兩物體分離的臨界問題課件

當物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時，可能存在一個過渡的轉(zhuǎn)折點，這時物體所處的狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關的物理條件則稱為臨界條件.解答臨界問題的關鍵是找臨界條件.一、臨界問題許多臨界問題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“恰脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時，一定要抓住這些特定的詞語發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律，找出臨界條件.當物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時，可能存在一個過1二、兩類典型例題一、與地面或與固定檔板分離二、處于變速運動狀態(tài)的兩物體分離二、兩類典型例題一、與地面或與固定檔板分離二、處于變速運動狀2【例1】

如圖，足夠高得水平桌面上靜置有大小可忽略的A、B兩小物塊，他們的質(zhì)量分別為mA和mB，并分別帶有+QA和+QB的電荷量，兩物體間由勁度系數(shù)為k的絕緣輕彈簧相連。另有一不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端與B相連，另一端連一輕掛鉤，整個裝置處于場強為E、水平向左的勻強電場中。已知A、B所帶電荷量始終保持不變，且在以后運動過程中B不會碰到滑輪。不計一切摩擦及A、B間的庫侖力。則：（1）若在掛鉤上掛一質(zhì)量為M的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，可使A對擋板P的壓力恰變?yōu)榱悖粫x開P，求C下降的最大距離；（2）若C的質(zhì)量改為2M，則當A剛離開擋板P時，B的速度為多大？【例1】如圖，足夠高得水平桌面上靜置有大小可忽略的A、B兩3故C下降的最大距離為：h=x1+x2③

由①～③式解得

④【解析】(1)開始時彈簧壓縮量為x1,當A離開檔板時彈簧伸長量為x2,對A由

可得②對B由平衡條件：

可得①故C下降的最大距離為：h=x1+x24【解析】由④～⑥式解得當A剛離開擋板P時,B的速度為:(2)由能量守恒定律知,當C質(zhì)量為M時：Mgh=QBEh+⊿E彈⑤當C質(zhì)量為2M

時：2Mgh=QBEh+⊿E彈+(2M+mB)V2/2

⑥(1)C下降的最大距離為：④【解析】由④～⑥式解得(2)由能量守恒定律知,當C質(zhì)量為5一、與地面或與固定檔板分離某物體與地面或與固定檔板相接觸，開始該物體是處于靜止狀態(tài)，與地面或與固定檔板間有彈力作用，但分離時相互作用的彈力消失，該物體即將失去平衡狀態(tài)而與地面或與固定檔板分離。一、與地面或與固定檔板分離某物體與地面或與固定檔板相6類題1：（05年，全國Ⅰ卷）如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為m1+m3的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.類題1：（05年，全國Ⅰ卷）如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)7類題2:如圖，A、B兩個矩形木塊用輕彈簧相接靜止在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，木塊A和木塊B的質(zhì)量均為m．

(1)若用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，木塊A向上提起多大高度時，木塊B將離開水平地面．

(2)若彈簧的勁度系數(shù)k是未知的，將一物塊C從A的正上方某位置處無初速釋放與A相碰后，立即粘在一起(不再分離)向下運動，它們到達最低點后又向上運動．已知C的質(zhì)量為m時，把它從距A高H處釋放，則最終能使B剛好要離開地面．若C的質(zhì)量為m/2，要使B始終不離開地面，則釋放時，C距A的高度h不能超過多少?

類題2:如圖，A、B兩個矩形木塊用輕彈簧相接靜止在水平地面上8CθAB類題3：（2005年全國理綜Ⅲ卷）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止狀態(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d，重力加速度為g。FCθAB類題3：（2005年全國理綜Ⅲ卷）如圖所示，在傾角為9二、兩類典型例題一、與地面或與固定檔板分離二、處于變速運動狀態(tài)的兩物體分離二、兩類典型例題一、與地面或與固定檔板分離二、處于變速運動狀10【例2】如圖，均可視為質(zhì)點的三個物體A、B、C在傾角為30o的光滑斜面上，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定檔板上，質(zhì)量分別為mA＝0.43kg，mB＝0.20kg，

mC＝0.50kg，其中A不帶電，B、C的電量分別為qB＝＋2.0×10－5C、qC＝＋7.0×10－5C且保持不變，開始時三個物體皆能保持靜止?，F(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A作加速度a=2.0m/s2的勻加速直線運動，經(jīng)過時間t，力F變?yōu)楹懔ΑＲ阎o電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2。求時間t.【例2】如圖，均可視為質(zhì)點的三個物體A、B、C在傾角為30o11開始A、B整體靜止時，設A、B與C相距為L1，則施加外力F后，假設A單獨沿斜面向上加速運動，則F應為恒力，故A、B先一起沿斜面向上做勻加速直線運動，只有分離時，F(xiàn)才變?yōu)楹懔?。分離瞬時，A、B加速度仍相等，設A、B與C相距為L2，則故t＝1s【解析】∴L1＝2m∴L2＝3m由開始A、B整體靜止時，設A、B與C相距為L1，則12

這類問題兩物體相接觸，開始兩物體一起以相同加速度運動，但兩物體即將分離時相互作用的彈力消失，其中某物體由于所受合力改變而使其加速度發(fā)生變化，因兩物體加速度不同導致兩物體發(fā)生分離。二、處于變速運動狀態(tài)的兩物體分離這類問題兩物體相接觸，開始兩物體一起以相同加速13類題5：如下圖所示，一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計的彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長度，現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速向下運動，求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離？類題5：如下圖所示，一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計的彈簧，上端固14類題6：如圖所示，一個彈簧放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量M＝10.5kg，Q的質(zhì)量m＝1.5kg，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k＝800N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知在0.2s以后，F(xiàn)為恒力，求：(1)力F的最大值與最小值。(取g＝10m/s2)(2)寫出力F隨時間變化的關系式。類題6：如圖所示，一個彈簧放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連15BA類題7：如圖所示，一豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，上端與物體木塊B相連，木塊A疊放在B上，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.60kg和0.40kg，若在木塊A上作用一個豎直向下的力F，使A、B緩慢向下運動10cm后撤去力F，此時彈簧具有2.0J的彈性勢能。則木塊A、B分離后木塊A豎直向上運動的最大位移Hm多大?（設彈簧始終在彈性限度內(nèi)，g=10m/s2）.BA類題7：如圖所示，一豎直輕彈簧下端固定在水平地面上16

在解答兩個相互接觸的物體分離的問題時，僅利用“物體速度相同”的條件進行分析是不夠的.還應根據(jù)具體情況，利用“相互作用力為零”及“物體加速度相同”的臨界條件進行分析，得出正確的結論.規(guī)律技巧提煉在解答兩個相互接觸的物體分離的問題時，僅利用“物體速度相17兩物體間分離時應抓住以下幾點：小結：②兩者間無彈力作用；③兩者速度相同；④兩者加速度相同。①兩物體簡化為質(zhì)點，所處位置相同；兩物體間分離時應抓住以下幾點：小結：②兩者間無彈力作用；③兩18謝謝！謝謝！19

當物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時，可能存在一個過渡的轉(zhuǎn)折點，這時物體所處的狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關的物理條件則稱為臨界條件.解答臨界問題的關鍵是找臨界條件.一、臨界問題許多臨界問題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“恰脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時，一定要抓住這些特定的詞語發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律，找出臨界條件.當物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時，可能存在一個過20二、兩類典型例題一、與地面或與固定檔板分離二、處于變速運動狀態(tài)的兩物體分離二、兩類典型例題一、與地面或與固定檔板分離二、處于變速運動狀21【例1】

如圖，足夠高得水平桌面上靜置有大小可忽略的A、B兩小物塊，他們的質(zhì)量分別為mA和mB，并分別帶有+QA和+QB的電荷量，兩物體間由勁度系數(shù)為k的絕緣輕彈簧相連。另有一不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端與B相連，另一端連一輕掛鉤，整個裝置處于場強為E、水平向左的勻強電場中。已知A、B所帶電荷量始終保持不變，且在以后運動過程中B不會碰到滑輪。不計一切摩擦及A、B間的庫侖力。則：（1）若在掛鉤上掛一質(zhì)量為M的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，可使A對擋板P的壓力恰變?yōu)榱?，但不會離開P，求C下降的最大距離；（2）若C的質(zhì)量改為2M，則當A剛離開擋板P時，B的速度為多大？【例1】如圖，足夠高得水平桌面上靜置有大小可忽略的A、B兩22故C下降的最大距離為：h=x1+x2③

由①～③式解得

④【解析】(1)開始時彈簧壓縮量為x1,當A離開檔板時彈簧伸長量為x2,對A由

可得②對B由平衡條件：

可得①故C下降的最大距離為：h=x1+x223【解析】由④～⑥式解得當A剛離開擋板P時,B的速度為:(2)由能量守恒定律知,當C質(zhì)量為M時：Mgh=QBEh+⊿E彈⑤當C質(zhì)量為2M

時：2Mgh=QBEh+⊿E彈+(2M+mB)V2/2

⑥(1)C下降的最大距離為：④【解析】由④～⑥式解得(2)由能量守恒定律知,當C質(zhì)量為24一、與地面或與固定檔板分離某物體與地面或與固定檔板相接觸，開始該物體是處于靜止狀態(tài)，與地面或與固定檔板間有彈力作用，但分離時相互作用的彈力消失，該物體即將失去平衡狀態(tài)而與地面或與固定檔板分離。一、與地面或與固定檔板分離某物體與地面或與固定檔板相25類題1：（05年，全國Ⅰ卷）如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為m1+m3的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.類題1：（05年，全國Ⅰ卷）如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)26類題2:如圖，A、B兩個矩形木塊用輕彈簧相接靜止在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，木塊A和木塊B的質(zhì)量均為m．

(1)若用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，木塊A向上提起多大高度時，木塊B將離開水平地面．

(2)若彈簧的勁度系數(shù)k是未知的，將一物塊C從A的正上方某位置處無初速釋放與A相碰后，立即粘在一起(不再分離)向下運動，它們到達最低點后又向上運動．已知C的質(zhì)量為m時，把它從距A高H處釋放，則最終能使B剛好要離開地面．若C的質(zhì)量為m/2，要使B始終不離開地面，則釋放時，C距A的高度h不能超過多少?

類題2:如圖，A、B兩個矩形木塊用輕彈簧相接靜止在水平地面上27CθAB類題3：（2005年全國理綜Ⅲ卷）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止狀態(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d，重力加速度為g。FCθAB類題3：（2005年全國理綜Ⅲ卷）如圖所示，在傾角為28二、兩類典型例題一、與地面或與固定檔板分離二、處于變速運動狀態(tài)的兩物體分離二、兩類典型例題一、與地面或與固定檔板分離二、處于變速運動狀29【例2】如圖，均可視為質(zhì)點的三個物體A、B、C在傾角為30o的光滑斜面上，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定檔板上，質(zhì)量分別為mA＝0.43kg，mB＝0.20kg，

mC＝0.50kg，其中A不帶電，B、C的電量分別為qB＝＋2.0×10－5C、qC＝＋7.0×10－5C且保持不變，開始時三個物體皆能保持靜止?，F(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A作加速度a=2.0m/s2的勻加速直線運動，經(jīng)過時間t，力F變?yōu)楹懔?。已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2。求時間t.【例2】如圖，均可視為質(zhì)點的三個物體A、B、C在傾角為30o30開始A、B整體靜止時，設A、B與C相距為L1，則施加外力F后，假設A單獨沿斜面向上加速運動，則F應為恒力，故A、B先一起沿斜面向上做勻加速直線運動，只有分離時，F(xiàn)才變?yōu)楹懔?。分離瞬時，A、B加速度仍相等，設A、B與C相距為L2，則故t＝1s【解析】∴L1＝2m∴L2＝3m由開始A、B整體靜止時，設A、B與C相距為L1，則31

這類問題兩物體相接觸，開始兩物體一起以相同加速度運動，但兩物體即將分離時相互作用的彈力消失，其中某物體由于所受合力改變而使其加速度發(fā)生變化，因兩物體加速度不同導致兩物體發(fā)生分離。二、處于變速運動狀態(tài)的兩物體分離這類問題兩物體相接觸，開始兩物體一起以相同加速32類題5：如下圖所示，一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計的彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長度，現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速向下運動，求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離？類題5：如下圖所示，一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計的彈簧，上端固33類題6：如圖所示