人教版初二數(shù)學(xué)上冊《因式分解完全平方公式課件》

人教版·數(shù)學(xué)·八年級(上)因式分解

人教版·數(shù)學(xué)·八年級(上)因式分解1問題1、根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗和方法，分析和推測什么叫做運用完全平方公式分解因式？將整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式．同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式．問題1、根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗和方法2兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方．2、能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個3問題2：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2．今天我們就來研究用完全平方公式分解因式

問題2：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a4下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25（2）、（4）、（5）都不是下列各式是不是完全平方式？（2）、（4）、（5）都不是5方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方．從而達(dá)到因式分解的目的．方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中6分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一個完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9a22abb2+·+分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=37例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2

=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2例５:分解因式：解：(2)–x2+4xy-4y28例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;

(2)(a+b)2-12(a+b)+36.例６:分解因式:91、下列多項式中，是完全平方式的是()A、x2-6x-9B、a2-16a+3C、x2-2xy+4y2D、4a2-4a+12、下列多項式屬于正確分解因式的是()A、1+4x2=(1+2x)2

B、6a-9-a2=-(a-3)2C、1+4m-4m2=(1-2m)2

D、x2+xy+y2=(x+y)2嘗試一1、下列多項式中，是完全平方式的是()A、x2-103、分解因式：(1)a2-10a+25(2)-3x2+6xy-3y2(3)3ax2+6axy+3ay2

(4)(a+b)2-12(a+b)+36嘗試二嘗試二11三、小結(jié)1：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．三、小結(jié)1：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=12分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方．從而達(dá)到因式分解的目的．2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是什么？分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的13激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的名言警句

51關(guān)于學(xué)習(xí)或勵志的名言警句1百川東到海，何時復(fù)西歸；少壯不努力，老大徒傷悲。意思是：時間像江河?xùn)|流入海，一去不復(fù)返；人在年輕時不努力學(xué)習(xí)，年齡大了一事無成，那就只好悲傷、后悔。出自《漢樂府?長歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必須刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）羅大經(jīng)《鶴林玉露引?朱熹小簡》3讀書百遍，其義自見。

意思是：能把一本書讀過百遍，其中的含義自然就領(lǐng)會了。出自《三國志?魏書》。4讀書破萬卷，下筆如有神。意思是：讀書多了，下筆寫文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉贈韋左丞丈二十二韻》。5大志非才不就，大才非學(xué)不成。

意思是：沒有才，宏偉的志向就不能實現(xiàn)；不學(xué)習(xí)，就不能成大才。出自6（明）鄭心材《鄭敬中摘語》。6非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。意思是：不學(xué)習(xí)便無法增長才于，沒有志向就難于取得學(xué)業(yè)上的成功。出自《諸葛亮集?誡子書》。7發(fā)憤忘食，樂以忘憂，不知老之將至。

意思是；下決心學(xué)習(xí)，連吃飯也忘記了；有所心得便高興得忘記了憂愁，不知道老年就要逼近了。出自《論語?述而》。

8功崇惟志，業(yè)廣惟勤；惟克果斷，乃罔后艱。

意思是：取得偉大的功業(yè)，由于有偉大的志向；完成偉大的功業(yè)，在于辛勤不懈地工作；辦事果斷，沒有后患。出自《尚書?周官》。9積財千萬，不如薄技在身。

意思是：積累許許多多的財富，不如學(xué)習(xí)一種小小的技術(shù)。出自《顏氏家訓(xùn)?勉學(xué)》。

10立志言為本，修身行乃先。意思是：人的立志，語言忠實是它的根本；修養(yǎng)自已的品德，應(yīng)以行動為先。出自（唐）吳叔達(dá)《言行相顧》。

11莫等閑白了少年頭，空悲切。

意思是：不要虛度年華，不然到了滿頭白發(fā)之時，只有徒嘆奈何了。出自（宋）岳飛《滿江紅》。12人品、學(xué)問，俱成于志氣；無志氣人，一事做不得。意思是：一個人之所以具有高尚的品德，淵博的學(xué)問，都是由于他有志氣；沒有志氣的人，什么事也做不成。出自（清）申居鄖《西巖贅語》。13山積而高，澤積而長。

意思是。山是由土石日積月累而高聳起來的，長江大河是由點滴之水長期積聚而成的。比喻知識、業(yè)績都是由少到多，由小到大長期積累、創(chuàng)造而成功的。出自（唐）劉禹錫《唐故監(jiān)察御史贈尚書右仆射王公神道碑銘》。14為學(xué)之道，必本于思。思則得知，不思則不得也。

意思是：學(xué)習(xí)必須以思考為根本，思考就能得到知識，不思考就得不到知識。出自（宋）晁說之〈晁氏客語〉15為學(xué)正如撐上水船，一蒿不可放緩。

意思是：作學(xué)問就象撐著逆水的船，連一蒿也不能放松。比喻學(xué)習(xí)不要自滿，要堅持有恒。16為學(xué)須先立志。意思是：作學(xué)問首先應(yīng)當(dāng)立志。出自〈朱熹語錄〉17學(xué)者不患立志不高，患不足以繼之耳；不患立言不善，患不足以踐之耳。

意思是：作學(xué)問的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的話說得不漂亮，就怕自己不照著做。出自〈薛方山記述?上篇〉18學(xué)者大不宜志小氣輕，志小則易足，易足則無進(jìn)；氣輕則以未知為已知，未學(xué)為已學(xué)。

意思是：學(xué)習(xí)要樹立大志，沒有大志就容易自滿，自滿了就不易有長進(jìn)了。學(xué)習(xí)要有勇氣，缺乏勇氣，不懂的東西會自以為已經(jīng)懂了，沒有學(xué)到的東西會以為已經(jīng)學(xué)到。出自《近思錄集注》卷二。19學(xué)不博者，不能守約；志不篤者，不能力行。

意思是：學(xué)識不廣博，就不能得其要領(lǐng)；志向不篤誠，就不能努力去做。出自（宋）楊時《二程粹言?論學(xué)》。20學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。

意思是：學(xué)習(xí)貴在懂得提出疑問。有小疑問得到解決，總能有小進(jìn)步；有大疑問得到解決，就能有大進(jìn)步。出自《格言聯(lián)壁?學(xué)問類》。激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的名言警句

14人教版·數(shù)學(xué)·八年級(上)因式分解

人教版·數(shù)學(xué)·八年級(上)因式分解15問題1、根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗和方法，分析和推測什么叫做運用完全平方公式分解因式？將整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式．同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式．問題1、根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗和方法16兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方．2、能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個17問題2：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2．今天我們就來研究用完全平方公式分解因式

問題2：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a18下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25（2）、（4）、（5）都不是下列各式是不是完全平方式？（2）、（4）、（5）都不是19方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方．從而達(dá)到因式分解的目的．方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中20分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一個完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9a22abb2+·+分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=321例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2

=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2例５:分解因式：解：(2)–x2+4xy-4y222例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;

(2)(a+b)2-12(a+b)+36.例６:分解因式:231、下列多項式中，是完全平方式的是()A、x2-6x-9B、a2-16a+3C、x2-2xy+4y2D、4a2-4a+12、下列多項式屬于正確分解因式的是()A、1+4x2=(1+2x)2

B、6a-9-a2=-(a-3)2C、1+4m-4m2=(1-2m)2

D、x2+xy+y2=(x+y)2嘗試一1、下列多項式中，是完全平方式的是()A、x2-243、分解因式：(1)a2-10a+25(2)-3x2+6xy-3y2(3)3ax2+6axy+3ay2

(4)(a+b)2-12(a+b)+36嘗試二嘗試二25三、小結(jié)1：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．三、小結(jié)1：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=26分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方．從而達(dá)到因式分解的目的．2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是什么？分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的27激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的名言警句

51關(guān)于學(xué)習(xí)或勵志的名言警句1百川東到海，何時復(fù)西歸；少壯不努力，老大徒傷悲。意思是：時間像江河?xùn)|流入海，一去不復(fù)返；人在年輕時不努力學(xué)習(xí)，年齡大了一事無成，那就只好悲傷、后悔。出自《漢樂府?長歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必須刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）羅大經(jīng)《鶴林玉露引?朱熹小簡》3讀書百遍，其義自見。

意思是：能把一本書讀過百遍，其中的含義自然就領(lǐng)會了。出自《三國志?魏書》。4讀書破萬卷，下筆如有神。意思是：讀書多了，下筆寫文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉贈韋左丞丈二十二韻》。5大志非才不就，大才非學(xué)不成。

意思是：沒有才，宏偉的志向就不能實現(xiàn)；不學(xué)習(xí)，就不能成大才。出自6（明）鄭心材《鄭敬中摘語》。6非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。意思是：不學(xué)習(xí)便無法增長才于，沒有志向就難于取得學(xué)業(yè)上的成功。出自《諸葛亮集?誡子書》。7發(fā)憤忘食，樂以忘憂，不知老之將至。

意思是；下決心學(xué)習(xí)，連吃飯也忘記了；有所心得便高興得忘記了憂愁，不知道老年就要逼近了。出自《論語?述而》。

8功崇惟志，業(yè)廣惟勤；惟克果斷，乃罔后艱。

意思是：取得偉大的功業(yè)，由于有偉大的志向；完成偉大的功業(yè)，在于辛勤不懈地工作；辦事果斷，沒有后患。出自《尚書?周官》。9積財千萬，不如薄技在身。

意思是：積累許許多多的財富，不如學(xué)習(xí)一種小小的技術(shù)。出自《顏氏家訓(xùn)?勉學(xué)》。

10立志言為本，修身行乃先。意思是：人的立志，語言忠實是它的根本；修養(yǎng)自已的品德，應(yīng)以行動為先。出自（唐）吳叔達(dá)《言行相顧》。

11莫等閑白了少年頭，空悲切。

意思是：不要虛度年華，不然到了滿頭白發(fā)之時，只有徒嘆奈何了。出自（宋）岳飛《滿江紅》。12人品、學(xué)問，俱成于志氣；無志氣人，一事做不得。意思是：一個人之所以具有高尚的品德，淵博的學(xué)問，都是由于他有志氣；沒有志氣的人，什么事也做不成。出自（清）申居鄖《西