高中物理學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)(人教版)機(jī)械能守恒定律解答動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三種思路(含解析)

一、三種思路的比較思路特點(diǎn)解析適用情況解析物體的受力，確定加速度，建立力的見(jiàn)解：牛頓運(yùn)動(dòng)定律加速度和運(yùn)動(dòng)量間的關(guān)系涉及力、加恒力作用下的運(yùn)動(dòng)結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式速度、位移、速度、時(shí)間能量見(jiàn)解：動(dòng)能定理、機(jī)解析物體的受力、位移和速度，確定械能守恒定律和能量守功與能的關(guān)系．系統(tǒng)內(nèi)力做功會(huì)影響恒定律系統(tǒng)能量涉及力、位移、速度

恒力作用下的運(yùn)動(dòng)、變力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)、往來(lái)運(yùn)動(dòng)、瞬時(shí)作用解析物體的受力(或系統(tǒng)所受外力)、動(dòng)量見(jiàn)解：動(dòng)量定理和動(dòng)速度，建立力、時(shí)間與動(dòng)量間的關(guān)系恒力作用下的運(yùn)動(dòng)、瞬時(shí)量守恒定律(或動(dòng)量守恒定律)，系統(tǒng)內(nèi)力不影響作用、往來(lái)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)量涉及力、時(shí)間、動(dòng)量(速度)二、三種思路的選擇對(duì)于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間問(wèn)題，無(wú)論是恒力做功還是變力做功，一般都利用動(dòng)能定理求解；若是只有重力和彈簧彈力做功而不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度和時(shí)間問(wèn)題，則采用機(jī)械能守恒定律求解。對(duì)于碰撞、反沖類問(wèn)題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解，對(duì)于相互作用的兩物體，若明確兩物體相對(duì)滑動(dòng)的距離，應(yīng)試慮采用能量守恒(功能關(guān)系)建立方程?！镜淅?】以下列圖，一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R＝0.5m。物塊A以v0＝6m/s的速度滑入圓軌道，滑過(guò)最高點(diǎn)，再沿圓軌道滑出后，與直軌道上P處?kù)o止的物塊B碰撞，碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)Q左側(cè)軌道圓滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、圓滑段交替排列，每段長(zhǎng)度都為L(zhǎng)＝0.1m。物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.1，A、B的質(zhì)量均為m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間極短)。求A滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和碰到的彈力大小F；碰后AB最后停止在第k個(gè)粗糙段上，求k的數(shù)值；(3)求碰后AB滑至第n個(gè)(n＜k)圓滑段上的速度vn與n的關(guān)系式。1212【解析】(1)由機(jī)械能守恒定律得：2mv0＝mg(2R)＋2mvmvA＝(m＋m)vP，得：vP＝3m/s.12總動(dòng)能Ek＝(m＋m)vP＝9J，2滑塊每經(jīng)過(guò)一段粗糙段損失的機(jī)械能E＝fL＝μ(m＋m)gL＝0.2J.則：k＝Ek＝45.EAB滑到第n個(gè)圓滑段上損失的能量E＝nE＝0.2nJ，1212n，由能量守恒得：(＋)P－(＋)n＝2mmv2mmvE代入數(shù)據(jù)解得：vP＝9－0.2nm/s(n<k)．【答案】(1)v＝4m/sF＝22N(2)k＝45(3)vn＝9－0.2nm/s(且n＜k)【典例2】在某高速公路上，質(zhì)量為M的汽車?yán)|(zhì)量為m的拖車勻速行駛，速度為v.在某一時(shí)刻拖車脫鉤了，若汽車的牽引力保持不變，則在拖車剛停止運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)，汽車的速度為多大(設(shè)阻力大小正比于車的重量)?【解析】法一：設(shè)阻力系數(shù)為k，汽車和拖車碰到的阻力分別是f1＝，f2＝，F(xiàn)kMgFkmg法二：將汽車和拖車看作一個(gè)系統(tǒng)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)碰到的合力為零．脫鉤后在拖車停止前，牽引力和阻力均不變，系統(tǒng)碰到的合力仍為零，故汽車和拖車的動(dòng)量守恒．拖車停止時(shí)設(shè)汽車速度為v′，有(M＋m)v＝Mv′，M＋m解得v′＝Mv.M＋m【答案】Mv【方法總結(jié)】若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律．若研究對(duì)象為單一物體，可優(yōu)先考慮兩個(gè)定理，特別是波及時(shí)間問(wèn)題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量定理，涉及功和位移問(wèn)題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理．所選方法不相同，辦理問(wèn)題的難易、繁簡(jiǎn)程度可能有很大的差別。兩個(gè)守恒定律和兩個(gè)定理只觀察一個(gè)物理過(guò)程的始、末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，對(duì)過(guò)程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處．特別是對(duì)于變力做功、曲線運(yùn)動(dòng)、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、碰撞等問(wèn)題，就更顯示出它們的優(yōu)越性?！踞槍?duì)訓(xùn)練】1.一質(zhì)量為

0.5kg

的小物塊放在水平川面上的

A

點(diǎn)，距離

A

點(diǎn)

5m

的地址

B處是一面墻，以下列圖，一物塊以

v0＝

9m/s

的初速度從

A

點(diǎn)沿

AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬時(shí)的速度為

7m/s

，碰后以

6m/s

的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止，

g取

10m/s

2。(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若碰撞時(shí)間為0.05s，求碰撞過(guò)程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F；(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中戰(zhàn)勝摩擦力所做的功W?！窘馕觥?1)由動(dòng)能定理，有：－μ＝1212。－0，可得μ＝0.32mgs2mv2mv(2)由動(dòng)量定理，有Ft＝mv′－mv，可得F＝130N。1W＝mv′2＝9J。2【答案】(1)μ＝0.32(2)F＝130N(3)W＝9J如圖，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上?，F(xiàn)給滑塊

A

向右的初速度

v0，一段時(shí)間后

A

與

B

發(fā)生碰撞，碰后

A、B

分別以

1v0、3v0的速度84向右運(yùn)動(dòng)，

B

再與

C

發(fā)生碰撞，碰后

B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)?；瑝K

A、B

與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時(shí)間極短。求

B、C

碰后瞬時(shí)共同速度的大小。21解得：vB＝8v0；BC碰撞時(shí)滿足動(dòng)量守恒，則mvB＝2mv，21解得v＝2vB＝16v0.21【答案】16v03.如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在圓滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧圓滑軌道，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道滑下，重力加速度為g。若固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車的最大壓力。若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，爾后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小M車。已知滑塊質(zhì)量m＝2，在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平重量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：BC①滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車的最大速度vm；②滑塊從

B

到

C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車的位移大小

s?！窘馕觥?/p>

(1)由圖知，滑塊運(yùn)動(dòng)到

B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車的壓力最大，從

A到

B，依照動(dòng)能