2017中考數(shù)學(xué)真題試題(含答案)

內(nèi)江市2017年初中學(xué)業(yè)水平考試高中階段學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下面四個(gè)數(shù)中比小的數(shù)是（）A．B．C．D．2.是指大氣中直徑小于或定于的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有恒大的影響，（）用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為A．B．C．D．3.為了解某市老人的身體健康狀況，需要抽取部分老人進(jìn)行調(diào)查，下列抽取老人的方法最合適的是（）A．隨機(jī)抽取為女性老人B．隨機(jī)抽取為男性老人C．隨機(jī)抽取公園內(nèi)4.如圖，直線為老人D．在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選個(gè)點(diǎn)，每個(gè)任選為老人，直角三角形的頂點(diǎn)在直線上，則的余角等于（）A．B．C．D．5.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如下圖所示，其中正方形總的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（）6.下列圖形中：平行四邊形、矩形、菱形、圓、等腰三角形，這些圖形總只是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7.某中學(xué)對(duì)該校九年級(jí)名女學(xué)生進(jìn)行一次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，成績?nèi)缦卤恚哼@些立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．B．C．D．8.下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．9.端午節(jié)前夕，某超市用元購進(jìn)兩種共件，其中型商品每件元，型商品每件元，設(shè)購買型商品件，型商品件，依題意列出方程組正確的是（）A．B．C．D．10.不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．11.如圖，在矩形中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將沿所在直線對(duì)折后，點(diǎn)落在處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．12.如圖，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，則線段，過點(diǎn)的長作，垂足為，,這樣依次下去，得到一組線段為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.分解因式：14.在函數(shù)．中，自變量的取值范圍是．15.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)的半徑為，弦的長為，則圖中陰影部分的面積為．16.如圖，正方形中，，點(diǎn)，若是邊的中點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，則．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.計(jì)算：18.如圖，平分，垂足為點(diǎn)，求證：是等腰三角形.19.小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（），根據(jù)圖總信息，解答下列問題：（1）這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）使求表示組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果小明向從組的甲乙丙丁死人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.20.如圖，某人為了測(cè)量小山頂?shù)乃母?，他在山下的點(diǎn)處測(cè)得塔尖點(diǎn)的仰角為，在沿方向前進(jìn)到達(dá)山腳點(diǎn)，測(cè)得塔尖點(diǎn)的仰角為，塔底點(diǎn)的仰角為，求塔的高度（結(jié)果保留根號(hào)）21.已知兩點(diǎn)是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）觀察圖象，直接寫出不等式的解集.B卷（共60分）22.若實(shí)數(shù)滿足，則23.如圖，四邊形中，,是的平分線，且為垂足，，若四邊形的面積為，則四邊形的面積是24.設(shè)是方程的兩實(shí)數(shù)根，則25.如圖，已知直線之間的距離為8，點(diǎn)到直線的距離為6，點(diǎn)到直線點(diǎn)距離為4，，在直線上有一動(dòng)點(diǎn)，直線上有一動(dòng)點(diǎn)，滿足，且最小，此時(shí)五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）26.觀察下列等式：第一個(gè)等式：；第二個(gè)等式：第三個(gè)等式：；；，第四個(gè)等式：按上述規(guī)律，回答下列問題：（1）請(qǐng)寫出第六個(gè)等式：（2）用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式（3）（得出最簡(jiǎn)結(jié)果）（4）計(jì)算：27.如圖，在中，直徑垂直于不過圓心的弦，垂足為點(diǎn)，連接，點(diǎn)在上，且.（1）求證：（2）過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，試判斷為中點(diǎn)，點(diǎn)在與是否相等，并說明理由；（3）設(shè)半徑為，點(diǎn)上，求線段的最小值.28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸方程為與軸交于點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒3個(gè)單位長度的速度項(xiàng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到到終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，試求與的函數(shù)關(guān)系，并求的最大值；（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使在，請(qǐng)說明理由.為直角三角形？若存在，求出值；若不存四川省內(nèi)江市2017年中考數(shù)學(xué)試題答案1-5DCDBA6-10ACCBB11-12AC13.14.且15.16.分析：以點(diǎn)為原點(diǎn)，直線分別為軸，建立直角坐標(biāo)系，可分別求出直線的方程，求得交點(diǎn)．利用兩點(diǎn)間的距離公式得到，得到，故．再證明與相似，所以根據(jù)，故求出．17.818.證明：依題可知：為的平分線，故，又因?yàn)?，所以，因?yàn)?，且，故有，因此是等腰三角?19.（1）（人）；（2）；（3）20.分析：令，因此，借助三角函數(shù)可得：，可得到，解出，所以，且，所以塔高．21.（1）反比例函數(shù)：；一次函數(shù)：；（2）求出，；（3）取值范圍：或者；22.；分析：由式子知：，則有：23.分析：延長直線交于點(diǎn)，因?yàn)榇怪鼻移椒郑詾榈妊切危捎?，故為，令中點(diǎn)，所以根據(jù)面積比等于相似比的平方，有：，所以，則，解出，故本題面積是1．24.5分析：先通分，再使用公式法和韋達(dá)定理即可.25.分析：如圖所示：，且，所以滿足：故有．26.（1）（2）；；（3）（4）；27.分析：（1）連接，因?yàn)椋?，由于垂直且平分，所以是等腰三角形，即，因此，故．根?jù)相似三角形的性質(zhì)可得：，所以：．（2）連接，則，又因?yàn)?，且，所以，故；?）連接，交圓于點(diǎn)，此時(shí)最小.因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，可得出是等邊三角形，所