2020高中物理 15 機(jī)械能守恒定律（含解析）粵教版2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE13-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)分層作業(yè)(十五)(時(shí)間:40分鐘分值：100分)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練］一、選擇題(本題共6小題,每小題6分）1．下列說法正確的是（）A．機(jī)械能守恒時(shí),物體一定不受阻力B．機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力和彈力作用C．物體處于平衡狀態(tài)時(shí),機(jī)械能必守恒D．物體所受的外力不等于零，其機(jī)械能也可以守恒D[機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)物體間的彈力做功．機(jī)械能守恒時(shí)，物體或系統(tǒng)可能不只受重力和彈力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做的總功一定為零，A、B錯(cuò)．物體沿斜面勻速下滑時(shí)，它處于平衡狀態(tài)，但機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),合力不為零，但機(jī)械能守恒，D對(duì)．］2．（多選)如圖所示裝置中，木塊與水平桌面間的接觸面是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，則從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中(）A．子彈與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．子彈與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C．子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒BD［從子彈射入木塊到木塊壓縮彈簧至最短的整個(gè)過程，由于存在機(jī)械能與內(nèi)能的相互轉(zhuǎn)化，所以對(duì)整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．對(duì)子彈和木塊，除摩擦生熱外,還要克服彈簧彈力做功，故機(jī)械能也不守恒．］3.（多選）豎直放置的輕彈簧下連接一個(gè)小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖所示．則迅速放手后(不計(jì)空氣阻力）(）A．放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B．小球與彈簧與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．小球的機(jī)械能守恒D．小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，小球動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和不斷增大BD[放手瞬間小球加速度大于重力加速度，A錯(cuò)；整個(gè)系統(tǒng)（包括地球)的機(jī)械能守恒，B對(duì)，C錯(cuò)；向下運(yùn)動(dòng)過程中，由于重力勢(shì)能減小,所以小球的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和增大，D對(duì)．］4．如圖所示，光滑的曲面與光滑的水平面平滑相連，一輕彈簧右端固定，質(zhì)量為m的小球從高度h處由靜止下滑，則(）A．小球與彈簧剛接觸時(shí)，速度大小為eq\r（2gh)B．小球與彈簧接觸的過程中，小球機(jī)械能守恒C．小球壓縮彈簧至最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為eq\f(1，2)mghD．小球在壓縮彈簧的過程中,小球的加速度保持不變A[小球在曲面上下滑過程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh＝eq\f（1,2）mv2，得v＝eq\r（2gh)，即小球與彈簧剛接觸時(shí),速度大小為eq\r（2gh），故A正確．小球與彈簧接觸的過程中,彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功,則小球機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤．對(duì)整個(gè)過程,根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可知,小球壓縮彈簧至最短時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能為mgh，故C錯(cuò)誤．小球在壓縮彈簧的過程中,彈力增大，則小球的加速度增大，故D錯(cuò)誤．]5．如圖所示，一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定有一輕彈簧，地面上質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）向右滑行并沖上斜面．設(shè)物塊在斜面最低點(diǎn)A的速率為v,壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為（)A．mgh B．mgh＋eq\f（1,2)mv2C．mgh－eq\f(1,2）mv2 D。eq\f（1,2）mv2－mghD［由機(jī)械能守恒定律可得物塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能,有eq\f(1，2）mv2＝mgh＋Ep,故Ep＝eq\f(1，2）mv2－mgh.]6。如圖所示的光滑輕質(zhì)滑輪，阻力不計(jì)，M1＝2kg，M2＝1kg，M1離地高度為H＝0.5m．M1與M2從靜止開始釋放，M1由靜止下落0。3m時(shí)的速度為(）A。eq\r(2）m/s B．．3m/sC．2m/s D．1m/sA［對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得,(M1－M2)gh＝eq\f（1,2）(M1＋M2)v2，代入數(shù)據(jù)解得v＝eq\r(2）m/s，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．]二、非選擇題（14分）7．某游樂場(chǎng)過山車模型簡(jiǎn)化為如圖所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R,可視為質(zhì)點(diǎn)的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．(1)若要求過山車能通過圓形軌道最高點(diǎn)，則過山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度至少要多少？(2）考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度不得超過多少？[解析]（1)設(shè)過山車總質(zhì)量為M，從高度h1處開始下滑，恰能以v1通過圓形軌道最高點(diǎn)．在圓形軌道最高點(diǎn)有：Mg＝Meq\f(v\o\al(2,1）,R) ①運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒：Mgh1＝2MgR＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1）②由①②式得h1＝2。5R即高度至少為2。5R.（2）設(shè)從高度h2處開始下滑，游客質(zhì)量為m,過圓周最低點(diǎn)時(shí)速度為v2，游客受到的支持力最大是N＝7mg。最低點(diǎn)：N－mg＝meq\f（v\o\al（2，2），R） ③運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒：mgh2＝eq\f（1,2）mveq\o\al(2，2)④由③④式得h2＝3R即高度不得超過3R。[答案](1）2.5R（2）3R[能力提升練]一、選擇題(本題共4小題，每小題7分)1．（多選)如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為參考平面,且不計(jì)空氣阻力,則下列選項(xiàng)正確的是()A．物體落到海平面時(shí)的勢(shì)能為mghB．重力對(duì)物體做的功為mghC．物體在海平面上的動(dòng)能為eq\f(1,2)mveq\o\al（2，0）＋mghD．物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f（1，2）mveq\o\al（2,0）BCD[若以地面為參考平面，物體落到海平面時(shí)的勢(shì)能為－mgh，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;此過程重力做正功,做功的數(shù)值為mgh，因而B正確；不計(jì)空氣阻力，只有重力做功,所以機(jī)械能守恒，有eq\f（1，2）mveq\o\al（2，0）＝－mgh＋Ek，在海平面上的動(dòng)能為Ek＝eq\f（1，2)mveq\o\al(2,0）＋mgh,C選項(xiàng)正確；在地面處的機(jī)械能為eq\f(1，2）mveq\o\al(2，0)，因此在海平面上的機(jī)械能也為eq\f（1，2)mveq\o\al(2，0），D選項(xiàng)正確．]2．（多選）如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝0。4m，最低點(diǎn)有一小球（半徑比r小很多），現(xiàn)給小球以水平向右的初速度v0，如果要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)，那么v0應(yīng)當(dāng)滿足（g取10m/s2)（)A．v0≥0 B．．v0≥4m/sC．v0≥2eq\r(5）m/s D．v0≤2eq\r（2)m/sCD[當(dāng)小球沿軌道上升的最大高度等于r時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1，2)mveq\o\al(2，0)＝mgr,得v0＝2eq\r(2）m/s；當(dāng)小球恰能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)有mg＝meq\f（v2,r）又由機(jī)械能守恒定律得eq\f（1,2）mveq\o\al（2,0）＝mg2r＋eq\f(1,2）mv2解得v0＝2eq\r(5)m/s。所以滿足條件的選項(xiàng)為CD.］3．(多選)如圖所示，游樂場(chǎng)中，從高處A到水面B處有兩條長(zhǎng)度相同的光滑軌道．甲、乙兩小孩沿不同軌道同時(shí)從A處自由滑向B處,下列說法正確的有（）A．甲的切向加速度始終比乙的大B．甲、乙在同一高度的速度大小相等C．甲、乙在同一時(shí)刻總能到達(dá)同一高度D．甲比乙先到達(dá)B處BD[甲、乙兩小孩沿不同軌道從A運(yùn)動(dòng)到B，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和甲、乙兩小孩運(yùn)動(dòng)的v。t圖象解決問題．甲、乙兩小孩沿光滑軌道從A運(yùn)動(dòng)到B，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得mgh＝eq\f（1，2)mv2，即v＝eq\r(2gh)，所以甲、乙兩小孩在同一高度時(shí)，速度大小相等，選項(xiàng)B正確；甲、乙兩小孩在運(yùn)動(dòng)過程的v.t圖象如圖所示．由v.t圖象可知,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．]4．（多選)輕桿AB長(zhǎng)2L，A端連在固定軸上，B端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，中點(diǎn)C固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球．AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將桿置于水平位置，如圖所示，然后由靜止釋放，不計(jì)各處摩擦力與空氣阻力,則下列說法正確的是（）A．AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，角速度為eq\r（\f（10g,9L）)B．AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，B端小球的機(jī)械能的增量為eq\f(4,9）mgLC．AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中桿CB對(duì)B球做正功，對(duì)C球做負(fù)功D．AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,C球機(jī)械能守恒ABC［在AB桿由靜止釋放轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中,兩小球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則以B端球的最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg·2L＋2mg·2L＝mgL＋eq\f(1，2）×2m(ω·2L）2＋eq\f(1,2)m（ωL)2,解得角速度ω＝eq\r（\f（10g，9L）），A項(xiàng)正確；在此過程中，B端小球機(jī)械能的增量為ΔEB＝E末－E初＝eq\f(1,2）×2m（ω·2L）2－2mg·2L＝eq\f（4，9)mgL，B項(xiàng)正確；AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,由于B球機(jī)械能增加，故桿對(duì)于B球做正功，由機(jī)械能守恒，C球機(jī)械能必然減少，所以CB桿對(duì)C球做負(fù)功,C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．］二、非選擇題(本題共2小題，共22分)5．（10分）如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中AB是長(zhǎng)為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的eq\f（3,4)圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在外力作用下,一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C，重力加速度為g.求：(1)小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大??；(2）小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間．［解析](1)設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝meq\f(v\o\al（2，C)，R)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律eq\f(1,2)mveq\o\al（2，B)＝eq\f（1，2)mveq\o\al（2，C)＋2mgR在AB段設(shè)加速度的大小為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有veq\o\al（2,B)＝2aR聯(lián)立解得AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大小a＝eq\f(5,2）g。(2）設(shè)小球在D處的速度大小為vD,下落到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,由機(jī)械能守恒定律有eq\f（1,2）mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1，2）mveq\o\al(2，D)＋mgReq\f（1，2)mveq\o\al（2，B）＝eq\f（1,2)mv2設(shè)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得gt＝v－vD聯(lián)立解得t＝（eq\r(5)－eq\r(3）)eq\r(\f(R,g))。[答案](1)eq\f（5，2)g（2)(eq\r(5)－eq\r（3))eq\r(\f（R,g））6．（12分)如圖所示，A物體用板托著，位于離地h＝1。0m處,輕質(zhì)細(xì)繩通過光滑定滑輪與A、B相連，繩子處于繃直狀態(tài),已知A物體質(zhì)量M＝1.5kg，B物體質(zhì)量m＝1。0kg,現(xiàn)將板抽走，A將拉動(dòng)B上升，設(shè)A與地面碰后不反彈,B上升過程中不會(huì)碰到定滑輪，問:(1）A落地前瞬間的速度大小為多少？(2)B物體在上升過程中離地的最大高度為多大？[解析