2013年暑假新知杯強(qiáng)化十三

PAGEPAGE62013年暑假新知杯強(qiáng)化十三一、選擇題：1．在中，BC邊上的中線AD與AC邊上的中線BE互相垂直，AC=6，BC=7，則AB=（）A．B。4C。D。2．將進(jìn)貨單價(jià)為90元的某種商品按100元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品若每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售額就減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為（）A．110元B。120元C。130元D。150元3．在梯形ABCD中，AD//BC，AD+BC=CD，記的平分線為CE，的平分線為DF，則AB，CE，DF的關(guān)系是（）A．兩兩相交于三點(diǎn)B。相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)C．相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)是AB的中點(diǎn)D。不能確定4．設(shè)是實(shí)數(shù)，且，已知方程甲：乙：。則（）A．甲、乙都必有實(shí)根B。甲、乙都沒(méi)有實(shí)根C．甲、乙至少有一個(gè)有實(shí)根D。甲、乙是否有實(shí)根不能確定5．如圖，PAD，PEB，PCF為圓的割線，PA=2，AD=1，PE=1，的面積則的面積（）A．4B。5C。6D。7二、填空題：6．設(shè)x>0,y>0，且=______。7．若函數(shù)能在全體正數(shù)內(nèi)取值，則m的取值范圍是__________。8．P為等腰直角的斜邊AB的在直線上的任意點(diǎn)，則AP，BP，CP應(yīng)滿足的關(guān)系式是__________。9．若方程與的圖象重合，n為滿足上述條件的（b,c）的組數(shù)，則n等于________。10．一張正方形的紙被一條直線分成兩部分，其中一部分再被一條直線分成兩部分，再把三塊之一被一條直線分成兩部分，如此下去，最后得到了19個(gè)96邊形和其它一些多邊形，則最少要切割______次。三、解答題：11．求滿足：（1）（2）的所有質(zhì)數(shù)12．如圖，AD為圓O的直徑，過(guò)D的切線交BC延長(zhǎng)線于P，連直線PO交AC于N，交AB于M。求證：OM=ON。13．從1，2，…，1999這1999個(gè)自然數(shù)中，選取k個(gè)數(shù)，使以這k個(gè)數(shù)中的任意兩數(shù)為邊長(zhǎng)，唯一確定一個(gè)等腰三角形，求k的最大值。2013年暑假新知杯強(qiáng)化十三一、選擇題：1．在中，BC邊上的中線AD與AC邊上的中線BE互相垂直，AC=6，BC=7，則AB=（）A．B。4C。D。解：A2．將進(jìn)貨單價(jià)為90元的某種商品按100元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品若每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售額就減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為（）A．110元B。120元C。130元D。150元解：B3．在梯形ABCD中，AD//BC，AD+BC=CD，記的平分線為CE，的平分線為DF，則AB，CE，DF的關(guān)系是（）A．兩兩相交于三點(diǎn)B。相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)C．相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)是AB的中點(diǎn)D。不能確定解：C4．設(shè)是實(shí)數(shù)，且，已知方程甲：乙：。則（）A．甲、乙都必有實(shí)根B。甲、乙都沒(méi)有實(shí)根C．甲、乙至少有一個(gè)有實(shí)根D。甲、乙是否有實(shí)根不能確定解：C5．如圖，PAD，PEB，PCF為圓的割線，PA=2，AD=1，PE=1，的面積則的面積（）A．4B。5C。6D。7解：B二、填空題：6．設(shè)x>0,y>0，且=______。7．若函數(shù)能在全體正數(shù)內(nèi)取值，則m的取值范圍是__________。8．P為等腰直角的斜邊AB的在直線上的任意點(diǎn)，則AP，BP，CP應(yīng)滿足的關(guān)系式是__________。9．若方程與的圖象重合，n為滿足上述條件的（b,c）的組數(shù)，則n等于________。10．一張正方形的紙被一條直線分成兩部分，其中一部分再被一條直線分成兩部分，再把三塊之一被一條直線分成兩部分，如此下去，最后得到了19個(gè)96邊形和其它一些多邊形，則最少要切割______次。三、解答題：11．求滿足：（1）（2）的所有質(zhì)數(shù)12．如圖，AD為圓O的直徑，過(guò)D的切線交BC延長(zhǎng)線于P，連