聯(lián)使用。129謝謝觀賞2019-6-16一、理想電壓源（恒壓源）:RO=0時的電壓源.特點：恒壓源中的電流由外電路（負載）決定設:

E=10VIE+_abUab2R1當R1

R2

同時接入時：I=10AR22例

當R1接入時：I=5A則：130謝謝觀賞2019-6-16恒壓源中的電流由外電路（負載）決定設:E=10VIE+二、理想電流源（恒流源):RO=時的電流源特點：（1）輸出電流恒定。abIUabIsIUabIS伏安特性（3）輸出電壓由外電路決定。（2）理想電流源內阻為無窮大（RO=

）。（4）理想電流源不能開路，不能串聯(lián)使用。131謝謝觀賞2019-6-16二、理想電流源（恒流源):RO=時的電流源特點：（恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設:

IS=1A

R=10時，U=10

V

R=1時，U=1

V則:例132謝謝觀賞2019-6-16恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設:IS=1A伏安特性1.電壓源模型Ro越大斜率越大三、實際電源模型UIRO+-EIUEIRO133謝謝觀賞2019-6-16伏安特性1.電壓源模型Ro越大三、實際電源模型UIRO+-E2.電流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性

電流源模型RiRi越大特性越陡134謝謝觀賞2019-6-162.電流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性電流電壓源串聯(lián)：電流源并聯(lián)：（電壓源不能并聯(lián)）（電流源不能串聯(lián)）135謝謝觀賞2019-6-16電壓源串聯(lián)：電流源并聯(lián)：（電壓源不能并聯(lián)）（電流源不能串聯(lián)）兩種電源的相互等效136謝謝觀賞2019-6-16兩種電源的相互等效31謝謝觀賞2019-6-16兩種電源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’137謝謝觀賞2019-6-16兩種電源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’31.4

支路電流法（復雜電路分析方法）

(Branchcurrentmethod)

以各支路電流為未知量，應用KCL和KVL列出獨立電流、電壓方程聯(lián)立求解各支路電流。解題思路：根據(jù)基氏定律，列節(jié)點電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。138謝謝觀賞2019-6-161.4支路電流法（復雜電路分析方法）以各支求：I1、I2

、I3

能否很快說出結果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3例例139謝謝觀賞2019-6-16求：I1、I2、I3？1++--3V4V11+-51-5疊加原理（復雜電路分析方法）

(Superpositiontheorem)

在多個電源同時作用的線性電路(電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結果的代數(shù)和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨作用140謝謝觀賞2019-6-161-5疊加原理（復雜電路分析方法）在多個電源證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：141謝謝觀賞2019-6-16證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:142謝謝觀賞2019-6-16I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中例+-10I4A20V1010用疊加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I′4A1010+-10I"20V1010解：將電路分解后求解143謝謝觀賞2019-6-16例+-10I4A20V1010用疊加原理求：I=?I應用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。分解電路時只需保留一個電源，其余電源“除源”：即將恒壓源短路，即令E=0；恒流源開路，即令Is=0。電路的其余結構和參數(shù)不變，3.解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+144謝謝觀賞2019-6-16應用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電4.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：5.運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數(shù)可能不止一個。

設：則：I3R3=+145謝謝觀賞2019-6-164.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來5.運1-6戴維南定理(Thevenin’stheorem)名詞解釋：無源二端網絡：

二端網絡中沒有電源有源二端網絡：

二端網絡中含有電源二端網絡：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網絡”。ABAB146謝謝觀賞2019-6-161-6戴維南定理名詞解釋：無源二端網絡：有源二端網絡：二端+_ER0ababRab無源二端網絡

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網絡abISR0無源二端網絡可化簡為一個電阻有源二端網絡可化簡為一個電源147謝謝觀賞2019-6-16+ER0ababRab無源二端網絡電壓源有源二端網絡R注意：“等效”是指對端口外等效核心內容：有源二端網絡用電壓源模型等效。

RO+_RE148謝謝觀賞2019-6-16有源R注意：“等效”是指對端口外等效核心內容：有源二端網絡用等效電壓源的內阻（R0）等于有源二端網絡除源后相應的無源二端網絡的等效電阻。（除源：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動勢（E）等于有源二端網絡的開路電壓U0；有源二端網絡R有源二端網絡AB相應的無源二端網絡ABABER0+_RAB149謝謝觀賞2019-6-16等效電壓源的內阻（R0）等于有源二端網絡除源后相應的無源二端已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當R5=10時，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網絡例150謝謝觀賞2019-6-16已知：R1=20、R2=30R1R3+_R2R4第一步：求開端電壓U0第二步：求輸入電阻

R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24151謝謝觀賞2019-6-16第一步：求開端電壓U0第二步：求輸入電阻R0U0R1R3++_ER0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E152謝謝觀賞2019-6-16+_ER0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E47第三步：求未知電流I5+_ER0R5I5E

=U0

=2VR0=24時153謝謝觀賞2019-6-16第三步：求未知電流I5+_ER0R5I5E=U0求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU例154謝謝觀賞2019-6-16求：U=?4450533AB1ARL+_8第一步：求開端電壓U0。_+4450AB+_8V10VCDEU01A5此值是所求結果嗎？155謝謝觀賞2019-6-16第一步：求開端電壓U0。_+4450AB+_8V1第二步：求輸入電阻R0R044505AB1A+_8V_+10VCDEU044505156謝謝觀賞2019-6-16第二步：R044505AB1A+_8V_+10+_ER0579V33Ｕ等效電路4450533AB1ARL+_8V+10VCDEU157謝謝觀賞2019-6-16+_ER0579V33Ｕ等效電路44505第三步：求解未知電壓Ｕ+_ER0579V33Ｕ158謝謝觀賞2019-6-16第三步：求解未知電壓Ｕ+_ER0579V33Ｕ53謝謝觀如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運算；有利于電器設備的運行；

.....第二節(jié)正弦交流電路(Sinusoidalalternatingcurrentcircuit)159謝謝觀賞2019-6-16如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設。

實際方向和假設方向一致(正半周)實際方向和假設方向相反ti2.1

正弦交流電的基本概念iuR三要素：頻率(Frequency)f、幅值(Amplitude)Im、Um初相角(Initialphase)ψ160謝謝觀賞2019-6-16正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設。實際方向和周期(Period)T—正弦量變化一次所需的時間（單位：s）頻率(Frequency)f—每秒正弦量變化的次數(shù)（單位：Hz）關系：f=1/T中國電力標準頻率：50Hz美國：60Hz角頻率：正弦量每秒轉過的弧度(Angularfrequency)（一個周期的弧度為2）(單位：rad/s)一、頻率與周期161謝謝觀賞2019-6-16周期(Period)T—正弦量變化一次所需的時間（單位：s例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=0.02s=20ms162謝謝觀賞2019-6-16例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=瞬時值(Instantaneousvalue)—正弦量任意瞬間的值（用i、u、e表示）幅值(Amplitude)—瞬時值之中的最大值（用Im、Um、Em表示）關系：有效值(Effectivevalue)—交流電“i”的大小等效于直流電“I”的熱效應。熱效應相當二、幅值和有效值163謝謝觀賞2019-6-16瞬時值(Instantaneousvalue)—正弦量任意有效值則為：其中：因此：164謝謝觀賞2019-6-16有效值則為：其中：因此：59謝謝觀賞2019-6-16同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒時的瞬時值解：165謝謝觀賞2019-6-16同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒時的瞬時值解：60謝：

t=0

時的相位，稱為初相位或初相角。i：正弦波的相位角或相位三、初相角(Initialphaseangle)

相位差(Phasedifference)166謝謝觀賞2019-6-16：t=0時的相位，稱為初相位或初相角。i：正弦波

兩個同頻率正弦量間的相位差φ(初相角)

t167謝謝觀賞2019-6-16兩個同頻率正弦量間的相位差φ(初相角)t62謝謝兩種正弦信號的關系同相位落后于相位落后相位領先領先于與同相位168謝謝觀賞2019-6-16兩種正弦信號的關系同落后于相相領先于與同相位63謝謝觀賞2

三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t169謝謝觀賞2019-6-16三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t64謝謝觀瞬時值表達式相量必須小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖i

正弦波的表示方法：重點2.2正弦交流電的相量(Phasor)表示法170謝謝觀賞2019-6-16瞬時值表達式相量必須前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法1.復數(shù)(Complexnumber)的表示形式①代數(shù)形式A=a(實)+jb(虛)其中：baAReIm0r由上圖可知一、復習復數(shù)及其基本運算171謝謝觀賞2019-6-161.復數(shù)(Complexnumber)的表示形式①代數(shù)形式②三角形式③指數(shù)形式④極坐標形式（歐拉公式）q+q==q+q=qqsinjrcosrreAsinjcosejj172謝謝觀賞2019-6-16②三角形式③指數(shù)形式④極坐標形式（歐拉公式）q+q==q+q2.復數(shù)的基本運算（1）加、減設：；則：ReImBAA+BReImBAA-B-B（加）（減）173謝謝觀賞2019-6-162.復數(shù)的基本運算（1）加、減設：；則：ReImBAA+BR（2）乘、除（乘）設：或：174謝謝觀賞2019-6-16（2）乘、除（乘）設：或：69謝謝觀賞2019-6-16（除）175謝謝觀賞2019-6-16（除）70謝謝觀賞2019-6-163.討論（1）設：ReImrr為旋轉因子176謝謝觀賞2019-6-163.討論（1）設：ReImrr為旋轉因子71謝謝觀賞2019（2）由歐拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋轉因子177謝謝觀賞2019-6-16（2）由歐拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋轉因子72謝謝

概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉的有向線段在縱軸上的投影值來表示。

矢量長度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時針方向旋轉ω二、正弦波的相量表示法178謝謝觀賞2019-6-16概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉的有向線段

3.相量符號

包含幅度與相位的信息。有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量。若其幅度用最大值表示，則用符號：最大值相量的書寫方式2.在實際應用中，幅度更多采用有效值，則用符號：179謝謝觀賞2019-6-163.相量符號包含幅度與相位的

落后于領先

落后？例1：將u1、u2

用相量表示

相位：幅度：相量大小設：180謝謝觀賞2019-6-16落后于領先？例1：將u1、u2用相量表示相位：幅度同頻率正弦波的相量畫在一起，構成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則181謝謝觀賞2019-6-16同頻率正弦波的例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則76注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。新問題提出：平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。故引入相量的復數(shù)運算法。

相量

復數(shù)表示法復數(shù)運算

182謝謝觀賞2019-6-16注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.相量的復數(shù)表示ab+1將復數(shù)放到復平面上，可如下表示：183謝謝觀賞2019-6-16相量的復數(shù)表示ab+1將復數(shù)放到復平面上，可如下表示：78謝歐拉公式

代數(shù)式

指