人教版初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3

本文格式為Word版，下載可任意編輯——人教版初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3七年級數(shù)學(xué)（上）學(xué)識點人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的熟悉初步四個章節(jié)的內(nèi)容.第一章有理數(shù)一．學(xué)識框架二．學(xué)識概念1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；

正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留神：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；

-a不確定是負數(shù)，+a也不確定是正數(shù)；

p不是有理數(shù)；

(2)有理數(shù)的分類①②2．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；

0的相反數(shù)還是0；

(2)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).4.十足值：

(1)正數(shù)的十足值是其本身，0的十足值是0，負數(shù)的十足值是它的相反數(shù)；

留神：十足值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

(2)十足值可表示為：或；

十足值的問題經(jīng)常分類議論；

5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的十足值越大，這個數(shù)越大；

（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小；

（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；

（4）兩個負數(shù)比大小，十足值大的反而??；

（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；

留神：0沒有倒數(shù)；

若a≠0，那么的倒數(shù)是；

若ab=1?a、b互為倒數(shù)；

若ab=-1?a、b互為負倒數(shù).7.有理數(shù)加法法那么：

（1）同號兩數(shù)相加，取一致的符號，并把十足值相加；

（2）異號兩數(shù)相加，取十足值較大的符號，并用較大的十足值減去較小的十足值；

（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8．有理數(shù)加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a；

（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；

即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法那么：

（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把十足值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；

各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)抉擇.11有理數(shù)乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；

（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的調(diào)配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理數(shù)除法法那么：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；

留神：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法那么：

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；

負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

留神：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：

（1）求一致因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，一致的因式叫做底數(shù)，一致因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

15．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，全體數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運算法那么：先乘方，后乘除，結(jié)果加減.本章內(nèi)容要求學(xué)生正確熟悉有理數(shù)的概念，在實際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的根基上，理解正負數(shù)、相反數(shù)、十足值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法那么解決實際問題.體驗數(shù)學(xué)進展的一個重要理由是生活實際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的查看、歸納與概括的才能，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的才能。教師在講授本章內(nèi)容時，理應(yīng)多創(chuàng)設(shè)情境，充分表達學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。

其次章整式的加減

一．學(xué)識框架二.學(xué)識概念1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；

系數(shù)不為零時，單項式中全體字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；

多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達成以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.

理解并掌管單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的識別與聯(lián)系。

2.

理解同類項概念，掌管合并同類項的方法，掌管去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地舉行同類項的合并和去括號。在切實判斷、正確合并同類項的根基上，舉行整式的加減運算。

3.

理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算根基上；

理解合并同類項、去括號的依據(jù)是調(diào)配律；

理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中依舊成立。

4．能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。

在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組議論、合作學(xué)習(xí)等方式，體驗概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生查看、分析、抽象、概括等思維才能和應(yīng)用意識。

其次章一元一次方程一．學(xué)識框架二．學(xué)識概念1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：

ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步驟：

整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……（檢驗方程的解）.4．列一元一次方程解應(yīng)用題：

（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”留心讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，裁減，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，結(jié)果利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達，留心讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各片面具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，結(jié)果利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的根基.11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：

（1）行程問題：

距離=速度·時間；

（2）工程問題：工作量=工效·工時；

（3）比率問題：

片面=全體·比率；

（4）順逆流問題：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；

（5）商品價格問題：

售價=定價·折·，利潤=售價-本金，；

（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h.本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是全體代數(shù)方程的根基。豐富多彩的問題情境和解決問題的喜悅很輕易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要留神引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得學(xué)識，提升才能，體會數(shù)學(xué)思想方法。

第三章圖形的熟悉初步學(xué)識框架本章的主要內(nèi)容是圖形的初步熟悉，從生活周邊熟諳的物體入手，對物體的外形的熟悉從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過從不同方向看立體圖形和開展立體圖形，初步熟悉立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此根基上，熟悉一些簡樸的平面圖形——直線、射線、線段和角.本章書涉及的數(shù)學(xué)思想：

1.分類議論思想。在過平面上若干個點畫直線時，應(yīng)留神對這些點分處境議論；

在畫圖形時，應(yīng)留神圖形的各種可能性。

2.方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。

3.圖形變換思想。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的熟悉。在處理圖形時應(yīng)留神轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的彼此轉(zhuǎn)化。

4.化歸思想。在舉行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式n(n-1)/2的概括運用上來。

七年級數(shù)學(xué)（下）學(xué)識點人教版七年級數(shù)學(xué)下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。

第五章相交線與平行線一、學(xué)識框架二、學(xué)識概念1.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做彼此垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

5.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：

同位角：∠1與∠5像這樣具有一致位置關(guān)系的一對角叫做同位角。

內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

7.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動確定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

8.對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。

9.定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

10垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的全體線段中，垂線段最短。

11.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：假設(shè)兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也彼此平行。

12.平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

13.平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。

本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征,兩條直線彼此垂直所具有的特性,兩條直線平行的長期共存條件和它全體的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計一些美好的圖案.

重點:垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運用.

難點:探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的識別,運用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及舉行圖案設(shè)計。

第六章平面直角坐標(biāo)系一．學(xué)識框架二．學(xué)識概念1.有序數(shù)對：有依次的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）

2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條彼此垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3.橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；

豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；

兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

4.坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個片面，右上片面叫第一象限，按逆時針方向一次叫其次象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。

平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的根基，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，表達了數(shù)形結(jié)合的思想。掌管本節(jié)內(nèi)容對以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實際情形啟程，通過對平面上的點的位置確定進展學(xué)生創(chuàng)新才能和應(yīng)用意識。

第七章三角形一．學(xué)識框架二．學(xué)識概念1.三角形：由不在同一向線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的外形是固定的，三角形的這天性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一片面完全籠罩，叫做用多邊形籠罩平面。

12.公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°。

多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點啟程可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。

（2）n邊形共有條對角線。

三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何片面的根基圖形，在學(xué)習(xí)過程中，教師理應(yīng)多激勵學(xué)生動腦動手，察覺和探索其中的學(xué)識奧秘。提防培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維才能。

第八章二元一次方程組一．學(xué)識布局圖二、學(xué)識概念1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。

4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

5.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

7.加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌管好二元一次方程組的兩種解法.

重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題.

難點:二元一次方程組解決實際問題

第九章不等式與不等式組一．學(xué)識框架二、學(xué)識概念1.用符號“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的全體解，組成這個不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個一元一次不