2019最新 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例【學(xué)生試卷】

2019最新統(tǒng)計與統(tǒng)計案例A卷一、選擇題對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得如圖所示的散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是（）A.r<r<0<r<r24A.r<r<0<r<r2431相關(guān)承數(shù)為角B.r<r<0<r<r4213C.r<r<0<r<r4231D.r<r<0<r<r2413在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：480,481,482,483,584,585,586,587,588,589.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加10后所得數(shù)據(jù)，則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的有（）A.眾數(shù)B.平均數(shù)C?中位數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差（2018?遼寧五校協(xié)作體模擬）為考察某種藥物對預(yù)防禽流感的效果，在四個不同的實驗室取相同的個體進行動物試驗，根據(jù)四個實驗室得到的列聯(lián)表畫出如下四個等高條形圖，最能體現(xiàn)該藥物對預(yù)防禽流感有顯著效果的圖形是（）

不服劃I逼藥c不曜藥麻藥[>不服劃I逼藥c不曜藥麻藥[>4?（2018?成都一模）空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是檢測空氣質(zhì)量的重要參數(shù)，其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量越差?某地環(huán)保部門統(tǒng)計了該地區(qū)12月1日至12月24日連續(xù)24天的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的折線圖?則下列說法錯誤的是（）該地區(qū)在12月2日空氣質(zhì)量最好該地區(qū)在12月24日空氣質(zhì)量最差C?該地區(qū)從12月7日到12月12日AQI持續(xù)增大D.該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與這段日期成負相關(guān)5?某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)査他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為42的樣本，則分別應(yīng)抽取老年人、中年人、青年人的人數(shù)是（）AA?7,11,18B?6,12,18C?6,13,17D?7,14,216.通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表:X男女總計42愛好006023不愛好005065總計00110n(ad—bc)2由K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)算得'K2=110X(40X30—20X20)2^7860X50X60X507附表:P&Mk)00.0500.0100.0013.846.6310.82k0158參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A?有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B?有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C?在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D?在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

7?某市為了調(diào)查學(xué)生在學(xué)科教輔書方面的支出情況，特地在20000名高中生中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生在學(xué)科教輔書方面的支出情況，其頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)此估計，該市20000名高中生中，支出的錢數(shù)在［30,40］元的同學(xué)比支出的錢數(shù)在［10,20］元的同學(xué)多（）A.2600人B.A.2600人B.5200人C.260人D.520人8下表是一位母親給兒子作的成長記錄:年齡/周歲345678994.104.108.117.124.130.139.身高/cm8278381根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立的身高y（cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為$=7?19x+73.96，給出下列結(jié)論：①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；②回歸直線過樣本點的中心（42,117?1）；③兒子10歲時的身高是145.86cm；④兒子年齡增加1周歲，身高約增加7?19cm.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1B.2A.1B.2C.3D.49?某同學(xué)一個學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測驗成績的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是葉gC2R5274723965總體由編號為01,02,???，19,20的個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取7個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)，則選出的第7個個體的編號為.7S16価理0802G3IJ07DZ43699728019S3204.921-1193582004523486965387-181已知某學(xué)校有1680名學(xué)生，現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人，調(diào)査他們對學(xué)校食堂的滿意程度，將1680人，按1,2,3，???，1680隨機編號，則在抽取的84人中，編號落在［61,160］內(nèi)的人數(shù)為—?某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗?根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表）：12345零件數(shù)x/個00000加工時間y/分66788鐘28519由最小二乘法求得回歸方程y=0?67x+a,則a的值為.（2018?日照一模）共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”符合“低碳出行”的理念,已越來越多地引起了人們的關(guān)注?某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了50人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這50人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50,60）,[60,70）,?…[90,100]分成5組，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：頻率分布表組別分組頻數(shù)頻率第1組[50,60)80.16第2組[60,70)a■第3組[70,80)200.40第4組[80,90)■0.08第5組[90,100]2b合計■■頻率分布直方圖（1）求出a,b,x的值；⑵若在滿意度評分值為［80,100］的人中隨機抽取2人進行座談，設(shè)所抽取的2人中來自第5組的人數(shù)記為E,求E的分布列和數(shù)學(xué)期望.在一次數(shù)學(xué)測試中，數(shù)學(xué)老師對班上7名同學(xué)在20題（12分），21題（12分）的得分情況進行統(tǒng)計，得到的得分率如圖所示，其中20題的得分率為圖中虛線部分、21題的得分率為圖中實線部分，記第20題、21題的平均得分分別為x，x，第20題、21題12得分的標(biāo)準(zhǔn)差分別為S，5,則（）12A.x>x，s>s1212B?x<x，s>sC?x>x，s<sA.x>x，s>s1212121212121212釆用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，…，960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9?抽到的32人中，編號落入［1,450］的人做問卷A,編號落入［451,750］的人做問卷B,其余的人做問卷C,則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為（）A.8B.10C.A.8B.10C.12D.14一個頻率分布表（樣本容量為30）不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在［20,60）上的頻率為0.8,則估計樣本在［40,50），［50,60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)共為（）f|ID.f|ID.鯽|20J0)I345A.19B.17C.16D.1517?為了解學(xué)生在課外活動方面的支出情況，抽取了n個同學(xué)進行調(diào)査，結(jié)果顯示這些學(xué)生的支出金額（單位：元）都在［10,50］，其中支出金額在［30,50］的學(xué)生有117人，頻率分布直方圖如圖所示，則n=（）A.180B.160A.180B.160C.150D.20018.已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸方程為y=L+;，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)，求得的直線方程為y=bx+a，則以下結(jié)論正確的是()A.b>b‘,a>a/B?b>b‘,a<azC.b<b,，a>a,D?b<b'，a<az

19?（2017?鄭州預(yù)測）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù):單價x（元）456789銷量988876y（件）043058由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為y=—4x+a?若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為（）A.B.C?A.B.C?D?20.（2018?東北三省四市一聯(lián)）“吸煙有害健康，吸煙會對身體造成傷害”哈爾濱市于2012年5月31日規(guī)定室內(nèi)場所禁止吸煙?美國癌癥協(xié)會研究表明，開始吸煙年齡（X）分別為16歲，18歲，20歲和22歲，其得肺癌的相對危險度（Y）依次為15.10,12.81,9.72和3.21；每天吸煙數(shù)量（U）分別為10支、20支和30支者，其得肺癌的相對危險度（V）依次為7.5,9.5和16.6?用―表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，用￡表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，則下列說法正確的是（）A.r=rB?r>r>0C?0<r<rD?r<0<r1212121221?為保障2017年元宵節(jié)期間的食品安全，某市食品監(jiān)督局對超市中與元宵節(jié)相關(guān)的食

品進行檢查，如圖所示是所抽查的某品牌元宵節(jié)食品中某元素含量的莖葉圖，其中m，n91￡{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，已知該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25?4,則專+中的最小值為（）

A?4BA?4B?51mIni374C?6D?16在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅，為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機抽取100只小鼠進行試驗，得到如下列聯(lián)表：X感染未感染總計服用104050未服用203050總計3070100參照附表，在犯錯誤的概率最多不超過—（填百分比）的前提下，可認(rèn)為“該種疫苗有預(yù)防埃博拉病毒感染的效果”.參考公式:K_n(ad—bc)2參考公式:K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)PQGMk)00.100.050.0250.0100.0050.0012.703.845.026.637.8710.82k0614598空氣質(zhì)量指數(shù)（AirQualityIndex，簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級，0?50為優(yōu)；51?100為良；101?150為輕度污染；151?200為中度污染；201?300為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染?一環(huán)保人士從當(dāng)?shù)啬衬甑腁QI記錄數(shù)據(jù)中，隨機抽取10個，用莖葉圖記錄如圖?根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計此地該年地該年AQI大于100的天數(shù)為?（該年為365天）甲、乙兩人要競爭一次大型體育競技比賽射擊項目的參賽資格，如圖是在測試中甲、乙各射靶10次的條形圖，則參加比賽的最佳人選為—.D9D925.某企業(yè)從生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取5000件，測量這些產(chǎn)品的某項指標(biāo)，測量結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖?由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的指標(biāo)X服從正態(tài)分布N（u,。2）,其中U可以看作是樣本的平均數(shù)，。2近似是樣本方差，則P（127.8<X<152?2）?—?（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表，且P（U-o<X<u+o）=0.6826,P（U-2o<X<u+2o）=0.9544，;'面~12.2）42

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do.u.rm——0.008(W02口1^1itt~廠_1^1■■105115125135145155165175指標(biāo)X26.（2018?三明模擬）近年來，隨著我國汽車消費水平的提高，二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展?某汽車交易市場對2017年成交的二手車的交易前的使用時間（以下簡稱“使用時間”）進行統(tǒng)計，得到如圖1所示的頻率分布直方圖.在圖1對使用時間的分組中，將使用時間落入各組的頻率視為概率.1!!I■IIII173456?RV10

便用時勵年

圏2⑴若在該交易市場隨機選取3輛2017年成交的二手車，求恰有2輛使用年限在（8,16]的概率；⑵根據(jù)該汽車交易市場往年的數(shù)據(jù)，得到圖2所示的散點圖，其中x（單位：年）表示二手車的使用時間，y（單位：萬元）表示相應(yīng)的二手車的平均交易價格.①由散點圖判斷，可采用y=ea+bx作為該交易市場二手車平均交易價格y關(guān)于其使用年限x的回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表（表中Yi=lnyi，Y=竊MyJ：i=1丿xyYi=1y.iii=1Yii50乙X2ii=15.&1.301.79?738557945試選用表中數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程;②該汽車交易市場擬定兩個收取傭金的方案供選擇.

甲：對每輛二手車統(tǒng)一收取成交價格的5%的傭金;乙：對使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價格的4%的傭金，對使用時間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價格的10%的傭金.假設(shè)采用何種收取傭金的方案不影響該交易市場的成交量，根據(jù)回歸方程和圖表1,并用各時間組的區(qū)間中點值代表該組的各個值?判斷該汽車交易市場應(yīng)選擇哪個方案能獲得更多傭金.附注：①對于一組數(shù)據(jù)(u,v),(u,v),…，(u,v),其回歸直v=a+gu的斜1122nn—乙uv—nuvii.,i=1率和截距的最小二乘估計分別為B=,a=v—Bu；工a—n—2ii=1②參考數(shù)據(jù)：e2.95~19.1,e1.75~5.75,eo.55~1.73,e—o.65~0.52,e—1.85^0.16."x=—1+cosd,、y=—2+sind27.在直角坐標(biāo)系"x=—1+cosd,、y=—2+sind(d為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求直線1與圓C的極坐標(biāo)方程；⑵設(shè)直線1與圓C的交點為M,N,求ACMN的面積.(x—2t"+128-已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為｛y=t—1'是參數(shù)).以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程2為P=4cos°?

⑴求曲線C的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程并說明各曲線名稱;12（2）判斷曲線C與曲線C的位置關(guān)系？若相交，求出弦長.12在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點0為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)「(3兀、-系?曲線Ci：p[邊sin2°——+sin2°+cos2°+1=2sin°—2cos系?曲線Ci：pJxJx=2+1,

[y=1—2t（t為參數(shù)）?（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；1⑵求曲線C上的點到曲線C的距離的最大值和最小值.21"x=2cos°，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是§廠o（°為參數(shù)），以射]y=#3sin°線Ox為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為Pcos°—Psin°—.'3=0.⑴求曲線C的普通方程，及直線l的參數(shù)方程；⑵求直線1與曲線C相交所得的弦AB的長.'x=3+5cosa，、y=4+5sin'x=3+5cosa，、y=4+5sina（a為參數(shù)），A,B在曲線C上，以坐標(biāo)原點0為極點，x軸的正半n]n軸為極軸的極坐標(biāo)系中，A，B兩點的極坐標(biāo)為屮]，瓦|，B^，z⑴求曲線C的極坐標(biāo)方程;⑵設(shè)曲線C的中心為M，求AMAB的面積.

-一’x=2cosa,32-(2018?安徽A10聯(lián)盟模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中'曲線Ci：[y=2+2sina(a為參數(shù))?以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且兩個坐標(biāo)系取相同的長度單位?若M為曲線C上異于極點的動點，點N在射線0M上，且滿足1|0N|?|OM|=20,記點N的軌跡為C.2求曲線c,c的極坐標(biāo)方程；2已知A,B兩點的直角坐標(biāo)分別為(0,3)和(2,5)，直線AB與曲線q交于R,S兩點,求||AR|—|AS||的值.33.在直角坐標(biāo)系xOy33.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為x=^cos9,(9為參數(shù))?iy=sin9以原點0為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程;設(shè)A，B為曲線C上兩動點，且0A丄0B，求|AB|的取值范圍.34.(2018?合肥三模)在平面直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，圓C的方程為(x—2)2+(y-1)2=5.以原點0為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求直線l及圓C的極坐標(biāo)方程；(2)