乘法公式-完全平方公式專題訓(xùn)練試題精選(一)附答案

乘法公式——完全平方公式專題訓(xùn)練試題精選(一)附答案乘法公式——完全平方公式專題訓(xùn)練試題精選(一)附答案乘法公式——完全平方公式專題訓(xùn)練試題精選(一)附答案乘法公式——完全平方公式專題訓(xùn)練試題精選(一)附答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:完全平方公式專題訓(xùn)練試題精選（一）一．選擇題（共30小題）1．（2014?六盤水）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m32．（2014?本溪）下列計算正確的是（）A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2?a3=2a53．（2014?臺灣）算式999032+888052+777072之值的十位數(shù)字為何（）A．1B．2C．6D．84．（2014?遵義）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A．6B．4C．3D．25．（2014?南平模擬）下列計算正確的是（）A．5a2﹣3a2=2B．（﹣2a2）3=﹣6a6C．a(chǎn)3÷a=a2D．（a+b）2=a2+b26．（2014?拱墅區(qū)二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，則a，m的值分別是（）A．2，0B．4，0C．2，D．4，7．（2012?鄂州三月調(diào)考）已知，則的值為（）A．B．C．D．無法確定8．（2012?西崗區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2+y2=x2y2C．x2y+xy2=x3y3D．x2÷x4=x﹣29．（2011?天津）若實(shí)數(shù)x、y、z滿足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，則下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=010．（2011?深圳）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2?x3=x6D．（x2）3=x611．（2011?浦東新區(qū)二模）下列各式中，正確的是（）A．a(chǎn)6+a6=a12B．a(chǎn)4?a4=a16C．（﹣a2）3=（﹣a3）2D．（a﹣b）2=（b﹣a）212．（2010?臺灣）若a滿足（383﹣83）2=3832﹣83×a，則a值為（）A．83B．383C．683D．76613．（2010?欽州）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．3a2+2a2=5a4B．（a+3）2=a2+9C．（a2）3=a5D．3a2?2a=6a314．（2009?婁底）下列計算正確的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a(chǎn)2?a3=a5C．2a+3b=5abD．3﹣2=115．（2009?海南）在下列各式中，與（a﹣b）2一定相等的是（）A．a(chǎn)2+2ab+b2B．a(chǎn)2﹣b2C．a(chǎn)2+b2D．a(chǎn)2﹣2ab+b216．（2009?順義區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+3a2=4a4B．3a2．a(chǎn)=3a3C．（3a3）2=9a5D．（2a+1）2=4a2+117．（2008?海淀區(qū)二模）如果實(shí)數(shù)x，y滿足，那么xy的值等于（）A．1B．2C．3D．518．（2007?云南）已知x+y=﹣5，xy=6，則x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．2519．（2007?湘潭）下列計算正確的（）A．x2?x3=x6B．（x﹣1）2=x2﹣1C．D．3x2y﹣x2y=2x2y20．（2005?福州）小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣2a3）2=4a6C．a(chǎn)3+a2=2a5D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣121．（2005?日照）某校數(shù)學(xué)課外活動探究小組，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步研究了完全平方公式．結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對于任意正數(shù)a、b，都有a+b≥2成立．某同學(xué)在做一個面積為3600cm2，對角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時，運(yùn)用上述規(guī)律，求得用來作對角線用的竹條至少需要準(zhǔn)備xcm．則x的值是（）A．120B．60C．120D．6022．（2005?黃岡）下列運(yùn)算中正確的是（）A．x5+x5=2x10B．﹣（﹣x）3?（﹣x）5=﹣x8C．（﹣2x2y）3?4x﹣3=﹣24x3y3D．（x﹣3y）（﹣x+3y）=x2﹣9y223．（2004?鄭州）已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代數(shù)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（）A．4B．3C．2D．124．（2004?臨沂）如果x﹣=3，那么x2+=（）A．5B．7C．9D．1125．（2003?寧夏）當(dāng)x=﹣2時，代數(shù)式﹣x2+2x﹣1的值等于（）A．9B．﹣9C．1D．﹣126．（2001?重慶）已知，的值為（）A．B．C．D．無解27．（1999?煙臺）已知a+b=3，a3+b3=9，則ab等于（）A．1B．2C．3D．428．（1999?南京）下列計算正確的是（）A．（a+b）（a2+ab+b2）=a3+b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a﹣b）（a2+2ab+b2）=a3﹣b3D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b229．（1998?臺州）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．（a+b）2=a2+b2C．|2﹣π|=π﹣2D．（a2）3=a530．若M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是實(shí)數(shù)），則M的值一定是（）A．零B．負(fù)數(shù)C．正數(shù)D．整數(shù)

完全平方公式專題訓(xùn)練試題精選（一）參考答案與試題解析一．選擇題（共30小題）1．（2014?六盤水）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；完全平方公式．分析：運(yùn)用積的乘方，合并同類項及完全平方公式計算即可．解答：解：A、（﹣2mn）2=4m2n2故A選項正確；B、y2+y2=2y2，故B選項錯誤；C、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab故C選項錯誤；D、m2+m不是同類項，故D選項錯誤．故選：A．點(diǎn)評：本題主要考查了積的乘方，合并同類項及完全平方公式，熟記計算法則是關(guān)鍵．2．（2014?本溪）下列計算正確的是（）A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2?a3=2a5考點(diǎn)：單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．專題：計算題．分析：根據(jù)合并同類項法則、積的乘方、完全平方公式、單項式乘單項式判斷即可．解答：解：A、2a3與a2不是同類項不能合并，故A選項錯誤；B、（3a）2=9a2，故B選項錯誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C選項錯誤；D、2a2?a3=2a5，故D選項正確，故選：D．點(diǎn)評：本題考查了合并同類項法則、積的乘方、完全平方公式、單項式乘單項式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．3．（2014?臺灣）算式999032+888052+777072之值的十位數(shù)字為何（）A．1B．2C．6D．8考點(diǎn)：完全平方公式．分析：分別得出999032、888052、777072的后兩位數(shù)，再相加即可得到答案．解答：解：999032的后兩位數(shù)為09，888052的后兩位數(shù)為25，777072的后兩位數(shù)為49，09+25+49=83，所以十位數(shù)字為8，故選：D．點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)的平方，計算出每個平方數(shù)的后兩位是解題的關(guān)鍵．4．（2014?遵義）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A．6B．4C．3D．2考點(diǎn)：完全平方公式．分析：利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入數(shù)值求解．解答：解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，故選：B．點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記完全平方公式，靈活運(yùn)用它的變化式．5．（2014?南平模擬）下列計算正確的是（）A．5a2﹣3a2=2B．（﹣2a2）3=﹣6a6C．a(chǎn)3÷a=a2D．（a+b）2=a2+b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．分析：根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法及完全平方公式判定．解答：A、5a2﹣3a2=2a2≠2，故選項錯誤；B、（﹣2a2）3=﹣8a6≠﹣6a6，故選項錯誤；C，a3÷a=a2，故選項正確；D，（a+b）2≠a2+b2，故選項錯誤．故選：C．點(diǎn)評：本題主要考查了合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法及安全平方公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記法則運(yùn)算6．（2014?拱墅區(qū)二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，則a，m的值分別是（）A．2，0B．4，0C．2，D．4，考點(diǎn)：完全平方公式．專題：計算題．分析：運(yùn)用完全平方公式把等號右邊展開，然后根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)相等列式求解即可．解答：解：∵ax2+2x+=4x2+2x++m，∴，解得．故選D．點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，利用公式展開，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵．7．（2012?鄂州三月調(diào)考）已知，則的值為（）A．B．C．D．無法確定考點(diǎn)：完全平方公式．分析：把已知兩邊平方后展開求出a2+=8，再求出（a﹣）2的值，再開方即可．解答：解：∵a+=，∴兩邊平方得：（a+）2=10，展開得：a2+2a?+=10，∴a2+=10﹣2=8，∴（a﹣）2=a2﹣2a?+=a2+﹣2=8﹣2=6，∴a﹣=±，故選C．點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的靈活運(yùn)用，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．8．（2012?西崗區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2+y2=x2y2C．x2y+xy2=x3y3D．x2÷x4=x﹣2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的除法．分析：根據(jù)完全平方式：（x±y）2=x2±2xy+y2，與冪的運(yùn)算即可求得答案．解答：解：A、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此選項錯誤；B、x2+y2≠x2y2，故此選項錯誤；C、x2y+xy2=xy（x+y），故此選項錯誤；D、x2÷x4=x﹣2，故此選項正確．故選D．點(diǎn)評：此題考查了冪的性質(zhì)與完全平方式等知識．題目比較簡單，解題要細(xì)心．9．（2011?天津）若實(shí)數(shù)x、y、z滿足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，則下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=0考點(diǎn)：完全平方公式．專題：計算題；壓軸題．分析：首先將原式變形，可得x2+z2+2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，則可得（x+z﹣2y）2=0，則問題得解．解答：解：∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0，∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=0，∴（x+z﹣2y）2=0，∴z+x﹣2y=0．故選D．點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是掌握：x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=（x+z﹣2y）2．10．（2011?深圳）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2?x3=x6D．（x2）3=x6考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．分析：根據(jù)合并同類項的法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的性質(zhì)即可求得答案．解答：解：A、x2+x3≠x5，故本選項錯誤；B、（x+y）2=x2+y2+2xy，故本選項錯誤；C、x2?x3=x5，故本選項錯誤；D、（x2）3=x6，故本選項正確．故選D．點(diǎn)評：此題考查了合并同類項的法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟記公式．11．（2011?浦東新區(qū)二模）下列各式中，正確的是（）A．a(chǎn)6+a6=a12B．a(chǎn)4?a4=a16C．（﹣a2）3=（﹣a3）2D．（a﹣b）2=（b﹣a）2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．分析：A、合并同類項，系數(shù)相加即可．B、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則解答；C、冪的乘方的計算法則解答；D、完全平方公式的運(yùn)用．解答：解：A、合并同類項，系數(shù)相加，指數(shù)與底數(shù)均不變．所以a6+a6=2a6．故本選項錯誤；B、同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加．所以a4?a4=a8．故本選項錯誤；C、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以（﹣a2）3=﹣（﹣a3）2．故本選項錯誤；D、（a﹣b）2=[﹣（a﹣b）]2=（b﹣a）2．故本選項正確；故選D．點(diǎn)評：本題綜合考查了完全平方公式、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方．此題是基礎(chǔ)題，難度不大．12．（2010?臺灣）若a滿足（383﹣83）2=3832﹣83×a，則a值為（）A．83B．383C．683D．766考點(diǎn)：完全平方公式．分析：首先利用完全平方公式把（383﹣83）2展開，然后根據(jù)等式右邊的結(jié)果即可得到a的值．解答：解：∵（383﹣83）2=3832﹣2×383×83+832，而（383﹣83）2=3832﹣83×a，∴﹣83×a=﹣2×383×83+832，∴a=683．故選C．點(diǎn)評：此題主要考查了完全平方公式，利用公式展開后即可得到關(guān)于所求字母的方程，解方程即可解決問題．13．（2010?欽州）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．3a2+2a2=5a4B．（a+3）2=a2+9C．（a2）3=a5D．3a2?2a=6a3考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．分析：分別根據(jù)合并同類項、完全平方公式、冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可判斷正誤．解答：解：A、應(yīng)為3a2+2a2=5a2，故本選項錯誤；B、應(yīng)為（a+3）2=a2+6a+9，故本選項錯誤；C、應(yīng)為（a2）3=a6，故本選項錯誤；D、3a2?2a=6a3，正確．故選D．點(diǎn)評：本題考查合并同類項法則，冪的乘方和積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．14．（2009?婁底）下列計算正確的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a(chǎn)2?a3=a5C．2a+3b=5abD．3﹣2=1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．分析：根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項錯誤；B、a2?a3=a2+3=a5，正確；C、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、3與2不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤．故選B．點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，熟練掌握法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，完全平方公式學(xué)生出錯率比較高．15．（2009?海南）在下列各式中，與（a﹣b）2一定相等的是（）A．a(chǎn)2+2ab+b2B．a(chǎn)2﹣b2C．a(chǎn)2+b2D．a(chǎn)2﹣2ab+b2考點(diǎn)：完全平方公式．分析：根據(jù)完全平方公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．判定即可．解答：解：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．故選D．點(diǎn)評：本題考查完全平方公式．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．易錯易混點(diǎn)：學(xué)生易把完全平方公式與平方差公式混在一起．16．（2009?順義區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+3a2=4a4B．3a2．a(chǎn)=3a3C．（3a3）2=9a5D．（2a+1）2=4a2+1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、錯誤，應(yīng)等于4a2；B、3a2．a(chǎn)=3a3，正確；C、錯誤，應(yīng)等于9a6；D、錯誤，應(yīng)等于4a2+4a+1．故選B．點(diǎn)評：本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，熟練掌握法則、性質(zhì)和公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．17．（2008?海淀區(qū)二模）如果實(shí)數(shù)x，y滿足，那么xy的值等于（）A．1B．2C．3D．5考點(diǎn)：完全平方公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；解一元一次方程．專題：計算題．分析：根據(jù)已知得出+（y﹣2）2=0，根據(jù)算術(shù)平方根、完全平方的非負(fù)性得出=0，y﹣2=0，求出即可．解答：解：，+（y﹣2）2=0，∴=0，y﹣2=0，∴x=1，y=2∴xy=1×2=2．故選B．點(diǎn)評：本題主要考查對完全平方公式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)﹣偶次方、算術(shù)平方根，解一元一次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握，能得出=0和y﹣2=0是解此題的關(guān)鍵．18．（2007?云南）已知x+y=﹣5，xy=6，則x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．25考點(diǎn)：完全平方公式．專題：計算題；壓軸題．分析：先把所求式子變形為完全平方式，再把題中已知條件代入即可解答．解答：解：由題可知：x2+y2=x2+y2+2xy﹣2xy，=（x+y）2﹣2xy，=25﹣12，=13．故選B．點(diǎn)評：本題考查了同學(xué)們對完全平方公式靈活運(yùn)用能力．19．（2007?湘潭）下列計算正確的（）A．x2?x3=x6B．（x﹣1）2=x2﹣1C．D．3x2y﹣x2y=2x2y考點(diǎn)：完全平方公式；算術(shù)平方根；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．分析：根據(jù)同底數(shù)相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，完全平方公式，算術(shù)平方根，合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為x2?x3=x2+3=x5，故本選項錯誤；B、應(yīng)為（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故本選項錯誤；C、應(yīng)為=3，故本選項錯誤；D、3x2y﹣x2y=（3﹣1）x2y=2x2y，正確．故選D．點(diǎn)評：本題考查同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，算術(shù)平方根，合并同類項的法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．20．（2005?福州）小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣2a3）2=4a6C．a(chǎn)3+a2=2a5D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)完全平方公式，積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計算．解答：解：A、錯誤，應(yīng)等于a2﹣2ab+b2；B、正確；C、錯誤，a3與a2不是同類項，不能合并；D、錯誤，﹣（a﹣1）=﹣a+1．故選B．點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式，積的乘方，合并同類項，去括號法則，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵，運(yùn)用完全平方公式時同學(xué)們經(jīng)常漏掉乘積二倍項而導(dǎo)致出錯．21．（2005?日照）某校數(shù)學(xué)課外活動探究小組，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步研究了完全平方公式．結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對于任意正數(shù)a、b，都有a+b≥2成立．某同學(xué)在做一個面積為3600cm2，對角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時，運(yùn)用上述規(guī)律，求得用來作對角線用的竹條至少需要準(zhǔn)備xcm．則x的值是（）A．120B．60C．120D．60考點(diǎn)：完全平方公式．專題：應(yīng)用題；壓軸題．分析：當(dāng)一個四邊形對角線長為a，b，且相互垂直時，其面積為：．解答：解：由題意得：=3600，則ab=7200，所以有a+b≥2，即a+b≥120．故選A．點(diǎn)評：此題是一道閱讀理解類型題目，注意理解題目給出的條件，熟記對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵．22．（2005?黃岡）下列運(yùn)算中正確的是（）A．x5+x5=2x10B．﹣（﹣x）3?（﹣x）5=﹣x8C．（﹣2x2y）3?4x﹣3=﹣24x3y3D．（x﹣3y）（﹣x+3y）=x2﹣9y2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；單項式乘單項式．分析：根據(jù)合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，單項式的乘法法則；完全平方公式，對各選項計算后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為x5+x5=2x5，故本選項錯誤；B、﹣（﹣x）3?（﹣x）5=﹣（﹣x）3+5=﹣x8，正確；C、應(yīng)為（﹣2x2y）3?4x﹣3=﹣8x6y3?4x﹣3=﹣8x3y3，故本選項錯誤；D、（x﹣3y）（﹣x+3y）=﹣（x﹣3y）2，故本選項錯誤．故選B．點(diǎn)評：本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法，單項式的乘法，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（2004?鄭州）已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代數(shù)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（）A．4B．3C．2D．1考點(diǎn)：完全平方公式．專題：壓軸題．分析：已知條件中的幾個式子有中間變量x，三個式子消去x即可得到：a﹣b=1，a﹣c=﹣1，b﹣c=﹣2，用這三個式子表示出已知的式子，即可求值．解答：解：法一：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac，=a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），又由a=x+20，b=x+19，c=x+21，得（a﹣b）=x+20﹣x﹣19=1，同理得：（b﹣c）=﹣2，（c﹣a）=1，所以原式=a﹣2b+c=x+20﹣2（x+19）+x+21=3．故選B．法二：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac，=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），=[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]，=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，=×（1+1+4）=3．故選B．點(diǎn)評：本題若直接代入求值會很麻煩，為此應(yīng)根據(jù)式子特點(diǎn)選擇合適的方法先進(jìn)行化簡整理，化繁為簡，從而達(dá)到簡化計算的效果，對完全平方公式的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．24．（2004?臨沂）如果x﹣=3，那么x2+=（）A．5B．7C．9D．11考點(diǎn)：完全平方公式．分析：根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2對等式兩邊平方整理即可求解．解答：解：原式=x2++2﹣2，=（x﹣）2+2，=9+2，=11．故選D．點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式，利用好乘積二倍項不含字母是解題的關(guān)鍵．25．（2003?寧夏）當(dāng)x=﹣2時，代數(shù)式﹣x2+2x﹣1的值等于（）A．9B．﹣9C．1D．﹣1考點(diǎn)：完全平方公式．分析：先把代數(shù)式添加帶“﹣”的括號，然后根據(jù)完全平方公式的逆用整理后代入數(shù)據(jù)計算即可．解答：解：﹣x2+2x﹣1，=﹣（x2﹣2x+1），=﹣（x﹣1）2，當(dāng)x=﹣2時，原式=﹣（﹣2﹣1）2=﹣9．故選B．點(diǎn)評：本題考查完全平方公式，先添加帶負(fù)號的括號是利用公式的關(guān)鍵．26．（2001?重慶）已知，的值為（）A．B．C．D．無解考點(diǎn)：完全平方公式；實(shí)數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后利用完全平方公式轉(zhuǎn)化未知的式子變成已知的式子，求解即可．解答：解：（1）當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，整理得，+a=1，兩邊都平方得=1，∴=﹣1∴不合題意，應(yīng)舍去．（2）當(dāng)a為正數(shù)時，則，整理得，﹣a=1，兩邊都平方得=1，∴（+a）2=+2=5．解得=±．∵a是正數(shù)，∴值為．故選B．點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是利用完全平方公式轉(zhuǎn)化未知的式子為已知的式子．絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．27．（1999?煙臺）已知a+b=3，a3+b3=9，則ab等于（）A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：完全平方公式．專題：計算題．分析：根據(jù)條件a+b=3，兩邊平方可求得a2+b2=9﹣2ab，再把條件a3+b3=9展成（a+b）和ab