2022屆遼寧省營口大石橋市石佛中學中考猜題數(shù)學試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AD⊥BC于D點，且AC=5，CD=3，BD=4，則⊙O的直徑等于（）A．52 B．32 C．52．如果k＜0，b＞0，那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限3．如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個小箱子裝洗衣粉（

）A．6.5千克B．7.5千克C．8.5千克D．9.5千克5．我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到2100000冊．把2100000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.21×108 B．21×106 C．2.1×107 D．2.1×1066．下列計算中正確的是（）A．x2+x2=x4 B．x6÷x3=x2 C．（x3）2=x6 D．x-1=x7．小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）A． B． C． D．8．某一超市在“五?一”期間開展有獎促銷活動，每買100元商品可參加抽獎一次，中獎的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎機會，則小張()A．能中獎一次 B．能中獎兩次C．至少能中獎一次 D．中獎次數(shù)不能確定9．有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a(chǎn)＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞010．某種超薄氣球表面的厚度約為，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．關于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是__________．12．已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球，若往原紙箱中再放入x個白球，然后從箱中隨機取出一個白球的概率是2313．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AC經(jīng)過點O，與⊙O分別相交于點D，C，若∠ACB=30°，AB=，則陰影部分的面積是___．14．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率為___________（精確到0.1）．15．估計無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)___與____之間．16．二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是________．17．計算tan260°﹣2sin30°﹣cos45°的結果為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，經(jīng)過點O的直線與邊AB相交于點E，與邊CD相交于點F．（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，連接DE，BF，當DE⊥AB時，在不添加其他輔助線的情況下，直接寫出腰長等于BD的所有的等腰三角形．19．（5分）在中，，BD為AC邊上的中線，過點C作于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取，連接BG，DF．求證：；求證：四邊形BDFG為菱形；若，，求四邊形BDFG的周長．20．（8分）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF試說明AC=EF；求證：四邊形ADFE是平行四邊形．21．（10分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：按以上規(guī)律列出第5個等式：a5==；用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an==（n為正整數(shù)）；求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．22．（10分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．求證：四邊形ACDF是平行四邊形；當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關系，并說明理由．23．（12分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據(jù)健民體育活動中心消費者的需求量，活動中心決定用不超過2550元錢購進甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進多少筒甲種羽毛球？24．（14分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)的圖象相交于點.（1）求a、k的值；（2）直線x＝b（）分別與一次函數(shù)y＝x、反比例函數(shù)的圖象相交于點M、N，當MN＝2時，畫出示意圖并直接寫出b的值.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

連接AO并延長到E，連接BE．設AE＝2R，則∠ABE＝90°，∠AEB＝∠ACB，∠ADC＝90°，利用勾股定理求得AD=AC2-DC2=52-【詳解】解：如圖，連接AO并延長到E，連接BE．設AE＝2R，則∠ABE＝90°，∠AEB＝∠ACB；∵AD⊥BC于D點，AC＝5，DC＝3，∴∠ADC＝90°，∴AD＝AC∴AB=在Rt△ABE與Rt△ADC中，∠ABE＝∠ADC＝90°，∠AEB＝∠ACB，∴Rt△ABE∽Rt△ADC，∴ABAD即2R＝AB?ACAD=4∴⊙O的直徑等于52故答案選：A.【點睛】本題主要考查了圓周角定理、勾股定理，解題的關鍵是掌握輔助線的作法.2、D【解析】

根據(jù)k、b的符號來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限．【詳解】∵k＜0，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限．

又∵b＞0時，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸．

綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限．

故選D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．3、A【解析】試題分析：如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是．故選A．考點：簡單組合體的三視圖．4、C【解析】【分析】設每個小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可．【詳解】設每個小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：4x+2=36，解得：x=8.5，即每個小箱子裝洗衣粉8.5千克，故選C．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題，弄清題意，找出等量關系是解答本題的關鍵.5、D【解析】2100000=2.1×106.點睛:對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).6、C【解析】

根據(jù)合并同類項的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪的意義逐項求解，利用排除法即可得到答案.【詳解】A.x2+x2=2x2，故不正確；B.x6÷x3=x3，故不正確；C.（x3）2=x6，故正確；D.x﹣1=，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了合并同類項的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪的意義，解答本題的關鍵是熟練掌握各知識點.7、A【解析】∵密碼的末位數(shù)字共有10種可能（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能），∴當他忘記了末位數(shù)字時，要一次能打開的概率是.故選A.8、D【解析】

由于中獎概率為，說明此事件為隨機事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【詳解】解：根據(jù)隨機事件的定義判定，中獎次數(shù)不能確定故選D．【點睛】解答此題要明確概率和事件的關系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機事件．9、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的位置關系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，絕對值的性質，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運算，絕對值的性質，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵10、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】，故選：A．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、k≥﹣1【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式△≥0，即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出結論．詳解：∵關于x的一元二次方程x2+1x-k=0有實數(shù)根，∴△=12-1×1×（-k）=16+1k≥0，解得：k≥-1．故答案為k≥-1．點睛：本題考查了根的判別式，牢記“當△≥0時，方程有實數(shù)根”是解題的關鍵．12、1．【解析】

先根據(jù)概率公式得到2+x5+x=2【詳解】根據(jù)題意得2+x5+x解得x=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率PA=事件13、﹣【解析】連接OB．∵AB是⊙O切線，∴OB⊥AB，∵OC=OB，∠C=30°，∴∠C=∠OBC=30°，∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°，在Rt△ABO中，∵∠ABO=90°，AB=，∠A=30°，∴OB=1，∴S陰=S△ABO﹣S扇形OBD=×1×﹣=﹣．14、1．2【解析】

仔細觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結論．【詳解】∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，∴該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2．【點睛】考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、34【解析】

先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術平方根即可解題.【詳解】解：∵,∴,∴無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)3與4之間．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估值,屬于簡單題,熟記平方數(shù)是解題關鍵.16、【解析】

求出自變量x為1時的函數(shù)值即可得到二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標．【詳解】把代入得：，∴該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標為，故答案為．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，在y軸上的點的橫坐標為1．17、1【解析】

分別算三角函數(shù)，再化簡即可.【詳解】解：原式=-2×-×=1.【點睛】本題考查掌握簡單三角函數(shù)值，較基礎.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）△DOF，△FOB，△EOB，△DOE．【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，AB∥CD，則可證得△AOE≌△COF（ASA），繼而證得OE=OF；

（2）證明四邊形DEBF是矩形，由矩形的性質和等腰三角形的性質即可得出結論．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB∥CD，OB=OD，∴∠OAE=∠OCF，在△OAE和△OCF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF；（2）∵OE=OF，OB=OD，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形DEBF是矩形，∴BD=EF，∴OD=OB=OE=OF=BD，∴腰長等于BD的所有的等腰三角形為△DOF，△FOB，△EOB，△DOE．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質與平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質與平行四邊形的性質.19、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）1【解析】

利用平行線的性質得到，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得證，利用平行四邊形的判定定理判定四邊形BDFG為平行四邊形，再利用得結論即可得證，設，則，利用菱形的性質和勾股定理得到CF、AF和AC之間的關系，解出x即可．【詳解】證明：，，，又為AC的中點，，又，，證明：，，四邊形BDFG為平行四邊形，又，四邊形BDFG為菱形，解：設，則，，在中，，解得：，舍去，，菱形BDFG的周長為1．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質直角三角形斜邊上的中線，勾股定理等知識，正確掌握這些定義性質及判定并結合圖形作答是解決本題的關鍵．20、證明見解析．【解析】

（1）一方面Rt△ABC中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC，另一方面△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，從而可證明△AFE≌△BCA，再根據(jù)全等三角形的性質即可證明AC=EF．（2）根據(jù)（1）知道EF=AC，而△ACD是等邊三角形，所以EF=AC=AD，并且AD⊥AB，而EF⊥AB，由此得到EF∥AD，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形ADFE是平行四邊形．【詳解】證明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC．又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF．∴AF=BC．∵在Rt△AFE和Rt△BCA中，AF=BC，AE=BA，∴△AFE≌△BCA（HL）．∴AC=EF．（2）∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD．∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°．∴EF∥AD．∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD．∴四邊形ADFE是平行四邊形．考點：1．全等三角形的判定與性質；2．等邊三角形的性質；3．平行四邊形的判定．21、（1）（2）（3）【解析】

（1）（2）觀察知，找等號后面的式子規(guī)律是關鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號之間的關系為：序號的2倍減1和序號的2倍加1．（3）運用變化規(guī)律計算【詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100.22、（1）證明見解析；（2）BC=2CD，理由見解析.【解析】分析：（1）利用矩形的性質，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根據(jù)CD∥AF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據(jù)E是AD的中點，可得AD=2CD，依據(jù)AD=BC，即可得到BC=2CD．詳解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE=∠CDE，∵E是AD的中點，∴AE=DE，又∵∠FEA=∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD=FA，又∵CD∥AF，∴四邊形ACDF是平行四邊形；（2）BC=2CD．證明：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°，∵∠CDE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∵E是AD的中點，∴AD=2CD，∵AD=BC，∴BC=2CD．點睛：本題主要考查了矩形的性質以及平行四邊形的判定與性質，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個四邊形的對邊或對角的位置上，通過證明四邊形是平行四邊形達到上述目的．23、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）最多可以購進1筒甲種羽毛球．【解析】

（1）設該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙