2022年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.0

B.

C.

D.

5.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.-2B.-1C.0D.216.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量17.A.A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(10題)21.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

22.

23.24.25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

37.(本題滿分10分)

38.

39.設(shè)y=exlnx，求y'。

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.

2.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

3.B

4.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

5.D

6.A

7.D

8.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.B

10.D

11.D

12.-4

13.B

14.

15.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.C

17.C

18.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

19.

20.A

21.8/3

22.23.(-∞，1)

24.

25.

26.B

27.

28.1

29.1/5tan5x+C