理論力學(xué)習(xí)題解答課件

理論力學(xué)練習(xí)題僅供參考理論力學(xué)練習(xí)題1例題1.求橢圓規(guī)尺上M點(diǎn)的軌道方程、速度和加速度解:1)選擇參照系,坐標(biāo)系2)寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)bsineacOs消去參數(shù)得軌道方程:x+b速度分量:x=bcos8aSin60012-1Va=(a+b)cosevB=-(a+b)sin66=-c(a+b)sin8bccoseacsinex=(a+b)sine(a+bot86(a+b)sine(a+b例題1.求橢圓規(guī)尺上M點(diǎn)的軌道方程、速度和加速度2a+vopbcotg-egbbcb+(a+bcsc8(a+b)sinb(a+b)④y=同=√x2+jia+b)2x3小結(jié):1)參照系,坐標(biāo)系(立場(chǎng)和方法)2)已知產(chǎn)=r(O,求v,a3)已知a,,求運(yùn)動(dòng)r=r(Oa+vop3例:求P點(diǎn)的逶動(dòng)方租,P點(diǎn)的速度和加迷度OA=R<AB=L,AP=l,0=ot解:1、P點(diǎn)通動(dòng)方程x=rcos0+Icosy,=(L-l)singpRPsinosin0B=Rcose+、√L-R2sin3R2、P點(diǎn)的速度和加速度例:求P點(diǎn)的逶動(dòng)方租,P點(diǎn)的速度和加迷度4例2.已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為0=bt求v,d解v=cri+rb1b=(c-b-ra=r0+2r0=26c1a=(c2-b2)r+2b例2.已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為5問題:如果已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和點(diǎn)的速度的大小隨時(shí)間的變化規(guī)律,如何確定點(diǎn)的加速度?過山車車輛轉(zhuǎn)彎時(shí),為什么要限速?高速路坡度拐彎?衛(wèi)星變軌時(shí)從近地軌道轉(zhuǎn)移到遠(yuǎn)地軌道時(shí),速度的增量是多少?列車沿鐵軌行駛問題:質(zhì)點(diǎn)M沿道句若將列車視為質(zhì)點(diǎn)速率運(yùn)動(dòng),如何確定其加速且運(yùn)動(dòng)軌跡已知。度的大小和方向?問題:如果已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和點(diǎn)的速度的大小隨時(shí)間的變6例:已知點(diǎn)的通動(dòng)方程,求點(diǎn)任意肘刻的速度加速度的大小和運(yùn)動(dòng)軏跡的曲率率徑。運(yùn)動(dòng)方程:X=Rcosot,y=Rsinot,z=Ct解=√x2+y2+2==√R22+C2=consRaa=atFaRR例:已知點(diǎn)的通動(dòng)方程,求點(diǎn)任意肘刻的速度7倒:率徑為R的車輪在地面上純漉動(dòng),輪心速度的大小為u常量)。求圓盤與地面接觸點(diǎn)的加速度。解:建立M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程原R(o-siny=R(p)r=rosiny=ucosp當(dāng)φ=2kx(k=0,1,…)LR倒:率徑為R的車輪在地面上純漉動(dòng),輪心速度的大小為u8倒:已知圖示瞬肘動(dòng)點(diǎn)A的速度和加速度,求該嚼對(duì)動(dòng)點(diǎn)A的文,j,,j,已知:v=10m/s,a=10m/syA(,y)解:10cos30°(m/s=10sin30°(m/s)j=a,=-10(mys2)acos30倒:已知圖示瞬肘動(dòng)點(diǎn)A的速度和加速度,求該嚼對(duì)動(dòng)點(diǎn)A9例3.已知質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線運(yùn)動(dòng),x=2sin41,y=2cos4t=4t.k:v,a,pR:x=8cos4t,v=-8sin4t2+j2+22=4√5r=-32sin4t,y32cos40=32亦可:1一,(8+2+2)(￥+訂2+2)(十+出(x2+y2+2)例3.已知質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線運(yùn)動(dòng),10理論力學(xué)習(xí)題解答課件11理論力學(xué)習(xí)題解答課件12理論力學(xué)習(xí)題解答課件13理論力學(xué)習(xí)題解答課件14理論力學(xué)習(xí)題解答課件15理論力學(xué)習(xí)題解答課件16理論力學(xué)習(xí)題解答課件17理論力學(xué)習(xí)題解答課件18理論力學(xué)習(xí)題解答課件19理論力學(xué)習(xí)題解答課件20理論力學(xué)習(xí)題解答課件21理論力學(xué)習(xí)題解答課件22理論力學(xué)習(xí)題解答課件23理論力學(xué)習(xí)題解答課件24理論力學(xué)習(xí)題解答課件25理論力學(xué)習(xí)題解答課件26理論力學(xué)習(xí)題解答課件27理論力學(xué)習(xí)題解答課件28理論力學(xué)習(xí)題解答課件29理論力學(xué)習(xí)題解答課件30理論力學(xué)習(xí)題解答課件31理論力學(xué)習(xí)題解答課件32理論力學(xué)習(xí)題解答課件33理論力學(xué)習(xí)題解答課件34理論力學(xué)習(xí)題解答課件35理論力學(xué)習(xí)題解答課件36理論力學(xué)習(xí)題解答課件37理論力學(xué)習(xí)題解答課件38理論力學(xué)習(xí)題解答課件39理論力學(xué)習(xí)題解答課件40理論力學(xué)習(xí)題解答課件41理論力學(xué)習(xí)題解答課件42理論力學(xué)習(xí)題解答課件43理論力學(xué)習(xí)題解答課件44理論力學(xué)習(xí)題解答課件45理論力學(xué)習(xí)題解答課件46理論力學(xué)習(xí)題解答課件47理論力學(xué)習(xí)題解答課件48理論力學(xué)習(xí)題解答課件49理論力學(xué)習(xí)題解答課件50理論力學(xué)習(xí)題解答課件51理論力學(xué)習(xí)題解答課件52理論力學(xué)習(xí)題解答課件53理論力學(xué)習(xí)題解答課件54理論力學(xué)習(xí)題解答課件55理論力學(xué)習(xí)題解答課件56理論力學(xué)習(xí)題解答課件57理論力學(xué)習(xí)題解答課件58理論力學(xué)習(xí)題解答課件59理論力學(xué)習(xí)題解答課件60理論力學(xué)習(xí)題解答課件61理論力學(xué)習(xí)題解答課件62理論力學(xué)習(xí)題解答課件63理論力學(xué)習(xí)題解答課件64理論力學(xué)習(xí)題解答課件65理論力學(xué)習(xí)題解答課件66理論力學(xué)習(xí)題解答課件67理論力學(xué)習(xí)題解答課件68理論力學(xué)習(xí)題解答課件69理論力學(xué)習(xí)題解答課件70理論力學(xué)習(xí)題解答課件71理論力學(xué)習(xí)題解答課件72理論力學(xué)習(xí)題解答課件73理論力學(xué)習(xí)題解答課件74理論力學(xué)習(xí)題解答課件75理論力學(xué)習(xí)題解答課件76理論力學(xué)習(xí)題解答課件77理論力學(xué)習(xí)題解答課件78理論力學(xué)習(xí)題解答課件79理論力學(xué)習(xí)題解答課件80理論力學(xué)習(xí)題解答課件81理論力學(xué)習(xí)題解答課件82理論力學(xué)習(xí)題解答課件83理論力學(xué)習(xí)題解答課件84理論力學(xué)習(xí)題解答課件85理論力學(xué)習(xí)題解答課件86理論力學(xué)習(xí)題解答課件87理論力學(xué)習(xí)題解答課件88理論力學(xué)習(xí)題解答課件89理論力學(xué)習(xí)題解答課件90理論力學(xué)習(xí)題解答課件91理論力學(xué)習(xí)題解答課件92理論力學(xué)練習(xí)題僅供參考理論力學(xué)練習(xí)題93例題1.求橢圓規(guī)尺上M點(diǎn)的軌道方程、速度和加速度解:1)選擇參照系,坐標(biāo)系2)寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)bsineacOs消去參數(shù)得軌道方程:x+b速度分量:x=bcos8aSin60012-1Va=(a+b)cosevB=-(a+b)sin66=-c(a+b)sin8bccoseacsinex=(a+b)sine(a+bot86(a+b)sine(a+b例題1.求橢圓規(guī)尺上M點(diǎn)的軌道方程、速度和加速度94a+vopbcotg-egbbcb+(a+bcsc8(a+b)sinb(a+b)④y=同=√x2+jia+b)2x3小結(jié):1)參照系,坐標(biāo)系(立場(chǎng)和方法)2)已知產(chǎn)=r(O,求v,a3)已知a,,求運(yùn)動(dòng)r=r(Oa+vop95例:求P點(diǎn)的逶動(dòng)方租,P點(diǎn)的速度和加迷度OA=R<AB=L,AP=l,0=ot解:1、P點(diǎn)通動(dòng)方程x=rcos0+Icosy,=(L-l)singpRPsinosin0B=Rcose+、√L-R2sin3R2、P點(diǎn)的速度和加速度例:求P點(diǎn)的逶動(dòng)方租,P點(diǎn)的速度和加迷度96例2.已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為0=bt求v,d解v=cri+rb1b=(c-b-ra=r0+2r0=26c1a=(c2-b2)r+2b例2.已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為97問題:如果已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和點(diǎn)的速度的大小隨時(shí)間的變化規(guī)律,如何確定點(diǎn)的加速度?過山車車輛轉(zhuǎn)彎時(shí),為什么要限速?高速路坡度拐彎?衛(wèi)星變軌時(shí)從近地軌道轉(zhuǎn)移到遠(yuǎn)地軌道時(shí),速度的增量是多少?列車沿鐵軌行駛問題:質(zhì)點(diǎn)M沿道句若將列車視為質(zhì)點(diǎn)速率運(yùn)動(dòng),如何確定其加速且運(yùn)動(dòng)軌跡已知。度的大小和方向?問題:如果已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和點(diǎn)的速度的大小隨時(shí)間的變98例:已知點(diǎn)的通動(dòng)方程,求點(diǎn)任意肘刻的速度加速度的大小和運(yùn)動(dòng)軏跡的曲率率徑。運(yùn)動(dòng)方程:X=Rcosot,y=Rsinot,z=Ct解=√x2+y2+2==√R22+C2=consRaa=atFaRR例:已知點(diǎn)的通動(dòng)方程,求點(diǎn)任意肘刻的速度99倒:率徑為R的車輪在地面上純漉動(dòng),輪心速度的大小為u常量)。求圓盤與地面接觸點(diǎn)的加速度。解:建立M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程原R(o-siny=R(p)r=rosiny=ucosp當(dāng)φ=2kx(k=0,1,…)LR倒:率徑為R的車輪在地面上純漉動(dòng),輪心速度的大小為u100倒:已知圖示瞬肘動(dòng)點(diǎn)A的速度和加速度,求該嚼對(duì)動(dòng)點(diǎn)A的文,j,,j,已知:v=10m/s,a=10m/syA(,y)解:10cos30°(m/s=10sin30°(m/s)j=a,=-10(mys2)acos30倒:已知圖示瞬肘動(dòng)點(diǎn)A的速度和加速度,求該嚼對(duì)動(dòng)點(diǎn)A101例3.已知質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線運(yùn)動(dòng),x=2sin41,y=2cos4t=4t.k:v,a,pR:x=8cos4t,v=-8sin4t2+j2+22=4√5r=-32sin4t,y32cos40=32亦可:1一,(8+2+2)(￥+訂2+2)(十+出(x2+y2+2)例3.已知質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線運(yùn)動(dòng),102理論力學(xué)習(xí)題解答課件103理論力學(xué)習(xí)題解答課件104理論力學(xué)習(xí)題解答課件105理論力學(xué)習(xí)題解答課件106理論力學(xué)習(xí)題解答課件107理論力學(xué)習(xí)題解答課件108理論力學(xué)習(xí)題解答課件109理論力學(xué)習(xí)題解答課件110理論力學(xué)習(xí)題解答課件111理論力學(xué)習(xí)題解答課件112理論力學(xué)習(xí)題解答課件113理論力學(xué)習(xí)題解答課件114理論力學(xué)習(xí)題解答課件115理論力學(xué)習(xí)題解答課件116理論力學(xué)習(xí)題解答課件117理論力學(xué)習(xí)題解答課件118理論力學(xué)習(xí)題解答課件119理論力學(xué)習(xí)題解答課件120理論力學(xué)習(xí)題解答課件121理論力學(xué)習(xí)題解答課件122理論力學(xué)習(xí)題解答課件123理論力學(xué)習(xí)題解答課件124理論力學(xué)習(xí)題解答課件125理論力學(xué)習(xí)題解答課件126理論力學(xué)習(xí)題解答課件127理論力學(xué)習(xí)題解答課件128理論力學(xué)習(xí)題解答課件129理論力學(xué)習(xí)題解答課件130理論力學(xué)習(xí)題解答課件131理論力學(xué)習(xí)題解答課件132理論力學(xué)習(xí)題解答課件133理論力學(xué)習(xí)題解答課件134理論力學(xué)習(xí)題解答課件135理論力學(xué)習(xí)題解答課件136理論力學(xué)習(xí)題解答課件137理論力學(xué)習(xí)題解答課件138理論力學(xué)習(xí)題解答課件139理論力學(xué)習(xí)題解答課件140理論力學(xué)習(xí)題解答課件141理論力學(xué)習(xí)題解答課件142理論力學(xué)習(xí)題解答課件143理論力學(xué)習(xí)題解答課件144理論力學(xué)習(xí)題解答課件145理論力學(xué)習(xí)題解答課件146理論力學(xué)習(xí)題解答課件147理論力學(xué)習(xí)題解答課件148理論力學(xué)習(xí)題解答課件149理論力學(xué)習(xí)題解答課件150理論力學(xué)習(xí)題解答課件151理論力學(xué)習(xí)題解答課件152理論力學(xué)習(xí)題解答課件153理論力學(xué)習(xí)題解答課件154理論力學(xué)習(xí)題解答課件155理論力學(xué)習(xí)題解答課件156理論力學(xué)習(xí)題解答課件157理論力學(xué)習(xí)題解答課件158理論力學(xué)習(xí)題解答課件159理論力學(xué)習(xí)題解答課件160理論力學(xué)習(xí)題解答課件161理論力學(xué)習(xí)題解答課件162理論力學(xué)習(xí)題解答課件163理論力學(xué)習(xí)題解答課件164理論力學(xué)習(xí)題解答課件165理論力學(xué)習(xí)題解答課件166理論力學(xué)習(xí)題解答課