人教版七年級數(shù)學上冊各章復習教案設計

一、

知識要點本章的主要內容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。基礎知識：1、大于

0

的數(shù)叫做正數(shù)。2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。3、0

既不是正數(shù)也不是負數(shù)。4、有理數(shù)（rational

number）：正整數(shù)、負

整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫

成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸（number

axis）：通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點（origin）；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度。6、相反數(shù)（opposite

number）：絕對值相等，只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

/

7、絕對值（absolute

value）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a

的點與原點的距離叫做數(shù)

a

的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上

a

點到

b

點的距離。0

的絕對值是0.正數(shù)大于

0，0

大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。8、有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.（3）一個數(shù)同

0

相加，仍得這個數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。加法結合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)

相加，和不變。表達式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+（-b）10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同

0

相乘，都得

0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達式：ab=ba

/

乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。表達式：a（b+c）=ab+ac11、倒數(shù)1

除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1。012、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0

的數(shù)，都得

0.13、有理數(shù)的乘方：求n

個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫a n做冪（power）。an

中，

base

number），

a n根據有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0

的任何正整數(shù)次冪都是0。14、有理數(shù)的混合運算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。15、科學技術法：把一個大于10

的數(shù)表示成

a﹡10n

的形式（其中

a

是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0<a<10），n

是正整數(shù)）。16、近似數(shù)（approximate

number）：

/

17、有理數(shù)可以寫成m/n（m、n

是整數(shù)，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n

是整數(shù)，n≠0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用

m/n（m、n

是整數(shù)，n≠0）表示。拓展知識：1、 數(shù)集：把一些數(shù)放

在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。一、（1）

所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；二、（2）

所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。2、 任何有理數(shù)

都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。3、 根據絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數(shù)a，它的絕對值是非負數(shù)。4、 比較兩個有理數(shù)大小的方法有：（1）

根據有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置直接比較；（2）

根據規(guī)定進行比較：兩個正數(shù)；正數(shù)與零；負數(shù)與零；正數(shù)與負數(shù)；兩個負數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想；（3）

做差法：a-b>0

?a>b;（4）

做商法：a/b>1，b>0

?a>b.二、

基礎訓練選擇題1、下列運算中正確的是（ ）.|A.

a2?a3=a6 B.

=2 C.

（3-π）|=－π－3 D.

32=-9|2、下列各判斷句中錯誤的是（ ）A.數(shù)軸上原點的位置可以任意選定

/

B.

數(shù)軸上與原點的距離等于

個單位的點有兩個C.與原點距離等于-2

的點應當用原點左邊第

2

個單位的點來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點。3、

是有理數(shù)，若

＞

且

，下列說法

正確的是（ ）A.

一定是正數(shù) B.

一定是負數(shù) C.

一定是正數(shù) D.

一定是負數(shù)4、兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是（ ）A.同為正數(shù) B.同為負數(shù) C.一個正數(shù)，一個負數(shù) D.0

和一個負數(shù)5、兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定6、一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（

）A.1 B.-1 C.

±1 D.

±1

和

07、如果|a|=-a，下列成立的是（

）A.a>0 B.a<0 C.a>0

或

a=0 D.a<0

或

a=08、（-2）11+（-2）10

的值是（

）A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-2109、已知4

個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16

個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（ ）A.

3

瓶 B.

4

瓶 C.

5

瓶 D. 6

瓶10、在下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）⑴任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示⑵數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)

/

⑶任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負數(shù)⑷每個有理數(shù)都有相反數(shù)A、1 B、2 C、3 D、411、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身

大，那么這個數(shù)為（ ）A、正數(shù) B、負數(shù)C、整數(shù) D、不等于零的有理數(shù)12、下列說法正確的是（ ）A、幾個有理數(shù)相乘，當因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；B、幾個有理數(shù)相乘，當正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；C、幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；D、幾個有理數(shù)相乘，當積為負數(shù)時，負因數(shù)有奇數(shù)個；填空題- 01-7，，（-1.43），，，，-1.7321

- 0是負分數(shù)的有_______________。2、一般地，設a

是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a

的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a

的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。3、如果一個數(shù)是

6

位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示它時，10

的指數(shù)是_____；用科學記數(shù)法表示一個n

位整數(shù)，其中

10

的指數(shù)是___________.4、實數(shù)

a、b、c

在數(shù)軸上的位置如圖：化簡|a－b|+|b－c|-|c－a|.5、絕對值大于

1

而小于

4

的整數(shù)有_____________________________________，其和為___________.6、若

a、b

互為相反數(shù)，c、d

互為倒數(shù)，則（a+b）3-3（cd）4=________.

/

7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002

的值是____________.8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么

a+b=_____________________.9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.10、用四舍五入法把3.1415926

精確到千分位是 ，用科學記數(shù)法表示

302400，應記為 ,近似數(shù)3.0× 精確到 位。11、正數(shù)–a

的絕對值為__

________；負數(shù)–b

的絕對值為________12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大13、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)， 的數(shù)總比 的大。（用“左邊”“右邊”填空）14、數(shù)軸上原點右邊4.8

厘米處的點表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點表示的有理數(shù)是____________。三、強化訓練1、計算：1+2+3+…+2002+2003=__________.2、已知：

若

（a,b

均為整數(shù)）則

a+b=3、觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：

，

，

，。。。請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母

n

（n

為正整數(shù)）的等式表示出來4、已知

，則

___________5、已知

是整數(shù)，

是一個偶數(shù)，則

a

是 （奇，偶）6、已知

1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99

的值。

/

7、在數(shù)

1，2，3，…，50

前添“+”或“－”，并求它們的和，所得結果的最小非負數(shù)是多少？請列出算式解答。8、如果有理數(shù)

a,b

滿足∣ab－2∣+(1－b)2=0，試求

+…+

的值。9、如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=ab/（a+b），求

2*（-3）*4

的值。10、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求

x+y

的值。

/

【復習目標】1、熟練掌握單項式、多項式、整式及同類項等概念；2、熟練掌握合并同類項法則和去括號法則；3、熟練進行整式的加減運算。【復習過程】一、課前自主閱讀教材《整式的加減》一章的內容。二、知識梳理 與 字母也是單項式，如a

，5.單項式的系數(shù)：單式項里的 叫做單項式的系數(shù)單項式的次數(shù)：單項式中 叫做單項式的次數(shù) 式的 ，不含字母的項叫做 .多項式的次數(shù)：多項式里 的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù).①所含的 相同； ②相同 也相同；所有的常數(shù)項都是同類項.合并同類項，就是把多項式中的同類項合并成一項.方法：把各項的 相加，而 不變.

去括號法則法則

法則

去括號法則的依據實際是 .整式的加減整式的加減運算法則：如遇到括號，則先 ，再 ；本章需要注意的幾個問題①整式（即單項式和多項式）中，分母一律不能含有字母.②π不是字母，而是一個數(shù)字，③多項式相加（減）時，必須用括號把多項式括起來，才能進行計算.④去括號時，要特別注意括號前面的因數(shù).⑤注意書寫規(guī)范.如系數(shù)應寫在字母前面、系數(shù)不能是帶分數(shù)、式子中的

應寫成

、

應寫成

等.三、交流展示）全校學生總數(shù)是 x,其中女生占 ，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 。（）一輛長途汽車從

A

地出發(fā)，

后到達距出發(fā)地

的

B

地，這輛長途汽車的平均速度是 產量由

增長

，就達到 ，b

分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長是 ，面積是 。（）體重由

增加

后是 、填表：

/

整式 b

b

b系數(shù)次數(shù)項、計算：（ （ （（）；

）

）

；

）

（ （ （、化簡求值：（

）

，其中

四、當堂檢測、（） ;

b)

b)= .、如果

b

是同類項，則

a= ，b= 。 、已知

b

則

b

；

b

。

、當

時，

的值為

，當

時，

的值是 。、化簡求值

b

b

b 其中

b

。，水流速度是

，輪船共航行多少千米？、本節(jié)課你學會了什么？、你還有哪些疑惑？

/

【設計思路】本節(jié)復習課要復習的主要內容是第三章第一部分：相關概念和一元一次方程的解法。我的設計思路是：一、小組合作完成相關概念的填空，使學生對本章的基本概念有個清晰地認識；二、對與相關概念有關的、同學經常出錯的典型問題加以羅列，并通過小組合作的方式解決這些問題，同學相互合作使小組每位成員都真正理解弄懂；三、鞏固練習一元一次方程的解法，這也是本節(jié)課的重點，我先羅列出常見的集中類型的一元一次方程給同學們練習，并結合同學們出現(xiàn)的問題加以說明和強調?！緩土暷繕恕恐R目標：1.理解并能區(qū)分方程、方程的解、一元一次方程的概念；2.靈活運用一元一次方程解法的一般步驟；3.熟練掌握一元一次方程的解法。能力目標：通過小組討論交流培養(yǎng)學生善于表達自己意見、用數(shù)學語言陳述自己的觀點的能力；通過練習培養(yǎng)學生熟練解一元一次方程的能力。情感目標：在小組合作交流的過程中，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和信心?！窘虒W重難點】重點：解一元一次方程；難點：一元一次方程解法的靈活運用。【教學過程設計】小組討論交流完成知識點梳理（1）每

4

人一小組交流討論完成以下相關概念的填空

/

（2）理出本章知識框架要求：1.各小組每位成員都有責任讓小組內其他成員理解各知識點2.各小組任意一個成員都能陳述出本小組討論結果一、知識點回顧1.什么叫方程，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是

，這樣的方程叫做一元一次方程（注意：一元一次方程等號兩邊都是

）叫做方程的解。2.等式性質

1：

.即如果

a=b，那么

a±c=b±c等式性質

2：

.即如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b（c≠0）,那么

.3.

4.解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的

，既不要漏乘

項，又要注意當分子為多項式，去掉分母時分子要加

.2）去括號：一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號，去括號時需正確運用乘法分配律和

法則，不要漏乘括號里的某些項.如果括號前面是負號，去掉括號和它前面的負號，括號中的每一項都要

。（3）移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項移到方程的另一邊，移項時一定要

，同時不能漏項.（4）合并同類項：當未知數(shù)系數(shù)為1

或-1

時，

.（5

1

的系數(shù)

a,得到方程的解,系數(shù)化為

1時，系數(shù)只能作分母，如果系數(shù)是字母要強調其不為0.

/

5.分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子、分母都

，分數(shù)的值

.6.列一元一次方程解應用題：（1）讀題分析法:…………

多用于“和，差，倍，分問題”是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----文字等式，并且據題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:

…………

多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得列方程的依據，最后利用量與量之間的.7.解實際應用題：知識點

1：市場經濟、打折銷售問題（1

（2

商品利潤

×100%商品成本價（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量知能點

2： 方案選擇問題知能點

3

儲蓄、儲蓄利息問題(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的

20%付利息稅

/

(2）利息=本金×利率×期數(shù) 本息和=本金+利息 利息稅=利息×稅率（20%）(3）利潤

每個期數(shù)內的利息

本金知能點

4：工程問題工作量＝工作效率×工作時間 工作效率＝工作量÷工作時間工作時間＝工作量÷工作效率 完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1知能點

5：若干應用問題等量關系的規(guī)律（1）和、差、倍、分問題

此類題既可有示運算關系，又可表示相等關系，要結合題意特別注意題目中的關鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分 增長量＝原有量×增長率 現(xiàn)在量＝原有量＋增長量（2）等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式 V=底面積×高＝S·h＝

rh②長方體的體積 V＝長×寬×高＝abc知能點

6：行程問題基本量之間的關系： 路程＝速度×時間 時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間（1）相遇問題 （2）追及問題快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距（3）航行問題 順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度

/

逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系知能點

7：數(shù)字問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是

b，個位數(shù)字為c（其中

a、b、c

均為整數(shù)，且1≤a≤9，

0≤b≤9，

0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系找等量關系列方程．（2的大

1；偶數(shù)用

2n

表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2

或

2n—2

表示；奇數(shù)用

2n+1或

2n—1

表示。二、典型問題分析1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.小組合作交流討論：要求：1.要說出每一個式子為什么是方程（一元一次方程）或者為什么不是方程（一元一次方程）2.小組每位成員都有責任使其他每位同學理解為什么。思考：如果

xk-1+21=0

是一元一次方程,則

k=____如果

x|k|+21=0

是一元一次方程,則

k=____如果(k+1)x|k|+21=0

是一元一次方程,則

k=__如果(k+2)x2+kx+21=0

是一元一次方程,則

k=____

/

已知方程（a-2）x|a|-1=1

是一元一次方程，則a=____

,x=_____

.2.方程的解(1)下列各數(shù)中是方程x2+5x+6=0

的解的是(

)A.x=0

B.x=2

C.x=3

D.x=-3(2)小明在解方程

5a-x=13(x

是未知數(shù))時，誤將-x

看成了+x，得到方程的解是

x=-2,則原方程的解為（

）A.x=-3

B.x=0

C.x=2

D.x=1(3)已知關于

x

的方程

4x-m=0

的解是

x=m，則

m

的值是

.點評：要抓住方程解的概念3、小明的苦惱小明在學完等式的性質后，作了下面推理：如果a=b(1)兩邊都乘以

2

得：2a=2b(2)兩邊都減去(a+b)得：a-b=b-a(3)兩邊都除去(a-b)得：

，即

1=-1為什么會出現(xiàn)這個錯誤的結果呢？以上各題均有小組合作完成。三、解一元一次方程找

4

位同學上黑板完成，待所有學生都完成后，讓每位同學和同桌互批，并指出同學的錯誤幫其糾正。老師逐題點評，強調應注意的地方。一元一次方程的解法：變形名稱

注意事項

去分母

號；

去括號

注意符號，防止漏乘；

移項

移項要變號，防止漏項；

合并同類項

系數(shù)為

1

或-1

時,記得省略

1；

系數(shù)化為

1

分子、分母不要寫倒了；

/

拓展思維：解下列方程(1)2x+5=3(x-1) （2）（x-1）/4=(3-2x)/6-5/2四、一元一次方程應用1.配套問題某生產車間有

60

名工人生產太陽鏡，1

名工人每天可生產片

200

片或鏡架

50

個。應如何分配工人生產鏡片和鏡架，才能使每天生產的產品配套？2.工程問題一件工程，甲獨做需10

天，乙獨做需12

天，丙獨做需15

天，甲、乙合作

3

天后，甲因事離開，丙參加工作，問還需多少天完成？3.利潤問題一家商店將某種服裝按進價提高

40%后標價，又以

8

折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利

15

元，這種服裝每件的進價是多少？4.球賽積分問題某學校七年級

8

個班進行足球友誼賽，采用勝一場得

3

分，平一場得

1分，負一場得

0

分的記分制。某班與其他

7

個隊各賽

1

場后，以不敗的戰(zhàn)績積

17

分，那么該班共勝了幾場比賽？5.電話計費問題

50

元月基礎費，然后每通話1

分鐘，再付電話費0.2

每通話

1

分鐘需付話費

0.4

x

分鐘，兩種通話方式的費用分別為y1

元和

y2

元．（1）寫出

y1，y2

與

x

（2）一個月內通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？（

3）若某人

/

預計一個月內使用話費120

元，則應選擇哪一種通話方式較合算？【課堂小結】一、相關概念1、方程2、一元一次方程3、方程的解4、等式的性質二、解方程的一般步驟

/

教學目標12．對線段、射線、直線、角的概念及它們之間的關系有進一步的認識；3．掌握本章的全部定理和公理；4．理解本章的數(shù)學思想方法；5．了解本章的題目類型．教學重點和難點重點是理解本章的知識結構，掌握本章的全部定理和公理；難點是理解本章的數(shù)學思想方法．教學手段引導——活動——討論教學方法啟發(fā)式教學教學過程（一）多姿多彩的圖形1、幾何圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。平面圖形：三角形、四邊形、圓等。2、幾何體的視圖從左邊看 從正面看 從上面看（1）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖。

/

（2）能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型。3、立體圖形的平面展開圖（1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的。（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型。4、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線，線動成面，面動成體。（二）直線、射線、線段1、基本概念直線 射線

線段端點個數(shù) 無直線

a表示法 直

線（BA）

一個AB

射線

AB

兩個線段

a線段

AB（BA）作線段

a；作直線

AB；作法敘述

作射線

AB

作線段

AB；作直線

a連接

AB延長敘述 不能延長 反向延長射線 延長線段

AB；

/

AB 反向延長線段BA2、直線的性質經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡單地：兩點確定一條直線。3、畫一條線段等于已知線段（1）度量法（2）用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法（1）度量法（2）疊合法5定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點。6、線段的性質兩點的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點之間，線段最短。7、兩點的距離連接兩點的線段長度叫做兩點的距離。8、點與直線的位置關系（1）點在直線上

（2）點在直線外。（三）角1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。23、角的度量單位及換算

/

4、角的分類∠β 銳角 直角 鈍角 平角 周角范圍 0

＜

∠

β

＜

∠β

=90° 90°＜∠β

＜

∠β

=180° ∠β

=360°90°

180°5、角的比較方法（1）度量法（2）疊合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、畫一個角等于已知角（115

0～180°之間共能畫出

11

個角。（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角。（3）用尺規(guī)作圖法。8、角的平線線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線。9、互余、互補（1）若∠1+∠2=90°，則∠1

與∠2

互為余角。其中∠1

是∠2

的余角，∠2是∠1

的余角。（2）若∠1+∠2=180°，則∠1

與∠2

互為補角。其中∠1

是∠2

的補角，∠2是∠1

的補角。（3）余（補）角的性質：等角的補（余）角相等。10、方向角（1）正方向

/

（2）北（南）偏東（西）方向（3）東（西）北（南）方向四、課堂練習與作業(yè)（一）1、下列說法中正確的是（ ）A、延長射線

OP B、延長直線

CDC、延長線段

CD D、反向延長直線

CD2、下面是我們制作的正方體的展開圖，每個平面內都標注了字母，請根據要求回答問題：（1）和面A所對的會是哪一面？（2）和B面所對的會是哪一面？（3）面E會和哪些面相交？3、

兩條直線相交有幾個交點？三條直線兩兩相交有幾個交點？四條直線兩兩相交有幾個交點？思考:n條直線兩兩相交有幾個交點？4、

已知平面內有四個點A、B、C、D，過其中任意兩點畫直線，最少可畫多少條直線，最多可畫多少條直線？畫出圖來．5、已知點

C是線段

AB的中點，點

D是線段BC的中點，CD=2．5厘米，請你求出線段AB、AC、AD、BD的長各為多少？6、已知線段AB=4厘米，延長AB到C，使BC=2AB，取AC的中點P，求PB的長．課堂練習與作業(yè)（二）

/

一、填空（54

分）計算：30.26°=____

°____′____″； 18°15′36″

=____ __

°；36°56′+18°14′=____ ； 108°-

56°23′

=________；27°17′×5

=____ ； 15°20′÷6

=____ （精確到分）60°=____平角

；

直角=______度；

周角=_____度。 如圖,