質(zhì)量統(tǒng)計學課件

質(zhì)量統(tǒng)計學------食品質(zhì)量管理食品深加工與終端事業(yè)部質(zhì)量統(tǒng)計學------食品質(zhì)量管理食品深加工與終端事業(yè)部1目錄一、數(shù)理統(tǒng)計二、實驗設(shè)計目錄一、數(shù)理統(tǒng)計2一、數(shù)理統(tǒng)計數(shù)理統(tǒng)計方法主要用于分析已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)。其研究如何以有效的方法收集、整理和分析受到隨機因素影響的數(shù)據(jù)，并對所考察的問題做出推理和預(yù)測，從而為采取某種決策提供依據(jù)和建議。

一、數(shù)理統(tǒng)計3一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的取得與修整二、幾種整理質(zhì)量數(shù)據(jù)的簡單工具三、質(zhì)量變異及其模型質(zhì)量統(tǒng)計學課件4一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的取得與修整1、搜集數(shù)據(jù)的目的①現(xiàn)場控制②分析③調(diào)節(jié)④檢查2、質(zhì)量數(shù)據(jù)的類型①計量數(shù)據(jù)②計數(shù)數(shù)據(jù)③順序數(shù)據(jù)④點數(shù)數(shù)據(jù)⑤優(yōu)劣數(shù)據(jù)3、數(shù)據(jù)的修整方法一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的取得與修整1、搜集數(shù)據(jù)的目的53、數(shù)據(jù)的修整方法1、質(zhì)量數(shù)據(jù)的修整應(yīng)當采取“取舍機會均等”的方法，這樣可使修整后的誤差期望為零。2、平均數(shù)或標準差的修整：3、數(shù)據(jù)的修整方法1、質(zhì)量數(shù)據(jù)的修整應(yīng)當采取“取舍機會均等”6“取舍機會均等”的方法1、具體方法：設(shè)需要修整的數(shù)字為第n+1位及其以下的數(shù)字,那么:①若第n+1位數(shù)字大于5,則n位進1,舍去第n+1及以下位數(shù)字;②若第n+1位數(shù)字小于5,則舍去第n+1及以下位數(shù)字;③若第n+1位數(shù)字等于5,但其后的數(shù)字不全為零,則第n位數(shù)進1,并舍去第n+1及以下位數(shù)字;④若第n+1位數(shù)字等于5,其后無數(shù)字,則當?shù)趎位數(shù)字為奇數(shù)時進1,為偶數(shù)時不進1,同時舍去第n+1位數(shù)字;⑤不得連續(xù)進行修整2、課堂練習：將下列數(shù)字修整到小數(shù)點后2位：

周一：95.1200、周二：

95.1250、周三：95.125、周四：

95.1245“取舍機會均等”的方法1、具體方法：7二、幾種整理質(zhì)量數(shù)據(jù)的簡單工具1、分層法2、直方圖3、散點圖二、幾種整理質(zhì)量數(shù)據(jù)的簡單工具81、分層法1、分層法：把收集起來的原始質(zhì)量數(shù)據(jù)，按照一定的目的和要求加以分類整理，以便分析質(zhì)量問題及其影響因素的一種方法2、實施分層的常用方法：按不同的操作者分、按機器設(shè)備分、按原材料分、按操作方法分、按不同的時間分、按不同的檢驗手段分、按生產(chǎn)廢品的缺陷項目分等3、成功實施分層的原則：通過實施分層使得同一層的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能地小，而層與層間的數(shù)據(jù)差異盡可能大1、分層法1、分層法：9下表列出了某廠某月份的生產(chǎn)情況數(shù)字。如果只知道甲乙丙班共生產(chǎn)川骨200噸剛材，其中質(zhì)量不合格返修為3噸，僅這個數(shù)字，則無法對質(zhì)量問題進行分析。如果對返修品產(chǎn)生的原因等進行分類，則可以看出甲班產(chǎn)生返修品的主要原因是“串形”，乙班的主要原因是“耷拉肉”，丙班是“串重”。這樣就可針對各自產(chǎn)生返修品的原因采取相應(yīng)的措施。分層法示例下表列出了某廠某月份的生產(chǎn)情況數(shù)字。如果只知道101、直方圖的概念？設(shè)有某廠家生產(chǎn)的一批50克裝的袋，現(xiàn)從中抽取200袋，測量每袋的袋重。請問：假設(shè)我們對該批產(chǎn)品袋重的分布感興趣，要求通過對這200袋產(chǎn)品的袋重值數(shù)據(jù)進行簡單的整理以粗略掌握該批產(chǎn)品碘含量的分布情況，你打算怎么辦？2、直方圖的制作方法2、直方圖1、直方圖的概念2、直方圖111、直方圖的概念每袋產(chǎn)品袋重（X）頻數(shù)F樣本數(shù)據(jù)取值范圍1、直方圖的概念每袋產(chǎn)品袋重（X）頻數(shù)F樣本數(shù)據(jù)取值范圍12直方圖分組數(shù)表與組界限值的單位問題1、直方圖分組數(shù)表2、將組的界限值單位最小測量單位的一半，主要是防止數(shù)據(jù)落在組界限上直方圖分組數(shù)表與組界限值的單位問題1、直方圖分組數(shù)表134、散點圖散點圖：兩個隨機變量每一對觀測值用直角坐標系上的點來表示所形成的圖，以研究這一對變量是否存在相關(guān)關(guān)系、存在何種相關(guān)關(guān)系。（溫度與微生物的關(guān)系）4、散點圖散點圖：兩個隨機變量每一對觀測值用直角坐標系上的點141、樣本與抽樣分布

全及總體：研究對象全體，又稱母體。容量用N表示。具備惟一性。例：今天生產(chǎn)的10批川骨樣本總體：按隨機原則從總體中抽出的部分單位的全體，簡稱樣本，被抽出的每個單位稱樣本單位。容量用n表示。樣本不具惟一性。例：今天生產(chǎn)的10批川骨的任何一批。1、樣本與抽樣分布全及總體：研究對象全體，又稱母體。容量152、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量根據(jù)全及總體各單位變量值計算的反映全及總體某數(shù)量特征的綜合指標，由于全及總體唯一確定，故稱總體參數(shù)。根據(jù)樣本總體各單位變量值計算的反映樣本總體某數(shù)量特征的綜合指標，由于樣本總體不具惟一性，故稱為樣本統(tǒng)計量。它是一個隨機變量。例1月的平均每天袋重（1035g)2、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量16構(gòu)造抽樣分布包括以下步驟：（1、2、3）在抽樣推斷中，無論是總體，還是樣本，都可以用平均數(shù)、比率(或成數(shù))、標準差和方差等指標來描述它們的特征。當它們用來描述樣本的特征時，稱為樣本統(tǒng)計量；當它們用來描述總體特征時，稱為總體參數(shù)。(1)從容量為N的有限總體中隨機抽出容量為n的所有可能樣本；(2)算出每個樣本的統(tǒng)計量數(shù)值；(3)算出每個樣本統(tǒng)計量數(shù)值相對應(yīng)的概率構(gòu)造抽樣分布包括以下步驟：（1、2、3）17幾個我們常用的統(tǒng)計量:.（1）樣本均值：（2）樣本方差：（3）樣本標準差：幾個我們常用的統(tǒng)計量:.（1）樣本均值：183、的抽樣分布即，樣本均值所有可能取值的概率分布一、的期望值和標準差1、數(shù)學期望2、標準差表示的抽樣分布的標準差計算式如下：3、的抽樣分布即，樣本均值所有可能取值的19有限總體中為校正因子，一般可簡寫為一般當抽樣比小于等于5％時，校正因子可忽略不計。有限總體中為校正因子，一般可簡寫為20質(zhì)量統(tǒng)計學課件21試驗設(shè)計是數(shù)理統(tǒng)計學的一個重要的分支。試驗設(shè)計是用于決定數(shù)據(jù)收集的方法。試驗設(shè)計方法主要討論如何合理地安排試驗以及試驗所得的數(shù)據(jù)如何分析等。二、試驗設(shè)計試驗設(shè)計是數(shù)理統(tǒng)計學的一個重要的分支。二、試驗設(shè)計22例1

某工廠想提高某產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對工藝中三個主要因素各按三個水平進行試驗（見表1）。試驗的目的是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求最適宜的操作條件。表1

因素水平例1

某工廠想提高某產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對工藝中三個主要因素23對此實例該如何進行試驗方案的設(shè)計呢？很容易想到的是全面搭配法方案（如圖1所示）：

圖1

全面搭配法方案對此實例該如何進行試驗方案的設(shè)計呢？圖1

全面搭配法方案24

此方案數(shù)據(jù)點分布的均勻性極好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺點是實驗次數(shù)多達33＝27次（指數(shù)3代表3個因素，底數(shù)3代表每因素有3個水平）。因素、水平數(shù)愈多，則實驗次數(shù)就愈多。例如，做一個6因素3水平的試驗，就需36＝729次實驗，顯然難以做到。因此需要尋找一種合適的試驗設(shè)計方法。此方案數(shù)據(jù)點分布的均勻性極好，因素和水平的搭配十分全面，唯25在質(zhì)量管理中，它也是質(zhì)量決策的一個重要內(nèi)容。目的：在少做試驗的情況下得到最佳工藝參數(shù)，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量。在質(zhì)量管理中，它也是質(zhì)量決策的一個重要內(nèi)容。26

試驗的成功與否取決于試驗條件是否選擇得當。如何科學地選擇作為組成試驗條件的指標、因素和水平，是進行試驗設(shè)計極為重要的研究課題。（一）試驗條件試驗的成功與否取決于試驗條件是否選擇得當。（一）試驗27（1）指標指在試驗中根據(jù)試驗?zāi)康亩x定的、用來衡量或考核試驗效果的質(zhì)量特性。指標可分為定量指標和定性指標兩種，前者如重量、大小等；后者如外觀、顏色、味道、風味等。根據(jù)在一個試驗中同時考察指標個數(shù)的不同，還可將試驗分為單指標試驗和多指標試驗。

例1的試驗指標為合格產(chǎn)品的產(chǎn)量。（1）指標28（2）因素指對試驗指標可能(懷疑)有影響，而且在試驗中提出了明確的條件能加以區(qū)別、對比的原因。在試驗中，因素是應(yīng)重點考察的內(nèi)容。因素可分為定量因素和定性因素，前者如溫度、pH值、時間等。后者如品種、方法等。如例1的溫度、壓力、水的用量。

（2）因素如例1的溫度、壓力、水的用量。29（3）水平指因素變化的多種狀態(tài)和條件根據(jù)試驗中各因素所取水平個數(shù)的不同，試驗可分為二水平、三水平、四水平試驗等。若各因素所取水平數(shù)不等，則稱其為混合水平試驗。

如:例1的溫度有3個水平。溫度用T表示，下標1、2、3表示因素的不同水平，分別記為T1、T2、T3。（3）水平如:例1的溫度有3個水平。溫度用T表示，下標30

因素通常用大寫字母表示，水平通常用阿拉伯數(shù)字表示。如因素A取三個水平可分別表示為A1、A2、A3。例：

T1(80)T2(100)T3(120)為因素A的三個水平因素通常用大寫字母表示，水平通常用阿拉伯數(shù)字表示。31通過研究人員，控制其他不予考察的因素，使它不能影響試驗結(jié)果，從而探討試驗因素的存在對試驗結(jié)果的影響.同時，考察試驗因素改變后對結(jié)果所產(chǎn)生的影響。（二）基本原理通過研究人員，控制其他不予考察的因素，使它不（二）基32（三）單因素試驗

實際中最簡單的試驗問題是單目標、單因素的問題。

單因素試驗：只有一個因素改變而其它因素固定（三）單因素試驗33

從例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次實驗。那么采用簡單比較法方案又如何呢？先固定T1和p1，只改變m，觀察因素m不同水平的影響，做了如圖2（1）所示的三次實驗，發(fā)現(xiàn)m＝m2時的實驗效果最好（好的用□表示），合格產(chǎn)品的產(chǎn)量最高，因此認為在后面的實驗中因素m應(yīng)取m2水平。從例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次實驗。那34固定T1和m2，改變p的三次實驗如圖2（2）所示，發(fā)現(xiàn)p＝p３時的實驗效果最好，因此認為因素p應(yīng)取p３水平。固定p３和m2，改變T的三次實驗如圖2（3）所示，發(fā)現(xiàn)因素T宜取T2水平。因此可以引出結(jié)論：為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，最適宜的操作條件為T2p３m2。與全面搭配法方案相比，簡單比較法方案的優(yōu)點是實驗的次數(shù)少，只需做9次實驗。

固定T1和m2，改變p的三次實驗如圖2（2）所示，發(fā)現(xiàn)p＝p35（四）正交試驗法 它是在實踐經(jīng)驗與理論知識的基礎(chǔ)上，借助一種規(guī)格化的“正交表”，從眾多的試驗條件中確定若干代表性較強的試驗條件，科學地安排實驗，然后再對試驗結(jié)果進行綜合比較、統(tǒng)計分析，探求各因素水平的最佳組合，從而求得最優(yōu)或較優(yōu)試驗方案的一種數(shù)學方法。（四）正交試驗法36

例如，要考察保水劑用量、滾揉時間和靜置時間對肉制品出成的影響。每個因素設(shè)置3個水平進行試驗。

A因素是保水劑用量，設(shè)A1、A2、A33個水平；B因素是滾揉時間，設(shè)B1、B2、B33個水平；C因素為靜置時間，設(shè)C1、C2、C33個水平。這是一個3因素3水平的試驗，各因素的水平之間全部可能組合有27種。全面試驗：可以分析各因素的效應(yīng)，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。但全面試驗包含的水平組合數(shù)較多，工作量大，在有些情況下無法完成。若試驗的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交表來設(shè)計安排試驗。例如，要考察保水劑用量、滾揉時間和靜置時間對肉37

正交試驗設(shè)計的基本特點是：用部分試驗來代替全面試驗，通過對部分試驗結(jié)果的分析，了解全面試驗的情況。正因為正交試驗是用部分試驗來代替全面試驗的，它不可能像全面試驗?zāi)菢訉Ω饕蛩匦?yīng)、交互作用一一分析；當交互作用存在時，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗設(shè)計有上述不足，但它能通過部分試驗找到最優(yōu)水平組合，因而很受實際工作者青睞。

正交試驗設(shè)計的基本特點是：用部分試驗來代替全面38

如對于上述3因素3水平試驗，若不考慮交互作用，可利用正交表L9(34)安排，試驗方案僅包含9個水平組合，就能反映試驗方案包含27個水平組合的全面試驗的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。如對于上述3因素3水平試驗，若不考慮交互作用，391.2正交試驗設(shè)計的基本原理在試驗安排中，每個因素在研究的范圍內(nèi)選幾個水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格，如果網(wǎng)上的每個點都做試驗，就是全面試驗。2、作用⑴ 安排合理，經(jīng)濟高效。 對于多因素試驗，若為全面考察因素與指標間的關(guān)系，從而采用排列組合法時，則對4個因素、3個水平需做34＝81次試驗。 而采用正交表L9(34)僅需做9次試驗，大大減少了試驗次數(shù)。質(zhì)量統(tǒng)計學課件40⑵ 分清主次，找出關(guān)鍵。 通過正交試驗，能從眾多的影響因素中，分清主次，找出影響試驗結(jié)果的關(guān)鍵因素。⑵ 分清主次，找出關(guān)鍵。41⑶ 簡單易懂，便于推廣在日本，有“不懂正交試驗只能算是半個工程師”的說法。⑶ 簡單易懂，便于推廣42⑷ 掌握規(guī)律，有效控制。 正交試驗有助于搞清因素與指標間的因果關(guān)系，從而掌握內(nèi)在規(guī)律，對質(zhì)量指標進行有效控制。⑷ 掌握規(guī)律，有效控制。43⑸ 指明方向，效果明顯。

正交試驗是一種方法論的科學，它不需要投資，但又能從試驗設(shè)計結(jié)果的分析中，進行預(yù)測、估計，為試驗指明方向，因而其經(jīng)濟效果十分顯著。⑸ 指明方向，效果明顯。44范例：

L9(34)

表示該表最多能考察4個因素，每個因素可取3個水平，共需做9次試驗。

L8(4X24)

表示一個因素是4個水平，4個因素各為2個水平的混合水平正交表，共需做8次試驗。范例：453、常用正交表的種類 根據(jù)水平數(shù)的相同與否分類⑴ 相同水平的正交表 各試驗因素采用的水平數(shù)都相同如：

L4(23)、L9(34)、L8(27) L27(313)、L16(45)、L25(56) 等3、常用正交表的種類46正交試驗設(shè)計方法是用正交表來安排試驗的。對于例1適用的正交表是L9（34），其試驗安排見表2。正交試驗設(shè)計方法是用正交表來安排試驗的。對于例1適用的正交表47表2

試驗安排表

L9(34)表2

試驗安排表

L9(34)48表2

試驗安排表

表2

試驗安排表

49⑵ 混合水平的正交表

各試驗因素采用的水平數(shù)都不同如：

L12(3X24)、L12(6X22) L18(2X37)、L12(3X23) L16(42X29) 等⑵ 混合水平的正交表50L8（41×24）2水平列的列數(shù)為44水平列的列數(shù)為1實驗的次數(shù)正交表的代號各列水平數(shù)不相同的正交表，叫混合水平正交表，下面就是一個混合水平正交表名稱的寫法：

L8（41×24）常簡寫為L8（4×24）。此混合水平正交表含有1個4水平列，4個2水平列，共有1＋4＝5列。L8（41×24）514、正交表的特點⑴均衡分散性在任意一列中，每個水平的重復(fù)次數(shù)是相等的。范例：

L9(34)中任一列中每個水平重復(fù)出現(xiàn)3次。4、正交表的特點52

所有的正交表與L9（34）正交表一樣，都具有以下兩個特點：（1）在每一列中，各個不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同。在表L9（34）中，每一列有三個水平，水平1、2、3都是各出現(xiàn)3次。（2）表中任意兩列并列在一起形成若干個數(shù)字對，不同數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)也都相同。在表L9（34）中，任意兩列并列在一起形成的數(shù)字對共有9個：（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3），每一個數(shù)字對各出現(xiàn)一次。所有的正交表與L9（34）正交表一樣，都具有以下兩個特點：53⑵可伸可縮，效用明確 正交表La（bc）中c代表最多可考察的因素數(shù)范例：

L9(34)最多可安排4個因素，但根據(jù)試驗的實際需要，可安排少于4個的因素數(shù)，也可考察因素間的交互作用，但考察的因素和因素間的互作數(shù)不能大于4。⑵可伸可縮，效用明確54⑶存在基本列和交互列 在正交表中，基本列是用來安排試驗因素的，交互列是用來考察因素間交互作用的。 如果不考慮因素間的交互作用，交互列也可用來安排試驗因素。 當一個因素對試驗值的影響與另一個因素所取水平有關(guān)系時，就稱這兩個因素之間存在交互作用。⑶存在基本列和交互列55

嚴格來說，因素之間總是存在著或大或小的交互作用，因此，交互作用是多因素試驗中常常碰到的一個問題。嚴格來說，因素之間總是存在著或大或小的交互作56正交表中有的可以用來考察兩因素間的交互作用有的正交表在安排試驗時不能考慮兩因素間的交互作用。正交表中有的可以用來考察兩因素間的交互作用57謝謝！謝謝！58質(zhì)量統(tǒng)計學------食品質(zhì)量管理食品深加工與終端事業(yè)部質(zhì)量統(tǒng)計學------食品質(zhì)量管理食品深加工與終端事業(yè)部59目錄一、數(shù)理統(tǒng)計二、實驗設(shè)計目錄一、數(shù)理統(tǒng)計60一、數(shù)理統(tǒng)計數(shù)理統(tǒng)計方法主要用于分析已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)。其研究如何以有效的方法收集、整理和分析受到隨機因素影響的數(shù)據(jù)，并對所考察的問題做出推理和預(yù)測，從而為采取某種決策提供依據(jù)和建議。

一、數(shù)理統(tǒng)計61一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的取得與修整二、幾種整理質(zhì)量數(shù)據(jù)的簡單工具三、質(zhì)量變異及其模型質(zhì)量統(tǒng)計學課件62一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的取得與修整1、搜集數(shù)據(jù)的目的①現(xiàn)場控制②分析③調(diào)節(jié)④檢查2、質(zhì)量數(shù)據(jù)的類型①計量數(shù)據(jù)②計數(shù)數(shù)據(jù)③順序數(shù)據(jù)④點數(shù)數(shù)據(jù)⑤優(yōu)劣數(shù)據(jù)3、數(shù)據(jù)的修整方法一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的取得與修整1、搜集數(shù)據(jù)的目的633、數(shù)據(jù)的修整方法1、質(zhì)量數(shù)據(jù)的修整應(yīng)當采取“取舍機會均等”的方法，這樣可使修整后的誤差期望為零。2、平均數(shù)或標準差的修整：3、數(shù)據(jù)的修整方法1、質(zhì)量數(shù)據(jù)的修整應(yīng)當采取“取舍機會均等”64“取舍機會均等”的方法1、具體方法：設(shè)需要修整的數(shù)字為第n+1位及其以下的數(shù)字,那么:①若第n+1位數(shù)字大于5,則n位進1,舍去第n+1及以下位數(shù)字;②若第n+1位數(shù)字小于5,則舍去第n+1及以下位數(shù)字;③若第n+1位數(shù)字等于5,但其后的數(shù)字不全為零,則第n位數(shù)進1,并舍去第n+1及以下位數(shù)字;④若第n+1位數(shù)字等于5,其后無數(shù)字,則當?shù)趎位數(shù)字為奇數(shù)時進1,為偶數(shù)時不進1,同時舍去第n+1位數(shù)字;⑤不得連續(xù)進行修整2、課堂練習：將下列數(shù)字修整到小數(shù)點后2位：

周一：95.1200、周二：

95.1250、周三：95.125、周四：

95.1245“取舍機會均等”的方法1、具體方法：65二、幾種整理質(zhì)量數(shù)據(jù)的簡單工具1、分層法2、直方圖3、散點圖二、幾種整理質(zhì)量數(shù)據(jù)的簡單工具661、分層法1、分層法：把收集起來的原始質(zhì)量數(shù)據(jù)，按照一定的目的和要求加以分類整理，以便分析質(zhì)量問題及其影響因素的一種方法2、實施分層的常用方法：按不同的操作者分、按機器設(shè)備分、按原材料分、按操作方法分、按不同的時間分、按不同的檢驗手段分、按生產(chǎn)廢品的缺陷項目分等3、成功實施分層的原則：通過實施分層使得同一層的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能地小，而層與層間的數(shù)據(jù)差異盡可能大1、分層法1、分層法：67下表列出了某廠某月份的生產(chǎn)情況數(shù)字。如果只知道甲乙丙班共生產(chǎn)川骨200噸剛材，其中質(zhì)量不合格返修為3噸，僅這個數(shù)字，則無法對質(zhì)量問題進行分析。如果對返修品產(chǎn)生的原因等進行分類，則可以看出甲班產(chǎn)生返修品的主要原因是“串形”，乙班的主要原因是“耷拉肉”，丙班是“串重”。這樣就可針對各自產(chǎn)生返修品的原因采取相應(yīng)的措施。分層法示例下表列出了某廠某月份的生產(chǎn)情況數(shù)字。如果只知道681、直方圖的概念？設(shè)有某廠家生產(chǎn)的一批50克裝的袋，現(xiàn)從中抽取200袋，測量每袋的袋重。請問：假設(shè)我們對該批產(chǎn)品袋重的分布感興趣，要求通過對這200袋產(chǎn)品的袋重值數(shù)據(jù)進行簡單的整理以粗略掌握該批產(chǎn)品碘含量的分布情況，你打算怎么辦？2、直方圖的制作方法2、直方圖1、直方圖的概念2、直方圖691、直方圖的概念每袋產(chǎn)品袋重（X）頻數(shù)F樣本數(shù)據(jù)取值范圍1、直方圖的概念每袋產(chǎn)品袋重（X）頻數(shù)F樣本數(shù)據(jù)取值范圍70直方圖分組數(shù)表與組界限值的單位問題1、直方圖分組數(shù)表2、將組的界限值單位最小測量單位的一半，主要是防止數(shù)據(jù)落在組界限上直方圖分組數(shù)表與組界限值的單位問題1、直方圖分組數(shù)表714、散點圖散點圖：兩個隨機變量每一對觀測值用直角坐標系上的點來表示所形成的圖，以研究這一對變量是否存在相關(guān)關(guān)系、存在何種相關(guān)關(guān)系。（溫度與微生物的關(guān)系）4、散點圖散點圖：兩個隨機變量每一對觀測值用直角坐標系上的點721、樣本與抽樣分布

全及總體：研究對象全體，又稱母體。容量用N表示。具備惟一性。例：今天生產(chǎn)的10批川骨樣本總體：按隨機原則從總體中抽出的部分單位的全體，簡稱樣本，被抽出的每個單位稱樣本單位。容量用n表示。樣本不具惟一性。例：今天生產(chǎn)的10批川骨的任何一批。1、樣本與抽樣分布全及總體：研究對象全體，又稱母體。容量732、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量根據(jù)全及總體各單位變量值計算的反映全及總體某數(shù)量特征的綜合指標，由于全及總體唯一確定，故稱總體參數(shù)。根據(jù)樣本總體各單位變量值計算的反映樣本總體某數(shù)量特征的綜合指標，由于樣本總體不具惟一性，故稱為樣本統(tǒng)計量。它是一個隨機變量。例1月的平均每天袋重（1035g)2、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量74構(gòu)造抽樣分布包括以下步驟：（1、2、3）在抽樣推斷中，無論是總體，還是樣本，都可以用平均數(shù)、比率(或成數(shù))、標準差和方差等指標來描述它們的特征。當它們用來描述樣本的特征時，稱為樣本統(tǒng)計量；當它們用來描述總體特征時，稱為總體參數(shù)。(1)從容量為N的有限總體中隨機抽出容量為n的所有可能樣本；(2)算出每個樣本的統(tǒng)計量數(shù)值；(3)算出每個樣本統(tǒng)計量數(shù)值相對應(yīng)的概率構(gòu)造抽樣分布包括以下步驟：（1、2、3）75幾個我們常用的統(tǒng)計量:.（1）樣本均值：（2）樣本方差：（3）樣本標準差：幾個我們常用的統(tǒng)計量:.（1）樣本均值：763、的抽樣分布即，樣本均值所有可能取值的概率分布一、的期望值和標準差1、數(shù)學期望2、標準差表示的抽樣分布的標準差計算式如下：3、的抽樣分布即，樣本均值所有可能取值的77有限總體中為校正因子，一般可簡寫為一般當抽樣比小于等于5％時，校正因子可忽略不計。有限總體中為校正因子，一般可簡寫為78質(zhì)量統(tǒng)計學課件79試驗設(shè)計是數(shù)理統(tǒng)計學的一個重要的分支。試驗設(shè)計是用于決定數(shù)據(jù)收集的方法。試驗設(shè)計方法主要討論如何合理地安排試驗以及試驗所得的數(shù)據(jù)如何分析等。二、試驗設(shè)計試驗設(shè)計是數(shù)理統(tǒng)計學的一個重要的分支。二、試驗設(shè)計80例1

某工廠想提高某產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對工藝中三個主要因素各按三個水平進行試驗（見表1）。試驗的目的是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求最適宜的操作條件。表1

因素水平例1

某工廠想提高某產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對工藝中三個主要因素81對此實例該如何進行試驗方案的設(shè)計呢？很容易想到的是全面搭配法方案（如圖1所示）：

圖1

全面搭配法方案對此實例該如何進行試驗方案的設(shè)計呢？圖1

全面搭配法方案82

此方案數(shù)據(jù)點分布的均勻性極好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺點是實驗次數(shù)多達33＝27次（指數(shù)3代表3個因素，底數(shù)3代表每因素有3個水平）。因素、水平數(shù)愈多，則實驗次數(shù)就愈多。例如，做一個6因素3水平的試驗，就需36＝729次實驗，顯然難以做到。因此需要尋找一種合適的試驗設(shè)計方法。此方案數(shù)據(jù)點分布的均勻性極好，因素和水平的搭配十分全面，唯83在質(zhì)量管理中，它也是質(zhì)量決策的一個重要內(nèi)容。目的：在少做試驗的情況下得到最佳工藝參數(shù)，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量。在質(zhì)量管理中，它也是質(zhì)量決策的一個重要內(nèi)容。84

試驗的成功與否取決于試驗條件是否選擇得當。如何科學地選擇作為組成試驗條件的指標、因素和水平，是進行試驗設(shè)計極為重要的研究課題。（一）試驗條件試驗的成功與否取決于試驗條件是否選擇得當。（一）試驗85（1）指標指在試驗中根據(jù)試驗?zāi)康亩x定的、用來衡量或考核試驗效果的質(zhì)量特性。指標可分為定量指標和定性指標兩種，前者如重量、大小等；后者如外觀、顏色、味道、風味等。根據(jù)在一個試驗中同時考察指標個數(shù)的不同，還可將試驗分為單指標試驗和多指標試驗。

例1的試驗指標為合格產(chǎn)品的產(chǎn)量。（1）指標86（2）因素指對試驗指標可能(懷疑)有影響，而且在試驗中提出了明確的條件能加以區(qū)別、對比的原因。在試驗中，因素是應(yīng)重點考察的內(nèi)容。因素可分為定量因素和定性因素，前者如溫度、pH值、時間等。后者如品種、方法等。如例1的溫度、壓力、水的用量。

（2）因素如例1的溫度、壓力、水的用量。87（3）水平指因素變化的多種狀態(tài)和條件根據(jù)試驗中各因素所取水平個數(shù)的不同，試驗可分為二水平、三水平、四水平試驗等。若各因素所取水平數(shù)不等，則稱其為混合水平試驗。

如:例1的溫度有3個水平。溫度用T表示，下標1、2、3表示因素的不同水平，分別記為T1、T2、T3。（3）水平如:例1的溫度有3個水平。溫度用T表示，下標88

因素通常用大寫字母表示，水平通常用阿拉伯數(shù)字表示。如因素A取三個水平可分別表示為A1、A2、A3。例：

T1(80)T2(100)T3(120)為因素A的三個水平因素通常用大寫字母表示，水平通常用阿拉伯數(shù)字表示。89通過研究人員，控制其他不予考察的因素，使它不能影響試驗結(jié)果，從而探討試驗因素的存在對試驗結(jié)果的影響.同時，考察試驗因素改變后對結(jié)果所產(chǎn)生的影響。（二）基本原理通過研究人員，控制其他不予考察的因素，使它不（二）基90（三）單因素試驗

實際中最簡單的試驗問題是單目標、單因素的問題。

單因素試驗：只有一個因素改變而其它因素固定（三）單因素試驗91

從例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次實驗。那么采用簡單比較法方案又如何呢？先固定T1和p1，只改變m，觀察因素m不同水平的影響，做了如圖2（1）所示的三次實驗，發(fā)現(xiàn)m＝m2時的實驗效果最好（好的用□表示），合格產(chǎn)品的產(chǎn)量最高，因此認為在后面的實驗中因素m應(yīng)取m2水平。從例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次實驗。那92固定T1和m2，改變p的三次實驗如圖2（2）所示，發(fā)現(xiàn)p＝p３時的實驗效果最好，因此認為因素p應(yīng)取p３水平。固定p３和m2，改變T的三次實驗如圖2（3）所示，發(fā)現(xiàn)因素T宜取T2水平。因此可以引出結(jié)論：為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，最適宜的操作條件為T2p３m2。與全面搭配法方案相比，簡單比較法方案的優(yōu)點是實驗的次數(shù)少，只需做9次實驗。

固定T1和m2，改變p的三次實驗如圖2（2）所示，發(fā)現(xiàn)p＝p93（四）正交試驗法 它是在實踐經(jīng)驗與理論知識的基礎(chǔ)上，借助一種規(guī)格化的“正交表”，從眾多的試驗條件中確定若干代表性較強的試驗條件，科學地安排實驗，然后再對試驗結(jié)果進行綜合比較、統(tǒng)計分析，探求各因素水平的最佳組合，從而求得最優(yōu)或較優(yōu)試驗方案的一種數(shù)學方法。（四）正交試驗法94

例如，要考察保水劑用量、滾揉時間和靜置時間對肉制品出成的影響。每個因素設(shè)置3個水平進行試驗。

A因素是保水劑用量，設(shè)A1、A2、A33個水平；B因素是滾揉時間，設(shè)B1、B2、B33個水平；C因素為靜置時間，設(shè)C1、C2、C33個水平。這是一個3因素3水平的試驗，各因素的水平之間全部可能組合有27種。全面試驗：可以分析各因素的效應(yīng)，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。但全面試驗包含的水平組合數(shù)較多，工作量大，在有些情況下無法完成。若試驗的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交表來設(shè)計安排試驗。例如，要考察保水劑用量、滾揉時間和靜置時間對肉95

正交試驗設(shè)計的基本特點是：用部分試驗來代替全面試驗，通過對部分試驗結(jié)果的分析，了解全面試驗的情況。正因為正交試驗是用部分試驗來代替全面試驗的，它不可能像全面試驗?zāi)菢訉Ω饕蛩匦?yīng)、交互作用一一分析；當交互作用存在時，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗設(shè)計有上述不足，但它能通過部分試驗找到最優(yōu)水平組合，因而很受實際工作者青睞。

正交試驗設(shè)計的基本特點是：用部分試驗來代替全面96

如對于上述3因素3水平試驗，若不考慮交互作用，可利用正交表L9(34)安排，試驗方案僅包含9個水平組合，就能反映試驗方案包含27個水平組合的全面試驗的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。如對于上述3因素3水平試驗，若不考慮交互作用，971.2正交試驗設(shè)計的基本原理在試驗安排中，每個因素在研究的范圍內(nèi)選幾個水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格，如果網(wǎng)上的每個點都做試驗，就是全面試驗。2、作用⑴ 安排合理，經(jīng)濟高效。 對于多因素試驗，若為全面考察因素與指標間的關(guān)系，從而采用排列組合法時，則對4個因素、3個水平需做34＝81次試驗。 而采用正交表L9(34)僅需做9次試驗，大大減少了試驗次數(shù)。質(zhì)量統(tǒng)計學課件98⑵ 分清主次，找出關(guān)鍵。 通過正交試驗，能從眾多的影響因素中，分清主次，找出影響試驗結(jié)果的關(guān)鍵因素。⑵ 分清主次，找出關(guān)鍵。99⑶ 簡單易懂，便于推廣在日本，有“不懂正交試驗只能算是半個工程師”的說法。⑶ 簡單易懂，便于推廣100⑷ 掌握規(guī)律，有效控制。 正交試驗有助于搞清因素與指標間的因果關(guān)系，從而掌握內(nèi)在規(guī)律，對質(zhì)量指標進行有效控制。⑷ 掌握規(guī)律，有效控制。101⑸ 指明方向，效果明顯。

正交試驗是一種方法論的科學，它不需要投資，但又能從試驗設(shè)計結(jié)果的分析中，進行預(yù)測、估計，為試驗指明方向，因而其經(jīng)濟效果十分顯著。⑸ 指明方向，效果明顯。102范例：

L9(34)

表示該表最多能考察