八年級數(shù)學下學期期末試卷(含解析)-冀教版

八年級數(shù)學下學期期末試卷(含解析)-冀教版八年級數(shù)學下學期期末試卷(含解析)-冀教版八年級數(shù)學下學期期末試卷(含解析)-冀教版xxx公司八年級數(shù)學下學期期末試卷(含解析)-冀教版文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度2015-2016學年河北省滄州市八年級（下）期末數(shù)學試卷一、相信你的選擇（本題共12個小題，每題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確選項的代碼填在最后的括號內(nèi)）1．一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象大致是（）A． B． C． D．2．一次考試考生約2萬名，從中抽取500名考生的成績進行分析，這個問題的樣本是（）A．500 B．500名C．500名考生 D．500名考生的成績3．下來命題中，正確的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．有一個角為90°的四邊形是平行四邊形C．對角線相等的四邊形是矩形D．對角線相等的菱形是正方形4．已知y與x成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關系式為（）A．y=8x B．y=2x C．y=6x D．y=5x5．一次函數(shù)y=﹣2x﹣3的圖象與y軸的交點坐標是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（﹣3，0） D．（0，﹣3）6．已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（）A． B． C． D．7．已知點M（1﹣a，a+2）在第二象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．﹣2＜a＜1 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)＞18．若m＜0，n＞0，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點E，使AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（）A．30° B．15° C．45° D．不能確定10．若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是（）A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形11．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．對角互補12．一個正多邊形每個外角都是30°，則這個多邊形邊數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．13二、準備填空（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13．平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數(shù)關系式是．14．點A（a，b）在x軸上，則ab=．15．已知點（﹣4，y1），（﹣2，y2）都在直線y=﹣x+5上，則y1，y2的大小關系為．16．某班進行數(shù)學速算，比賽成績?nèi)缦拢旱?00分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人，那么這個班速算比賽是平均成績?yōu)榉郑?7．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周長為40cm，則AC=．18．矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE=cm．三、解答題（本題共8個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1）和（﹣1，﹣5）．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）求這個一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標，并求出該圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積．20．某中學部分同學參加全國初中數(shù)學競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導老師統(tǒng)計所有參賽同學的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了頻率分布直方圖（如圖）．請回答：（1）該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少名同學？（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？（3）圖中還提供了其它信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等，請再寫出一條信息．21．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對角線AC上的點，且AE=CF，求證：BE=DF．22．觀察圖，先填空，然后回答問題：（1）由上而下第10行，白球有個；黑球有個．（2）若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，則請你用含n的代數(shù)式表示y．23．如圖，已知梯形．（1）如果A（﹣1，3），那么請你分別寫出點B，C，D的坐標；（2）試求梯形ABCD的面積．24．小明帶著自己家種的土豆到市場去賣，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出土豆的千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）小明自帶的零錢是多少？（2）試求降價前y與x之間的關系式；（3）由關系式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？（4）降價后他按每千克元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

25．汶川地震發(fā)生后某市組織了20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車裝載量/噸654每噸所需運費/元/噸120160100（1）設裝運食品的車輛數(shù)為x輛，裝運藥品的車輛數(shù)為y輛．求y與x的函數(shù)關系式；（2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么，車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？并求出最少總運費．

2015-2016學年河北省滄州市八年級（下）期末數(shù)學試卷（冀教新版）參考答案與試題解析一、相信你的選擇（本題共12個小題，每題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確選項的代碼填在最后的括號內(nèi)）1．一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象大致是（）A． B． C． D．【考點】一次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出k和b的符號即可解答．【解答】解：由題意知，k=2＞0，b=﹣1＜0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選B．2．一次考試考生約2萬名，從中抽取500名考生的成績進行分析，這個問題的樣本是（）A．500 B．500名C．500名考生 D．500名考生的成績【考點】總體、個體、樣本、樣本容量．【分析】根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本進行解答即可．【解答】解：這個問題的樣本是抽取的500名考生的成績，故選D．3．下來命題中，正確的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．有一個角為90°的四邊形是平行四邊形C．對角線相等的四邊形是矩形D．對角線相等的菱形是正方形【考點】命題與定理．【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解答】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，錯誤是假命題，B、有一個角為90°的四邊形不一定是平行四邊形，錯誤是假命題，C、對角線相等的平行四邊形是矩形，錯誤是假命題，D、對角線相等的菱形是正方形，正確是真命題，故選D4．已知y與x成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關系式為（）A．y=8x B．y=2x C．y=6x D．y=5x【考點】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．【分析】設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx（k≠0），由點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，此題得解．【解答】解：設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx（k≠0），將點（1，8）代入y=kx中，得：8=k，∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=8x．故選A．5．一次函數(shù)y=﹣2x﹣3的圖象與y軸的交點坐標是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（﹣3，0） D．（0，﹣3）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】令x=0，求出y的值即可．【解答】解：∵令x=0，則y=﹣3，∴函數(shù)y=﹣2x﹣3的圖象與y軸的交點坐標是（0，﹣3）．故選D6．已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（）A． B． C． D．【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函數(shù)圖象過第一，二，四象限．故選A．7．已知點M（1﹣a，a+2）在第二象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．﹣2＜a＜1 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)＞1【考點】點的坐標；解一元一次不等式組．【分析】點在第二象限內(nèi)，那么橫坐標小于0，縱坐標大于0．【解答】解：∵點M（1﹣a，a+2）在第二象限，∴1﹣a＜0，解得：a＞1，故選D．8．若m＜0，n＞0，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．【分析】根據(jù)題意，在一次函數(shù)y=mx+n中，m＜0，n＞0，結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，在一次函數(shù)y=mx+n中，m＜0，n＞0，則函數(shù)的圖象過一、二、四象限，不過第三象限，故選C．9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點E，使AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（）A．30° B．15° C．45° D．不能確定【考點】含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)．【分析】先作EF⊥AB，再根據(jù)矩形和直角三角形的性質(zhì)，進行做題．【解答】解：作EF⊥AB于F，則EF=BC，又∵AB=2BC，AE=AB，∴AE=2EF，∴∠EAF=30°，∵AE=AB∴∠ABE=∠AEB=75°，∴∠EBC=90°﹣75°=15°．故選B．10．若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是（）A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形【考點】菱形的判定；三角形中位線定理．【分析】因為四邊形的兩條對角線相等，根據(jù)三角形的中位線定理，可得所得的四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形．【解答】解：如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD∴EH=FG=FG=EF，則四邊形EFGH是菱形．故選C．11．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．對角互補【考點】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形對角線垂直平分的性質(zhì)及矩形對交線相等平分的性質(zhì)對各個選項進行分析，從而得到最后的答案．【解答】解：A、菱形對角線相互垂直，而矩形的對角線則不垂直；故本選項符合要求；B、矩形的對角線相等，而菱形的不具備這一性質(zhì)；故本選項不符合要求；C、菱形和矩形的對角線都互相平分；故本選項不符合要求；D、菱形對角相等；但菱形不具備對角互補，故本選項不符合要求；故選A．12．一個正多邊形每個外角都是30°，則這個多邊形邊數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．13【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】利用任何多邊形的外角和是360°即可求出答案．【解答】解：多邊形的外角的個數(shù)是360÷30=12，所以多邊形的邊數(shù)是12．故選C．二、準備填空（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13．平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數(shù)關系式是y=﹣x+15（0＜x＜15）．【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的周長公式列出等式，整理即可．【解答】解：根據(jù)題意2（x+y）=30，整理得y=﹣x+15，∵邊長為正數(shù)，∴﹣x+15＞0，解得x＜15，∴y與x的函數(shù)關系式是y=﹣x+15（0＜x＜15）．故答案為：y=﹣x+15（0＜x＜15）．14．點A（a，b）在x軸上，則ab=0．【考點】點的坐標．【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標等于零，可得b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．【解答】解：由點A（a，b）在x軸上，得b=0．則ab=0，故答案為：0．15．已知點（﹣4，y1），（﹣2，y2）都在直線y=﹣x+5上，則y1，y2的大小關系為y1＞y2．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】分別把P1（﹣4，y1）、P2（﹣2，y2）代入y=﹣x+5，求出y1、y2的值，并比較出其大小即可．【解答】解：∵P1（﹣4，y1）、P2（﹣2，y2）是y=﹣x+5的圖象上的兩個點，∴y1=4+5=9，y2=2+5=7，∵9＞7，∴y1＞y2．故答案為：y1＞y2．16．某班進行數(shù)學速算，比賽成績?nèi)缦拢旱?00分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人，那么這個班速算比賽是平均成績?yōu)榉郑究键c】加權平均數(shù)．【分析】首先求出這個班的學生數(shù)學速算的總成績和總?cè)藬?shù)各為多少；然后求出這個班速算比賽是平均成績?yōu)槎嗌偌纯桑窘獯稹拷猓骸拢?+15+15+7+3+2）=÷50=4180÷50=（分）答：這個班速算比賽是平均成績?yōu)榉郑蚀鸢笧椋海?7．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周長為40cm，則AC=8cm．【考點】梯形．【分析】首先根據(jù)已知推出四邊形ABCD是等腰梯形，再根據(jù)周長求出AD=BC=8cm，AB=16cm，再由勾股定理即可求得AC的長．【解答】解：∵AB∥CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB=∠B=60°，∠BCD=120°，∵對角線AC平分∠DAB，AC⊥BC，∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30°，∴AD=CD，AB=2BC，∵梯形周長為40cm，∴AD=BC=8cm，AB=16cm，∴AC==8（cm）；故答案為：8cm．18．矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE=cm．【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)翻折不變性可知，EB=ED．設DE為x，則得到EB為x，于是可知AE=10﹣x；在△AED中，利用勾股定理即可求出DE的長．【解答】解：由翻折不變性可知，EB=ED；設DE為xcm，則EB=xcm，∵AB=10，∴AE=AB﹣x=10﹣x，又∵AD=4cm，∴在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2，∴42+（10﹣x）2=x2，∴16+100+x2﹣20x=x2，解得x=故答案為．三、解答題（本題共8個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1）和（﹣1，﹣5）．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）求這個一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標，并求出該圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】（1）設函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點代入可得出關于k和b的方程，解出即可得出k和b的值，即得出了函數(shù)解析式；（2）分別令y=0和x=0，分別求得一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標，再由三角形的面積公式進行計算即可．【解答】解：（1）設函數(shù)解析式為y=kx+b，由題意將兩點代入得：，解得：．∴一次函數(shù)的解析式為：y=3x﹣2；（2）令y=0，得x=，令x=0，得y=﹣2，∴S=×2×=．20．某中學部分同學參加全國初中數(shù)學競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導老師統(tǒng)計所有參賽同學的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了頻率分布直方圖（如圖）．請回答：（1）該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少名同學？（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？（3）圖中還提供了其它信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等，請再寫出一條信息．【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖．【分析】（1）求得各組的頻數(shù)的和即可；（2）根據(jù)獲獎率的定義即可求解；（3）根據(jù)直方圖寫出結(jié)論成立即可，答案不唯一．【解答】解：（1）該中學參加本次數(shù)學競賽的人數(shù)是4+6+8+7+5+2=32（人）；（2）該中學參賽同學的獲獎率是=%；（3）80﹣90分的人數(shù)最多．（答案不唯一）21．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對角線AC上的點，且AE=CF，求證：BE=DF．【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】可先證四邊形ABCD是平行四邊形，再證△ABE≌△CDF，即可證明BE=DF．【解答】證明：∵AB=CD，BC=AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．∴BE=DF．22．觀察圖，先填空，然后回答問題：（1）由上而下第10行，白球有10個；黑球有19個．（2）若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，則請你用含n的代數(shù)式表示y．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】（1）由圖中數(shù)據(jù)，第一行一個白球，一個黑球，第二行2個白球，3個黑球，第三行3個白球，5個黑球，可得，第n行，白球有n個，黑球有2n﹣1個；（2）白球和黑球的總和即n+2n﹣1=3n﹣1，其中n必須是正整數(shù)．【解答】解：（1）第一行一個白球，一個黑球，第二行2個白球，3個黑球，第三行3個白球，5個黑球，所以可得第10行白球有10個，黑球有19個．故答案是：10；19；（2）y=n+2n﹣1=3n﹣1（n為正整數(shù)）．23．如圖，已知梯形．（1）如果A（﹣1，3），那么請你分別寫出點B，C，D的坐標；（2）試求梯形ABCD的面積．【考點】梯形；坐標與圖形性質(zhì)．【分析】（1）由點A的坐標以及B，C，D所在象限的位置即可得到各自的坐標；（2）由圖形的面積公式計算即可．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是梯形，∴AD∥BC，∵A（﹣1，3），∴B（﹣2，﹣1），C（4，﹣1），D（2，3）；（2）由圖形可知AD=3，BC=6，AD和BC之間的距離為4，所以梯形的面積==18．24．小明帶著自己家種的土豆到市場去賣，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出土豆的千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）小明自帶的零錢是多少？（2）試求降價前y與x之間的關系式；（3）由關系式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？（4）降價后他按每千克元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到小明自帶的零錢是多少；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以設出降價前y與x之間的關系式，由函數(shù)圖象過點（0，5）（30，20）可以得到降價前y與x之間的關系式；（3）根據(jù)函數(shù)解析式可以得到降價前每千克的土豆價格；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得降價后賣的土豆的質(zhì)量，從而可以求得他一共帶了多少千克土豆．【解答】解：（1）由圖象可得，小明自帶的零錢是5元；（2）設降價前y與x之間的關系式是y=kx+b，，解得，，即降價前y與x之間的關系式是y=+5（0≤x≤30）；（3）降價前y與x之間的關系式是y=+5，可知．x=0時，y=5，x=30時，y=20，故降價前每千克