2022年湖北省黃石市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年湖北省黃石市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點5.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)6.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.

8.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

9.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

18.

19.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

第

17

題

26.27.28.

29.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

34.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

35.

四、解答題(5題)36.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

37.38.求下列不定積分：

39.

40.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.B

5.A

6.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

7.D

8.B

9.C

10.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.C

12.B

13.D

14.C

15.B

16.C

17.C此題暫無解析

18.B

19.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

20.C

21.

22.

23.

24.C

25.

26.27.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

28.

29.

30.2ln2-ln3

31.

32.

33.

34.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

35.

36.

37.

38.

39.40.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為