2014年九年級(jí)學(xué)優(yōu)生學(xué)業(yè)發(fā)展水平調(diào)研測(cè)試題

PAGEPAGE52014年九年級(jí)學(xué)優(yōu)生學(xué)業(yè)發(fā)展水平調(diào)研測(cè)試題（滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間90分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）1．將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為，則正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）A.B.C.D.2.某學(xué)習(xí)小組位同學(xué)參加初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)操作考試（滿(mǎn)分20分）的平均成績(jī)是分．其中三位男生的方差為（分），兩位女生的成績(jī)分別為分，分．則這個(gè)學(xué)習(xí)小組位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（

）A. B. C. D.3.已知：（）A.1B.2C.3D.44．如圖，正方形ABCD中，M、N分別為BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AM、AC交BN與E、F，則EF：FN的值是（）A.B.C.D.5.如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓D，且AB=1，BC=2，則OA=（

）A．B．C．D．6.如圖，正方形的面積為1，是的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D. 6題圖7題圖8題圖9題圖7．如圖，梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，G是BD的中點(diǎn)．若AD=3，BC=9，則GO:BG=（

）A．1:2B．1:3C．2:3D．11:208.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)分別與相交于點(diǎn)若四邊形的面積為6，則的值為（）A．1B.2C.39．如圖，⊙O的圓心在梯形ABCD的底邊AB上，并與其它三邊均相切，若AB=10，AD=6，則CB長(zhǎng)為()A.4B.5C.6D.無(wú)法確定10.如圖，在等腰直角中，，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且，DE交OC于點(diǎn)P．則下列結(jié)論：（1）圖形中全等的三角形只有兩對(duì)；（2）的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；（3）；（4）．其中正確的結(jié)論有（

）個(gè)A.1B.2C二、填空題：(每小題6分，共36分)11.已知，則代數(shù)式的值是_____________。12.已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m-1)x2+2x+m圖象與坐標(biāo)軸有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則m＝.13.已知關(guān)于x的方程|x|=ax+1有一個(gè)負(fù)根，但沒(méi)有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.14.已知拋物線的系數(shù)滿(mǎn)足，則這條拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn).15.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC,AE=1，連接BE，則tanE=_____________.16．如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時(shí)線段A′B′與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線段B′E的長(zhǎng)度為.三、解答題：(17、18、19題各7分，20題10分，21題13分，共44分)17．若滿(mǎn)足,求的值。18.有三個(gè)連續(xù)正整數(shù),其倒數(shù)之和是,求這三個(gè)數(shù)中最小的是多少？19．已知CA＝CB＝CD，過(guò)A，C，D三點(diǎn)的圓交AB于點(diǎn)F．求證：CF為∠DCB的平分線．20.已知直線y=-x+7與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于C、D兩點(diǎn)，若，且∠AOD=∠BOC．（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：OA=OB；（3）y=（k＞0，x＞0）的圖象上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．21.如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，將△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限的點(diǎn)C處，已知B點(diǎn)坐標(biāo)是（，2）；一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)O、C、A三個(gè)點(diǎn)．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）直線OC上是否存在點(diǎn)Q，使得△AQB的周長(zhǎng)最小？若存在請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐