云南省20182019年八年級下冊期中數(shù)學試卷含

八年級下學期期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．以下二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是()A．B．C．D．2．對角線相互垂直均分的四邊形是()A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形3．以下幾組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的是()A．2，3，4B．32，42，52C．1，，D．5a，12a，13a（a＞0）4．菱形和矩形必然都擁有的性質(zhì)是()A．對角線相等B．對角線相互垂直C．對角線相互均分且相等D．對角線相互均分5．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為( )A．6B．8C．10D．126．以下二次根式中屬于最簡二次根式的是( )A．B．C．D．7．下邊正確的命題中，其抗命題不建立的是

(

)A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B．全等三角形的對應(yīng)邊相等C．角均分線上的點到這個角的兩邊的距離相等D．對頂角相等8．能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的條件是A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠D

(

)C．AB∥CD，∠C=∠AD．AB=AD

，CB=CD9．等腰三角形的一腰長為13，底邊長為10，則它的面積為( )A．65B．60C．120D．13010．若向來角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為( )A．13B．13或C．13或15D．15二、填空題（每題3分，共30分）11．計算：=__________．12．一只螞蟻從長為4cm、寬為3cm，高是5cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是__________cm．13．若，則ab=__________．14．若=3﹣x，則x的取值范圍是__________．15．直角三角形兩直角邊長分別為6和8，則它斜邊上的高為__________．16．?ABCD中一條對角線分∠A為35°和45°，則∠B=__________度．17．如圖，?ABCD中，AB、BC長分別為12和24，邊AD與BC之間的距離為5，則AB與CD間的距離為__________．18．如圖，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，則AD的長等于__________．19．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD訂交于點O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是__________．20．察看以下各式：=2，=3，=4，請你找出此中規(guī)律，并將第n（n≥1）個等式寫出來__________．三、解答題（本大題共60分）21．計算：（1）+﹣；（2）÷×；（3）3×（）．22．如圖網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你依照所學的知識1）求△ABC的面積；2）判斷△ABC是什么形狀？并說明原因．23．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是8cm．求：1）兩條對角線的長度；2）菱形的面積．24．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的地點以以下圖，化簡：﹣|a+c|+﹣|﹣2b|．25．如圖，BD是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊CD、DA上，且CE=AF．求證：BE=BF．26．小明想知道學校的旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂上的繩索BD垂到地面還多CD=1米，當他把繩索的下端D拉開5米到后，發(fā)現(xiàn)下端D恰好接觸地面A．你能幫他把旗桿的高度求出來嗎？27．已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點．1）求證：△ABM≌△DCM；2）判斷四邊形MENF是什么特別四邊形，并證明你的結(jié)論；3）當AD：AB=__________時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）．參照答案一、選擇題（每題3分，共30分）1．以下二次根式中，

x的取值范圍是

x≥2的是(

)A．

B．

C．

D．考點：二次根式存心義的條件；分式存心義的條件．分析：依照分式存心義的條件為：分母不等于0；二次根式存心義的條件：被開方數(shù)大于或等于0，即可求解．解答：解：依照二次根式存心義的條件可知A、當2﹣x≥0時，二次根式存心義，即x≤2，不符合題意；B、當x+2≥0時，二次根式存心義，即x≥﹣2，不符合題意；C、當x﹣2≥0時，二次根式存心義，即x≥2，符合題意；D、當≥0且x﹣2≠0時，二次根式存心義，即x＞2，不符合題意．應(yīng)選C．討論：本題察看的知識點為：分式存心義的條件為：分母不等于0；二次根式存心義的條件為：被開方數(shù)大于或等于0．2．對角線相互垂直均分的四邊形是( )A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形考點：多邊形．分析：依照平行四邊形、矩形、菱形和正方形的對角線的性質(zhì)進行判斷即可．解答：解：平行四邊形對角線不用然相互垂直，A不正確；矩形對角線不用然相互垂直，B不正確；菱形對角線相互垂直均分，C正確；正方形對角線相互垂直均分，D正確．應(yīng)選：CD．討論：本題察看的是多邊形的對角線的性質(zhì)，掌握不一樣樣的四邊形的對角線的性質(zhì)是解題的重點．3．以下幾組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的是( )A．2，3，4B．32，42，52C．1，，D．5a，12a，13a（a＞0）考點：勾股定理的逆定理．分析：依照勾股定理的逆定理，只需兩邊的平方和等于第三邊的平方即可組成直角三角形．所以，只需要判斷兩個較小的數(shù)的平方和能否等于最大數(shù)的平方即可判斷．解答：解：A、22+32≠42，依照勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，應(yīng)選項錯誤；B、（32）2+（42）2≠（52）2，依照勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，應(yīng)選項錯誤；C、（）2+（）2≠12，依照勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，應(yīng)選項錯誤；222D、（5a）+（12a）=（13a），依照勾股定理的逆定理可知是直角三角形，應(yīng)選項正確．討論：本題主要察看了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷能否能組成直角三角形的三邊，判斷的方法是：計算兩個較小的數(shù)的平方和能否等于最大數(shù)的平方即可判斷．4．菱形和矩形必然都擁有的性質(zhì)是( )A．對角線相等B．對角線相互垂直C．對角線相互均分且相等D．對角線相互均分考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．分析：依照矩形的對角線的性質(zhì)（對角線相互均分且相等），菱形的對角線性質(zhì)（對角線相互垂直均分）可解．解答：解：菱形的對角線相互垂直且均分，矩形的對角線相等且均分．菱形和矩形必然都擁有的性質(zhì)是對角線相互均分．應(yīng)選：D．討論：本題主要察看矩形、菱形的對角線的性質(zhì)．熟習菱形和矩形的對角線的性質(zhì)是解決本題的重點．5．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為( )A．6B．8C．10D．12考點：翻折變換（折疊問題）．分析：由于BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，設(shè)D′F=x，則在Rt△AFD′中，依照勾股定理求x，于是獲得AF=AB﹣BF，即可獲得結(jié)果．解答：解：易證△AFD′≌△CFB，D′F=BF，設(shè)D′F=x，則AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，S△AFC=?AF?BC=10．應(yīng)選C．討論：本題察看了翻折變換﹣折疊問題，勾股定理的正確運用，本題中設(shè)D′F=x，依照直角三角形AFD′中運用勾股定理求x是解題的重點．6．以下二次根式中屬于最簡二次根式的是( )A．B．C．D．考點：最簡二次根式．分析：B、D選項的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；含有分母；所以這三個選項都不是最簡二次根式．解答：解：由于：B、=4；

C選項的被開方數(shù)中C、

=

；D、=2；所以這三項都不是最簡二次根式．應(yīng)選A．討論：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：1）在二次根式的被開方數(shù)中，只需含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），假如冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．7．下邊正確的命題中，其抗命題不建立的是( )A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B．全等三角形的對應(yīng)邊相等C．角均分線上的點到這個角的兩邊的距離相等D．對頂角相等考點：命題與定理．分析：分別求出各個命題的抗命題，再聯(lián)合有關(guān)定理即可作出判斷．解答：解：A、依照平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故A選項正確；B、符合全等三角形的判斷，故B選項正確；C、符合角均分線的性質(zhì)，故C選項正確；D、其抗命題是：相等的角必然是對頂角，故D選項不正確．應(yīng)選：D．討論：要正確掌握平行線的性質(zhì)，全等三角形的判斷，角均分線的性質(zhì)和對頂角的定義．8．能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的條件是

(

)A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB∥CD，∠C=∠AD．AB=AD，CB=CD考點：平行四邊形的判斷．分析：依照已知條件聯(lián)合平行四邊形的性質(zhì)直接作出判斷即可．解答：解：依照平行四邊形的判斷可知：A、若AB∥CD，AD=BC，則能夠判斷四邊形是梯形，故A錯誤，B、兩組鄰角相等也有可能是等腰梯形，故B錯誤．C、可判斷是平行四邊形的條件，故C正確．D、此條件下沒法判斷四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故D錯誤．應(yīng)選D．討論：本題主要察看平行四邊形的判斷的知識點，解答本題的重點是嫻熟掌握平行四邊形的判判斷理，本題基礎(chǔ)題，比較簡單．9．等腰三角形的一腰長為13，底邊長為10，則它的面積為( )A．65B．60C．120D．130考點：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．專題：研究型．分析：依照題意畫出圖形，先依照勾股定理求出等腰三角形底邊上的高，再求出其面積即可．解答：解：以以下圖：∵等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC于點D，BD=BC=×10=5，∴AD===12，S△ABC=BC?AD=×10×12=60．應(yīng)選B．討論：本題察看的是勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，依照題意畫出圖形，利用數(shù)形聯(lián)合求解是解答本題的重點．10．若向來角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為( )A．13B．13或C．13或15D．15考點：勾股定理．分析：本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊仍是斜邊，所以兩條邊中的較長邊12既能夠是直角邊，也能夠是斜邊，所以求第三邊的長必然分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種狀況，此后利用勾股定理求解．解答：解：當12是斜邊時，第三邊是=；當12是直角邊時，第三邊是=13．應(yīng)選B．討論：假如給的數(shù)據(jù)沒有明確，此類題必然要分狀況求解．二、填空題（每題3分，共30分）11．計算：=3．考點：二次根式的加減法．分析：本題是二次根式的減法運算，二次根式的加減運算法例是歸并同類二次根式．解答：解：=5﹣2=3．討論：歸并同類二次根式實質(zhì)是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變．12．一只螞蟻從長為4cm、寬為3cm，高是5cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是cm．考點：平面張開-最短路徑問題．分析：先將圖形張開，再依照兩點之間線段最短，再由勾股定理求解即可．解答：解：將長方體張開，如圖1所示，連結(jié)A、B，依照兩點之間線段最短，AB==cm；如圖2所示，=4cm，∵＜4，∴螞蟻所行的最短路線為cm．故答案為：討論：本題是一道興趣題，將長方體張開，依照兩點之間線段最短，運用勾股定理解答即可．13．若，則ab=﹣12．考點：非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．專題：計算題．分析：依照非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．解答：解：∵若，∴可得：，解得：，ab=﹣12．故填﹣12．討論：本題察看了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．14．若=3﹣x，則x的取值范圍是x≤3．考點：二次根式的性質(zhì)與化簡．分析：依照二次根式的性質(zhì)得出3﹣x≥0，求出即可．解答：解：∵=3﹣x，3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案為：x≤3．討論：本題察看了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當a≥0時，=a，當a＜0時，=﹣a．15．直角三角形兩直角邊長分別為6和8，則它斜邊上的高為．考點：勾股定理；三角形的面積．分析：依照勾股定理求出斜邊的長，再依照面積法求出斜邊上的高．解答：解：設(shè)斜邊長為c，高為h．由勾股定理可得：c2=62+82，則c=10，直角三角形面積S=×6×8=×10×h，可得：h=．故答案為：．討論：本題察看了利用勾股定理求直角三角形的邊長及利用面積法求直角三角形的高，是解此類題目常用的方法．16．?ABCD中一條對角線分∠A為35°和45°，則∠B=100度．考點：平行四邊形的性質(zhì)．分析：求出∠BAD度數(shù)，依照平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．解答：解：∵?ABCD中一條對角線分∠A為35°和45°，∴∠BAD=80°，∵四邊形BACD是平行四邊形，BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100°，故答案為：100．討論：本題察看了平行四邊形性質(zhì)和平行線性質(zhì)的應(yīng)用，重點是求出∠BAD度數(shù)和得出∠B+∠BAD=180°．17．如圖，?ABCD中，AB、BC長分別為12和24，邊AD與BC之間的距離為5，則AB與CD間的距離為10．考點：平行四邊形的判斷與性質(zhì)．分析：依照平行四邊形的面積=AE×BC=CD×AF，即可求出AD與BC之間的距離．解答：解：如圖，過點A作AE⊥BC于點E、AF⊥CD于點F．由題意得，S四邊形ABCD=AE×BC=CD×AF，24×5=12×AF，AF=10，即AB與CD間的距離為10．故答案是：10．討論：本題察看了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的重點是嫻熟平行四邊形的面積公式．18．如圖，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，則AD的長等于13．考點：勾股定理．分析：第一依照勾股定理求得AB的長，再依照勾股定理求得AD的長．解答：解：在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，依照勾股定理，得AB=5．在直角三角形ABD中，BD=12，依照勾股定理，得AD=13．討論：嫻熟運用勾股定理進行計算．19．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD訂交于點O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是8．考點：菱形的判斷與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．分析：先證明四邊形CODE是平行四邊形，再依照矩形的性質(zhì)得出OC=OD，此后證明四邊形CODE是菱形，即可求出周長．解答：解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，OC=AC=2，OD=BD，AC=BD，OC=OD=2，∴四邊形CODE是菱形，DE=CEOC=OD=2，∴四邊形CODE的周長=2×4=8；故答案為：8．討論：本題察看了菱形的判斷與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)；證明四邊形是菱形是解決問題的重點．20．察看以下各式：=2，=3，=4，請你找出此中規(guī)律，并將第n（n≥1）個等式寫出來．考點：算術(shù)平方根．專題：規(guī)律型．分析：依照所給例子，找到規(guī)律，即可解答．解答：解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，，故答案為：．討論：本題察看了實數(shù)平方根，解決本題的重點是找到規(guī)律．三、解答題（本大題共21．計算：（1）+﹣

60分）；（2）

÷

×；（3）3×（）．考點：二次根式的混淆運算．分析：（1）先化成最簡二次根式，再歸并同類二次根式即可；2）把被開方數(shù)相乘、相除，再化成最簡即可；3）先算括號里面的，再算乘法，最后化成最簡二次根式即可．解答：解：（1）原式=3+3﹣2+5=8+；（2）原式===1．（3）原式=6×（3﹣5﹣2）=6×（﹣5）=12﹣60．討論：本題察看了二次根式的混淆運算的應(yīng)用，主要察看學生的計算能力，題目比較典型，難度適中．22．如圖網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你依照所學的知識1）求△ABC的面積；2）判斷△ABC是什么形狀？并說明原因．考點：勾股定理的逆定理；三角形的面積；勾股定理．專題：網(wǎng)格型．分析：（1）用正方形的面積減去三個小三角形的面積即可求出△ABC的面積；（2）依照勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判斷，從而不難獲得其形狀．解答：解：（1）△ABC的面積=4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2=16﹣1﹣6﹣4=5．故△ABC的面積為5；（2）∵小方格邊長為1，222∴AB=1+2=5，222AC=2+4=20，222BC=3+4=25，222∴AB+AC=BC，∴△ABC為直角三角形．討論：本題察看了三角形的面積，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答本題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊知足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．23．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是8cm．求：1）兩條對角線的長度；2）菱形的面積．考點：菱形的性質(zhì)．分析：（1）由在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是8cm，可求得△ABO是含30°角的直角三角形，AB=2cm，既而求得AC與BD的長；（2）由菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得答案．解答：解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，∴∠ABC=×180°=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∵菱形ABCD的周長是8cm．AB=2cm，OA=AB=1cm，∴OB==，AC=2OA=2cm，BD=2OB=2cm；（2）S菱形ABCD=AC?BD=×2×2=22（cm）．討論：本題察看了菱形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．本題難度不大，注意掌握數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用．24．實數(shù)

a、b、c

在數(shù)軸上的地點以以下圖，化簡：

﹣|a+c|+

﹣|﹣2b|．考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸．分析：依照數(shù)軸上的點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系獲得c＜a＜0＜b，則a﹣b＜0，a+c0，c﹣b＜0，﹣2b＜0，再依照二次根式的性質(zhì)進行化簡，即可解答．解答：解：由數(shù)軸可得：c＜a＜0＜b，則a﹣b＜0，a+c＜0，c﹣b＜0，﹣2b＜0，原式=|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|﹣|﹣2b|=b﹣a+a+c+b﹣c﹣2b=0討論：本題察看了二次根式的性質(zhì)與化簡=|a|．也察看了絕對值的意義以及數(shù)軸上的點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系．25．如圖，BD是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊CD、DA上，且CE=AF．求證：BE=BF．考點：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)．專題：證明題．分析：依照菱形的性質(zhì)可得AB=BC，∠A=∠C，再證明△ABF≌△CBE，依照全等三角形的性質(zhì)可得BF=BE．解答：證明：∵四邊形ABCD是菱形，AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（SAS），BF=BE．討論：本題主要察看了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判斷與性質(zhì)，重點是掌握菱形的四條邊都相等．26．小明想知道學校的旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂上的繩索BD垂到地面還多CD=1米，當他把繩索的下端D拉開5米到后，發(fā)現(xiàn)下端D恰好接觸地面A．你能幫他把旗桿的高度求出來嗎？考點：勾股定理的應(yīng)用．22分析：第一依照題意可得AC=5米，AB=（BC+1）米，再依照勾股定理可得BC+5=（BC+1）2，解方程即可．解答：解：由題意得：AC=5米，AB=（BC+1）米，222∵BC+AC=AB，222∴BC+5=（BC+1），解得：BC=12．答：旗桿的高度是12米．討論：本題主要察看了勾股定理的應(yīng)用，重點是掌握勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．27．已