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北師大版四年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版四年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版四年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)xxx公司北師大版四年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)文件編號:文件日期:修訂次數(shù):第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì),管理制度《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)向陽小學(xué)欒雪明教學(xué)目標(biāo):1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。2、在操作活動中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并運(yùn)用新知識解決問題。3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類,熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識,大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論,但不一定清楚道理,所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解,而在于驗(yàn)證,讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力,并形成了一定的空間觀念,能夠在探究問題的過程中,運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn),通過交流、比較、評價(jià)尋找解決問題的途徑和策略。教學(xué)重點(diǎn):探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn):對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。教具學(xué)具準(zhǔn)備:課件、不同類型的三角形彩色卡片,量角器、記錄表教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題1、猜謎語:(課件)形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。
(打一圖形名稱)三角形(板書)2、師:你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?動手畫一畫
生:畫不出來【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白三角形的角有一定的奧秘,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣3、引出課題。師:看來三角形的角一定藏有一些奧秘,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。(板書課題)二、動手操作,探究問題
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和(1)什么是三角形內(nèi)角(課件)三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究,我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。(2)三角形內(nèi)角和師:內(nèi)角和指的是什么?生:三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和。(多讓幾個(gè)學(xué)生說一說)2、操作驗(yàn)證,小組合作。(一)量一量師:怎樣求三角形的內(nèi)角和呢我們用什么方法來求證呢生:量一量每個(gè)角的度數(shù),然后加起來看看是不是180°。師:你同意他的方法嗎?那我們就一起動手求證吧!(課件)
小組活動:拿出你準(zhǔn)備好的三角形,利用量角器測量這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角是多少度,先量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),報(bào)出其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),請老師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?!驹O(shè)計(jì)意圖】引入猜數(shù)游戲,每次老師總能猜對,以此激發(fā)起學(xué)生對三角形角的度數(shù)之間關(guān)系的興趣。請學(xué)生計(jì)算每個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù),使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°,再以小組為單位把測量和計(jì)算結(jié)果填在表內(nèi)。師:誰來匯報(bào)你們小組是怎樣做的?小組匯報(bào)并展示記錄表師:這兩組同學(xué)匯報(bào)的很詳細(xì),我們用量一量,算一算的方法發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180度或180度左右,那么三角形的內(nèi)角和到底是多少呢請同學(xué)們把數(shù)學(xué)書翻到24頁,看看智慧老人是怎么說的?(一生讀)正向智慧老人說的那樣,三角形的三個(gè)內(nèi)角和就是180度,剛才有的同學(xué)計(jì)算的結(jié)果不是180度,而是180度左右,這是在測量過程中出現(xiàn)誤差造成的。(二)拼一拼師:還有沒有別的方法驗(yàn)證生:把三個(gè)角斯下來,拼一拼師:你們同意嗎?趕快動手驗(yàn)證一下。小組合作,動手驗(yàn)證【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己在動手操作中探索問題學(xué)生上臺演示,展示作品。生:我們小組運(yùn)用了撕一斯、拼一拼的方法。我們把三角形的三個(gè)內(nèi)角都撕了下來,拼在了一起,正好拼成了一個(gè)平角,因?yàn)槠浇鞘?80
度,所以我知道了三角形的內(nèi)角和就是180度。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形,三個(gè)內(nèi)角都可以拼成平角,所以我們小組得出結(jié)論,三角形的內(nèi)角和是180°。師:這個(gè)小組的方法簡便,易操作,很好。我們來看一看,課件演示(三)折一折師:有沒有別的驗(yàn)證方法?生:我們小組是用折的方法,同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。
小組展示,分別展示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?,F(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕,讓我們來看看直角三角形折了幾次(課件展示:直角三角形折的過程)【設(shè)計(jì)意圖】直角三角形的特殊之處讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)師:折了幾次?想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。生;因?yàn)樗且粋€(gè)直角三角形,已經(jīng)有了一個(gè)直角,另外2個(gè)銳角只要能拼成直角,三個(gè)角的和就是180°了。師:說得真清楚,直角三角形中兩銳角之和正好是90度3、小結(jié):師:剛才同學(xué)們用量、折、拼等多種巧妙的方法知道了:三角形內(nèi)角和是180度。你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎?現(xiàn)在我們可以肯定的說:三角形的內(nèi)角和是(180)度,與它的大小,形狀無關(guān)。解決課前問題,為什么畫不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形?師:我們對三角形的認(rèn)識已經(jīng)非常清晰,把兩個(gè)小三角形拼在一起,問:大三角形的內(nèi)角和是多少度。師:為什么不是360°?師:三角形不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°4、數(shù)學(xué)文化師:除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家,他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662),法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度,而他當(dāng)時(shí)才12歲。三、應(yīng)用知識,解決問題學(xué)會了知識,我們就要懂得去運(yùn)用。下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件)1、三角形中,∠1=75度,∠2=39度,∠3=()度2、判斷:直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90°()鈍角三角
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