蘇科版2022～2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊期末質(zhì)量檢測試題【含答案】

蘇科版2022～2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊期末質(zhì)量檢測試題（時間：120分鐘分值：120分）姓名：班級：分?jǐn)?shù)：一、選擇題。（36分）1．從一副撲克牌中任意抽取1張，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的，其中，發(fā)生可能性最大的事件是（）。A．① B．② C．③ D．④2．拋擲一枚質(zhì)地均勻、六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字的方體骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是m（）。A． B． C． D．3．下列選項中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣5x+c＝0一定有實(shí)數(shù)根的是（）。A．a(chǎn)＝0 B．c＝0 C．a(chǎn)＞0 D．c＞04．如圖，有一個邊長為4cm的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圖形，則這個圓形紙片的最小半徑是（）。A．4cm B．8cm C．2cm D．4cm5．某小組長統(tǒng)計組內(nèi)5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，5．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）。A．眾數(shù)是3 B．中位數(shù)是0 C．平均數(shù)3 D．方差是2.86．如圖，在半圓O中，AB為直徑，CD是一條弦，若△COD的最大面積是12.5，則弦CD的值為（）。A． B．5 C．5 D．12.57．若方程2xn﹣1﹣5x+3＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則n的值為（）。A．2 B．1 C．0 D．38．下列說法錯誤的是（）。A．長度相等的兩條弧是等弧 B．直徑是圓中最長的弦 C．面積相等的兩個圓是等圓 D．半徑相等的兩個半圓是等弧9．已知關(guān)于x的方程（m2﹣3m+2）x2+（1﹣2m）x﹣m（m+1）＝0的根是整數(shù)，其中m是實(shí)數(shù)，則m可取的值有（）。A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．若⊙O的直徑為8cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）。A．點(diǎn)A在圓內(nèi) B．點(diǎn)A在圓上 C．點(diǎn)A在圓外 D．不能確定11．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為4，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）。A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定12．學(xué)校小組5名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：147，156，151，152，159，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。A．147 B．151 C．152 D．156二．填空題。（15分）13．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績由三部分組成：體育課外活動成績占學(xué)期成績的20%，理論測試占30%，體育技能測試占50%，一名同學(xué)上述的三項成績依次為90、70、80，則該同學(xué)這學(xué)期的體育成績?yōu)椋?4．從、、、、0.中，任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是．15．如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若∠BOC＝50°，則∠C＝度．16．如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝100°30′，OA＝20，將扇形OAB沿著過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則弧AD的長為（結(jié)果保留π）．17．已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+n＝0的一個根是2+，則它的另一根為．三．解答題。（69分）18．（6分）解方程：（1）＝（2）x2﹣4x+1＝019．（7分）已知一個紙箱中放有大小相同的10個白球和若干個黃球．從箱中隨機(jī)地取出一個是白球的概率是，再往箱中放進(jìn)20個白球，求隨機(jī)地取出一個黃球的概率．20．（12分）如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被均勻的分成了20個扇形區(qū)域，其中一部分被陰影覆蓋．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在陰影部分的概率是多少？（2）試再選一部分扇形涂上陰影，使得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在陰影部分的概率變?yōu)椋?1．（12分）在小明、小紅兩名同學(xué)中選拔一人參加2018年張家界市“經(jīng)典詩詞朗誦”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：小明：80，85，82，85，83小紅：88，79，90，81，72．回答下列問題：（1）求小明和小紅測試的平均成績；（2）求小明和小紅五次測試成績的方差．22．（12分）如圖，AB為半⊙O的直徑，弦AC的延長線與過點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)D，E為BD的中點(diǎn)，連接CE．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AC＝5，CF＝3，求⊙O的半徑．23．（10分）如圖所示，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，連接PO，交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)C，根據(jù)以上條件，請寫出三個你認(rèn)為正確的結(jié)論，并對其中的一個結(jié)論給予證明．24．（10分）△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝12，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．如果P．Q分別從A．B同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動，問：（1）填空：BQ＝，PB＝（用含t的代數(shù)式表示）（2）經(jīng)過幾秒，PQ的長為6cm？（3）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2？

答案一．選擇題1．D2．B3．B4．A5．B6．C7．D8．A9．C10．A11．C12．C二．填空題13．79．14．．15．25．16．π．17．2﹣．三．解答題18．解：（1）＝，方程兩邊同乘以（x+1）（x﹣1）得，2（x﹣1）＝x+1，解整式方程得，x＝3，檢驗：當(dāng)x＝3時，（x+1）（x﹣1）≠1，∴x＝3是原方程的解；（2）x2﹣4x+1＝0，x2﹣4x+4＝﹣1+4，（x﹣2）2＝3，∴x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣．19．解：設(shè)黃球有x個，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝15，則再往箱中放進(jìn)20個白球，隨機(jī)地取出一個黃球的概率為＝．20．解：（1）指針落在陰影部分的概率是；（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在陰影部分的概率變?yōu)椋鐖D所示：21．解：（1）小明成績的平均數(shù)為×（80+85+82+85+83）＝83（分），小紅成績的平均數(shù)為×（88+79+90+81+72）＝82（分）；（2）S小明2＝×[（80﹣83）2+2×（85﹣83）2+（82﹣83）2+（83﹣83）2]＝，S小紅2＝×[（88﹣82）2+（79﹣82）2+（90﹣82）2+（81﹣82）2+（72﹣82）2]＝42．22．（1）證明：連接CO、EO、BC，∵BD是⊙O的切線，∴∠ABD＝90°，∵AB是直徑，∴∠BCA＝∠BCD＝90°，∵Rt△BCD中，E是BD的中點(diǎn)，∴CE＝BE＝ED，∵OC＝OB，OE＝OE，則△EBO≌△ECO（SSS），∴∠ECO＝∠EBO＝90°，∵點(diǎn)C在圓上，∴CE是⊙O的切線；（2）解：Rt△ACF中，∵AC＝5，CF＝3，∴AF＝4，設(shè)BF＝x，由勾股定理得：BC2＝x2+32，BC2+AC2＝AB2，x2+32+52＝（x+4）2，x＝，則r＝＝，則⊙O的半徑為．23．解：如圖所示，結(jié)論：①∠3＝∠4；或∠7＝∠8；或∠1＝∠5；或∠2＝∠6；②OP⊥AB；③AC＝BC．證明②：∵PA、PB是⊙O的切線，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°．在Rt△OAP與Rt△OBP中，∵，∴△OAP≌△OBP（HL），∴PA＝PB，∠3＝∠4，∴OP⊥AB．2