2021年湖北省咸寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021年湖北省咸寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

5.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

12.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

14.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

17.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

18.

19.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

二、填空題(10題)21.

22.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29..

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.B

3.

4.B

5.C

6.D解析：

7.B

8.B

9.B

10.C

11.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

12.B

13.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

14.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

15.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

16.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

17.D

18.x-y+4=0

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.1/3

21.

22.應填2/5

23.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

24.應填2

25.

解析：

26.ln(lnx)+C

27.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

28.

29.

湊