齒輪參數(shù)及配合設(shè)計(jì)課件

分類平面齒輪傳動(dòng)（兩軸平行）

空間齒輪傳動(dòng)（兩軸不平行）兩軸相交圓錐齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)圓柱齒輪傳動(dòng)直齒斜齒曲齒直齒斜齒外嚙合內(nèi)嚙合兩軸交錯(cuò)人字齒輪

齒輪齒條2.按軸間位置和齒輪結(jié)構(gòu)分類分類平面齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng)兩軸相交圓錐齒輪傳動(dòng)蝸桿13.按齒廓曲線分：漸開(kāi)線、擺線、圓弧4.按工作條件分：1）開(kāi)式：2）閉式：5.按運(yùn)動(dòng)速度分：低速：＜1m/s中速：1～25高速：＞25m/s超高：＞100m/s3.按齒廓曲線分：漸開(kāi)線、擺線、圓弧5.按運(yùn)動(dòng)速度分：2對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求1.傳動(dòng)準(zhǔn)確平穩(wěn)10.2齒輪的齒廓曲線齒廓嚙合基本定律1.對(duì)嚙合齒廓的基本要求

常數(shù)

f(φ1)有規(guī)律2.易制造、安裝、互換性好3.強(qiáng)度高、工作可靠。對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求10.2齒輪的齒廓曲線3兩齒廓保證連續(xù)相切傳動(dòng)，即不干涉又不脫開(kāi)的基本條件為：---齒廓嚙合的基本方程式兩齒廓保證連續(xù)相切傳動(dòng)，即不干涉又不脫開(kāi)的基本條件為：42.齒廓嚙合基本定律過(guò)任一接觸點(diǎn)的齒廓公法線都與連心線交于一定點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)、節(jié)線、節(jié)圓在p點(diǎn)相對(duì)速度為零。兩節(jié)圓在作無(wú)滑動(dòng)的純滾動(dòng)?；ハ鄧Ш系囊粚?duì)齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線o1o2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。2.齒廓嚙合基本定律過(guò)任一接觸點(diǎn)的齒廓公法線都與連心線交5共軛齒廓凡是能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的齒廓稱為共軛齒廓。漸開(kāi)線的特性齒廓曲線的選擇10.3漸開(kāi)線的形成及其特性漸開(kāi)線的形成共軛齒廓漸開(kāi)線的特性齒廓曲線的選擇6漸開(kāi)線方程式1.用極坐標(biāo)表示2.用直角坐標(biāo)表示

X=rbsinu-rbucosuY=rbcosu+rbusin漸開(kāi)線方程式2.用直角坐標(biāo)表示710.4漸開(kāi)線齒廓的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線齒廓能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)漸開(kāi)線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)1.i=c2.正壓力方向不變3.a的可分性10.4漸開(kāi)線齒廓的嚙合傳動(dòng)1.i=c810.5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何計(jì)算1.齒數(shù)：Z2.齒頂圓：ra、da3.齒根圓：rf、df4.齒厚：Si5.齒槽寬：ei6.齒距（周節(jié)）：pi=si+ei

10.5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何計(jì)算1.齒數(shù)：Z97.分度圓：r、d

分度圓上的齒距：p=s+e分度圓周長(zhǎng)=zp=πdd=zp/π8.模數(shù)：m=p/π；分度圓:d=mz9.壓力角：α=20°；分度圓是一個(gè)具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。7.分度圓：r、d1010.齒頂高：ha=ha*m11.齒根高：hf=(ha*+c*)mha*：齒頂高系數(shù)；c*：齒根高系數(shù)。正常齒制：ha*=1；c*=0.25

短齒制：

ha*=0.8；c*=0.3ra=r+hada=d+2ha

rf=r-hfdf=d-2hf

rb=rcosαr=rb/cosαs=e=πm/2基本參數(shù)：m、z、α、ha*、c*10.齒頂高：ha=ha*m11.齒根高：hf1112.任意圓齒厚si12.任意圓齒厚si12式中：注意：式中：注意：1313.固定弦齒厚sc和固定弦齒高h(yuǎn)c.固定弦齒厚sc是指標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒廓與齒輪齒廓對(duì)稱相切時(shí)，兩切點(diǎn)之間的距離ab。固定弦齒高h(yuǎn)c是從固定弦ab至齒頂?shù)木嚯x當(dāng)α=20°，ha*=1時(shí)，sc=1.387mhc=0.7476m13.固定弦齒厚sc和固定弦齒高h(yuǎn)c1414.公法線長(zhǎng)度跨過(guò)若干個(gè)輪齒所量得的切于兩外側(cè)齒廓的兩平行直線間的距離w=mcosα[(k-0.5)π+zinvα]K=αz/π+0.5w’=w+2xmsinαPb=wk+1-wkPb=πmcosα14.公法線長(zhǎng)度w’=w+2xmsinα1510.6漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件Pb1=pb2db=dcosαdk=pkz/πpbz/π=(pz/π)cosαPb=pcosαPb1=p1cosα1=πm1cosα1Pb2=p2cosα2=πm2cosα2m1cosα1=m2cosα2

由于m、α都已標(biāo)準(zhǔn)化，所以，應(yīng)使：

m1=m2=m，α1=α2=α10.6漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)Pb1=pb216易制造、安裝、互換性好d=mtz=mnz/cosβ正常齒制：ha*=1c*=0.i12=ω1/ω2=z2/z1=d2/d1tgλΣx=0、y=0、Δy=0、α’=α、a’=aa=r1+r2=mn(z1/cosβ1+z2/cosβ2)/23、選取變位系數(shù)及測(cè)量齒厚2）線接觸，較螺旋傳動(dòng)穩(wěn)定⑵定a’=acosα/cosα’漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù)無(wú)根切、緊湊，i↗。各自發(fā)生面上一直線或斜線的軌跡⑴計(jì)算a,若a’=a，則采用高變位；s1’=e2’s2’=e1’⑵根據(jù)不同傳動(dòng)類型選擇x1、x2、yΔy等參數(shù)。對(duì)于α=20°，ha*=1的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪zv2=z2/cosδ21、單個(gè)齒輪就是一個(gè)斜齒圓柱齒輪；1）零變位齒輪傳動(dòng)：∑x=0，α’=α,a’=a⑷互換性↘⑸εα↘齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角1.外嚙合1)中心距a：⑴保證無(wú)側(cè)隙嚙合⑵保證兩輪頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值a=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*+c*)ma=r1+r2=m(z1+z2)/2注意：節(jié)圓與分度圓的區(qū)別易制造、安裝、互換性好齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角⑴保證無(wú)側(cè)隙嚙172)嚙合角α’兩輪傳動(dòng)時(shí)其節(jié)點(diǎn)p的速度矢量與嚙合線間所夾的銳角。也就是節(jié)圓壓力角。標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，r=r’，α=α’

當(dāng)a’

≠a時(shí)，α’≠α2)嚙合角α’當(dāng)a’≠a時(shí)，α’≠α18

由漸開(kāi)線方程：rb=rkcosαk則有：

rb1=r1cosαrb2=r2cosα

rb1+rb2

=（r1+r2）cosα=acosα

同理：

rb1+rb2

=（r1’+r2’

）cosα’=a’cosα’

所以：

acosα

=a’cosα’2.內(nèi)嚙合傳動(dòng)a=r2-r1=m(z2-z1)/2acosα

=a’cosα’由漸開(kāi)線方程：rb=rkcosαk則有：2.內(nèi)嚙合傳193.齒輪齒條嚙合傳動(dòng)α≡α’r≡r’

但節(jié)線和分度線不一定重合3.齒輪齒條嚙合傳動(dòng)20漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的重合度1、輪齒嚙合的過(guò)程理論嚙合線N1N2實(shí)際嚙合線B2B1齒廓工作段齒廓非工作段漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的重合度理論嚙合線N1N2212、漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件2、漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件22B2B1=pb剛好連續(xù)B2B1＜pb則中斷B2B1＞pb則連續(xù)有余，即連續(xù)傳動(dòng)的條件：B2B1≥pb或B2B1/pb≥1ε的幾何意義是怎樣的呢？即：重合度εα=B2B1/pb≥1B2B1=pb剛好連續(xù)ε的幾何意義是怎樣的呢？即：重合度εα233、重合度εα的計(jì)算1）外嚙合εα=B2B1/pb

例：ε=1.2的幾何表示3、重合度εα的計(jì)算例：ε=1.2的幾何表示24εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/2π

當(dāng)α’=α?xí)r，εα=[z1(tgαa1-tgα)+z2(tgαa2-tgα)]/2π注意：cosαa=rb/ra=rcosα/(r+ha)=zcosα/(z+2ha*)ε與m無(wú)關(guān)，而隨z1、z2、ha*的↗而↗隨α的↗而↘εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-t252）內(nèi)嚙合εα=[z1(tgαa1-tgα)-z2(tgαa2-tgα)]/2π3）齒輪齒條嚙合εα=z1(tgαa1-tgα)/2π+2ha*/πsin2α當(dāng)齒輪1的齒數(shù)z1趨向無(wú)窮大時(shí)，pB1=ha*m/sinα，此時(shí)，εmax=4ha*/πsin2α對(duì)于α=20°，ha*=1的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪εmax=4ha*/πsin2α=1.9812）內(nèi)嚙合εα=[z1(tgαa1-tgα)-z2(t26⑵根據(jù)不同傳動(dòng)類型選擇x1、x2、yΔy等參數(shù)。漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的重合度εmax=4ha*/πsin2α=1.齒根高：hf=(ha*+c*)m1）加硬小齒輪材料；①傳動(dòng)時(shí)一對(duì)齒廓中凹的內(nèi)擺線與凸的外擺線嚙合，因而接觸應(yīng)力小，磨損均勻；先由i12、a’聯(lián)解求出z，再求其它參數(shù)。短齒制：ha*=0.8漸開(kāi)線齒輪的根切現(xiàn)象z1+z2＞2zmin,可任選。⑷定y=(a’-a)/mΔym=a’’-a’=(x1+x2)-ymΔy=(x1+x2)-y⑴計(jì)算a,若a’=a，則采用高變位；=mn(z1+z2)/2cosβu根＞u頂，u?。緐大1）ha*↘時(shí)zmin↘但ε↘且刀具不標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)∑＝δ1+δ2=90°時(shí)齒根高：hf=(ha*+c*)mq↗d1↗桿的強(qiáng)度剛度↗按齒廓曲線分：漸開(kāi)線、擺線、圓弧漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù)1.節(jié)圓之外齒面間有相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)處于干磨或潤(rùn)滑不良時(shí)則有磨損；2.u=f(k)；k→N則u→∞;k→B則u→umax

3.u根＞u頂，u小＞u大4.改進(jìn)措施：1）加硬小齒輪材料；2）變位，ha1↗ha2↘

⑵根據(jù)不同傳動(dòng)類型選擇x1、x2、yΔy等參數(shù)。漸開(kāi)線2710.7漸開(kāi)線齒輪的切制原理1.仿形法、、、、12~13,14~16,17~20,21~25,26~34,35~54,55~134,≥135.2.范成法、、、、、、10.8漸開(kāi)線齒輪的根切現(xiàn)象1.結(jié)論：當(dāng)齒條刀的齒頂線超過(guò)極限嚙合點(diǎn)N1時(shí)將產(chǎn)生根切現(xiàn)象。10.7漸開(kāi)線齒輪的切制原理1.結(jié)論：當(dāng)齒條刀的齒頂線超28當(dāng)、時(shí)，2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪不出現(xiàn)根切的條件是：刀具的齒頂線到節(jié)線距離應(yīng)小于等于嚙合極限點(diǎn)到節(jié)線距離，即當(dāng)、時(shí)，2910.9漸開(kāi)線齒輪的變位修正變位齒輪概述1.避免根切的發(fā)生1）ha*↘時(shí)zmin↘但ε↘且刀具不標(biāo)準(zhǔn)2）α↗時(shí)zmin↘但rb=rcosα↘Fn=T/rb

↗刀具不標(biāo)準(zhǔn)2.變位齒輪問(wèn)題的提出1）z＜zmin時(shí)又要不根切；2）a’≠a；3）ρ?。鸡汛?σ?。睛掖螅瑄?。緐大,10.9漸開(kāi)線齒輪的變位修正2.變位齒輪問(wèn)題的提出303.刀具的變位1）正變位2）負(fù)變位4.變位傳動(dòng)

1）零變位齒輪傳動(dòng)：∑x=0，α’=α,a’=ax1=x2=0

標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)x1=-x2

等移距變位齒輪傳動(dòng)2）非零變位齒輪傳動(dòng)：∑x≠0，α’≠α,a’≠a

∑x＞0，正傳動(dòng)，

α’＞α,a’＞a∑x＜0，負(fù)傳動(dòng)，

α’＜α,a’＜a3.刀具的變位1）正變位2）負(fù)變位∑x＞0，正傳31變位齒輪的計(jì)算基礎(chǔ)1.無(wú)根切時(shí)的最小變位系數(shù)Xm≥ha*m-N1Q，N1Q=（rsinα）sinα=mzsin2α/2X≥ha*-zsin2α/2由：Zmin=2ha*/sin2α得：

Xmin≥ha*（Zmin–Z)/Zmin當(dāng)ha*=1時(shí)：Xmin≥（Zmin–Z)/ZminXmin≥(17–Z)/17變位齒輪的計(jì)算基礎(chǔ)Xm≥ha*m-N1Q，N1Q=（rsi322.變位齒輪的幾何計(jì)算m、a由強(qiáng)度計(jì)算確定，α、z、d、db不變化ha、hf、da、df、s、e、α’都將變化，而關(guān)鍵是齒高和齒厚的變化1）齒頂高、齒根高x的選擇:無(wú)側(cè)隙、不根切、不變尖，傳遞動(dòng)力sa≥0.4m傳遞運(yùn)動(dòng)sa≥0.2mΔy和y如何選擇呢？2.變位齒輪的幾何計(jì)算x的選擇:無(wú)側(cè)隙、不根切、不變尖，332）齒厚與齒槽寬2）齒厚與齒槽寬343.變位齒輪的嚙合傳動(dòng)1）無(wú)側(cè)隙嚙合方程式

s1’=e2’s2’=e1’P’=s1’+e1’=s1’+s2’3.變位齒輪的嚙合傳動(dòng)352）分度圓分離系數(shù)y

ym=a’-ay=(a’-a)/m將acosα

=a’cosα’代入并展開(kāi)整理可得：2）分度圓分離系數(shù)y36基本參數(shù)：m、z、α、ha*、c*漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù)z1+z2=2zmin,則不能負(fù)傳動(dòng)；rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1σ小＞σ大，u?。緐大,Pb=wk+1-wkm1=m2=mα1=α2=α；P’=s1’+e1’=s1’+s2’1）ha*↘時(shí)zmin↘但ε↘且刀具不標(biāo)準(zhǔn)3）齒輪齒條嚙合εα=z1(tgαa1-tgα)/2π+2ha*/πsin2α2、計(jì)算齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度時(shí)查取YF1）零變位傳動(dòng)（等移距變位）選擇類型、確定參數(shù)和幾何計(jì)算，校核ε和sa。m1=m2=mα1=α2=α；短齒制：ha*=0.無(wú)根切時(shí)的最小變位系數(shù)δa1=δ1+θf(wàn)2δa2=δ2+θf(wàn)11、用仿形法加工齒輪時(shí)選刀號(hào)=zcosα/(z+2ha*)9漸開(kāi)線齒輪的變位修正3）變位齒輪傳動(dòng)的中心距及齒頂高變動(dòng)系數(shù)Δy無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)：a’=a+ym=m(z1+z2)/2+ym具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙時(shí)（c=c*m時(shí)）：

a’’=ra1+c+rf2=m(z1+z2)/2+(x1+x2)m

Δym=a’’-a’=(x1+x2)-ymΔy=(x1+x2)-yha=(ha*+x*-Δy)m基本參數(shù)：m、z、α、ha*、c*3）變位齒輪傳動(dòng)的中心374.變位齒輪傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)1）零變位傳動(dòng)（等移距變位）Σx=0、y=0、Δy=0、α’=α、a’=a

⑴尺寸↘⑵改善磨損⑶相對(duì)提高承載⑷互換性↘⑸sa1↘、εα↘

⑹修復(fù)舊齒輪（a不變）s=πm/2sx可以實(shí)測(cè)sx-s=2x2mtgαx2=(sx-s)/2mtgα=-0.××x1=-x2=0.××4.變位齒輪傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)⑹修復(fù)舊齒輪（a不變）382）正傳動(dòng)（不等移距變位）Σx＞0、y＞0、Δy＞0、α’＞α、a’＞a

⑴尺寸↘⑵強(qiáng)度↗⑶湊配中心距⑷互換性↘⑸εα↘3）負(fù)傳動(dòng)（不等移距變位）Σx＜0、y＜0、Δy＞0、α’＜α、a’＜a⑴湊配中心距⑵εα↗⑶互換性↘⑷強(qiáng)度↘2）正傳動(dòng)（不等移距變位）Σx＜0、y＜0、Δy＞0、395.變位傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算選擇類型、確定參數(shù)和幾何計(jì)算，校核ε和sa。1）已知z1、z2、m、α、ha*、c*⑴選擇類型若：z1+z2＜2zmin,則須選擇正傳動(dòng)，或考慮其它類型；

z1+z2=

2zmin,則不能負(fù)傳動(dòng)；

z1+z2＞2zmin,可任選。⑵根據(jù)不同傳動(dòng)類型選擇x1、x2、yΔy等參數(shù)。⑶按公式計(jì)算幾何參數(shù)。⑷驗(yàn)算ε和sa。5.變位傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算⑵根據(jù)不同傳動(dòng)類型選擇x1、x2、y40⑵計(jì)算α’=arccos(acosα/a’)⑶由無(wú)側(cè)隙嚙合方程式定（x1+x2）⑷定y=(a’-a)/m定Δy=（x1+x2）-y

⑸分配x1、x2，并按公式計(jì)算各幾何參數(shù)⑹驗(yàn)算ε和sa

。2）已知：z1、z2、m、α、ha*、c*、a’⑴計(jì)算a,若a’=a，則采用高變位；若a’≠a，則采用角變位。⑵計(jì)算α’=arccos(acosα/a’)⑷定y=(a’-413）已知：z1、z2

、m、α、ha*、c*、x1、x2⑴由無(wú)側(cè)隙嚙合方程式確定α’⑵定a’=acosα/cosα’⑶定y、Δy⑷按公式計(jì)算各幾何參數(shù)。

⑸驗(yàn)算ε

和sa

。4）已知：i12、m、α、ha*、c*、a’

先由i12、a’聯(lián)解求出z，再求其它參數(shù)。3）已知：z1、z2、m、α、ha*、c*、x1、x4210.10斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成與嚙合特點(diǎn)

1.直齒輪齒廓的形成與問(wèn)題2.斜齒輪齒廓的形成與特點(diǎn)漸開(kāi)螺旋面

10.10斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)2.斜齒輪齒廓的形成與43斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算1.斜齒圓柱齒輪的螺旋角tgβ=πd/ltgβb=πdb/ltgβb=tgβ(db/d)=tgβcosαt斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算tgβ=πd/ltgβb=πd442.法面周節(jié)pn和端面周節(jié)pt

法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mt

Pn=ptcosβ∵p=πm即：

πmn=πmtcosβ∴mn=mtcosβ2.法面周節(jié)pn和端面周節(jié)pt453.壓力角αn和αt

tgαn=AC/CC’=tgαtcosβ3.壓力角αn和αt461）零變位傳動(dòng)（等移距變位）x1=x2=0標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)x1=-x2等移距變位齒輪傳動(dòng)B2B1≥pb或B2B1/pb≥1無(wú)根切、緊湊，i↗。m1cosα1=m2cosα2---齒廓嚙合的基本方程式變位系數(shù)：xt=xncosβ∵p=πm即：πmn=πmtcosβ⑸分配x1、x2，并按公式計(jì)算各幾何參數(shù)εα=[z1(tgαa1-tgα)+z2(tgαa2-tgα)]/2π⑶定y、Δy螺旋齒輪齒廓曲面形成的方法正常齒制：ha*=1；Pb=wk+1-wk即：重合度εα=B2B1/pb≥1對(duì)制造、變形的影響不敏感，主要理論上是點(diǎn)接觸若要i12很大，則要：而rv1=mzv1/2齒根高：hf=(ha*+c*)mrb=rcosαr=rb/cosα4.齒頂高系數(shù)h*an和h*at及徑向間隙系數(shù)cn*和ct*

h*at=h*ancosβct*=cn*cosβ5.變位系數(shù)：xt=xncosβ6.分度圓d=mtz=mnz/cosβ7.標(biāo)準(zhǔn)中心距a=(d1+d2)/2=mt(z1+z2)/2

=mn(z1+z2)/2cosβ1）零變位傳動(dòng)（等移距變位）4.齒頂高系數(shù)h*an和h*at47一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件mt1=mt2=mt，αt1=αt2=αtβ1=±β2（－外嚙合，+內(nèi)嚙合）mn1=mn2=mn

，αn1=αn2=αβ1=±β2（－外嚙合，+內(nèi)嚙合）一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件mt1=mt2=mt，αt148斜齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度49斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)短半軸b=r，長(zhǎng)半軸=r/cosβc點(diǎn)的曲率半徑ρ=a2/b=r/cos2β以ρ為rv，以mn為m，以αn為α作當(dāng)量齒輪斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)50當(dāng)：αn=20°ha*=1β=10°zmin=16β=15°zmin=15ρ=r/cos2βd=mtz=mnz/cosβ當(dāng)量齒數(shù)的用途：1、用仿形法加工齒輪時(shí)選刀號(hào)2、計(jì)算齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度時(shí)查取齒形系數(shù)YF3、選取變位系數(shù)及測(cè)量齒厚說(shuō)明：Zv一般不是整數(shù)，也不必圓整為整數(shù)當(dāng)：αn=20°ha*=1ρ=r/cos2β當(dāng)量齒數(shù)的用途51斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)和人字齒輪

缺點(diǎn)：存在軸向力。優(yōu)點(diǎn)：1、嚙合性能好；2、重合度大；3、變?chǔ)聹惻渲行木?、結(jié)構(gòu)緊湊；5、加工成本同直齒輪β=8°～20°人字齒輪：β=25°～40°斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)和人字齒輪缺點(diǎn)：存在軸向力。優(yōu)點(diǎn)：5210.11螺旋齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)：1、單個(gè)齒輪就是一個(gè)斜齒圓柱齒輪；2、傳遞空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)。螺旋齒輪齒廓曲面形成的方法10.11螺旋齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)：螺旋齒輪齒廓曲面形成的方法53軸線發(fā)生面齒廓瞬時(shí)接觸直齒輪平行重合同一發(fā)生面上一直線的軌跡線接觸嚙合面斜齒輪平行重合同一發(fā)生面上一斜線的軌跡線接觸嚙合面螺旋齒輪交錯(cuò)相交于一直線N1N2各自發(fā)生面上一直線或斜線的軌跡點(diǎn)接觸嚙合線幾何關(guān)系軸線發(fā)生面齒廓瞬時(shí)接觸直齒輪平行重合同一發(fā)生面541.軸角Σ、螺旋角β1、β2間的關(guān)系β同向相加

β反向相減若Σ=0，β1=β2=0為直齒輪，β1=-β2為斜齒輪1.軸角Σ、螺旋角β1、β2間的關(guān)系β同向相加β反向552.正確嚙合條件

mn1=mn2=mnαn1=αn2=αn=20°3.幾何尺寸計(jì)算a=r1+r2=mn(z1/cosβ1+z2/cosβ2)/2

可調(diào)β1和β2來(lái)湊中心距2.正確嚙合條件a=r1+r2=mn(z1/cosβ156ε與m無(wú)關(guān)，而隨z1、z2、ha*的↗而↗rb=rcosαr=rb/cosα當(dāng)：αn=20°ha*=1=sinδ2/sinδ1蝸輪蝸桿的正確嚙合條件q=d1/ma1d1=mq法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mt兩節(jié)圓在作無(wú)滑動(dòng)的純滾動(dòng)。對(duì)于α=20°，ha*=1的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪z1+z2＞2zmin,可任選。⑷定y=(a’-a)/mtgβb=tgβ(db/d)=tgβcosαt易制造、安裝、互換性好rb1=r1cosαrb2=r2cosα⑤這種傳動(dòng)的嚙合線是圓弧的一部分，嚙合角是變化的，故輪齒承受的是交變作用力，影響傳動(dòng)平穩(wěn)性；得：Xmin≥ha*（Zmin–Z)/Zmin當(dāng)ha*=1時(shí)：⑵定a’=acosα/cosα’當(dāng)：β1》β2，d2》d1，B1》B2時(shí)…a=mn(z1/cosβ1+z2/cosβ2)/2Y=rbcosu+rbusin2.傳動(dòng)比傳動(dòng)比i12及從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向1.轉(zhuǎn)向輪2的轉(zhuǎn)向不僅與輪1的轉(zhuǎn)向有關(guān)，還與旋向有關(guān)。

ε與m無(wú)關(guān)，而隨z1、z2、ha*的↗而↗2.傳動(dòng)比傳動(dòng)比i57傳動(dòng)特點(diǎn)1.優(yōu)點(diǎn)：a=mn(z1/cosβ1+z2/cosβ2)/22.缺點(diǎn)：傳動(dòng)特點(diǎn)2.缺點(diǎn)：5810.12蝸輪蝸桿傳動(dòng)蝸輪蝸桿的形成若要i12很大，則要：當(dāng)：β1》β2，d2

》d1，B1》B2時(shí)…蝸桿蝸輪的加工旋向也有左右旋之分，升角λ=90°-β1由于，β1+β2=90°故：λ=β2且旋向相同10.12蝸輪蝸桿傳動(dòng)若要i12很大，則要：蝸桿蝸輪的加工59蝸輪蝸桿的正確嚙合條件在主剖面(中間平面）內(nèi)：ma1=mt2=mαa1=

αt2=

αβ1+β2=90°即：λ=β2

且旋向相同。蝸輪蝸桿的正確嚙合條件60主要參數(shù)及幾何計(jì)算1.壓力角：標(biāo)準(zhǔn)20°；動(dòng)力傳遞允許增大，薦用25°；分度機(jī)構(gòu)可小，薦用15°、12°。2.模數(shù)m不同于齒輪，有單獨(dú)的標(biāo)準(zhǔn)。3.ha*=1，c*=0.24.直徑系數(shù)（蝸桿特性系數(shù)）q和升角λ1）q：為了減少刀具數(shù)量，有利于標(biāo)準(zhǔn)化，…q=d1/ma1

d1=mq主要參數(shù)及幾何計(jì)算4.直徑系數(shù)（蝸桿特性系數(shù)）q和升角λ612）tgλ=s/πd1=z1pa1/πd1=z1ma1π/πd1=ma1z1/d1=z1/qz1=d1tgλ/ma1λ↗η↗，λ＜φv時(shí)，將自鎖。5.標(biāo)準(zhǔn)中心距a及傳動(dòng)比i12a=(d1+d2)/2=m(q+z2)/2i12=ω1/ω2=z2/z1=d2/d1tgλ2）tgλ=s/πd1=z1pa1/πd1=z1ma1π/π626.轉(zhuǎn)向6.轉(zhuǎn)向637.齒面滑動(dòng)速度變位蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)1.優(yōu)點(diǎn)：

1）z1=1～6,i=z2/z1,i↗:動(dòng)力：i=10～100，運(yùn)動(dòng)i=500↗2）線接觸，較螺旋傳動(dòng)穩(wěn)定

3）當(dāng)λ＜φv時(shí)，輪主動(dòng)則自鎖，適于小體積的起重裝置。2.缺點(diǎn)：1）vs大時(shí)，磨損發(fā)熱2）具有自鎖性時(shí)，η＜0.5q的取值:在m一定時(shí)，q↗d1↗桿的強(qiáng)度剛度↗在z1一定時(shí)，q↘λ↗η↗tgλ=z1/q∴一般?。簈=8～187.齒面滑動(dòng)速度變位2.缺點(diǎn)：1）vs大時(shí)，磨損發(fā)熱64直齒圓錐齒輪齒廓的形成10.13圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用、特點(diǎn)和分類球面漸開(kāi)線直齒圓錐齒輪齒廓的形成10.13圓錐齒輪傳動(dòng)球面漸開(kāi)線65rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1而rv1=mzv1/2故得：zv1=z1/cosδ1zv2=z2/cosδ2zmin=zvmincosδ當(dāng)δ=45°，α=20°，ha*=1，zvmin=17zmin=17cos45°≈12

當(dāng)量齒數(shù)的用途：1、用仿形法加工齒輪時(shí)選刀號(hào)2、計(jì)算齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度時(shí)查取YF3、選取Zmin可按Zvmin來(lái)計(jì)算背錐與當(dāng)量齒數(shù)rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1當(dāng)δ=45°，66直齒圓錐齒輪的嚙合特點(diǎn)及幾何計(jì)算1.基本參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值

α=20°m有國(guó)標(biāo)正常齒制：ha*=1c*=0.2

短齒制：ha*=0.8c*=0.32.正確嚙合條件

m1=m2=mα1=α2=α；R1=R2=R，錐頂重合直齒圓錐齒輪的嚙合特點(diǎn)及幾何計(jì)算673.傳動(dòng)比i12=ω1/ω2=z2/z1=r2/r1=Rsinδ2/Rsinδ1

=sinδ2/sinδ1

當(dāng)∑＝δ1+δ2=90°時(shí)i12=sinδ2/sinδ1=tgδ2=ctgδ13.傳動(dòng)比684.正常收縮齒和等間隙收縮齒1）正常收縮齒頂錐角：δa1=δ1+θa1δa2=δ2+θa2

根錐角：

δf1=δ1-θf(wàn)1δf2=δ2-θf(wàn)22）等間隙收縮齒δa1=δ1+θf(wàn)2δa2=δ2+θf(wàn)14.正常收縮齒和等間隙收縮齒2）等間隙收縮齒695.重疊系數(shù)ε圓錐齒輪的變位原理1.切齒方法2.變位1）高變位2）切向變位5.重疊系數(shù)ε7010.14圓弧齒輪機(jī)構(gòu)漸開(kāi)線齒輪的缺點(diǎn)1.由于齒形為凸-凸，ρ∑↘，且為線接觸，∴σc↗變位可提高承載20～40%2.線接觸、精度低，應(yīng)力集中3.vs

磨損而成為非漸開(kāi)線齒形，失去了漸開(kāi)線的優(yōu)點(diǎn)。嚙合原理和齒廓曲線10.14圓弧齒輪機(jī)構(gòu)由于齒形為凸-凸，ρ∑↘，且為線接71傳動(dòng)比i12=ω1/ω2=o2p/o1p=d2/d1=c重合度ε=εα+εβεα=0∴ε=εβ=Bsinβ/πmn≥1∵β=10°～20°∴要使ε↗只有B↗幾何計(jì)算傳動(dòng)比72特點(diǎn)、應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)：1.在垂直于接觸線的截面內(nèi)，ρ1≈ρ2，ρ∑↗，近似線接觸，承載能力↗，是漸開(kāi)線齒輪的2~3倍。2.無(wú)根切、緊湊，i↗。3.對(duì)制造、變形的影響不敏感，主要理論上是點(diǎn)接觸4.vs

↗易形成動(dòng)壓油膜，σc↘η↗5.V齒高=c，磨損均勻，跑和性能好、平穩(wěn)、無(wú)噪音。缺點(diǎn)：1.沒(méi)有a的可分性，中心距的誤差對(duì)承載能力影響較大，這對(duì)切齒及安裝精度提出了高要求2.軸向尺寸較大3.凸凹刀具4.ε＜2的單圓弧齒輪的彎曲強(qiáng)度比漸開(kāi)線齒輪小，雙圓弧ε大一倍。特點(diǎn)、應(yīng)用73它的主要特點(diǎn)是：①傳動(dòng)時(shí)一對(duì)齒廓中凹的內(nèi)擺線與凸的外擺線嚙合，因而接觸應(yīng)力小，磨損均勻；②齒廓的重合度較大，有利于彎曲強(qiáng)度的改善；③無(wú)根切現(xiàn)象，最少齒數(shù)不受限制，故結(jié)構(gòu)緊湊，也可得到較大的傳動(dòng)比；④對(duì)嚙合齒輪的中心距要求較高，若不能保證輪齒正確嚙合，會(huì)影響定傳動(dòng)比傳動(dòng)；⑤這種傳動(dòng)的嚙合線是圓弧的一部分，嚙合角是變化的，故輪齒承受的是交變作用力，影響傳動(dòng)平穩(wěn)性；⑥擺線齒輪的制造精度要求較高。擺線齒輪傳動(dòng)大多用于鐘表和某些儀器。10.15擺線齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)它的主要特點(diǎn)是：10.15擺線齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)74解得當(dāng)解得當(dāng)75齒輪參數(shù)及配合設(shè)計(jì)課件76基本參數(shù)：m、z、α、ha*、c*a=r2-r1=m(z2-z1)/2Y=rbcosu+rbusin當(dāng)：αn=20°ha*=1結(jié)論：當(dāng)齒條刀的齒頂線超過(guò)極限嚙合點(diǎn)N1時(shí)將產(chǎn)生根切現(xiàn)象。V齒高=c，磨損均勻，跑和性能好、平穩(wěn)、無(wú)噪音。zv2=z2/cosδ2q=d1/ma1d1=mq當(dāng)齒輪1的齒數(shù)z1趨向無(wú)窮大時(shí)，pB1=ha*m/sinα，正常收縮齒和等間隙收縮齒tgβ=πd/ltgβb=πdb/l⑷定y=(a’-a)/ms1’=e2’s2’=e1’1）z＜zmin時(shí)又要不根切；z1+z2＞2zmin,可任選。即：重合度εα=B2B1/pb≥1輪2的轉(zhuǎn)向不僅與輪1的轉(zhuǎn)向有關(guān)，還與旋向有關(guān)。3）齒輪齒條嚙合εα=z1(tgαa1-tgα)/2π+2ha*/πsin2α同一發(fā)生面上一直線的軌跡故得：zv1=z1/cosδ1基本參數(shù)：m、z、α、ha*、c*77齒輪參數(shù)及配合設(shè)計(jì)課件78外嚙合斜齒外嚙合人字齒外嚙合斜齒外嚙合人字齒792.分類內(nèi)嚙合直齒外嚙合直齒齒輪齒條2.分類內(nèi)嚙合直齒外嚙合直齒齒輪齒條80直齒錐齒輪曲齒錐齒輪斜齒錐齒輪直齒錐齒輪曲齒錐齒輪斜齒錐齒輪81交錯(cuò)軸斜齒輪蝸輪蝸桿交錯(cuò)軸斜齒輪蝸輪蝸桿822.齒廓嚙合基本定律過(guò)任一接觸點(diǎn)的齒廓公法線都與連心線交于一定點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)、節(jié)線、節(jié)圓在p點(diǎn)相對(duì)速度為零。兩節(jié)圓在作無(wú)滑動(dòng)的純滾動(dòng)。互相嚙合的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線o1o2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。2.齒廓嚙合基本定律過(guò)任一接觸點(diǎn)的齒廓公法線都與連心線交83漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù)1.節(jié)圓之外齒面間有相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)處于干磨或潤(rùn)滑不良時(shí)則有磨損；2.u=f(k)；k→N則u→∞;k→B則u→umax

3.u根＞u頂，u?。緐大4.改進(jìn)措施：1）加硬小齒輪材料；2）變位，ha1↗ha2↘

漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù)4.改進(jìn)措施：845.變位傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算選擇類型、確定參數(shù)和幾何計(jì)算，校核ε和sa。1）已知z1、z2、m、α、ha*、c*⑴選擇類型若：z1+z2＜2zmin,則須選擇正傳動(dòng)，或考慮其它類型；

z1+z2=

2zmin,則不能負(fù)傳動(dòng)；

z1+z2＞2zmin,可任選。⑵根據(jù)不同傳動(dòng)類型選擇x1、x2、yΔy等參數(shù)。⑶按公式計(jì)算幾何參數(shù)。⑷驗(yàn)算ε和sa。5.變位傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算⑵根據(jù)不同傳動(dòng)類型選擇x1、x2、y85斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算1.斜齒圓柱齒輪的螺旋角tgβ=πd/ltgβb=πdb/ltgβb=tgβ(db/d)=tgβcosαt斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算tgβ=πd/ltgβb=πd86斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)和人字齒輪

缺點(diǎn)：存在軸向力。優(yōu)點(diǎn)：1、嚙合性能好；2、重合度大；3、變?chǔ)聹惻渲行木?、結(jié)構(gòu)緊湊；5、加工成本同直齒輪β=8°～20°人字齒輪：β=25°～40°斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)和人字齒輪缺點(diǎn)：存在軸向力。優(yōu)點(diǎn)：87rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1而rv1=mzv1/2故得：zv1=z1/cosδ1zv2=z2/cosδ2zmin=zvmincosδ當(dāng)δ=45°，α=20°，ha*=1，zvmin=17zmin=17cos45°≈12

當(dāng)量齒數(shù)的用途：1、用仿形法加工齒輪時(shí)選刀號(hào)2、計(jì)算齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度時(shí)查取YF3、選取Zmin可按Zvmin來(lái)計(jì)算背錐與當(dāng)量齒數(shù)rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1當(dāng)δ=45°，885.重疊系數(shù)ε圓錐齒輪的變位原理1.切齒方法2.變位1）高變位2）切向變位5.重疊系數(shù)ε89特點(diǎn)、應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)：1.在垂直于接觸線的截面內(nèi)，ρ1≈ρ2，ρ∑↗，近似線接觸，承載能力↗，是漸開(kāi)線齒輪的2~3倍。2.無(wú)根切、緊湊，i↗。3.對(duì)制造、變形的影響不敏感，主要理論上是點(diǎn)接觸4.vs

↗易形成動(dòng)壓油膜，σc↘η↗5.V齒高=c，磨損均勻，跑和性能好、平穩(wěn)、無(wú)噪音。缺點(diǎn)：1.沒(méi)有a的可分性，中心距的誤差對(duì)承載能力影響較大，這對(duì)切齒及安裝精度提出了高要求2.軸向尺寸較大3.凸凹刀具4.ε＜2的單圓弧齒輪的彎曲強(qiáng)度比漸開(kāi)線齒輪小，雙圓弧ε大一倍。特點(diǎn)、應(yīng)用90分類平面齒輪傳動(dòng)（兩軸平行）

空間齒輪傳動(dòng)（兩軸不平行）兩軸相交圓錐齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)圓柱齒輪傳動(dòng)直齒斜齒曲齒直齒斜齒外嚙合內(nèi)嚙合兩軸交錯(cuò)人字齒輪

齒輪齒條2.按軸間位置和齒輪結(jié)構(gòu)分類分類平面齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng)兩軸相交圓錐齒輪傳動(dòng)蝸桿913.按齒廓曲線分：漸開(kāi)線、擺線、圓弧4.按工作條件分：1）開(kāi)式：2）閉式：5.按運(yùn)動(dòng)速度分：低速：＜1m/s中速：1～25高速：＞25m/s超高：＞100m/s3.按齒廓曲線分：漸開(kāi)線、擺線、圓弧5.按運(yùn)動(dòng)速度分：92對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求1.傳動(dòng)準(zhǔn)確平穩(wěn)10.2齒輪的齒廓曲線齒廓嚙合基本定律1.對(duì)嚙合齒廓的基本要求

常數(shù)

f(φ1)有規(guī)律2.易制造、安裝、互換性好3.強(qiáng)度高、工作可靠。對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求10.2齒輪的齒廓曲線93兩齒廓保證連續(xù)相切傳動(dòng)，即不干涉又不脫開(kāi)的基本條件為：---齒廓嚙合的基本方程式兩齒廓保證連續(xù)相切傳動(dòng)，即不干涉又不脫開(kāi)的基本條件為：942.齒廓嚙合基本定律過(guò)任一接觸點(diǎn)的齒廓公法線都與連心線交于一定點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)、節(jié)線、節(jié)圓在p點(diǎn)相對(duì)速度為零。兩節(jié)圓在作無(wú)滑動(dòng)的純滾動(dòng)?；ハ鄧Ш系囊粚?duì)齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線o1o2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。2.齒廓嚙合基本定律過(guò)任一接觸點(diǎn)的齒廓公法線都與連心線交95共軛齒廓凡是能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的齒廓稱為共軛齒廓。漸開(kāi)線的特性齒廓曲線的選擇10.3漸開(kāi)線的形成及其特性漸開(kāi)線的形成共軛齒廓漸開(kāi)線的特性齒廓曲線的選擇96漸開(kāi)線方程式1.用極坐標(biāo)表示2.用直角坐標(biāo)表示

X=rbsinu-rbucosuY=rbcosu+rbusin漸開(kāi)線方程式2.用直角坐標(biāo)表示9710.4漸開(kāi)線齒廓的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線齒廓能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)漸開(kāi)線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)1.i=c2.正壓力方向不變3.a的可分性10.4漸開(kāi)線齒廓的嚙合傳動(dòng)1.i=c9810.5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何計(jì)算1.齒數(shù)：Z2.齒頂圓：ra、da3.齒根圓：rf、df4.齒厚：Si5.齒槽寬：ei6.齒距（周節(jié)）：pi=si+ei

10.5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何計(jì)算1.齒數(shù)：Z997.分度圓：r、d

分度圓上的齒距：p=s+e分度圓周長(zhǎng)=zp=πdd=zp/π8.模數(shù)：m=p/π；分度圓:d=mz9.壓力角：α=20°；分度圓是一個(gè)具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。7.分度圓：r、d10010.齒頂高：ha=ha*m11.齒根高：hf=(ha*+c*)mha*：齒頂高系數(shù)；c*：齒根高系數(shù)。正常齒制：ha*=1；c*=0.25

短齒制：

ha*=0.8；c*=0.3ra=r+hada=d+2ha

rf=r-hfdf=d-2hf

rb=rcosαr=rb/cosαs=e=πm/2基本參數(shù)：m、z、α、ha*、c*10.齒頂高：ha=ha*m11.齒根高：hf10112.任意圓齒厚si12.任意圓齒厚si102式中：注意：式中：注意：10313.固定弦齒厚sc和固定弦齒高h(yuǎn)c.固定弦齒厚sc是指標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒廓與齒輪齒廓對(duì)稱相切時(shí)，兩切點(diǎn)之間的距離ab。固定弦齒高h(yuǎn)c是從固定弦ab至齒頂?shù)木嚯x當(dāng)α=20°，ha*=1時(shí)，sc=1.387mhc=0.7476m13.固定弦齒厚sc和固定弦齒高h(yuǎn)c10414.公法線長(zhǎng)度跨過(guò)若干個(gè)輪齒所量得的切于兩外側(cè)齒廓的兩平行直線間的距離w=mcosα[(k-0.5)π+zinvα]K=αz/π+0.5w’=w+2xmsinαPb=wk+1-wkPb=πmcosα14.公法線長(zhǎng)度w’=w+2xmsinα10510.6漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件Pb1=pb2db=dcosαdk=pkz/πpbz/π=(pz/π)cosαPb=pcosαPb1=p1cosα1=πm1cosα1Pb2=p2cosα2=πm2cosα2m1cosα1=m2cosα2

由于m、α都已標(biāo)準(zhǔn)化，所以，應(yīng)使：

m1=m2=m，α1=α2=α10.6漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)Pb1=pb2106易制造、安裝、互換性好d=mtz=mnz/cosβ正常齒制：ha*=1c*=0.i12=ω1/ω2=z2/z1=d2/d1tgλΣx=0、y=0、Δy=0、α’=α、a’=aa=r1+r2=mn(z1/cosβ1+z2/cosβ2)/23、選取變位系數(shù)及測(cè)量齒厚2）線接觸，較螺旋傳動(dòng)穩(wěn)定⑵定a’=acosα/cosα’漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù)無(wú)根切、緊湊，i↗。各自發(fā)生面上一直線或斜線的軌跡⑴計(jì)算a,若a’=a，則采用高變位；s1’=e2’s2’=e1’⑵根據(jù)不同傳動(dòng)類型選擇x1、x2、yΔy等參數(shù)。對(duì)于α=20°，ha*=1的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪zv2=z2/cosδ21、單個(gè)齒輪就是一個(gè)斜齒圓柱齒輪；1）零變位齒輪傳動(dòng)：∑x=0，α’=α,a’=a⑷互換性↘⑸εα↘齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角1.外嚙合1)中心距a：⑴保證無(wú)側(cè)隙嚙合⑵保證兩輪頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值a=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*+c*)ma=r1+r2=m(z1+z2)/2注意：節(jié)圓與分度圓的區(qū)別易制造、安裝、互換性好齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角⑴保證無(wú)側(cè)隙嚙1072)嚙合角α’兩輪傳動(dòng)時(shí)其節(jié)點(diǎn)p的速度矢量與嚙合線間所夾的銳角。也就是節(jié)圓壓力角。標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，r=r’，α=α’

當(dāng)a’

≠a時(shí)，α’≠α2)嚙合角α’當(dāng)a’≠a時(shí)，α’≠α108

由漸開(kāi)線方程：rb=rkcosαk則有：

rb1=r1cosαrb2=r2cosα

rb1+rb2

=（r1+r2）cosα=acosα

同理：

rb1+rb2

=（r1’+r2’

）cosα’=a’cosα’

所以：

acosα

=a’cosα’2.內(nèi)嚙合傳動(dòng)a=r2-r1=m(z2-z1)/2acosα

=a’cosα’由漸開(kāi)線方程：rb=rkcosαk則有：2.內(nèi)嚙合傳1093.齒輪齒條嚙合傳動(dòng)α≡α’r≡r’

但節(jié)線和分度線不一定重合3.齒輪齒條嚙合傳動(dòng)110漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的重合度1、輪齒嚙合的過(guò)程理論嚙合線N1N2實(shí)際嚙合線B2B1齒廓工作段齒廓非工作段漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的重合度理論嚙合線N1N21112、漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件2、漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件112B2B1=pb剛好連續(xù)B2B1＜pb則中斷B2B1＞pb則連續(xù)有余，即連續(xù)傳動(dòng)的條件：B2B1≥pb或B2B1/pb≥1ε的幾何意義是怎樣的呢？即：重合度εα=B2B1/pb≥1B2B1=pb剛好連續(xù)ε的幾何意義是怎樣的呢？即：重合度εα1133、重合度εα的計(jì)算1）外嚙合εα=B2B1/pb

例：ε=1.2的幾何表示3、重合度εα的計(jì)算例：ε=1.2的幾何表示114εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/2π

當(dāng)α’=α?xí)r，εα=[z1(tgαa1-tgα)+z2(tgαa2-tgα)]/2π注意：cosαa=rb/ra=rcosα/(r+ha)=zcosα/(z+2ha*)ε與m無(wú)關(guān)，而隨z1、z2、ha*的↗而↗隨α的↗而↘εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-t1152）內(nèi)嚙合εα=[z1(tgαa1-tgα)-z2(tgαa2-tgα)]/2π3）齒輪齒條嚙合εα=z1(tgαa1-tgα)/2π+2ha*/πsin2α當(dāng)齒輪1的齒數(shù)z1趨向無(wú)窮大時(shí)，pB1=ha*m/sinα，此時(shí)，εmax=4ha*/πsin2α對(duì)于α=20°，ha*=1的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪εmax=4ha*/πsin2α=1.9812）內(nèi)嚙合εα=[z1(tgαa1-tgα)-z2(t116⑵根據(jù)不同傳動(dòng)類型選擇x1、x2、yΔy等參數(shù)。漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的重合度εmax=4ha*/πsin2α=1.齒根高：hf=(ha*+c*)m1）加硬小齒輪材料；①傳動(dòng)時(shí)一對(duì)齒廓中凹的內(nèi)擺線與凸的外擺線嚙合，因而接觸應(yīng)力小，磨損均勻；先由i12、a’聯(lián)解求出z，再求其它參數(shù)。短齒制：ha*=0.8漸開(kāi)線齒輪的根切現(xiàn)象z1+z2＞2zmin,可任選。⑷定y=(a’-a)/mΔym=a’’-a’=(x1+x2)-ymΔy=(x1+x2)-y⑴計(jì)算a,若a’=a，則采用高變位；=mn(z1+z2)/2cosβu根＞u頂，u小＞u大1）ha*↘時(shí)zmin↘但ε↘且刀具不標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)∑＝δ1+δ2=90°時(shí)齒根高：hf=(ha*+c*)mq↗d1↗桿的強(qiáng)度剛度↗按齒廓曲線分：漸開(kāi)線、擺線、圓弧漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù)1.節(jié)圓之外齒面間有相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)處于干磨或潤(rùn)滑不良時(shí)則有磨損；2.u=f(k)；k→N則u→∞;k→B則u→umax

3.u根＞u頂，u?。緐大4.改進(jìn)措施：1）加硬小齒輪材料；2）變位，ha1↗ha2↘

⑵根據(jù)不同傳動(dòng)類型選擇x1、x2、yΔy等參數(shù)。漸開(kāi)線11710.7漸開(kāi)線齒輪的切制原理1.仿形法、、、、12~13,14~16,17~20,21~25,26~34,35~54,55~134,≥135.2.范成法、、、、、、10.8漸開(kāi)線齒輪的根切現(xiàn)象1.結(jié)論：當(dāng)齒條刀的齒頂線超過(guò)極限嚙合點(diǎn)N1時(shí)將產(chǎn)生根切現(xiàn)象。10.7漸開(kāi)線齒輪的切制原理1.結(jié)論：當(dāng)齒條刀的齒頂線超118當(dāng)、時(shí)，2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪不出現(xiàn)根切的條件是：刀具的齒頂線到節(jié)線距離應(yīng)小于等于嚙合極限點(diǎn)到節(jié)線距離，即當(dāng)、時(shí)，11910.9漸開(kāi)線齒輪的變位修正變位齒輪概述1.避免根切的發(fā)生1）ha*↘時(shí)zmin↘但ε↘且刀具不標(biāo)準(zhǔn)2）α↗時(shí)zmin↘但rb=rcosα↘Fn=T/rb

↗刀具不標(biāo)準(zhǔn)2.變位齒輪問(wèn)題的提出1）z＜zmin時(shí)又要不根切；2）a’≠a；3）ρ?。鸡汛?σ小＞σ大，u?。緐大,10.9漸開(kāi)線齒輪的變位修正2.變位齒輪問(wèn)題的提出1203.刀具的變位1）正變位2）負(fù)變位4.變位傳動(dòng)

1）零變位齒輪傳動(dòng)：∑x=0，α’=α,a’=ax1=x2=0

標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)x1=-x2

等移距變位齒輪傳動(dòng)2）非零變位齒輪傳動(dòng)：∑x≠0，α’≠α,a’≠a

∑x＞0，正傳動(dòng)，

α’＞α,a’＞a∑x＜0，負(fù)傳動(dòng)，

α’＜α,a’＜a3.刀具的變位1）正變位2）負(fù)變位∑x＞0，正傳121變位齒輪的計(jì)算基礎(chǔ)1.無(wú)根切時(shí)的最小變位系數(shù)Xm≥ha*m-N1Q，N1Q=（rsinα）sinα=mzsin2α/2X≥ha*-zsin2α/2由：Zmin=2ha*/sin2α得：

Xmin≥ha*（Zmin–Z)/Zmin當(dāng)ha*=1時(shí)：Xmin≥（Zmin–Z)/ZminXmin≥(17–Z)/17變位齒輪的計(jì)算基礎(chǔ)Xm≥ha*m-N1Q，N1Q=（rsi1222.變位齒輪的幾何計(jì)算m、a由強(qiáng)度計(jì)算確定，α、z、d、db不變化ha、hf、da、df、s、e、α’都將變化，而關(guān)鍵是齒高和齒厚的變化1）齒頂高、齒根高x的選擇:無(wú)側(cè)隙、不根切、不變尖，傳遞動(dòng)力sa≥0.4m傳遞運(yùn)動(dòng)sa≥0.2mΔy和y如何選擇呢？2.變位齒輪的幾何計(jì)算x的選擇:無(wú)側(cè)隙、不根切、不變尖，1232）齒厚與齒槽寬2）齒厚與齒槽寬1243.變位齒輪的嚙合傳動(dòng)1）無(wú)側(cè)隙嚙合方程式

s1’=e2’s2’=e1’P’=s1’+e1’=s1’+s2’3.變位齒輪的嚙合傳動(dòng)1252）分度圓分離系數(shù)y

ym=a’-ay=(a’-a)/m將acosα

=a’cosα’代入并展開(kāi)整理可得：2）分度圓分離系數(shù)y126基本參數(shù)：m、z、α、ha*、c*漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù)z1+z2=2zmin,則不能負(fù)傳動(dòng)；rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1σ?。睛掖?，u?。緐大,Pb=wk+1-wkm1=m2=mα1=α2=α；P’=s1’+e1’=s1’+s2’1）ha*↘時(shí)zmin↘但ε↘且刀具不標(biāo)準(zhǔn)3）齒輪齒條嚙合εα=z1(tgαa1-tgα)/2π+2ha*/πsin2α2、計(jì)算齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度時(shí)查取YF1）零變位傳動(dòng)（等移距變位）選擇類型、確定參數(shù)和幾何計(jì)算，校核ε和sa。m1=m2=mα1=α2=α；短齒制：ha*=0.無(wú)根切時(shí)的最小變位系數(shù)δa1=δ1+θf(wàn)2δa2=δ2+θf(wàn)11、用仿形法加工齒輪時(shí)選刀號(hào)=zcosα/(z+2ha*)9漸開(kāi)線齒輪的變位修正3）變位齒輪傳動(dòng)的中心距及齒頂高變動(dòng)系數(shù)Δy無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)：a’=a+ym=m(z1+z2)/2+ym具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙時(shí)（c=c*m時(shí)）：

a’’=ra1+c+rf2=m(z1+z2)/2+(x1+x2)m

Δym=a’’-a’=(x1+x2)-ymΔy=(x1+x2)-yha=(ha*+x*-Δy)m基本參數(shù)：m、z、α、ha*、c*3）變位齒輪傳動(dòng)的中心1274.變位齒輪傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)1）零變位傳動(dòng)（等移距變位）Σx=0、y=0、Δy=0、α’=α、a’=a

⑴尺寸↘⑵改善磨損⑶相對(duì)提高承載⑷互換性↘⑸sa1↘、εα↘

⑹修復(fù)舊齒輪（a不變）s=πm/2sx可以實(shí)測(cè)sx-s=2x2mtgαx2=(sx-s)/2mtgα=-0.××x1=-x2=0.××4.變位齒輪傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)⑹修復(fù)舊齒輪（a不變）1282）正傳動(dòng)（不等移距變位）Σx＞0、y＞0、Δy＞0、α’＞α、a’＞a

⑴尺寸↘⑵強(qiáng)度↗⑶湊配中心距⑷互換性↘⑸εα↘3）負(fù)傳動(dòng)（不等移距變位）Σx＜0、y＜0、Δy＞0、α’＜α、a’＜a⑴湊配中心距⑵εα↗⑶互換性↘⑷強(qiáng)度↘2）正傳動(dòng)（不等移距變位）Σx＜0、y＜0、Δy＞0、1295.變位傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算選擇類型、確定參數(shù)和幾何計(jì)算，校核ε和sa。1）已知z1、z2、m、α、ha*、c*⑴選擇類型若：z1+z2＜2zmin,則須選擇正傳動(dòng)，或考慮其它類型；

z1+z2=

2zmin,則不能負(fù)傳動(dòng)；

z1+z2＞2zmin,可任選。⑵根據(jù)不同傳動(dòng)類型選擇x1、x2、yΔy等參數(shù)。⑶按公式計(jì)算幾何參數(shù)。⑷驗(yàn)算ε和sa。5.變位傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算⑵根據(jù)不同傳動(dòng)類型選擇x1、x2、y130⑵計(jì)算α’=arccos(acosα/a’)⑶由無(wú)側(cè)隙嚙合方程式定（x1+x2）⑷定y=(a’-a)/m定Δy=（x1+x2）-y

⑸分配x1、x2，并按公式計(jì)算各幾何參數(shù)⑹驗(yàn)算ε和sa

。2）已知：z1、z2、m、α、ha*、c*、a’⑴計(jì)算a,若a’=a，則采用高變位；若a’≠a，則采用角變位。⑵計(jì)算α’=arccos(acosα/a’)⑷定y=(a’-1313）已知：z1、z2

、m、α、ha*、c*、x1、x2⑴由無(wú)側(cè)隙嚙合方程式確定α’⑵定a’=acosα/cosα’⑶定y、Δy⑷按公式計(jì)算各幾何參數(shù)。

⑸驗(yàn)算ε

和sa

。4）已知：i12、m、α、ha*、c*、a’

先由i12、a’聯(lián)解求出z，再求其它參數(shù)。3）已知：z1、z2、m、α、ha*、c*、x1、x13210.10斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成與嚙合特點(diǎn)

1.直齒輪齒廓的形成與問(wèn)題2.斜齒輪齒廓的形成與特點(diǎn)漸開(kāi)螺旋面

10.10斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)2.斜齒輪齒廓的形成與133斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算1.斜齒圓柱齒輪的螺旋角tgβ=πd/ltgβb=πdb/ltgβb=tgβ(db/d)=tgβcosαt斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算tgβ=πd/ltgβb=πd1342.法面周節(jié)pn和端面周節(jié)pt

法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mt

Pn=ptcosβ∵p=πm即：

πmn=πmtcosβ∴mn=mtcosβ2.法面周節(jié)pn和端面周節(jié)pt1353.壓力角αn和αt

tgαn=AC/CC’=tgαtcosβ3.壓力角αn和αt1361）零變位傳動(dòng)（等移距變位）x1=x2=0標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)x1=-x2等移距變位齒輪傳動(dòng)B2B1≥pb或B2B1/pb≥1無(wú)根切、緊湊，i↗。m1cosα1=m2cosα2---齒廓嚙合的基本方程式變位系數(shù)：xt=xncosβ∵p=πm即：πmn=πmtcosβ⑸分配x1、x2，并按公式計(jì)算各幾何參數(shù)εα=[z1(tgαa1-tgα)+z2(tgαa2-tgα)]/2π⑶定y、Δy螺旋齒輪齒廓曲面形成的方法正常齒制：ha*=1；Pb=wk+1-wk即：重合度εα=B2B1/pb≥1對(duì)制造、變形的影響不敏感，主要理論上是點(diǎn)接觸若要i12很大，則要：而rv1=mzv1/2齒根高：hf=(ha*+c*)mrb=rcosαr=rb/cosα4.齒頂高系數(shù)h*an和h*at及徑向間隙系數(shù)cn*和ct*

h*at=h*ancosβct*=cn*cosβ5.變位系數(shù)：xt=xncosβ6.分度圓d=mtz=mnz/cosβ7.標(biāo)準(zhǔn)中心距a=(d1+d2)/2=mt(z1+z2)/2

=mn(z1+z2)/2cosβ1）零變位傳動(dòng)（等移距變位）4.齒頂高系數(shù)h*an和h*at137一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件mt1=mt2=mt，αt1=αt2=αtβ1=±β2（－外嚙合，+內(nèi)嚙合）mn1=mn2=mn

，αn1=αn2=αβ1=±β2（－外嚙合，+內(nèi)嚙合）一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件mt1=mt2=mt，αt1138斜齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度139斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)短半軸b=r，長(zhǎng)半軸=r/cosβc點(diǎn)的曲率半徑ρ=a2/b=r/cos2β以ρ為rv，以mn為m，以αn為α作當(dāng)量齒輪斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)140當(dāng)：αn=20°ha*=1β=10°zmin=16β=15°zmin=15ρ=r/cos2βd=mtz=mnz/cosβ當(dāng)量齒數(shù)的用途：1、用仿形法加工齒輪時(shí)選刀號(hào)2、計(jì)算齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度時(shí)查取齒形系數(shù)YF3、選取變位系數(shù)及測(cè)量齒厚說(shuō)明：Zv一般不是整數(shù)，也不必圓整為整數(shù)當(dāng)：αn=20°ha*=1ρ=r/cos2β當(dāng)量齒數(shù)的用途141斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)和人字齒輪

缺點(diǎn)：存在軸向力。優(yōu)點(diǎn)：1、嚙合性能好；2、重合度大；3、變?chǔ)聹惻渲行木?、結(jié)構(gòu)緊湊；5、加工成本同直齒輪β=8°～20°人字齒輪：β=25°～40°斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)和人字齒輪缺點(diǎn)：存在軸向力。優(yōu)點(diǎn)：14210.11螺旋齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)：1、單個(gè)齒輪就是一個(gè)斜齒圓柱齒輪；2、傳遞空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)。螺旋齒輪齒廓曲面形成的方法10.11螺旋齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)：螺旋齒輪齒廓曲面形成的方法143軸線發(fā)生面齒廓