不等式與不等式組講義

一.知識梳理1.知識結構圖(二).知識點回顧1．不等式

“≤”．2．不等式的解與解集3．不等式的基本性質（重點）

，則

__ ___

__ ___ __b(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．如果

b,

b

b

,

b 說明：常見不等式所表示的基本語言與含義還有：

a－b≥0，則

b b

的大小關系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b<O

4．一元一次不等式（重點）

注：其標準形式：ax+b＜0

ax+b≤0，ax+b＞0

5．解一元一次不等式的一般步驟（重難點）(1)去分母；(2)去括號；(3)移項； (4)合并同類項；(5)化系數(shù)為

6．一元一次不等式組含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組．

7．一元一次不等式組的解集

bb

9．解一元一次不等式組的步驟(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集．1.常見題型分類1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（

2.若(m

m

2.已知實數(shù)

a、b

b ＞01.與

C.－4 借助數(shù)軸解不等式(組):

≥1.（2010

湖北隨州）解不等式組

3.（2006

年綿陽市）

2.（2010

福建寧德）解不等式

3.（2006

年綿陽市）

.（1）解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正、負情況.

bb）（

b

b

b

b

b

b

若不等式(a＋1)x＞a＋1

x＜1，則

必滿足( )．(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1

表示出不等式(5－的解集______．6.如果不等式(

7.如果不等式(

b

2.不等式

1.不等式

2.不等式

C.－1

不等式|

的整數(shù)解是________.不等式|

的解集是________.1.已知

≠0)是關于

的不等式，那么它的解集是( ＞－2 C.當

＜2 D.當

＜0

中，正確結論的序號為________。2（2010

四川樂山）下列不等式變形正確的是（ (A)由

bb

(B)由bb(C)由b

b(D)由bb1.當

2.當

的值是非負數(shù).3.當代數(shù)式 3.當代數(shù)式

的取值范圍是________.4.已知

1.關于

5－a(1－x)＝8x－(3－a)x

的取值范圍是( A、a＜－4 B、a＞5 、a＞－5 2.已知－4

＞9

的取值范圍.3.已知不等式

－1＞

－6＞5

的值.4.如果關于

的不等式－k－x＋6＞0

1，2，3，正整數(shù)

5.不等式

+1－2

<－1,請確定

是怎樣的值.6．已知關于

6．已知關于

p

7.若關于

)

）．

的取值范圍是(

)．

的取值范圍是(

)．

＞2，則

的取值范圍是(

)．m

2（2010

m

A．

m

B．

m

C．

m

D．

m

x，y

x＞y，求

＜1 (D)1≤

m

滿足______時，方程組

1，

滿足______時，方程組

1，

1．

＋｜2｜＝0，

的取值范圍是______．

,

的不等式(－

m,

m

2.當

3.已知

2.當

3.已知

＜1，求

4.已知

5.關于

7.已知關于

,

,

m

m

8.若關于

8.若關于

．則的取值范圍是(

（2009

≤

b

b

B．≥

3 ≤

3 11.（2009

湖北荊門）若不等式組