5控制系統(tǒng)綜合校正的傳統(tǒng)方法課件

第五章控制系統(tǒng)綜合校正的傳統(tǒng)方法5-1系統(tǒng)校正的概念5-2校正環(huán)節(jié)的硬件實(shí)現(xiàn)5-3串聯(lián)校正及其參數(shù)的確定5-4PID及改進(jìn)的PID控制5-5反饋校正5-6復(fù)合校正12/10/20221第五章控制系統(tǒng)綜合校正的傳統(tǒng)方法5-1系統(tǒng)校正的概念1

5.1.1校正的概念5.1系統(tǒng)校正的概念

控制系統(tǒng)的補(bǔ)償（或校正）

：

根據(jù)工程上對(duì)系統(tǒng)的要求，合理地確定校正裝置的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)的過(guò)程稱(chēng)為系統(tǒng)的校正。為改善系統(tǒng)性能所增加的環(huán)節(jié)稱(chēng)為校正裝置。補(bǔ)償?shù)膶?shí)質(zhì)是在原有系統(tǒng)中增加合適的校正裝置，引進(jìn)新的零點(diǎn)、極點(diǎn)以改變?cè)到y(tǒng)的系統(tǒng)Bode圖的形狀，使其滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)要求。常見(jiàn)的補(bǔ)償方式有：串聯(lián)補(bǔ)償、反饋補(bǔ)償和復(fù)合補(bǔ)償控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)：是根據(jù)工藝要求，確定控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案和結(jié)構(gòu)，合理選擇執(zhí)行機(jī)構(gòu)、功率放大器、檢測(cè)元件等組成控制系統(tǒng)。若不滿足要求，必須通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù)或增加新的環(huán)節(jié)使性能得到改善。在系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)上增加新的環(huán)節(jié)是改善系統(tǒng)性能的主要手段。12/10/20222

5.1.1校正的概念5.1系統(tǒng)校正的概念控制如果校正裝置具有正的相角特性，即輸出信號(hào)m(t)在相位上超前輸入信號(hào)，稱(chēng)為超前校正裝置。用此種裝置對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，稱(chēng)“超前校正”。如果校正裝置具有負(fù)的相角特性，即輸出信號(hào)m(t)在相位上滯后輸入信號(hào)，稱(chēng)為滯后校正裝置。用此種裝置對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，稱(chēng)“滯后校正”。如果在某頻域范圍內(nèi)校正裝置有負(fù)的相位特性，而在另一頻域范圍內(nèi)則具有正的相位特性稱(chēng)滯后-超前校正裝置，對(duì)應(yīng)的校正稱(chēng)”滯后-超前校正”。5.1.2超前校正和滯后校正5.1系統(tǒng)校正的概念12/10/20223如果校正裝置具有正的相角特性，即輸出信號(hào)m(t)在相根軌跡法頻率響應(yīng)法計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算5.1.3校正裝置的設(shè)計(jì)方法5.1系統(tǒng)校正的概念誤差性能指標(biāo)時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)閉環(huán)頻域指標(biāo)5.1.4性能指標(biāo)12/10/20224根軌跡法5.1.3校正裝置的設(shè)計(jì)方法5.1系統(tǒng)校正的一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動(dòng)態(tài)性能一般也不會(huì)理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實(shí)現(xiàn)在開(kāi)環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿足設(shè)計(jì)的要求。5-2常用校正裝置及其特性無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)有源校正網(wǎng)絡(luò)1.無(wú)源超前校正超前校正滯后校正滯后超前校正5.2.1無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)12/10/20225一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)20dB/dec12/10/2022620dB/dec12/10/2022612/10/2022712/10/2022712/10/2022812/10/20228如果系統(tǒng)在幅穿頻率處的相位滯后角度過(guò)大，難以用超前環(huán)節(jié)校正，或系統(tǒng)可以具有較小的幅穿頻率，這是可以考慮采用之后校正環(huán)節(jié)校正系統(tǒng)性能。2.無(wú)源滯后校正12/10/20229如果系統(tǒng)在幅穿頻率處的相位滯后角度過(guò)大，難以用無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)特性-20dB/dec12/10/202210無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)特性-20dB/dec12/10/202210是前兩種網(wǎng)絡(luò)的綜合。3.超前－滯后校正滯后超前12/10/202211是前兩種網(wǎng)絡(luò)的綜合。3.超前－滯后校正滯后超前無(wú)源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)頻率特性12/10/202212無(wú)源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)頻率特性12/10/202212實(shí)際控制系統(tǒng)中廣泛采用無(wú)源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，但在放大器級(jí)間接入無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)后，由于負(fù)載效應(yīng)問(wèn)題，有時(shí)難以實(shí)現(xiàn)希望的規(guī)律。此外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和調(diào)整也不方便。因此，需要采用有源校正裝置。5.2.2有源校正網(wǎng)絡(luò)1.有源超前校正RCRR12/10/202213實(shí)際控制系統(tǒng)中廣泛采用無(wú)源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，但2.有源滯后校正3.超前－滯后校正請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的有源網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)出它們的傳遞函數(shù)。R2C1C2R1R1CR212/10/2022142.有源滯后校正3.超前－滯后校正請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的有源網(wǎng)絡(luò)頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是：通過(guò)所加校正裝置，改變系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性具有如下特點(diǎn)：用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來(lái)增大系統(tǒng)的相位裕量，以達(dá)到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目點(diǎn)。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能；高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；5-3串聯(lián)校正及其參數(shù)的確定12/10/202215頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是：通過(guò)所加校正裝置，改變系統(tǒng)設(shè)某一控制系統(tǒng)不可變部分的傳函為對(duì)該系統(tǒng)的要求：（1）系統(tǒng)的相角裕角（2）在速度信號(hào)作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，不大于。5.3.1超前校正環(huán)節(jié)的參數(shù)確定例5.112/10/202216設(shè)某一控制系統(tǒng)不可變部分的傳函為對(duì)該系統(tǒng)的要求：5.3.1因只對(duì)速度誤差系數(shù)有要求，系統(tǒng)不可變部分有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，故原不可變部分已具備了穩(wěn)態(tài)性能的要求，將代入不可變部分即可按下列步驟，確定超前校正裝置參數(shù)。繪制未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性；求出幅穿頻率，及對(duì)應(yīng)相角即，求出超前校正裝置的最大相角由求出解12/10/202217因只對(duì)速度誤差系數(shù)有要求，系統(tǒng)不可變部分有一個(gè)積分校正以前的BODE圖12/10/202218校正以前的BODE圖12/10/202218從已繪出的圖上找出的頻率并令由求出故12/10/202219從已繪出的圖上找出12/10/202219確定校正裝置的傳遞函數(shù)校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)繪出校正后的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，驗(yàn)證是否滿足指標(biāo)的要求。12/10/202220確定校正裝置的傳遞函數(shù)12/10/202220校正以后的BODE圖12/10/202221校正以后的BODE圖12/10/202221確定開(kāi)環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求畫(huà)出未校正系統(tǒng)的波特圖,并求未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為-40dB/dec-60dB/dec求未校正系統(tǒng)幅值為-10lga處的頻率滿足要求？結(jié)束YN12/10/202222確定開(kāi)環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求畫(huà)出未校正系統(tǒng)的波特圖,并求未校5.3.2滯后校正及其參數(shù)確定設(shè)計(jì)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕度補(bǔ)償原理：利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性，使系統(tǒng)校正后截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。因此，滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)避免出現(xiàn)在系統(tǒng)截止頻率附近。適用場(chǎng)合：對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度要求較高，響應(yīng)速度要求不高，而抗干擾性能要求較高的場(chǎng)合；若未校正系統(tǒng)有滿意的動(dòng)態(tài)特性，而穩(wěn)態(tài)性能不滿足要求，也可用串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)來(lái)提高穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)特性基本不變。12/10/2022235.3.2滯后校正及其參數(shù)確定設(shè)計(jì)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕度按性能指標(biāo)要求的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)繪制為校正的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線；如果發(fā)現(xiàn)未校正系統(tǒng)的相角裕度即在剪切頻率附近相角變化明顯，則不適應(yīng)于超前校正，應(yīng)采用滯后校正（或超前滯后校正）；如果系統(tǒng)不能滿足相角裕度及幅值裕度指標(biāo)的要求，在相頻特性曲線上找等于所對(duì)應(yīng)的頻率，即校正后系統(tǒng)的剪切頻率，一般低于未校正系統(tǒng)的幅穿頻率。在未校正對(duì)數(shù)幅頻特性上求取的值,再令，求出的值。滯后校正的方法12/10/202224按性能指標(biāo)要求的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)繪制為校正的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線為使串聯(lián)滯后校正對(duì)系統(tǒng)的相角裕度影響很少取，求取T。由求出的α和T

，確定校正裝置頻率特性對(duì)校正后的系統(tǒng)，按性能指標(biāo)要求進(jìn)行校驗(yàn)，如果不滿足要求，可適當(dāng)修正12/10/202225為使串聯(lián)滯后校正對(duì)系統(tǒng)的相角裕度影響很少12/10/2022確定開(kāi)環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求畫(huà)出未校正系統(tǒng)的波特圖,并求伯特圖上繪制曲線已校正系統(tǒng)的截止頻率根據(jù)要求確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T

12/10/202226確定開(kāi)環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求畫(huà)出未校正系統(tǒng)的波特圖,并求伯特結(jié)束驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度

設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。若要求校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB，截止頻率不小于2.3rad/s，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置?？刂葡到y(tǒng)

首先確定開(kāi)環(huán)增益K未校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)取解例5.212/10/202227結(jié)束驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度設(shè)控制系由圖可得12/10/202228由圖可得12/10/202228*也可算出說(shuō)明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止頻率遠(yuǎn)大于要求值。在這種情況下，采用串聯(lián)超前校正是無(wú)效的?？梢宰C明，當(dāng)而且截止頻率也向右移動(dòng)?？紤]到，本例題對(duì)系統(tǒng)截止頻率值要求不大，故選用串聯(lián)滯后校正，可以滿足需要的性能指標(biāo)。12/10/202229*也可算出說(shuō)明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止頻率遠(yuǎn)大于要求值。在這計(jì)算

12/10/202230計(jì)算12/10/202230計(jì)算滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

bT=3.7s，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)在圖上查出(也可計(jì)算)。再利用得：b=0.09利用由的曲線（玫瑰紅色），可查得解得可滿足要求。由于指標(biāo)要求故值可在范圍內(nèi)任取。考慮到取值較大時(shí)，已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度較快。滯后網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)T小時(shí)易于實(shí)現(xiàn)，故選取12/10/202231計(jì)算滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)bT=3.7s，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)在圖12/10/20223212/10/202232驗(yàn)算指標(biāo)(相位裕度和幅值裕度)校正后的相位穿越頻率幅值裕度

滿足要求12/10/202233驗(yàn)算指標(biāo)(相位裕度和幅值裕度)校正后的相位穿越頻率幅值裕度串聯(lián)滯后-超前校正，實(shí)質(zhì)上綜合應(yīng)用了滯后和超前校正各自的特點(diǎn)，即利用校正裝置的超前部分來(lái)增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善其動(dòng)態(tài)性能；利用它的滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。5.3.3串聯(lián)滯后-超前校正這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點(diǎn)，即已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當(dāng)未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且對(duì)校正后的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能(響應(yīng)速度、相位裕度和穩(wěn)態(tài)誤差)均有較高要求時(shí)，顯然，僅采用上述超前校正或滯后校正，均難以達(dá)到預(yù)期的校正效果。此時(shí)宜采用串聯(lián)滯后-超前校正。12/10/202234串聯(lián)滯后-超前校正，實(shí)質(zhì)上綜合應(yīng)用了滯后和超前校正各自的繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，求出未校正系統(tǒng)的截止頻率、相位裕度及幅值裕度等；在未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性上選擇斜率從-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的轉(zhuǎn)折頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)折頻率。串聯(lián)滯后-超前校正的設(shè)計(jì)步驟如下：根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開(kāi)環(huán)增益K；這種選法可以降低已校正系統(tǒng)的階次，且可保證中頻區(qū)斜率為-20dB/dec，并占據(jù)較寬的頻帶。12/10/202235繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，求出未校正系統(tǒng)的截止頻率作為校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性漸近曲線，如圖5-21所示由圖得未校正系統(tǒng)截止頻率

表明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定未校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：在最大指令速度為時(shí)，位置滯后誤差不超過(guò)相位裕度為幅值裕度不低于10dB；過(guò)渡過(guò)程調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò)3s確定開(kāi)環(huán)增益解例5.312/10/202236作為校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性漸近曲線，如圖5-21所示表明未-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec2612/10/202237-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec261如果采用超前校正，要將未校正系統(tǒng)的相位裕度從，需要至少選用兩級(jí)串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)。校正后系統(tǒng)的截止頻率還有幾個(gè)原因：伺服電機(jī)出現(xiàn)飽和，這是因?yàn)槌靶Ｕ到y(tǒng)要求伺服機(jī)構(gòu)輸出的變化速率超過(guò)了伺服電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)速之故。系統(tǒng)帶寬過(guò)大，造成輸出噪聲電平過(guò)高；需要附加前置放大器，從而使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。

分析為何要采用滯后超前校正？將過(guò)大，可能超過(guò)25rad/s。利用，比要求的指標(biāo)提高了近10倍。A＞12/10/202238如果采用超前校正，要將未校正系統(tǒng)的相位裕度從，需要至少選用兩B如果采用串聯(lián)滯后校正，可以使系統(tǒng)的相角裕度提高到左右，但是對(duì)于該例題要求的高性能系統(tǒng)，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重缺點(diǎn)。T=2000s，無(wú)法實(shí)現(xiàn)。由計(jì)算出滯后網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)太大響應(yīng)速度指標(biāo)不滿足。由于滯后校正極大地減小了系統(tǒng)的截止頻率，使得系統(tǒng)的響應(yīng)遲緩。設(shè)計(jì)滯后超前校正研究圖可以發(fā)現(xiàn)（步驟的要求，即-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的轉(zhuǎn)折頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)折頻率）12/10/202239B如果采用串聯(lián)滯后校正，可以使系統(tǒng)的相角裕度提高到左右，但是-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec2612/10/202240-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec261考慮到中頻區(qū)斜率為-20dB/dec，故應(yīng)在范圍內(nèi)選取-20dB/dec的中頻區(qū)應(yīng)占據(jù)一定寬度，故選相應(yīng)的（從圖上得到，亦可計(jì)算）由于12/10/202241考慮到中頻區(qū)斜率為-20dB/dec，故應(yīng)在范圍內(nèi)選取-20-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.512/10/202242-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263由此時(shí)，滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫(xiě)為a=50根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率

12/10/202243由此時(shí)，滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫(xiě)為a=50根據(jù)相驗(yàn)算精度指標(biāo)。滿足要求接上頁(yè)12/10/202244驗(yàn)算精度指標(biāo)。滿足要求接上頁(yè)12/10/20224412/10/20224512/10/202245-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.512/10/202246-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec2635-4-1PID控制器設(shè)計(jì)

PID控制器是實(shí)際工業(yè)控制過(guò)程中應(yīng)用最廣泛、最成功的一種控制方法。

一、PID控制器基本結(jié)構(gòu)PIDG（S）yryoeuPID：ProportionalIntegralDerivativePID控制：對(duì)偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律－“利用偏差、消除偏差”5-4PID及改進(jìn)的PID控制12/10/2022475-4-1PID控制器設(shè)計(jì)一、PID控制器基本結(jié)構(gòu)PIDG（1）PID控制器模型12/10/202248（1）PID控制器模型12/10/202248試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化例5.4解當(dāng)Kp=1時(shí)，ξ

=1.2，處于過(guò)阻尼狀態(tài)，無(wú)振蕩，ts很長(zhǎng)。當(dāng)Kp=100時(shí)，ξ

=0.12，處于欠阻尼狀態(tài)，超調(diào)量σp=68%當(dāng)Kp=2.88時(shí)，ξ=0.707，處于欠阻尼狀態(tài)，σp=4.3%，ts=0.17s,此時(shí)較理想。（2）PID模型及其控制規(guī)律分析1）比例控制器12/10/202249試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化例5.4解當(dāng)Kp=1時(shí)，其中Kp為比例系數(shù)，Kd為微分時(shí)間常數(shù)，二者都是可調(diào)參數(shù)。具有比例加微分控制規(guī)律的控制器稱(chēng)為PD控制器。2）比例加微分控制器（2）PID模型及其控制規(guī)律分析PD控制器方框圖+－R(t)C(t)U(t)12/10/202250其中Kp為比例系數(shù)，Kd為微分時(shí)間常數(shù)，二者都是可調(diào)參數(shù)。PD控制器的Bode圖dBφ(ω)

ω2040-45o-90o-180o20dB/decω2PD在Bode圖上展示的特點(diǎn)：有相位超前作用，可改善系統(tǒng)品質(zhì)。

PD控制器的Bode圖12/10/202251PD控制器的Bode圖dBφ(ω)ω2040-調(diào)節(jié)器的運(yùn)動(dòng)方程：式中：KD=KpTD

——比例系數(shù)；TD

——微分時(shí)間常數(shù)。傳遞函數(shù)：2）比例加微分控制器該環(huán)節(jié)的作用與附加環(huán)內(nèi)零點(diǎn)的作用抑制，這里不再重復(fù)12/10/202252調(diào)節(jié)器的運(yùn)動(dòng)方程：2）比例加微分控制器該環(huán)節(jié)的作用與附加環(huán)由微分調(diào)節(jié)器作用由TD決定。TD大，微分作用強(qiáng)，TD小，微分作用弱，選擇好TD很重要。PD調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律的時(shí)域分析2）比例加微分控制器12/10/202253由微分調(diào)節(jié)器作用由TD決定。TD大，微分作用強(qiáng)，TD小，微分由以上分析可知：微分控制是一種“預(yù)見(jiàn)”型的控制。它測(cè)出e(t)的瞬時(shí)變化率，作為一個(gè)有效早期修正信號(hào)，在超調(diào)量出現(xiàn)前會(huì)產(chǎn)生一種校正作用。如果系統(tǒng)的偏差信號(hào)變化緩慢或是常數(shù)，偏差的導(dǎo)數(shù)就很小或者為零，這時(shí)微分控制也就失去了意義。

注意：模擬PD調(diào)節(jié)器的微分環(huán)節(jié)是一個(gè)高通濾波器，會(huì)使系統(tǒng)的噪聲放大，抗干擾能力下降，在實(shí)際使用中須加以注意解決。2）比例加微分控制器12/10/202254由以上分析可知：2）比例加微分控制器12/10/2022例5.5設(shè)具有PD控制器的控制系統(tǒng)方框圖如圖所示。試分析比例加微分控制規(guī)律對(duì)該系統(tǒng)性能的影響。解1、無(wú)PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：則系統(tǒng)的特征方程為：阻尼比等于零，所以其輸出信號(hào)是等幅振蕩。+－R(s)C(s)2）比例加微分控制器（2）PID模型及其控制規(guī)律分析12/10/202255例5.5設(shè)具有PD控制器的控制系統(tǒng)方框圖如圖所示。試分析2、加入PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的。阻尼比系統(tǒng)的特征方程為2）比例加微分控制器（2）PID模型及其控制規(guī)律分析12/10/2022562、加入PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)（2）PID模型及其控制規(guī)律分析解例5.6如圖所示，系統(tǒng)的不可變部分含有串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，采用積分控制后，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。C(s)+－R(s)特征方程為應(yīng)用勞斯判據(jù)這表明采用積分后，表面上可以將原系統(tǒng)提高到II型，好像能收到改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的目的，但實(shí)際上系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的。3）積分控制器12/10/202257（2）PID模型及其控制規(guī)律分析解例5.6如圖所示，系統(tǒng)的（2）PID模型及其控制規(guī)律分析（4）比例加積分控制規(guī)律具有比例加積分控制規(guī)律的控制器稱(chēng)為積分控制器PI控制器方框圖+－R(s)C(s)M(s)其中，Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，二者均為可調(diào)參數(shù)。12/10/202258（2）PID模型及其控制規(guī)律分析（4）比例加積分控制規(guī)律（2）PID模型及其控制規(guī)律分析設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的不可變部分的傳遞函數(shù)為試分析PI控制器改善給定系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用例5.7解+－R(s)M(s)C(s)含PI控制器的I型系統(tǒng)方框圖由圖求得給定系統(tǒng)含PI控制器是的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)由原來(lái)的I型提高到含PI控制器的II型，對(duì)于控制信號(hào)r(t)=R1t來(lái)說(shuō)，PI控制器的前面，系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為12/10/202259（2）PID模型及其控制規(guī)律分析設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的不可變部（2）PID模型及其控制規(guī)律分析加入PI調(diào)節(jié)器后12/10/202260（2）PID模型及其控制規(guī)律分析加入PI調(diào)節(jié)器后12/10（2）PID模型及其控制規(guī)律分析采用PI控制器可以消除系統(tǒng)響應(yīng)勻速信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差。由此可見(jiàn)，PI控制器改善了給定I型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。采用比例加積分控制規(guī)律后，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過(guò)方程：即由勞斯判據(jù)得12/10/202261（2）PID模型及其控制規(guī)律分析采用PI控制器可以消除系統(tǒng)（2）PID模型及其控制規(guī)律分析（4）比例加積分加微分(PID)控制器比例加積分加微分控制規(guī)律是一種有比例、積分、微分基本控制規(guī)律組合而成的復(fù)合控制規(guī)律。PID控制器的運(yùn)動(dòng)方程為12/10/202262（2）PID模型及其控制規(guī)律分析（4）比例加積分加微分(（2）PID模型及其控制規(guī)律分析PID控制器的方框圖如圖所示。PID控制器的傳遞函數(shù)可以改寫(xiě)成：

PID控制器方框圖+－R(s)C(s)M(s)當(dāng)4τ<Ti<1時(shí)，上式可寫(xiě)成式中，12/10/202263（2）PID模型及其控制規(guī)律分析PID控制器的方框圖如圖所PID控制器的Bode圖兩個(gè)實(shí)零點(diǎn)情況dBφ(ω)

ω2040-45o-90o-180o-20dB/dec20dB/decω2ω1PID在Bode圖上展示的特點(diǎn)：1）一個(gè)積分環(huán)節(jié)，可增加系統(tǒng)的類(lèi)型數(shù)；2）分別有相位滯后和超前部分，可根據(jù)需要利用，改善系統(tǒng)品質(zhì)。12/10/202264PID控制器的Bode圖兩個(gè)實(shí)零點(diǎn)情況dBφ(ω)兩個(gè)虛零點(diǎn)情況dBφ(ω)

ω2040-45o-90o-180o-20dB/dec20dB/decωPID控制器的Bode圖PID在Bode圖上展示的特點(diǎn)：1）一個(gè)積分環(huán)節(jié)，可增加系統(tǒng)的類(lèi)型數(shù)；2）分別有相位滯后和超前部分，可根據(jù)需要利用，改善系統(tǒng)品質(zhì)。12/10/202265兩個(gè)虛零點(diǎn)情況dBφ(ω)ω2040-45o-9PID調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用,有如下特點(diǎn)：①對(duì)系統(tǒng)的模型要求低實(shí)際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而PID調(diào)節(jié)器對(duì)模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，也能調(diào)節(jié)。②調(diào)節(jié)方便調(diào)節(jié)作用相互獨(dú)立，最后以求和的形式出現(xiàn)?？瑟?dú)立改變其中的某一種調(diào)節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。③物理意義明確一般校正裝置，調(diào)節(jié)參數(shù)的物理意義常不明確，而PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的物理意義明確。④適應(yīng)能力強(qiáng)對(duì)象模型在一定的變化區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，仍能得到較好的調(diào)節(jié)效果。（3）PID控制器的特點(diǎn)12/10/202266PID調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用,有如下特點(diǎn)：（3）（1）臨界比例度法臨界比例度法的步驟是：首先選用純比例控制，給定值R做階躍擾動(dòng)，從較大的比例帶δ開(kāi)始，逐步減小δ，直到被控量Y出現(xiàn)臨界振蕩為止，記下此時(shí)的臨界振蕩周期Tu和臨界比例帶δu，按表計(jì)算比例帶δ、積分時(shí)間Ti和微分時(shí)間TdTu△y1△y2△y1:△y2=1:15-4-2PID控制器參數(shù)的整定方法12/10/202267（1）臨界比例度法臨界比例度法的步驟是：首先選用純比例控制（1）臨界比例度法控制規(guī)律δTiTdP2.00δuPI2.20δu0.85TuPID1.67δu0.50Tu0.125Tu臨界比例度法的計(jì)算表格優(yōu)點(diǎn)：不需要被控對(duì)象的模型，可以在閉環(huán)控制系統(tǒng)中進(jìn)行整定缺點(diǎn)：因含有增幅振蕩現(xiàn)象，執(zhí)行機(jī)構(gòu)易于處于非正常工作狀態(tài)12/10/202268（1）臨界比例度法控制規(guī)律δTiTdP2.00δuPI2.（2）衰減曲線法首先選用純比例控制，給定值R作階躍擾動(dòng)，從較大的比例帶δ開(kāi)始，逐步減小δ,直至被控量Y出現(xiàn)4:1的衰減過(guò)程為止，記下此時(shí)的比例帶δv，相鄰兩波峰之間時(shí)間Tv，然后按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算比例帶δ、積分時(shí)間Ti、微分時(shí)間TdTv△y1△y2△y1:△y2=4:112/10/202269（2）衰減曲線法首先選用純比例控制，給定值R作階躍擾動(dòng)，從控制規(guī)律δTiTdP1.00δvPI1.20δv0.50TvPID0.80δv0.30Tv0.100Tv衰減曲線法的計(jì)算表格（2）衰減曲線法衰減曲線法適用于各種工業(yè)控制系統(tǒng)，但也有缺陷，當(dāng)系統(tǒng)頻繁地受到各種外界擾動(dòng)時(shí)，該法很難從輸出得到規(guī)則的4:1衰減曲線，因此系數(shù)整定偏差較大。12/10/202270控制規(guī)律δTiTdP1.00δvPI1.20δv0.50Tv（3）反應(yīng)曲線法反應(yīng)曲線法將被控對(duì)象近似的描述為在系統(tǒng)開(kāi)環(huán)的情況下，通過(guò)測(cè)定被控對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線得到被控對(duì)象的純延遲時(shí)間τ、時(shí)間常數(shù)Tp和放大系數(shù)K，然后由經(jīng)驗(yàn)公式可得比例帶δ、積分時(shí)間Ti、微分時(shí)間TdτTp△uK△u12/10/202271（3）反應(yīng)曲線法反應(yīng)曲線法將被控對(duì)象近似的描述為在系統(tǒng)開(kāi)環(huán)反應(yīng)曲線法的計(jì)算表格（3）反應(yīng)曲線法控制規(guī)律δTiTdδTiTdPPIPID12/10/202272反應(yīng)曲線法的計(jì)算表格（3）反應(yīng)曲線法控制規(guī)律δTiTdδTi（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法誤差性能準(zhǔn)則為其中θ為PID的參數(shù)，t為時(shí)間，e為誤差，當(dāng)n=0、1、2時(shí)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則稱(chēng)為ISE、ISTE、IST2E。這種方法是反應(yīng)曲線法的發(fā)展，也只適用于有自衡的非振蕩過(guò)程，當(dāng)用圖解法得到K、Tp、τ以后，可按如下方法確定PID參數(shù)12/10/202273（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法誤差性能準(zhǔn)則為其中θ為P（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法當(dāng)PID的主要任務(wù)是使輸出跟蹤給定時(shí)參數(shù)a1，a2，b1，b2，a3，b3可以由以下兩表確定12/10/202274（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法當(dāng)PID的主要任務(wù)是使輸（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法τ/T的范圍0.1～1.01.1～2.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa10.980.711.030.79b1-0.89-0.92-0.56-0.56a20.690.970.650.88b2-0.16-0.25-0.12-0.16τ/T的范圍0.1～1.01.1～2.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.051.041.151.14b1-0.90-0.90-0.57-0.58a21.200.991.050.92b2-0.37-0.24-0.22-0.17a30.490.390.490.38b30.890.910.780.84PI調(diào)節(jié)器PID調(diào)節(jié)器12/10/202275（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法τ/T的范圍0.1～1（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法當(dāng)PID的主要任務(wù)是克服干擾的影響時(shí)參數(shù)a1，a2，b1，b2，a3

，b3可以由以下兩表確定12/10/202276（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法當(dāng)PID的主要任務(wù)是克服（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法τ/T的范圍0.1～1.01.1～2.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.281.021.351.07b1-0.95-0.96-0.68-0.67a20.540.670.550.69b2-0.59-0.55-0.44-0.43τ/T的范圍0.1～1.01.1～2.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.471.471.521.52b1-0.97-0.97-0.74-0.73a21.120.941.130.96b2-0.75-0.73-0.64-0.60a30.550.440.550.44b30.950.940.850.85PI調(diào)節(jié)器PID調(diào)節(jié)器12/10/202277（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法τ/T的范圍0.1～1在PID控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差，提高控制精度。但在過(guò)程的啟動(dòng)、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時(shí)，短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會(huì)造成PID中積分運(yùn)算的過(guò)度積累，使控制量超過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能允許的最大動(dòng)作范圍，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)和振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對(duì)不允許的。積分分離控制基本思路和具體實(shí)現(xiàn)的步驟是：1、根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定閾值ε＞0；2、當(dāng)∣error(k)∣＞ε時(shí)，采用P或PD控制；3、當(dāng)∣error(k)∣≤ε時(shí)，采用PI或PID控制，以保證系統(tǒng)的控制精度。（1）積分分離PID控制算法及仿真5-4-3幾種改良的PID控制器(5種)12/10/202278在PID控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差，提高控設(shè)被控對(duì)象為一個(gè)延遲對(duì)象：（1）積分分離PID控制算法及仿真12/10/202279設(shè)被控對(duì)象為一個(gè)延遲對(duì)象：（1）積分分離PID控制算法及仿設(shè)被控對(duì)象為一個(gè)延遲對(duì)象：積分分離式PID控制采用普通PID控制（1）積分分離PID控制算法及仿真12/10/202280設(shè)被控對(duì)象為一個(gè)延遲對(duì)象：積分分離式PID控制采用普通PID（2）抗積分飽和PID控制算法及仿真是指若系統(tǒng)存在一個(gè)方向的偏差，PID的輸出由于積分作用的不斷累加導(dǎo)致u(k)達(dá)到極限位置。此后若PID控制器的計(jì)算輸出繼續(xù)增大，實(shí)際執(zhí)行裝置的控制輸出u(k)也不會(huì)再增大，即進(jìn)入了飽和區(qū)。當(dāng)出現(xiàn)反向偏差，u(k)逐漸從飽和區(qū)退出。進(jìn)入飽和區(qū)愈深則退飽和時(shí)間愈長(zhǎng)，此時(shí)，系統(tǒng)就像失去了控制。這種現(xiàn)象稱(chēng)為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象。（1）積分飽和現(xiàn)象12/10/202281（2）抗積分飽和PID控制算法及仿真是指若系統(tǒng)存在一個(gè)方向在計(jì)算u(k)時(shí)，首先判斷上一時(shí)刻的控制量u(k-1)是否己超出限制范圍。若超出，則只累加負(fù)偏差；若未超出，則按普通PID算法進(jìn)行調(diào)節(jié)。這種算法可以避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)。設(shè)被控制對(duì)象為：（2）抗積分飽和PID控制算法及仿真（2）抗積分飽和算法12/10/202282在計(jì)算u(k)時(shí)，首先判斷上一時(shí)刻的控制量u(k-1)是否己抗積分飽和仿真普通PID仿真設(shè)被控制對(duì)象為：（2）抗積分飽和PID控制算法及仿真12/10/202283抗積分飽和仿真普通PID仿真設(shè)被控制對(duì)象為：（2）抗積分飽在PID控制中微分信號(hào)的引入可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但也易引進(jìn)高頻干擾，在誤差擾動(dòng)突變時(shí)尤其明顯。若在控制算法中加入低通濾波器，則可使系統(tǒng)性能得到改善。（3）不完全微分PID控制算法及仿真不完全微分PID的結(jié)構(gòu)如圖。上圖將低通濾波器直接加在微分環(huán)節(jié)上，左圖是將低通濾波器加在整個(gè)PID控制器之后。12/10/202284在PID控制中微分信號(hào)的引入可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但也易引進(jìn)被控對(duì)象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)：不完全微分控制普通PID控制濾波器為：（3）不完全微分PID控制算法及仿真12/10/202285被控對(duì)象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)：不完全微分控制普通PID控制濾波微分先行PID控制的特點(diǎn)是只對(duì)輸出量y(t)進(jìn)行微分，而對(duì)給定值r(t)不進(jìn)行微分。這種輸出量先行微分控制適用于給定值r(t)頻繁升降的場(chǎng)合，可以避免給定值升降時(shí)引起系統(tǒng)振蕩，從而明顯地改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。結(jié)構(gòu)如下圖所示（4）微分先行PID控制算法及仿真12/10/202286微分先行PID控制的特點(diǎn)是只對(duì)輸出量y(t)進(jìn)行微分，而對(duì)給（4）微分先行PID控制算法及仿真圖中的參數(shù)可以通過(guò)解下面的三個(gè)式子來(lái)得到：其中，KP、KD、KI為比例、積分、微分部分對(duì)應(yīng)的系數(shù)。12/10/202287（4）微分先行PID控制算法及仿真圖中的參數(shù)可以通過(guò)解下面被控對(duì)象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)：微分先行PID控制普通PID控制（4）微分先行PID控制算法及仿真12/10/202288被控對(duì)象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)：微分先行PID控制普通PID控制（5）帶死區(qū)的PID控制算法及仿真在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，某些系統(tǒng)為了避免控制作用過(guò)于頻繁，消除由于頻繁動(dòng)作所引起的振蕩，可采用帶死區(qū)的PID控制算法，控制算式為：式中，e(k)為位置跟蹤偏差，e0是一個(gè)可調(diào)參數(shù)，其具體數(shù)值可根據(jù)實(shí)際控制對(duì)象由實(shí)驗(yàn)確定。若e0值太小，會(huì)使控制動(dòng)作過(guò)于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被控對(duì)象的目的；若e0太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后。12/10/202289（5）帶死區(qū)的PID控制算法及仿真在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，某些帶死區(qū)的PID控制算法程序框圖（5）帶死區(qū)的PID控制算法及仿真12/10/202290帶死區(qū)的PID控制算法程序框圖（5）帶死區(qū)的PID控制算法設(shè)被控制對(duì)象為：濾波器為：

死區(qū)參數(shù)e0=0.10，不帶死區(qū)PID控制帶死區(qū)PID控制（5）帶死區(qū)的PID控制算法及仿真12/10/202291設(shè)被控制對(duì)象為：濾波器為：死區(qū)參若在系統(tǒng)工作頻段內(nèi)，滿足：那么：5.5反饋補(bǔ)償校正

反饋補(bǔ)償?shù)墓δ埽?）擴(kuò)展系統(tǒng)的頻帶寬度，加快響應(yīng)速度；（2）減弱被反饋包圍部分環(huán)節(jié)對(duì)控制性能的不利影響；（3）成本較高。12/10/202292若在系統(tǒng)工作頻段內(nèi)，滿足：那么：5.5反饋補(bǔ)償校正5.6復(fù)合校正1、附加輸入前饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)+若?。簞t：12/10/2022935.6復(fù)合校正1、附加輸入前饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)+若?。?、附加干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)+若?。簞t：nn12/10/2022942、附加干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)+若?。簞t：nn12/10/2本章小結(jié)掌握串聯(lián)校正方法的基本概念和方法掌握PID控制器的控制規(guī)律學(xué)會(huì)PID控制器參數(shù)的整定方法了解改進(jìn)的PID及其實(shí)用意義掌握課堂上學(xué)過(guò)的復(fù)合校正方法與作用了解反饋補(bǔ)償校正方法掌握狀態(tài)觀測(cè)的概念和方法12/10/202295本章小結(jié)掌握串聯(lián)校正方法的基本概念和方法12/10/2022課程結(jié)束，謝謝！12/10/202296課程結(jié)束，謝謝！12/10/202296第五章控制系統(tǒng)綜合校正的傳統(tǒng)方法5-1系統(tǒng)校正的概念5-2校正環(huán)節(jié)的硬件實(shí)現(xiàn)5-3串聯(lián)校正及其參數(shù)的確定5-4PID及改進(jìn)的PID控制5-5反饋校正5-6復(fù)合校正12/10/202297第五章控制系統(tǒng)綜合校正的傳統(tǒng)方法5-1系統(tǒng)校正的概念1

5.1.1校正的概念5.1系統(tǒng)校正的概念

控制系統(tǒng)的補(bǔ)償（或校正）

：

根據(jù)工程上對(duì)系統(tǒng)的要求，合理地確定校正裝置的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)的過(guò)程稱(chēng)為系統(tǒng)的校正。為改善系統(tǒng)性能所增加的環(huán)節(jié)稱(chēng)為校正裝置。補(bǔ)償?shù)膶?shí)質(zhì)是在原有系統(tǒng)中增加合適的校正裝置，引進(jìn)新的零點(diǎn)、極點(diǎn)以改變?cè)到y(tǒng)的系統(tǒng)Bode圖的形狀，使其滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)要求。常見(jiàn)的補(bǔ)償方式有：串聯(lián)補(bǔ)償、反饋補(bǔ)償和復(fù)合補(bǔ)償控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)：是根據(jù)工藝要求，確定控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案和結(jié)構(gòu)，合理選擇執(zhí)行機(jī)構(gòu)、功率放大器、檢測(cè)元件等組成控制系統(tǒng)。若不滿足要求，必須通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù)或增加新的環(huán)節(jié)使性能得到改善。在系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)上增加新的環(huán)節(jié)是改善系統(tǒng)性能的主要手段。12/10/202298

5.1.1校正的概念5.1系統(tǒng)校正的概念控制如果校正裝置具有正的相角特性，即輸出信號(hào)m(t)在相位上超前輸入信號(hào)，稱(chēng)為超前校正裝置。用此種裝置對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，稱(chēng)“超前校正”。如果校正裝置具有負(fù)的相角特性，即輸出信號(hào)m(t)在相位上滯后輸入信號(hào)，稱(chēng)為滯后校正裝置。用此種裝置對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，稱(chēng)“滯后校正”。如果在某頻域范圍內(nèi)校正裝置有負(fù)的相位特性，而在另一頻域范圍內(nèi)則具有正的相位特性稱(chēng)滯后-超前校正裝置，對(duì)應(yīng)的校正稱(chēng)”滯后-超前校正”。5.1.2超前校正和滯后校正5.1系統(tǒng)校正的概念12/10/202299如果校正裝置具有正的相角特性，即輸出信號(hào)m(t)在相根軌跡法頻率響應(yīng)法計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算5.1.3校正裝置的設(shè)計(jì)方法5.1系統(tǒng)校正的概念誤差性能指標(biāo)時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)閉環(huán)頻域指標(biāo)5.1.4性能指標(biāo)12/10/2022100根軌跡法5.1.3校正裝置的設(shè)計(jì)方法5.1系統(tǒng)校正的一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動(dòng)態(tài)性能一般也不會(huì)理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實(shí)現(xiàn)在開(kāi)環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿足設(shè)計(jì)的要求。5-2常用校正裝置及其特性無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)有源校正網(wǎng)絡(luò)1.無(wú)源超前校正超前校正滯后校正滯后超前校正5.2.1無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)12/10/2022101一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)20dB/dec12/10/202210220dB/dec12/10/2022612/10/202210312/10/2022712/10/202210412/10/20228如果系統(tǒng)在幅穿頻率處的相位滯后角度過(guò)大，難以用超前環(huán)節(jié)校正，或系統(tǒng)可以具有較小的幅穿頻率，這是可以考慮采用之后校正環(huán)節(jié)校正系統(tǒng)性能。2.無(wú)源滯后校正12/10/2022105如果系統(tǒng)在幅穿頻率處的相位滯后角度過(guò)大，難以用無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)特性-20dB/dec12/10/2022106無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)特性-20dB/dec12/10/202210是前兩種網(wǎng)絡(luò)的綜合。3.超前－滯后校正滯后超前12/10/2022107是前兩種網(wǎng)絡(luò)的綜合。3.超前－滯后校正滯后超前無(wú)源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)頻率特性12/10/2022108無(wú)源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)頻率特性12/10/202212實(shí)際控制系統(tǒng)中廣泛采用無(wú)源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，但在放大器級(jí)間接入無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)后，由于負(fù)載效應(yīng)問(wèn)題，有時(shí)難以實(shí)現(xiàn)希望的規(guī)律。此外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和調(diào)整也不方便。因此，需要采用有源校正裝置。5.2.2有源校正網(wǎng)絡(luò)1.有源超前校正RCRR12/10/2022109實(shí)際控制系統(tǒng)中廣泛采用無(wú)源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，但2.有源滯后校正3.超前－滯后校正請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的有源網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)出它們的傳遞函數(shù)。R2C1C2R1R1CR212/10/20221102.有源滯后校正3.超前－滯后校正請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的有源網(wǎng)絡(luò)頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是：通過(guò)所加校正裝置，改變系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性具有如下特點(diǎn)：用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來(lái)增大系統(tǒng)的相位裕量，以達(dá)到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目點(diǎn)。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能；高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；5-3串聯(lián)校正及其參數(shù)的確定12/10/2022111頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是：通過(guò)所加校正裝置，改變系統(tǒng)設(shè)某一控制系統(tǒng)不可變部分的傳函為對(duì)該系統(tǒng)的要求：（1）系統(tǒng)的相角裕角（2）在速度信號(hào)作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，不大于。5.3.1超前校正環(huán)節(jié)的參數(shù)確定例5.112/10/2022112設(shè)某一控制系統(tǒng)不可變部分的傳函為對(duì)該系統(tǒng)的要求：5.3.1因只對(duì)速度誤差系數(shù)有要求，系統(tǒng)不可變部分有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，故原不可變部分已具備了穩(wěn)態(tài)性能的要求，將代入不可變部分即可按下列步驟，確定超前校正裝置參數(shù)。繪制未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性；求出幅穿頻率，及對(duì)應(yīng)相角即，求出超前校正裝置的最大相角由求出解12/10/2022113因只對(duì)速度誤差系數(shù)有要求，系統(tǒng)不可變部分有一個(gè)積分校正以前的BODE圖12/10/2022114校正以前的BODE圖12/10/202218從已繪出的圖上找出的頻率并令由求出故12/10/2022115從已繪出的圖上找出12/10/202219確定校正裝置的傳遞函數(shù)校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)繪出校正后的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，驗(yàn)證是否滿足指標(biāo)的要求。12/10/2022116確定校正裝置的傳遞函數(shù)12/10/202220校正以后的BODE圖12/10/2022117校正以后的BODE圖12/10/202221確定開(kāi)環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求畫(huà)出未校正系統(tǒng)的波特圖,并求未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為-40dB/dec-60dB/dec求未校正系統(tǒng)幅值為-10lga處的頻率滿足要求？結(jié)束YN12/10/2022118確定開(kāi)環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求畫(huà)出未校正系統(tǒng)的波特圖,并求未校5.3.2滯后校正及其參數(shù)確定設(shè)計(jì)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕度補(bǔ)償原理：利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性，使系統(tǒng)校正后截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。因此，滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)避免出現(xiàn)在系統(tǒng)截止頻率附近。適用場(chǎng)合：對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度要求較高，響應(yīng)速度要求不高，而抗干擾性能要求較高的場(chǎng)合；若未校正系統(tǒng)有滿意的動(dòng)態(tài)特性，而穩(wěn)態(tài)性能不滿足要求，也可用串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)來(lái)提高穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)特性基本不變。12/10/20221195.3.2滯后校正及其參數(shù)確定設(shè)計(jì)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕度按性能指標(biāo)要求的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)繪制為校正的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線；如果發(fā)現(xiàn)未校正系統(tǒng)的相角裕度即在剪切頻率附近相角變化明顯，則不適應(yīng)于超前校正，應(yīng)采用滯后校正（或超前滯后校正）；如果系統(tǒng)不能滿足相角裕度及幅值裕度指標(biāo)的要求，在相頻特性曲線上找等于所對(duì)應(yīng)的頻率，即校正后系統(tǒng)的剪切頻率，一般低于未校正系統(tǒng)的幅穿頻率。在未校正對(duì)數(shù)幅頻特性上求取的值,再令，求出的值。滯后校正的方法12/10/2022120按性能指標(biāo)要求的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)繪制為校正的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線為使串聯(lián)滯后校正對(duì)系統(tǒng)的相角裕度影響很少取，求取T。由求出的α和T

，確定校正裝置頻率特性對(duì)校正后的系統(tǒng)，按性能指標(biāo)要求進(jìn)行校驗(yàn)，如果不滿足要求，可適當(dāng)修正12/10/2022121為使串聯(lián)滯后校正對(duì)系統(tǒng)的相角裕度影響很少12/10/2022確定開(kāi)環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求畫(huà)出未校正系統(tǒng)的波特圖,并求伯特圖上繪制曲線已校正系統(tǒng)的截止頻率根據(jù)要求確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T

12/10/2022122確定開(kāi)環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求畫(huà)出未校正系統(tǒng)的波特圖,并求伯特結(jié)束驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度

設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。若要求校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB，截止頻率不小于2.3rad/s，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置?？刂葡到y(tǒng)

首先確定開(kāi)環(huán)增益K未校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)取解例5.212/10/2022123結(jié)束驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度設(shè)控制系由圖可得12/10/2022124由圖可得12/10/202228*也可算出說(shuō)明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止頻率遠(yuǎn)大于要求值。在這種情況下，采用串聯(lián)超前校正是無(wú)效的?？梢宰C明，當(dāng)而且截止頻率也向右移動(dòng)?？紤]到，本例題對(duì)系統(tǒng)截止頻率值要求不大，故選用串聯(lián)滯后校正，可以滿足需要的性能指標(biāo)。12/10/2022125*也可算出說(shuō)明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止頻率遠(yuǎn)大于要求值。在這計(jì)算

12/10/2022126計(jì)算12/10/202230計(jì)算滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

bT=3.7s，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)在圖上查出(也可計(jì)算)。再利用得：b=0.09利用由的曲線（玫瑰紅色），可查得解得可滿足要求。由于指標(biāo)要求故值可在范圍內(nèi)任取?？紤]到取值較大時(shí)，已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度較快。滯后網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)T小時(shí)易于實(shí)現(xiàn)，故選取12/10/2022127計(jì)算滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)bT=3.7s，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)在圖12/10/202212812/10/202232驗(yàn)算指標(biāo)(相位裕度和幅值裕度)校正后的相位穿越頻率幅值裕度

滿足要求12/10/2022129驗(yàn)算指標(biāo)(相位裕度和幅值裕度)校正后的相位穿越頻率幅值裕度串聯(lián)滯后-超前校正，實(shí)質(zhì)上綜合應(yīng)用了滯后和超前校正各自的特點(diǎn)，即利用校正裝置的超前部分來(lái)增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善其動(dòng)態(tài)性能；利用它的滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。5.3.3串聯(lián)滯后-超前校正這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點(diǎn)，即已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當(dāng)未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且對(duì)校正后的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能(響應(yīng)速度、相位裕度和穩(wěn)態(tài)誤差)均有較高要求時(shí)，顯然，僅采用上述超前校正或滯后校正，均難以達(dá)到預(yù)期的校正效果。此時(shí)宜采用串聯(lián)滯后-超前校正。12/10/2022130串聯(lián)滯后-超前校正，實(shí)質(zhì)上綜合應(yīng)用了滯后和超前校正各自的繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，求出未校正系統(tǒng)的截止頻率、相位裕度及幅值裕度等；在未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性上選擇斜率從-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的轉(zhuǎn)折頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)折頻率。串聯(lián)滯后-超前校正的設(shè)計(jì)步驟如下：根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開(kāi)環(huán)增益K；這種選法可以降低已校正系統(tǒng)的階次，且可保證中頻區(qū)斜率為-20dB/dec，并占據(jù)較寬的頻帶。12/10/2022131繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，求出未校正系統(tǒng)的截止頻率作為校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性漸近曲線，如圖5-21所示由圖得未校正系統(tǒng)截止頻率

表明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定未校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：在最大指令速度為時(shí)，位置滯后誤差不超過(guò)相位裕度為幅值裕度不低于10dB；過(guò)渡過(guò)程調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò)3s確定開(kāi)環(huán)增益解例5.312/10/2022132作為校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性漸近曲線，如圖5-21所示表明未-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec2612/10/2022133-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec261如果采用超前校正，要將未校正系統(tǒng)的相位裕度從，需要至少選用兩級(jí)串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)。校正后系統(tǒng)的截止頻率還有幾個(gè)原因：伺服電機(jī)出現(xiàn)飽和，這是因?yàn)槌靶Ｕ到y(tǒng)要求伺服機(jī)構(gòu)輸出的變化速率超過(guò)了伺服電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)速之故。系統(tǒng)帶寬過(guò)大，造成輸出噪聲電平過(guò)高；需要附加前置放大器，從而使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。

分析為何要采用滯后超前校正？將過(guò)大，可能超過(guò)25rad/s。利用，比要求的指標(biāo)提高了近10倍。A＞12/10/2022134如果采用超前校正，要將未校正系統(tǒng)的相位裕度從，需要至少選用兩B如果采用串聯(lián)滯后校正，可以使系統(tǒng)的相角裕度提高到左右，但是對(duì)于該例題要求的高性能系統(tǒng)，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重缺點(diǎn)。T=2000s，無(wú)法實(shí)現(xiàn)。由計(jì)算出滯后網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)太大響應(yīng)速度指標(biāo)不滿足。由于滯后校正極大地減小了系統(tǒng)的截止頻率，使得系統(tǒng)的響應(yīng)遲緩。設(shè)計(jì)滯后超前校正研究圖可以發(fā)現(xiàn)（步驟的要求，即-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的轉(zhuǎn)折頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)折頻率）12/10/2022135B如果采用串聯(lián)滯后校正，可以使系統(tǒng)的相角裕度提高到左右，但是-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec2612/10/2022136-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec261考慮到中頻區(qū)斜率為-20dB/dec，故應(yīng)在范圍內(nèi)選取-20dB/dec的中頻區(qū)應(yīng)占據(jù)一定寬度，故選相應(yīng)的（從圖上得到，亦可計(jì)算）由于12/10/2022137考慮到中頻區(qū)斜率為-20dB/dec，故應(yīng)在范圍內(nèi)選取-20-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.512/10/2022138-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263由此時(shí)，滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫(xiě)為a=50根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率

12/10/2022139由此時(shí)，滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫(xiě)為a=50根據(jù)相驗(yàn)算精度指標(biāo)。滿足要求接上頁(yè)12/10/2022140驗(yàn)算精度指標(biāo)。滿足要求接上頁(yè)12/10/20224412/10/202214112/10/202245-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.512/10/2022142-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec2635-4-1PID控制器設(shè)計(jì)

PID控制器是實(shí)際工業(yè)控制過(guò)程中應(yīng)用最廣泛、最成功的一種控制方法。

一、PID控制器基本結(jié)構(gòu)PIDG（S）yryoeuPID：ProportionalIntegralDerivativePID控制：對(duì)偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律－“利用偏差、消除偏差”5-4PID及改進(jìn)的PID控制12/10/20221435-4-1PID控制器設(shè)計(jì)一、PID控制器基本結(jié)構(gòu)PIDG（1）PID控制器模型12/10/2022144（1）PID控制器模型12/10/202248試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化例5.4解當(dāng)Kp=1時(shí)，ξ

=1.2，處于過(guò)阻尼狀態(tài)，無(wú)振蕩，ts很長(zhǎng)。當(dāng)Kp=100時(shí)，ξ

=0.12，處于欠阻尼狀態(tài)，超調(diào)量σp=68%當(dāng)Kp=2.88時(shí)，ξ=0.707，處于欠阻尼狀態(tài)，σp=4.3%，ts=0.17s,此時(shí)較理想。（2）PID模型及其控制規(guī)律分析1）比例控制器12/10/2022145試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化例5.4解當(dāng)Kp=1時(shí)，其中Kp為比例系數(shù)，Kd為微分時(shí)間常數(shù)，二者都是可調(diào)參數(shù)。具有比例加微分控制規(guī)律的控制器稱(chēng)為PD控制器。2）比例加微分控制器（2）PID模型及其控制規(guī)律分析PD控制器方框圖+－R(t)C(t)U(t)12/10/2022146其中Kp為比例系數(shù)，Kd為微分時(shí)間常數(shù)，二者都是可調(diào)參數(shù)。PD控制器的Bode圖dBφ(ω)

ω2040-45o-90o-180o20dB/decω2PD在Bode圖上展示的特點(diǎn)：有相位超前作用，可改善系統(tǒng)品質(zhì)。

PD控制器的Bode圖12/10/2022147PD控制器的Bode圖dBφ(ω)ω2040-調(diào)節(jié)器的運(yùn)動(dòng)方程：式中：KD=KpTD

——比例系數(shù)；TD

——微分時(shí)間常數(shù)。傳遞函數(shù)：2）比例加微分控制器該環(huán)節(jié)的作用與附加環(huán)內(nèi)零點(diǎn)的作用抑制，這里不再重復(fù)12/10/2022148調(diào)節(jié)器的運(yùn)動(dòng)方程：2）比例加微分控制器該環(huán)節(jié)的作用與附加環(huán)由微分調(diào)節(jié)器作用由TD決定。TD大，微分作用強(qiáng)，TD小，微分作用弱，選擇好TD很重要。PD調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律的時(shí)域分析2）比例加微分控制器12/10/2022149由微分調(diào)節(jié)器作用由TD決定。TD大，微分作用強(qiáng)，TD小，微分由以上分析可知：微分控制是一種“預(yù)見(jiàn)”型的控制。它測(cè)出e(t)的瞬時(shí)變化率，作為一個(gè)有效早期修正信號(hào)，在超調(diào)量出現(xiàn)前會(huì)產(chǎn)生一種校正作用。如果系統(tǒng)的偏差信號(hào)變化緩慢或是常數(shù)，偏差的導(dǎo)數(shù)就很小或者為零，這時(shí)微分控制也就失去了意義。

注意：模擬PD調(diào)節(jié)器的微分環(huán)節(jié)是一個(gè)高通濾波器，會(huì)使系統(tǒng)的噪聲放大，抗干擾能力下降，在實(shí)際使用中須加以注意解決。2）比例加微分控制器12/10/2022150由以上分析可知：2）比例加微分控制器12/10/2022例5.5設(shè)具有PD控制器的控制系統(tǒng)方框圖如圖所示。試分析比例加微分控制規(guī)律對(duì)該系統(tǒng)性能的影響。解1、無(wú)PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：則系統(tǒng)的特征方程為：阻尼比等于零，所以其輸出信號(hào)是等幅振蕩。+－R(s)C(s)2）比例加微分控制器（2）PID模型及其控制規(guī)律分析12/10/2022151例5.5設(shè)具有PD控制器的控制系統(tǒng)方框圖如圖所示。試分析2、加入PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的。阻尼比系統(tǒng)的特征方程為2）比例加微分控制器（2）PID模型及其控制規(guī)律分析12/10/20221522、加入PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)（2）PID模型及其控制規(guī)律分析解例5.6如圖所示，系統(tǒng)的不可變部分含有串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，采用積分控制后，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。C(s)+－R(s)特征方程為應(yīng)用勞斯判據(jù)這表明采用積分后，表面上可以將原系統(tǒng)提高到II型，好像能收到改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的目的，但實(shí)際上系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的。3）積分控制器12/10/2022153（2）PID模型及其控制規(guī)律分析解例5.6如圖所示，系統(tǒng)的（2）PID模型及其控制規(guī)律分析（4）比例加積分控制規(guī)律具有比例加積分控制規(guī)律的控制器稱(chēng)為積分控制器PI控制器方框圖+－R(s)C(s)M(s)其中，Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，二者均為可調(diào)參數(shù)。12/10/2022154（2）PID模型及其控制規(guī)律分析（4）比例加積分控制規(guī)律（2）PID模型及其控制規(guī)律分析設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的不可變部分的傳遞函數(shù)為試分析PI控制器改善給定系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用例5.7解+－R(s)M(s)C(s)含PI控制器的I型系統(tǒng)方框圖由圖求得給定系統(tǒng)含PI控制器是的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)由原來(lái)的I型提高到含PI控制器的II型，對(duì)于控制信號(hào)r(t)=R1t來(lái)說(shuō)，PI控制器的前面，系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為12/10/2022155（2）PID模型及其控制規(guī)律分析設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的不可變部（2）PID模型及其控制規(guī)律分析加入PI調(diào)節(jié)器后12/10/2022156（2）PID模型及其控制規(guī)律分析加入PI調(diào)節(jié)器后12/10（2）PID模型及其控制規(guī)律分析采用PI控制器可以消除系統(tǒng)響應(yīng)勻速信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差。由此可見(jiàn)，PI控制器改善了給定I型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。采用比例加積分控制規(guī)律后，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過(guò)方程：即由勞斯判據(jù)得12/10/2022157（2）PID模型及其控制規(guī)律分析采用PI控制器可以消除系統(tǒng)（2）PID模型及其控制規(guī)律分析（4）比例加積分加微分(PID)控制器比例加積分加微分控制規(guī)律是一種有比例、積分、微分基本控制規(guī)律組合而成的復(fù)合控制規(guī)律。PID控制器的運(yùn)動(dòng)方程為12/10/2022158（2）PID模型及其控制規(guī)律分析（4）比例加積分加微分(（2）PID模型及其控制規(guī)律分析PID控制器的方框圖如圖所示。PID控制器的傳遞函數(shù)可以改寫(xiě)成：

PID控制器方框圖+－R(s)C(s)M(s)當(dāng)4τ<Ti<1時(shí)，上式可寫(xiě)成式中，12/10/2022159（2）PID模型及其控制規(guī)律分析PID控制器的方框圖如圖所PID控制器的Bode圖兩個(gè)實(shí)零點(diǎn)情況dBφ(ω)

ω2040-45o-90o-180o-20dB/dec20dB/decω2ω1PID在Bode圖上展示的特點(diǎn)：1）一個(gè)積分環(huán)節(jié)，可增加系統(tǒng)的類(lèi)型數(shù)；2）分別有相位滯后和超前部分，可根據(jù)需要利用，改善系統(tǒng)品質(zhì)。12/10/2022160PID控制器的Bode圖兩個(gè)實(shí)零點(diǎn)情況dBφ(ω)兩個(gè)虛零點(diǎn)情況dBφ(ω)

ω2040-45o-90o-180o-20dB/dec20dB/decωPID控制器的Bode圖PID在Bode圖上展示的特點(diǎn)：1）一個(gè)積分環(huán)節(jié)，可增加系統(tǒng)的類(lèi)型數(shù)；2）分別有相位滯后和超前部分，可根據(jù)需要利用，改善系統(tǒng)品質(zhì)。12/10/2022161兩個(gè)虛零點(diǎn)情況dBφ(ω)ω2040-45o-9PID調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用,有如下特點(diǎn)：①對(duì)系統(tǒng)的模型要求低實(shí)際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而PID調(diào)節(jié)器對(duì)模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，也能調(diào)節(jié)。②調(diào)節(jié)方便調(diào)節(jié)作用相互獨(dú)立，最后以求和的形式出現(xiàn)?？瑟?dú)立改變其中的某一種調(diào)節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。③物理意義明確一般校正裝置，調(diào)節(jié)參數(shù)的物理意義常不明確，而PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的物理意義明確。④適應(yīng)能力強(qiáng)對(duì)象模型在一定的變化區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，仍能得到較好的調(diào)節(jié)效果。（3）PID控制器的特點(diǎn)12/10/2022162PID調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用,有如下特點(diǎn)：（3）（1）臨界比例度法臨界比例度法的步驟是：首先選用純比例控制，給定值R做階躍擾動(dòng)，從較大的比例帶δ開(kāi)始，逐步減小δ，直到被控量Y出現(xiàn)臨界振蕩為止，記下此時(shí)的臨界振蕩周期Tu和臨界比例帶δu，按表計(jì)算比例帶δ、積分時(shí)間Ti和微分時(shí)間TdTu△y1△y2△y1:△y2=1:15-4-2PID控制器參數(shù)的整定方法12/10/2022163（1）臨界比例度法臨界比例度法的步驟是：首先選用純比例控制（1）臨界比例度法控制規(guī)律δTiTdP2.00δuPI2.20δu0.85TuPID1.67δu0.50Tu0.125Tu臨界比例度法的計(jì)算表格優(yōu)點(diǎn)：不需要被控對(duì)象的模型，可以在閉環(huán)控制系統(tǒng)中進(jìn)行整定缺點(diǎn)：因含有增幅振蕩現(xiàn)象，執(zhí)行機(jī)構(gòu)易于處于非正常工作狀態(tài)12/10/2022164（1）臨界比例度法控制規(guī)律δTiTdP2.00δuPI2.（2）衰減曲線法首先選用純比例控制，給定值R作階躍擾動(dòng)，從較大的比例帶δ開(kāi)始，逐步減小δ,直至被控量Y出現(xiàn)4:1的衰減過(guò)程為止，記下此時(shí)的比例帶δv，相鄰兩波峰之間時(shí)間Tv，然后按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算比例帶δ、積分時(shí)間Ti、微分時(shí)間TdTv△y1△y2△y1:△y2=4:112/10/2022165（2）衰減曲線法首先選用純比例控制，給定值R作階躍擾動(dòng)，從控制規(guī)律δTiTdP1.00δvPI1.20δv0.50TvPID0.80δv0.30Tv0.100Tv衰減曲線法的計(jì)算表格（2）衰減曲線法衰減曲線法適用于各種工業(yè)控制系統(tǒng)，但也有缺陷，當(dāng)系統(tǒng)頻繁地受到各種外界擾動(dòng)時(shí)，該法很難從輸出得到規(guī)則的4:1衰減曲線，因此系數(shù)整定偏差較大。12/10/2022166控制規(guī)律δTiTdP1.00δvPI1.20δv0.50Tv（3）反應(yīng)曲線法反應(yīng)曲線法將被控對(duì)象近似的描述為在系統(tǒng)開(kāi)環(huán)的情況下，通過(guò)測(cè)定被控對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線得到被控對(duì)象的純延遲時(shí)間τ、時(shí)間常數(shù)Tp和放大系數(shù)K，然后由經(jīng)驗(yàn)公式可得比例帶δ、積分時(shí)間Ti、微分時(shí)間TdτTp△uK△u12/10/2022167（3）反應(yīng)曲線法反應(yīng)曲線法將被控對(duì)象近似的描述為在系統(tǒng)開(kāi)環(huán)反應(yīng)曲線法的計(jì)算表格（3）反應(yīng)曲線法控制規(guī)律δTiTdδTiTdPPIPID12/10/202216