2022年山西省晉中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山西省晉中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

2.

3.

A.0

B.

C.

D.

4.

5.

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

7.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

11.

12.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

29.

30.三、計(jì)算題(5題)31.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

39.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.C解析：

3.C此題暫無(wú)解析

4.B

5.B

6.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

7.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

8.A

9.B

10.C

11.D

12.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

13.

14.D

15.B解析：

16.A

17.B

18.C解析：

19.(01/4)

20.D

21.(31)(3,1)

22.k＜0

23.0

24.B

25.

26.

27.

28.exln(1+ex)+C

29.

30.31.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

32.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

33.

34.

35.

36.

37.38.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-