北師大版《函數(shù)》精美課件9

第四章·一次函數(shù)數(shù)學(xué)·八年級上冊·北師第四章·一次函數(shù)數(shù)學(xué)·八年級上冊·北師第一節(jié)函數(shù)第一節(jié)第一節(jié)函數(shù)第一節(jié)北師大版《函數(shù)》精美課件91.[2019河南漯河期末]下列曲線中能表示y是x的函數(shù)的是(

)答案1.D

【解析】

D項(xiàng),對于每一個(gè)確定的x的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),故能表示y是x的函數(shù).故選D.知識點(diǎn)1函數(shù)的概念A(yù)BCD1.[2019河南漯河期末]下列曲線中能表示y是x的函數(shù)的是

答案2.B

【解析】

③中有x,y,z三個(gè)變量,因此不能說y是x的函數(shù);④中當(dāng)x取任一正數(shù)值時(shí),有兩個(gè)y值與之對應(yīng),故y不是x的函數(shù).故選B.知識點(diǎn)1函數(shù)的概念

答案2.B【解析】③中有x,y,z三個(gè)變量,因此不能說3.[2019四川資陽中考]爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家,離開公園20分鐘后,爺爺停下來與朋友聊天10分鐘,接著又走了15分鐘回到家中.下面圖形中表示爺爺離家的距離y(米)與爺爺離開公園的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系是(

)答案3.B

【解析】

由題意知,當(dāng)x=0時(shí),y=900.爺爺從公園回家一共用了20+10+15=45(分),則當(dāng)x=45時(shí),y=0.結(jié)合選項(xiàng)可知選B.知識點(diǎn)2函數(shù)的表示方法3.[2019四川資陽中考]爺爺在離家900米的公園鍛煉后回4.[2019上海中考]在登山過程中,海拔每升高1千米,氣溫下降6℃,已知某登山大本營所在的位置的氣溫是2℃,登山隊(duì)員從大本營出發(fā)登山,當(dāng)海拔升高x千米時(shí),所在位置的氣溫是y℃,那么y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是

.

答案4.y=-6x+2

【解析】

因?yàn)楹０蚊可?千米,氣溫下降6℃,所以當(dāng)海拔升高x千米時(shí),氣溫下降6x℃,所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-6x+2.知識點(diǎn)2函數(shù)的表示方法4.[2019上海中考]在登山過程中,海拔每升高1千米,氣溫當(dāng)兩家旅行社的總費(fèi)用相同時(shí),有y甲=y乙,知識點(diǎn)2確定一次函數(shù)的表達(dá)式設(shè)方案1購買垃圾桶費(fèi)用和每月垃圾處理費(fèi)用共y1元,方案2購買垃圾桶費(fèi)用和每月垃圾處理費(fèi)用共y2元,交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月.因?yàn)?750<6800,所以當(dāng)去17人時(shí),選甲旅行社更優(yōu)惠.問該鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得的利潤最大?課時(shí)1正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)已知一根蠟燭長20厘米,點(diǎn)燃后勻速燃燒,每分鐘燃燒0.(2)甲、乙兩人出發(fā)幾小時(shí)后相遇?相遇時(shí)乙距離A地多少千米?暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).已知正比例函數(shù)y=(m-3)x的圖象經(jīng)過第二、四象限,則m的取值范圍是()已知直線y=kx+2-k(其中k≠0),當(dāng)k取不同數(shù)值時(shí),可得不同直線.[2019河南鄭州金水區(qū)期中]一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx(mn≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()B【解析】③中有x,y,z三個(gè)變量,因此不能說y是x的函數(shù);④中當(dāng)x取任一正數(shù)值時(shí),有兩個(gè)y值與之對應(yīng),故y不是x的函數(shù).(16,32)(-21011,-21012)【解析】當(dāng)x=1時(shí),y1=2,所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2);當(dāng)y2=2時(shí),x=-2,所以點(diǎn)A2的5.在一次實(shí)驗(yàn)中,小明把一根彈簧的上端固定,在其下端懸掛物體,下表是測得的彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)的一些對應(yīng)值:(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是自變量的函數(shù)?(2)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)所掛物體質(zhì)量為6kg時(shí),彈簧的長度(在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)).答案5.【解析】

(1)題表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系,所掛物體質(zhì)量是自變量,彈簧長度是自變量的函數(shù).(2)由題中表格,得所掛物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度增加2cm,所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+18,將x=6代入y=2x+18,得y=12+18=30,所以當(dāng)所掛物體質(zhì)量為6kg時(shí),彈簧的長度為30cm.知識點(diǎn)2函數(shù)的表示方法所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長度y/cm182022242628當(dāng)兩家旅行社的總費(fèi)用相同時(shí),有y甲=y乙,5.在一次實(shí)驗(yàn)中,

答案6.B

【解析】

由題意得,4-x≠0,解得x≠4.故選B.知識點(diǎn)3函數(shù)的值及自變量的取值范圍

答案6.B【解析】由題意得,4-x≠0,解得x≠4.故

答案

知識點(diǎn)3函數(shù)的值及自變量的取值范圍8.下列關(guān)系式中,當(dāng)自變量x=-1時(shí),函數(shù)值y=6的是(

)A.y=3x+3 B.y=-3x+3C.y=3x-3 D.y=-3x-3答案8.B

答案

知識點(diǎn)3函數(shù)的值及自變量的取值范圍8.下列關(guān)系式9.[2018重慶中考B卷]根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值,若輸入的x值是4或7時(shí),輸出的y值相等,則b等于(

)A.9 B.7 C.-9 D.-7答案9.C

【解析】

當(dāng)x=7時(shí),y=6-7=-1.由題意,得當(dāng)x=4時(shí),y=2×4+b=-1,所以b=-9.故選C.知識點(diǎn)3函數(shù)的值及自變量的取值范圍9.[2018重慶中考B卷]根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值第二節(jié)一次函數(shù)與正比例函數(shù)第二節(jié)第二節(jié)一次函數(shù)與正比例函數(shù)第二節(jié)北師大版《函數(shù)》精美課件9

答案

知識點(diǎn)1一次函數(shù)的概念

答案

知識點(diǎn)1一次函數(shù)的概念

答案2.A知識點(diǎn)2正比例函數(shù)的概念3.下列變量之間的關(guān)系中,一個(gè)變量是另一個(gè)變量的正比例函數(shù)的是(

)A.正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化B.正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化C.水箱有水10L,以0.5L/min的流量往外放水,水箱中的剩余水量V(L)隨著放水時(shí)間t(min)的變化而變化D.面積為20的三角形的一邊a隨著這條邊上的高h(yuǎn)的變化而變化答案

答案2.A知識點(diǎn)2正比例函數(shù)的概念3.下列變量之間的關(guān)4.易錯(cuò)題

若y=(m-3)x|m|-2+m+n是y關(guān)于x的一次函數(shù),則m=

;若它為正比例函數(shù),則m=

,n=

.

答案4.-3

-3

3

【解析】

根據(jù)y=(m-3)x|m|-2+m+n是y關(guān)于x的一次函數(shù),得|m|-2=1且m-3≠0,則m=-3;若它為正比例函數(shù),則m=-3,m+n=0,解得n=3.知識點(diǎn)2正比例函數(shù)的概念5.已知y-2與x成正比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=7,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x=-2時(shí),y的值.答案5.【解析】

由y-2與x成正比例,設(shè)y-2=kx(k≠0),因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí),y=7,所以7-2=k,所以k=5,所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+2.當(dāng)x=-2時(shí),y=5×(-2)+2=-8,所以當(dāng)x=-2時(shí),y的值是-8.4.易錯(cuò)題若y=(m-3)x|m|-2+m+n是y關(guān)于x

答案

知識點(diǎn)3根據(jù)條件列一次函數(shù)的關(guān)系式

答案

知識點(diǎn)3根據(jù)條件列一次函數(shù)的關(guān)系式7.如圖,在△ABC中,BC邊的長是10,BC邊上的高是6,點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合).設(shè)BD的長為x,則△ACD的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

,自變量x的取值范圍是

.

答案

知識點(diǎn)3根據(jù)條件列一次函數(shù)的關(guān)系式7.如圖,在△ABC中,BC邊的長是10,BC邊上的高是6,答:出租車行駛了20km的路程.【解析】(1)y甲=50×10+10(x-10)=10x+400,y乙=(10x+50×10)×0.答:該人乘坐13km,應(yīng)付21元.易錯(cuò)題若y=(m-3)x|m|-2+m+n是y關(guān)于x的一次函數(shù),則m=;若它為正比例函數(shù),則m=,n=.因?yàn)?750<6800,所以當(dāng)去17人時(shí),選甲旅行社更優(yōu)惠.(16,32)(-21011,-21012)【解析】當(dāng)x=1時(shí),y1=2,所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2);當(dāng)y2=2時(shí),x=-2,所以點(diǎn)A2的(3)當(dāng)-3<y<5時(shí),求x的取值范圍.知識點(diǎn)2確定一次函數(shù)的表達(dá)式(2)當(dāng)m為何值時(shí),y隨x的增大而減小?下列說法中錯(cuò)誤的是()[2020遼寧沈陽期中]已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P',且P'在直線y=kx+3上,把直線y=kx+3向上平移2個(gè)單位,所得的直線的表達(dá)式為()2秒,甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn);甲、乙兩隊(duì)都走了300米,路程相同;在47.課時(shí)3兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),所需總費(fèi)用y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;知識點(diǎn)3正比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】(1)由題意得Q=60-3t(0≤t≤20).A【解析】一次函數(shù)y=-x-2中,k=-1<0,b=-2<0,所以函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,不經(jīng)過第一象限.(不必寫出x的取值范圍)A【解析】在y=-9x中,由于-9<0,所以y隨x的增大而減小,又因?yàn)?5>-6,所以y1<y2.(3)由y甲=y乙,得10x+400=9x+450,解得x=50.8.(1)已知等腰三角形的周長為30,底邊長為y,腰長為x,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知一根蠟燭長20厘米,點(diǎn)燃后勻速燃燒,每分鐘燃燒0.2厘米,燃燒x分鐘后剩下的蠟燭長y厘米,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)已知某種商品每件進(jìn)價(jià)為100元,售出1件獲利20元,若售出x件的利潤為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.答案8.【解析】

(1)y=30-2x(7.5<x<15).(2)y=20-0.2x(0≤x≤100).(3)y=20x(x≥0,且x為整數(shù)).知識點(diǎn)3根據(jù)條件列一次函數(shù)的關(guān)系式答:出租車行駛了20km的路程.8.(1)已知等腰三角形的9.[2020江蘇徐州模擬]某校組織學(xué)生到距學(xué)校6千米的光明科技館參觀,學(xué)生王紅因故沒能乘上學(xué)校的校車,于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去光明科技館,出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:(1)寫出出租車的收費(fèi)y(元)與行駛的里程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)王紅同學(xué)身上僅有14元錢,則她乘出租車到科技館的車費(fèi)夠不夠用?請說明理由.答案

知識3根據(jù)條件列一次函數(shù)的關(guān)系式里程/千米收費(fèi)/元3千米以下(含3千米)8.003千米以上,每增加1千米1.809.[2020江蘇徐州模擬]某校組織學(xué)生到距學(xué)校6千米的光明北師大版《函數(shù)》精美課件9

答案

答案

2.若5y+2與x-3成正比例,則(

)A.y是x的正比例函數(shù)B.y是x的一次函數(shù)C.y與x沒有函數(shù)關(guān)系D.以上都不正確答案

2.若5y+2與x-3成正比例,則()答案

3.新定義:[a,b]為一次函數(shù)y=ax+b(a≠0,a,b為常數(shù))的“聯(lián)盟數(shù)”.若“聯(lián)盟數(shù)”為[1,m-5]的一次函數(shù)是正比例函數(shù),則m的值為

.

答案3.5

【解析】

由題意知,“聯(lián)盟數(shù)”為[1,m-5]的一次函數(shù)是y=x+m-5,因?yàn)椤奥?lián)盟數(shù)”為[1,m-5]的一次函數(shù)是正比例函數(shù),所以m-5=0,所以m=5.3.新定義:[a,b]為一次函數(shù)y=ax+b(a≠0,a,b4.已知函數(shù)y=(m+1)x+m2-1,當(dāng)m取什么值時(shí),y是x的一次函數(shù)?當(dāng)m取什么值時(shí),y是x的正比例函數(shù)?答案4.【解析】

由y是x的一次函數(shù),可得m+1≠0,解得m≠-1,所以當(dāng)m≠-1時(shí),y是x的一次函數(shù).由y是x的正比例函數(shù),可得m+1≠0且m2-1=0,解得m=1,所以當(dāng)m=1時(shí),y是x的正比例函數(shù).4.已知函數(shù)y=(m+1)x+m2-1,當(dāng)m取什么值時(shí),y是

答案

答案

答案

答案

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,4),B(3,0),連接AB.A【解析】一次函數(shù)y=-x-2中,k=-1<0,b=-2<0,所以函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,不經(jīng)過第一象限.(2)已知當(dāng)油箱中剩余的油量為8升時(shí),該汽車會(huì)開始提示加油,在此行駛過程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?k1<k2<k3<k4 B.試通過計(jì)算說明:選擇哪家公司的服務(wù),每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.②當(dāng)k=2時(shí),直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為,請?jiān)趫D中畫出直線l2.若“聯(lián)盟數(shù)”為[1,m-5]的一次函數(shù)是正比例函數(shù),則m的值為.(4)若某人付車費(fèi)30.[2019河北邯鄲模擬]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y1=2x和y2=-x的圖象分別為直線l1,l2,過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1,過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4……依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A9的坐標(biāo)為,點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為.ABCD【解析】(1)由題意得Q=60-3t(0≤t≤20).已知直線y=kx+2-k(其中k≠0),當(dāng)k取不同數(shù)值時(shí),可得不同直線.y1<y2 B.[2018重慶中考B卷]根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值,若輸入的x值是4或7時(shí),輸出的y值相等,則b等于()(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更劃算.[2019廣東河源期中]如圖,已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限,過點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.[2018山東臨沂中考]甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行.ABCD7秒的時(shí)間段內(nèi),乙隊(duì)的速度慢購買時(shí),發(fā)現(xiàn)商場正在進(jìn)行兩種優(yōu)惠促銷活動(dòng).7.[2019四川巴中期末]某公司計(jì)劃十月份組織員工到外地旅游,人數(shù)在10~30人之間.甲、乙兩個(gè)旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且價(jià)格都是每人500元.甲旅行社表示可先免去兩位游客的旅游費(fèi)用,其余人九折優(yōu)惠,乙旅行社表示給予每位游客八折優(yōu)惠.如果你是這次出游的組織者,當(dāng)去多少人時(shí)兩家旅行社的總費(fèi)用相同?當(dāng)去17人時(shí),選哪家旅行社更優(yōu)惠?請說明理由.答案7.【解析】

設(shè)當(dāng)去x人時(shí)兩家旅行社的總費(fèi)用分別為y甲元、y乙元.根據(jù)題意,得y甲=(x-2)×500×0.9,y乙=x×500×0.8,當(dāng)兩家旅行社的總費(fèi)用相同時(shí),有y甲=y乙,即(x-2)×500×0.9=x×500×0.8,解得x=18,所以當(dāng)去18人時(shí),兩家旅行社的總費(fèi)用相同.當(dāng)x=17時(shí),y甲=(17-2)×500×0.9=6750,y乙=17×500×0.8=6800,因?yàn)?750<6800,所以當(dāng)去17人時(shí),選甲旅行社更優(yōu)惠.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,4),B(3,0),8.[2020廣東茂名九校聯(lián)考]小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆快遞一盒櫻桃,他了解到該公司除收取每次6元包裝費(fèi)外,櫻桃不超過1千克,收費(fèi)22元,超過1千克,則超出部分每千克收費(fèi)10元.設(shè)小李快遞櫻桃的費(fèi)用為y元,所寄櫻桃為x千克.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知小李給外婆寄了2.5千克櫻桃,請你求出這次快遞的費(fèi)用.答案

8.[2020廣東茂名九校聯(lián)考]小李從西安通過某快遞公司給在第三節(jié)一次函數(shù)的圖象第三節(jié)第三節(jié)一次函數(shù)的圖象第三節(jié)課時(shí)1正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)1課時(shí)1正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)1北師大版《函數(shù)》精美課件91.已知點(diǎn)A(2,3)在函數(shù)y=ax2-x+1的圖象上,則a等于(

)

A.-1 B.1 C.2 D.-2答案1.B

【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)A(2,3)在函數(shù)y=ax2-x+1的圖象上,所以4a-2+1=3,解得a=1.故選B.知識點(diǎn)1函數(shù)的圖象1.已知點(diǎn)A(2,3)在函數(shù)y=ax2-x+1的圖象上,則a2.畫出函數(shù)y=-2x的圖象.答案2.【解析】

列表，描點(diǎn)、連線,得到y(tǒng)=-2x的圖象如圖所示:知識點(diǎn)1函數(shù)的圖象x01y0-22.畫出函數(shù)y=-2x的圖象.答案2.【解析】列表，描點(diǎn)、

答案

知識點(diǎn)2正比例函數(shù)的圖象A

B

C

D

答案

知識點(diǎn)2正比例函數(shù)的圖象AB

答案

知識點(diǎn)2正比例函數(shù)的圖象

答案

知識點(diǎn)2正比例函數(shù)的圖象5.已知正比例函數(shù)y=(m-3)x的圖象經(jīng)過第二、四象限,則m的取值范圍是(

)A.m≥3 B.m>3 C.m≤3 D.m<3答案5.D

【解析】

因?yàn)檎壤瘮?shù)y=(m-3)x的圖象經(jīng)過第二、四象限,所以m-3<0,解得m<3.故選D.知識點(diǎn)2正比例函數(shù)的圖象5.已知正比例函數(shù)y=(m-3)x的圖象經(jīng)過第二、四象限,則(1)寫出出租車的收費(fèi)y(元)與行駛的里程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式;已知直線y=kx+2-k(其中k≠0),當(dāng)k取不同數(shù)值時(shí),可得不同直線.(1)畫出該函數(shù)的圖象;知識點(diǎn)2函數(shù)的表示方法知識點(diǎn)2函數(shù)的表示方法②y=2x直線l2如圖所示.甲的速度大于乙的速度,甲到達(dá)B地后,乙繼續(xù)前行.知識點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象(2)由題中表格,得所掛物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度增加2cm,k1<k2<k3<k4 B.(2)當(dāng)m為何值時(shí),y隨x的增大而減小?[2019山東聊城中考]某快遞公司每天上午9:00-10:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發(fā)快件,該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí),此刻的時(shí)間為()課時(shí)2單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(1)當(dāng)m為何值時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限?[2019河南鄭州期中]某生物小組觀察一植物生長,得到植物的高度y(厘米)與觀察時(shí)間x(天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,CD所在直線與x軸平行).(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),所需總費(fèi)用y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;[2019山東濟(jì)南長清區(qū)期中]如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B,則該一次函數(shù)的表達(dá)式為.(2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200m2.(2)甲、乙兩人出發(fā)幾小時(shí)后相遇?相遇時(shí)乙距離A地多少千米?【解析】由題意可得,一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、三、四象限或第一、三象限,6.已知y是x的正比例函數(shù),且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,-6),則下列各點(diǎn)在此正比例函數(shù)圖象上的是(

)A.(2,3) B.(-4,6)C.(3,-2) D.(-6,4)答案

知識點(diǎn)2正比例函數(shù)的圖象(1)寫出出租車的收費(fèi)y(元)與行駛的里程x(千米)之間的函7.若函數(shù)y=(m+1)x|m|是正比例函數(shù),則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第

象限.

答案7.一、三

【解析】

由題意得,|m|=1,且m+1≠0,解得m=1,所以m+1=2>0,所以該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限.知識點(diǎn)2正比例函數(shù)的圖象8.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)和(m,3),則m的值為

.

答案8.-1.5

【解析】

設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),所以k=-2,所以y=-2x.將(m,3)代入,可得m=-1.5.7.若函數(shù)y=(m+1)x|m|是正比例函數(shù),則該函數(shù)的圖象9.若點(diǎn)A(-5,y1)和點(diǎn)B(-6,y2)都在函數(shù)y=-9x的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系是(

)A.y1<y2 B.y1>y2C.y1=y2 D.無法確定答案9.A

【解析】

在y=-9x中,由于-9<0,所以y隨x的增大而減小,又因?yàn)?5>-6,所以y1<y2.故選A.知識點(diǎn)3正比例函數(shù)的性質(zhì)9.若點(diǎn)A(-5,y1)和點(diǎn)B(-6,y2)都在函數(shù)y=-910.[2020四川南充期末]設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,16),且y的值隨x值的增大而增大,則m的值為(

)A.4 B.-4 C.8 D.-8答案10.A

【解析】

把A(m,16)代入正比例函數(shù)y=mx中,得m2=16,解得m=±4.因?yàn)閥的值隨x值的增大而增大,所以m=4.故選A.知識點(diǎn)3正比例函數(shù)的性質(zhì)10.[2020四川南充期末]設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過11.關(guān)于函數(shù)y=2x,下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.它是正比例函數(shù)B.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)C.圖象經(jīng)過第一、三象限D(zhuǎn).y隨x的增大而減小答案11.D

【解析】

易知函數(shù)y=2x是正比例函數(shù),故A項(xiàng)中的說法正確,不合題意;當(dāng)x=1時(shí),y=2,所以該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),故B項(xiàng)中的說法正確,不合題意;因?yàn)楹瘮?shù)y=2x是正比例函數(shù),且2>0,所以圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大,故C項(xiàng)中的說法正確,D項(xiàng)中的說法錯(cuò)誤.故選D.知識點(diǎn)3正比例函數(shù)的性質(zhì)11.關(guān)于函數(shù)y=2x,下列說法錯(cuò)誤的是()答案11.

答案

知識點(diǎn)3正比例函數(shù)的性質(zhì)

答案

知識點(diǎn)3正比例函數(shù)的性質(zhì)

答案

知識點(diǎn)3正比例函數(shù)的性質(zhì)

答案

知識點(diǎn)3正比例函數(shù)的性質(zhì)北師大版《函數(shù)》精美課件91.在正比例函數(shù)y=-3mx中,y隨x的增大而增大,則點(diǎn)P(m,5)在(

)

A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案1.B

【解析】

因?yàn)閥隨x的增大而增大,所以-3m>0,所以m<0,所以點(diǎn)P(m,5)在第二象限.故選B.1.在正比例函數(shù)y=-3mx中,y隨x的增大而增大,則點(diǎn)P(

答案

答案

3.如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y1=k1x,y2=k2x,y3=k3x,y4=k4x的圖象分別為l1,l2,l3,l4,則下列關(guān)系中正確的是(

)A.k1<k2<k3<k4 B.k2<k1<k4<k3C.k1<k2<k4<k3 D.k2<k1<k3<k4答案3.B

【解析】

解法一

根據(jù)直線經(jīng)過的象限,知k2<0,k1<0,k4>0,k3>0,根據(jù)直線越陡,|k|越大,知|k2|>|k1|,|k4|<|k3|,所以k2<k1<k4<k3.故選B.解法二

當(dāng)x=1時(shí),y1=k1,y2=k2,y3=k3,y4=k4,根據(jù)題圖可知k2<k1<k4<k3.故選B.3.如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y1=k1x,y2=

答案

答案

答案

A

B

C

D

答案

ABCD

答案

7.如圖,過點(diǎn)A(2,0)作x軸的垂線,與正比例函數(shù)y=x和y=3x的圖象分別相交于點(diǎn)B,C,則△OCB的面積為

.

答案

答案

7.如圖,過點(diǎn)A(2,0)作x軸的垂線,與正比例函數(shù)8.[2019河北邯鄲模擬]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y1=2x和y2=-x的圖象分別為直線l1,l2,過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1,過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4……依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A9的坐標(biāo)為

,點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為

.

答案8.(16,32)

(-21011,-21012)

【解析】

當(dāng)x=1時(shí),y1=2,所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2);當(dāng)y2=2時(shí),x=-2,所以點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-2,2).同理可得,A3(-2,-4),A4(4,-4),A5(4,8),A6(-8,8),A7(-8,-16),A8(16,-16),A9(16,32),…,所以A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1),A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2),其中n為自然數(shù).因?yàn)?023=505×4+3,所以點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為(-2505×2+1,-2505×2+2),即(-21011,-21012).8.[2019河北邯鄲模擬]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y9.已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.(1)當(dāng)m為何值時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限?(2)當(dāng)m為何值時(shí),y隨x的增大而減小?(3)當(dāng)m為何值時(shí),點(diǎn)(1,3)在該函數(shù)圖象上?答案

9.已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.答案

10.[2019廣東河源期中]如圖,已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限,過點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.

(1)求該正比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)在x軸上能否找到一點(diǎn)P,使△AOP的面積為5?若能,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.答案

10.[2019廣東河源期中]如圖,已知正比例函數(shù)y=kx的課時(shí)2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)2課時(shí)2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)2北師大版《函數(shù)》精美課件91.[2020吉林長春雙陽區(qū)模擬]函數(shù)y=-x-2的圖象不經(jīng)過(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限答案1.A

【解析】

一次函數(shù)y=-x-2中,k=-1<0,b=-2<0,所以函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,不經(jīng)過第一象限.故選A.知識點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象1.[2020吉林長春雙陽區(qū)模擬]函數(shù)y=-x-2的圖象不經(jīng)2.點(diǎn)(3,1)在一次函數(shù)y=kx-2(k≠0)的圖象上,則k的值是(

)A.5 B.4 C.3 D.1答案2.D

【解析】

把點(diǎn)(3,1)代入y=kx-2,得3k-2=1,解得k=1.故選D.知識點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象3.[2019湖南邵陽期末]一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是(

)答案3.A

【解析】

因?yàn)閥=kx+k=k(x+1),所以當(dāng)x=-1時(shí),y=0,所以直線y=kx+k必過點(diǎn)(-1,0),結(jié)合選項(xiàng)可知選A.

ABCD2.點(diǎn)(3,1)在一次函數(shù)y=kx-2(k≠0)的圖象上,則4.[2019天津中考]直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.

答案

知識點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象5.若一次函數(shù)y=(a+2)x+a-2的圖象不經(jīng)過第二象限,則a的取值范圍為

.

答案5.-2<a≤2

【解析】

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=(a+2)x+a-2的圖象不經(jīng)過第二象限,所以a+2>0且a-2<0,或a=2,所以-2<a≤2.4.[2019天津中考]直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為6.[2020甘肅蘭州模擬]已知一次函數(shù)y=-2x-2.(1)畫出該函數(shù)的圖象;(2)求該函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);(3)求A,B兩點(diǎn)間的距離;(4)求△AOB的面積.答案

知識點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象x-10y0-26.[2020甘肅蘭州模擬]已知一次函數(shù)y=-2x-2.答案7.[2019湖南邵陽中考]一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象l1如圖所示,將直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2,l2的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2.下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A.k1=k2B.b1<b2C.b1>b2D.當(dāng)x=5時(shí),y1>y2答案7.B

【解析】

因?yàn)橹本€l1∥l2,所以k1=k2,故A中說法正確;由直線l1,l2與y軸的交點(diǎn)可知b1>b2,故B中說法錯(cuò)誤,C中說法正確;由題圖可知,直線l1位于直線l2上方,故不論x取何值,都有y1>y2,故D中說法正確.故選B.知識點(diǎn)2一次函數(shù)圖象的平移7.[2019湖南邵陽中考]一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象8.[2018四川南充中考]直線y=2x向下平移2個(gè)單位得到的直線是(

)A.y=2(x+2) B.y=2(x-2)C.y=2x-2 D.y=2x+2答案8.C

【解析】

由“上加下減,左加右減”的平移原則,可得平移后的直線為y=2x-2.故選C.知識點(diǎn)2一次函數(shù)圖象的平移8.[2018四川南充中考]直線y=2x向下平移2個(gè)單位得到9.[2020山東濟(jì)南三模]在平面直角坐標(biāo)系中,將直線l1:y=-4x-1平移后,得到直線l2:y=-4x+7,則下列平移作法正確的是(

)A.將l1向右平移8個(gè)單位B.將l1向右平移2個(gè)單位C.將l1向左平移2個(gè)單位D.將l1向下平移8個(gè)單位答案9.B

【解析】

將直線l1:y=-4x-1向右平移2個(gè)單位得到直線y=-4(x-2)-1,即直線l2:y=-4x+7.故選B.知識點(diǎn)2一次函數(shù)圖象的平移9.[2020山東濟(jì)南三模]在平面直角坐標(biāo)系中,將直線l1:10.已知點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直線y=-3x+b上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是(

)A.y2>y1>y3 B.y3>y2>y1C.y3>y1>y2 D.y1>y2>y3答案10.D

【解析】

因?yàn)橹本€y=-3x+b中k=-3<0,所以y隨x的增大而減小,又因?yàn)?2<-1<1,所以y1>y2>y3.故選D.知識點(diǎn)3一次函數(shù)的性質(zhì)10.已知點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在11.在一次函數(shù)y=kx+2(k≠0)中,若y隨x的增大而增大,則它的圖象不經(jīng)過第

象限.

答案11.四

【解析】

因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)y=kx+2中,y隨x的增大而增大,所以k>0,又因?yàn)閎=2>0,所以它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,不經(jīng)過第四象限.知識點(diǎn)3一次函數(shù)的性質(zhì)11.在一次函數(shù)y=kx+2(k≠0)中,若y隨x的增大而增12.易錯(cuò)題

已知函數(shù)y=(m+1)x+m+3.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值;(2)若函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,求m的值;(3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨x的增大而減小,求m的取值范圍;(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且圖象不經(jīng)過第四象限,求m的取值范圍.答案

知識點(diǎn)3一次函數(shù)的性質(zhì)12.易錯(cuò)題已知函數(shù)y=(m+1)x+m+3.答案

知識北師大版《函數(shù)》精美課件91.[2019遼寧遼陽中考]若ab<0且a>b,則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是(

)答案1.A

【解析】

因?yàn)閍b<0且a>b,所以a>0,b<0,所以函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.故選A.1.[2019遼寧遼陽中考]若ab<0且a>b,則函數(shù)y=a2.[2019河南鄭州金水區(qū)期中]一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx(mn≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(

)A.①④ B.②③C.①② D.③④答案2.D

【解析】

當(dāng)mn>0時(shí),m,n同號,y=mnx的圖象經(jīng)過第一、三象限,若m,n同正,則y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;若m,n同負(fù),則y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,故④正確.當(dāng)mn<0時(shí),m,n異號,y=mnx的圖象經(jīng)過第二、四象限,若m<0,n>0,則y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;若m>0,n<0,則y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,故③正確.故選D.2.[2019河南鄭州金水區(qū)期中]一次函數(shù)y=mx+n與y=3.對于一次函數(shù)y=-3x+6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.當(dāng)x>2時(shí),y<0B.函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,6)C.函數(shù)的圖象向下平移6個(gè)單位得到y(tǒng)=-3x的圖象D.若兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)在該函數(shù)圖象上,且x1<x2,則y1<y2答案3.D

【解析】

一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)(2,0),且y隨x的增大而減小,所以當(dāng)x>2時(shí),y<0,故選項(xiàng)A不符合題意;當(dāng)x=0時(shí),y=6,所以函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,6),故選項(xiàng)B不符合題意;函數(shù)的圖象向下平移6個(gè)單位得到y(tǒng)=-3x+6-6=-3x的圖象,故選項(xiàng)C不符合題意;因?yàn)閥隨x的增大而減小,所以當(dāng)x1<x2時(shí),y1>y2,故選項(xiàng)D符合題意.故選D.3.對于一次函數(shù)y=-3x+6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()答4.[2019四川成都新都區(qū)期末]已知一次函數(shù)y=-x+3,當(dāng)0≤x≤3時(shí),y的最大值是(

)A.0 B.3C.-3 D.無法確定答案4.B

【解析】

因?yàn)閥=-x+3(0≤x≤3)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,所以當(dāng)x=0時(shí),y取得最大值,此時(shí)y=3.故選B.5.直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限,A(a,m),B(e,n),C(-m,c),D(-n,d)這四點(diǎn)都在該直線上,且a>e,則(m-n)(c-d)3是(

)A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.無法確定答案5.A

【解析】

因?yàn)橹本€y=kx+b不經(jīng)過第三象限,所以k<0,b≥0,所以y隨x的增大而減小.因?yàn)閍>e,所以m<n,所以-m>-n,所以c<d,所以m-n<0,(c-d)3<0,所以(m-n)(c-d)3>0.故選A.4.[2019四川成都新都區(qū)期末]已知一次函數(shù)y=-x+3,6.將直線y=-2x+4先向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得到的直線l對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為

.答案6.y=-2x+10

【解析】

將直線y=-2x+4先向上平移2個(gè)單位后得到直線y=-2x+4+2=-2x+6,再向右平移2個(gè)單位后得到直線y=-2(x-2)+6=-2x+10,即直線l對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+10.7.直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)和y軸正半軸上的一點(diǎn)B,若△ABO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為2,則b的值為

.

答案

6.將直線y=-2x+4先向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單8.[2019四川達(dá)州一中月考]如圖,直線y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)過點(diǎn)B作直線BP與x軸交于點(diǎn)P,且使OP=2OA,求△ABP的面積.答案

8.[2019四川達(dá)州一中月考]如圖,直線y=2x+3與x軸9.已知直線y=kx+2-k(其中k≠0),當(dāng)k取不同數(shù)值時(shí),可得不同直線.(1)①當(dāng)k=1時(shí),直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

,請?jiān)趫D中畫出直線l1.

②當(dāng)k=2時(shí),直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

,請?jiān)趫D中畫出直線l2.

③觀察①②的直線,猜想:直線y=kx+2-k必經(jīng)過點(diǎn)(

,

).

(2)試說明(1)③中你的猜想.答案9.【解析】

(1)①y=x+1直線l1如圖所示.②y=2x

直線l2如圖所示.③1

2(2)把x=1,y=2代入y=kx+2-k,得左邊=2,右邊=k+2-k=2,左邊=右邊,所以直線y=kx+2-k必經(jīng)過點(diǎn)(1,2).9.已知直線y=kx+2-k(其中k≠0),當(dāng)k取不同數(shù)值時(shí)易錯(cuò)疑難集訓(xùn)集訓(xùn)（一）易錯(cuò)疑難集訓(xùn)集訓(xùn)（一）北師大版《函數(shù)》精美課件91.若函數(shù)y=(n+3)x|n|-2是一次函數(shù),則n=

.

答案

易錯(cuò)點(diǎn)1忽略一次函數(shù)y=kx+b中k≠0的限制條件

答案

1.若函數(shù)y=(n+3)x|n|-2是一次函數(shù),則n=3.拖拉機(jī)開始工作時(shí),油箱中有油24升,如果每小時(shí)耗油4升,那么油箱中的余油量y(升)與工作時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為()易錯(cuò)點(diǎn)2忽略自變量的實(shí)際意義答案3.D3.拖拉機(jī)開始工作時(shí),油箱中有油24升,如果每小時(shí)耗油4升,4.一個(gè)水池有水60m3,現(xiàn)要將水池中的水排出,如果排水管每小時(shí)排出的水量為3m3.(1)寫出水池中剩余水量Q(m3)與排水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)畫出這個(gè)函數(shù)圖象.易錯(cuò)點(diǎn)2忽略自變量的實(shí)際意義答案4.【解析】

(1)由題意得Q=60-3t(0≤t≤20).(2)函數(shù)圖象如圖所示.4.一個(gè)水池有水60m3,現(xiàn)要將水池中的水排出,如果排水管5.[2019湖北荊門中考改編]已知一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限,求m,n的取值范圍.易錯(cuò)點(diǎn)3考慮問題不全面答案5.【解析】

由題意可得,一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、三、四象限或第一、三象限,所以m>0,n≤0.

答案

5.[2019湖北荊門中考改編]已知一次函數(shù)y=mx+n的圖第四節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用第四節(jié)第四節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用第四節(jié)課時(shí)1確定一次函數(shù)的表達(dá)式課時(shí)1課時(shí)1確定一次函數(shù)的表達(dá)式課時(shí)1北師大版《函數(shù)》精美課件9

答案

知識點(diǎn)1確定正比例函數(shù)的表達(dá)式

答案

知識點(diǎn)1確定正比例函數(shù)的表達(dá)式

答案

知識點(diǎn)1確定正比例函數(shù)的表達(dá)式

答案

知識點(diǎn)1確定正比例函數(shù)的表達(dá)式

答案

知識點(diǎn)2確定一次函數(shù)的表達(dá)式

答案

知識點(diǎn)2確定一次函數(shù)的表達(dá)式4.[2019山東濟(jì)南長清區(qū)期中]如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B,則該一次函數(shù)的表達(dá)式為

.

答案

知識點(diǎn)2確定一次函數(shù)的表達(dá)式4.[2019山東濟(jì)南長清區(qū)期中]如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)5.[2019上海松江區(qū)期中]已知y與x-1成正比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=4.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=-1時(shí),求y的值;(3)當(dāng)-3<y<5時(shí),求x的取值范圍.答案

知識點(diǎn)2確定一次函數(shù)的表達(dá)式5.[2019上海松江區(qū)期中]已知y與x-1成正比例,且當(dāng)x6.[2019山東濟(jì)南長清區(qū)期中]如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(-6,0),與y軸的正半軸交于點(diǎn)B,且OA=2OB.(1)求直線l1的函數(shù)表達(dá)式;(2)若直線l2也經(jīng)過點(diǎn)A(-6,0),且與y軸交于點(diǎn)C,△ABC的面積為6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).答案

知識點(diǎn)2確定一次函數(shù)的表達(dá)式6.[2019山東濟(jì)南長清區(qū)期中]如圖,在平面直角坐標(biāo)系xO7.某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.(1)求每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元,則他至少要派送多少件?答案

知識點(diǎn)3在實(shí)際問題中確定一次函數(shù)的表達(dá)式7.某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函北師大版《函數(shù)》精美課件91.[2020遼寧沈陽期中]已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P',且P'在直線y=kx+3上,把直線y=kx+3向上平移2個(gè)單位,所得的直線的表達(dá)式為(

)A.y=-5x+3 B.y=-5x+1C.y=-5x+5 D.y=5x+5答案1.C

【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P',所以P'(1,-2).因?yàn)镻'在直線y=kx+3上,所以-2=k+3,解得k=-5,所以y=-5x+3.把直線y=-5x+3向上平移2個(gè)單位,所得的直線的表達(dá)式為y=-5x+5.故選C.1.[2020遼寧沈陽期中]已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對稱

答案

答案

3.[2018陜西西安鐵一中月考]已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)0≤x≤2時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤4,則kb的值為(

)A.12 B.-6 C.6或12 D.-6或-12答案

3.[2018陜西西安鐵一中月考]已知一次函數(shù)y=kx+b,4.易錯(cuò)題

若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,且與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為1,則此一次函數(shù)的表達(dá)式為

.

答案

4.易錯(cuò)題若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(-1,5),且與直線y=-x平行.(1)求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)若直線l分別交x軸、y軸于A,B兩點(diǎn),求△AOB的面積.答案

5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(-1,5),且與直線y=-x平行.答案6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,4),B(3,0),連接AB.將△AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A'處,折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C,求直線BC的表達(dá)式.答案

6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,4),B(3,07.[2020山西晉中榆次區(qū)期中]在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中,蠟燭剩余部分的高度y(cm)是燃燒時(shí)間x(h)的一次函數(shù).某蠟燭的高度為30cm,燃燒3h后,蠟燭剩余部分的高度為12cm.(1)求該蠟燭燃燒時(shí)y(cm)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求出該蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間.答案7.【解析】

(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意知,b=30,3k+b=12,所以k=-6,所以該蠟燭燃燒時(shí)y(cm)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-6x+30(0≤x≤5).(2)當(dāng)y=0時(shí),0=-6x+30,解得x=5.答:該蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間是5h.7.[2020山西晉中榆次區(qū)期中]在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中,蠟燭8.已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),直線l經(jīng)過原點(diǎn),與線段AB交于點(diǎn)C,且把△ABO分為面積之比為2∶1的兩部分,求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.答案

8.已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),直線l課時(shí)2單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用課時(shí)2課時(shí)2單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用課時(shí)2北師大版《函數(shù)》精美課件91.[2020湖南長沙天心區(qū)期末]如圖,直線y=ax+b(a≠0)過點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(-3,0),則方程ax+b=0的解是(

)A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3答案1.D

【解析】

因?yàn)橹本€y=ax+b與x軸的交點(diǎn)為B(-3,0),所以當(dāng)x=-3時(shí),ax+b=0.故選D.知識點(diǎn)1一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系1.[2020湖南長沙天心區(qū)期末]如圖,直線y=ax+b(a

答案

知識點(diǎn)1一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系2.已知方程kx+b=0(k≠0)的解是x=3,則函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象可能是(

)答案2.C

【解析】

因?yàn)榉匠蘫x+b=0的解是x=3,所以函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).故選C.A

B

C

D

答案

知識點(diǎn)1一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系2.已知方程4.小明想用20元零花錢購買水果去慰問老人.已知水果價(jià)格是每千克4元,設(shè)買x千克水果用去y元,用圖象表示y與x的函數(shù)關(guān)系,其中正確的是(

)答案4.C

【解析】

根據(jù)題意可得y=4x,故函數(shù)為一次函數(shù),因?yàn)橛?0元零花錢購買水果,故y的取值范圍是0≤y≤20,由水果價(jià)格是每千克4元,得x的取值范圍是0≤x≤5.故選C.知識點(diǎn)2單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用A

B

C

D4.小明想用20元零花錢購買水果去慰問老人.已知水果價(jià)格是每5.[2019河南鄭州期中]某生物小組觀察一植物生長,得到植物的高度y(厘米)與觀察時(shí)間x(天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,CD所在直線與x軸平行).(1)該植物從觀察時(shí)起,多少天以后停止長高?(2)求AC所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,并求從觀察時(shí)起該植物最多長多少厘米.答案

知識點(diǎn)2單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用5.[2019河南鄭州期中]某生物小組觀察一植物生長,得到植6.游泳池常需進(jìn)行換水清洗,圖中的折線表示的是某游泳池?fù)Q水清洗過程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)與時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.(1)根據(jù)圖中提供的信息,求排水階段游泳池中的水量y

與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式.(不必寫出x的取值范圍)(2)問:排水、清洗各花多少時(shí)間?答案

知識點(diǎn)2單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用6.游泳池常需進(jìn)行換水清洗,圖中的折線表示的是某游泳池?fù)Q水清北師大版《函數(shù)》精美課件91.已知關(guān)于x的方程ax-5=7的解為x=1,則一次函數(shù)y=ax-12的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

.

答案1.(1,0)

【解析】

將方程ax-5=7變形,得ax-12=0,因?yàn)榉匠蘟x-5=7的解為x=1,所以一次函數(shù)y=ax-12的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).1.已知關(guān)于x的方程ax-5=7的解為x=1,則一次函數(shù)y=2.[2018上海中考]一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫出x的取值范圍)(2)已知當(dāng)油箱中剩余的油量為8升時(shí),該汽車會(huì)開始提示加油,在此行駛過程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?2.[2018上海中考]一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩

答案

答案3.[2019河南平頂山期中]甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案:每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y(元)與綠化面積x(m2)是一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.乙公司方案:綠化面積不超過1000m2時(shí),每月收取費(fèi)用5500元;綠化面積超過1000m2時(shí),每月在收取5500元的基礎(chǔ)上,超過部分每平方米收取4元.(1)求如圖所示的y與x的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量x的取值范圍)(2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200m2.試通過計(jì)算說明:選擇哪家公司的服務(wù),每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.3.[2019河南平頂山期中]甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出

答案

答案4.[2018山東臨沂中考]甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達(dá)B地后,乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)xh后,兩人相距ykm,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息,求:(1)點(diǎn)Q的坐標(biāo),并說明它的實(shí)際意義;(2)甲、乙兩人的速度.4.[2018山東臨沂中考]甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出

答案

答案5.如圖,折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍蘹(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)當(dāng)行車?yán)锍坛^3km時(shí),每增加1km,所付的車費(fèi)應(yīng)增加多少元?并求當(dāng)x≥3時(shí)的函數(shù)關(guān)系式;(2)某人乘坐2.5km,應(yīng)付多少錢?(3)某人乘坐13km,應(yīng)付多少錢?(4)若某人付車費(fèi)30.8元,則出租車行駛了多少路程?5.如圖,折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)?.【解析】

(1)由題中圖象可知,當(dāng)行駛的路程由3km增加到8km時(shí),收費(fèi)由7元增加到14元,所以每增加1km,所付的車費(fèi)應(yīng)增加(14-7)÷(8-3)=1.4(元).設(shè)當(dāng)x≥3時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.4x+b,因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí),y=7,所以7=1.4×3+b,解得b=2.8,所以當(dāng)x≥3時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.4x+2.8.(2)當(dāng)x=2.5時(shí),因?yàn)?.5<3,所以y=7.答:該人乘坐2.5km,應(yīng)付7元.(3)當(dāng)x=13時(shí),y=1.4×13+2.8=21.答:該人乘坐13km,應(yīng)付21元.(4)當(dāng)y=30.8時(shí),由1.4x+2.8=30.8,解得x=20.答:出租車行駛了20km的路程.答案5.【解析】(1)由題中圖象可知,當(dāng)行駛的路程由3km增課時(shí)3兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用課時(shí)3課時(shí)3兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用課時(shí)3北師大版《函數(shù)》精美課件91.[2019山東東營中考]甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情,龍舟韻”賽龍舟比賽,兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示,請你根據(jù)圖象判斷,下列說法正確的是(

)A.乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B.甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米C.在47.8秒時(shí),兩隊(duì)所走路程相等D.從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi),乙隊(duì)的速度慢答案1.C

【解析】

由題圖可知,甲走完全程需要82.3秒,乙走完全程需要90.2秒,甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn);甲、乙兩隊(duì)都走了300米,路程相同;在47.8秒時(shí),兩隊(duì)所走路程相等,均為174米;從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi),甲隊(duì)的速度慢.故A項(xiàng)、B項(xiàng)、D項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確.故選C.知識點(diǎn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1.[2019山東東營中考]甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情,龍舟韻2.[2019山東聊城中考]某快遞公司每天上午9:00-10:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發(fā)快件,該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí),此刻的時(shí)間為(

)A.9:15 B.9:20 C.9:25 D.9:30答案

知識點(diǎn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用2.[2019山東聊城中考]某快遞公司每天上午9:00-103.在“美麗廣西,清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中,李家村村長提出兩種購買垃圾桶的方案,方案1:買分類垃圾桶,需要費(fèi)用3000元,以后每月的垃圾處理費(fèi)用為250元;方案2:買不分類垃圾桶,需要費(fèi)用1000元,以后每月的垃圾處理費(fèi)用為500元.設(shè)方案1購買垃圾桶費(fèi)用和每月垃圾處理費(fèi)用共y1元,方案2購買垃圾桶費(fèi)用和每月垃圾處理費(fèi)用共y2元,交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月.(1)直接寫出y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)在同一平面直角坐標(biāo)系(如圖)內(nèi),畫出函數(shù)y1,y2的圖象;(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下,哪種方案省錢?知識點(diǎn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用3.在“美麗廣西,清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中,李家村村長提出兩種購買垃答案3.【解析】

(1)y1=250x+3000,y2=500x+1000.(2)函數(shù)圖象如圖所示:(3)由(2)中圖象,得當(dāng)x>8時(shí),y1<y2,方案1省錢;當(dāng)x=8時(shí),y1=y2,兩種方案所需費(fèi)用相同;當(dāng)0<x<8時(shí),y2<y1,方案2省錢.答案3.【解析】(1)y1=250x+3000,y2=54.[2018吉林中考]小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行.小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m