人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二十八章-數(shù)學(xué)活動(dòng)-課件

28數(shù)學(xué)活動(dòng)九年級(jí)下冊(cè)RJ初中數(shù)學(xué)28數(shù)學(xué)活動(dòng)九年級(jí)下冊(cè)RJ初中數(shù)學(xué)我們學(xué)過(guò)哪些利用相似三角形知識(shí)測(cè)量物體高度的方法？利用影子測(cè)量物體的高度.利用平面鏡的反射測(cè)量物體的高度.借助標(biāo)桿測(cè)量物體的高度.知識(shí)回顧我們學(xué)過(guò)哪些利用相似三角形知識(shí)測(cè)量物體高度的方法？利用影子測(cè)1.會(huì)制作測(cè)角儀,應(yīng)用制作的測(cè)角儀測(cè)量實(shí)物的高度,體會(huì)三角函數(shù)和解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值.2.在實(shí)際操作中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)制作測(cè)角儀,應(yīng)用制作的測(cè)角儀測(cè)量實(shí)物的高度,體會(huì)三角函在學(xué)習(xí)了本章內(nèi)容以后，你能用解直角三角形知識(shí)測(cè)量物體的高度嗎？課堂導(dǎo)入在學(xué)習(xí)了本章內(nèi)容以后，你能用解直角三角形知識(shí)測(cè)量物體的高度嗎利用解直角三角形知識(shí)測(cè)量物體的高度，我們需要先測(cè)量角度的大小，你能用下面的物品制作一個(gè)簡(jiǎn)易的測(cè)角儀器嗎？知識(shí)點(diǎn)1：制作測(cè)角儀新知探究利用解直角三角形知識(shí)測(cè)量物體的高度，我們需要先測(cè)量角度的大小把一根細(xì)線(xiàn)固定在半圓形量角器的圓心處，在細(xì)線(xiàn)的另一端系一個(gè)小重物，制成一個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)角儀，利用它可以測(cè)量仰角或俯角.把一根細(xì)線(xiàn)固定在半圓形量角器的圓心處，在細(xì)線(xiàn)的另一端系一個(gè)小如何使用測(cè)角儀呢？將儀器用手托起，拿到眼前，使視線(xiàn)沿著儀器的直徑剛好到達(dá)樹(shù)的最高點(diǎn)（如圖）.如何使用測(cè)角儀呢？將儀器用手托起，拿到眼前，使視線(xiàn)沿著儀器的α=90°-∠ABCα=∠ABC-90°測(cè)角儀上角的讀數(shù)與仰角有怎樣的關(guān)系？測(cè)角儀上角的讀數(shù)與俯角有怎樣的關(guān)系？α=90°-∠ABCα=∠ABC-90°測(cè)角儀上怎樣利用測(cè)角儀測(cè)量物體的高度呢？ACMNEα知識(shí)點(diǎn)2：利用測(cè)角儀測(cè)量物體的高度新知探究怎樣利用測(cè)角儀測(cè)量物體的高度呢？ACMNEα知識(shí)點(diǎn)2：利用測(cè)①在測(cè)點(diǎn)A安置測(cè)角儀，測(cè)得M的仰角∠MCE=α；

②量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l；③量出測(cè)角儀的高度AC=a，可求出MN=ME+EN=l·tanα+a.測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度步驟：ACMNEαal①在測(cè)點(diǎn)A安置測(cè)角儀，測(cè)得M的仰角∠MCE=α；若不能直接測(cè)出AN的長(zhǎng)度，還有別的方法可以測(cè)出物體的高度嗎？BDMNβACα若不能直接測(cè)出AN的長(zhǎng)度，還有別的方法可以測(cè)出物體的高度嗎？測(cè)量底部不能到達(dá)的物體的高度步驟：①在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MCE=α；②在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MDE=β；ACBDMNEαβa知識(shí)梳理測(cè)量底部不能到達(dá)的物體的高度步驟：①在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)角儀

ACBDMNEαβab

ACBDMNEαβab如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為60°(A，B，D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上)．請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹(shù)的高度(結(jié)果精確到0.1m)．跟蹤訓(xùn)練新知探究如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)解：設(shè)CD=xm.∵AB=AD-BD，

解：設(shè)CD=xm.∵AB=AD-BD，

CBACD隨堂練習(xí)AB=x

CBACD隨堂練習(xí)AB=x

2.如圖,某大樓

DE

的頂部豎有一塊廣告牌

CD,小林在山坡的坡腳

A

處測(cè)得廣告牌底部

D

的仰角為

53°,沿坡面

AB

向上走到

B

處測(cè)得廣告牌頂部

C

的仰角為45°.已知山坡

AB

的坡度為

i=1：2.4,AB

=26米,AE

=30米.則廣告牌

CD

的高度約為()米.(參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75,sin

37°

≈

0.60,cos

37°≈0.80)A．35 B．30 C．24 D．20C2.如圖,某大樓DE的頂部豎有一塊廣告牌CD,小林在山

GH

GH

GH

GH

B

B

N

N

N更多類(lèi)題練習(xí)詳見(jiàn)《教材幫》RJ九下28.2.2作業(yè)幫.

N更多類(lèi)題練習(xí)詳見(jiàn)《教材幫》RJ九下28.2.2作業(yè)幫.MN=ME+EN=l·tanα+a測(cè)量物體的高度底部能到達(dá)ACMNEαaACBDMNEαβab課堂小結(jié)底部不能到達(dá)MN=ME+EN=l·tanα+a測(cè)量物

對(duì)接中考C

對(duì)接中考C

2.（2021?樂(lè)山中考）如圖,為了測(cè)量“四川大渡河峽谷”石碑的高度,佳佳在點(diǎn)C處測(cè)得石碑頂A點(diǎn)的仰角為30°,她朝石碑前行5米到達(dá)點(diǎn)D處,又測(cè)得石碑頂A點(diǎn)的仰角為60°,那么石碑的高度AB的長(zhǎng)＝_______米．（結(jié)果保留根號(hào)）

AB=x

2.（2021?樂(lè)山中考）如圖,為了測(cè)量“四川大渡河峽谷”石

解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF于點(diǎn)H，交直線(xiàn)DG于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥DG于點(diǎn)N，BP⊥AH于點(diǎn)P，則四邊形BNMP和四邊形DEHM均為矩形，如圖所示.∴PM＝BN，MH＝DE＝5

cm，∴BP∥DG，∴∠CBP＝∠BCD＝75°，∴∠ABP＝∠ABC﹣∠CBP＝120°﹣75°＝45°.解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF于點(diǎn)H，交直線(xiàn)DG于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN

28數(shù)學(xué)活動(dòng)九年級(jí)下冊(cè)RJ初中數(shù)學(xué)28數(shù)學(xué)活動(dòng)九年級(jí)下冊(cè)RJ初中數(shù)學(xué)我們學(xué)過(guò)哪些利用相似三角形知識(shí)測(cè)量物體高度的方法？利用影子測(cè)量物體的高度.利用平面鏡的反射測(cè)量物體的高度.借助標(biāo)桿測(cè)量物體的高度.知識(shí)回顧我們學(xué)過(guò)哪些利用相似三角形知識(shí)測(cè)量物體高度的方法？利用影子測(cè)1.會(huì)制作測(cè)角儀,應(yīng)用制作的測(cè)角儀測(cè)量實(shí)物的高度,體會(huì)三角函數(shù)和解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值.2.在實(shí)際操作中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)制作測(cè)角儀,應(yīng)用制作的測(cè)角儀測(cè)量實(shí)物的高度,體會(huì)三角函在學(xué)習(xí)了本章內(nèi)容以后，你能用解直角三角形知識(shí)測(cè)量物體的高度嗎？課堂導(dǎo)入在學(xué)習(xí)了本章內(nèi)容以后，你能用解直角三角形知識(shí)測(cè)量物體的高度嗎利用解直角三角形知識(shí)測(cè)量物體的高度，我們需要先測(cè)量角度的大小，你能用下面的物品制作一個(gè)簡(jiǎn)易的測(cè)角儀器嗎？知識(shí)點(diǎn)1：制作測(cè)角儀新知探究利用解直角三角形知識(shí)測(cè)量物體的高度，我們需要先測(cè)量角度的大小把一根細(xì)線(xiàn)固定在半圓形量角器的圓心處，在細(xì)線(xiàn)的另一端系一個(gè)小重物，制成一個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)角儀，利用它可以測(cè)量仰角或俯角.把一根細(xì)線(xiàn)固定在半圓形量角器的圓心處，在細(xì)線(xiàn)的另一端系一個(gè)小如何使用測(cè)角儀呢？將儀器用手托起，拿到眼前，使視線(xiàn)沿著儀器的直徑剛好到達(dá)樹(shù)的最高點(diǎn)（如圖）.如何使用測(cè)角儀呢？將儀器用手托起，拿到眼前，使視線(xiàn)沿著儀器的α=90°-∠ABCα=∠ABC-90°測(cè)角儀上角的讀數(shù)與仰角有怎樣的關(guān)系？測(cè)角儀上角的讀數(shù)與俯角有怎樣的關(guān)系？α=90°-∠ABCα=∠ABC-90°測(cè)角儀上怎樣利用測(cè)角儀測(cè)量物體的高度呢？ACMNEα知識(shí)點(diǎn)2：利用測(cè)角儀測(cè)量物體的高度新知探究怎樣利用測(cè)角儀測(cè)量物體的高度呢？ACMNEα知識(shí)點(diǎn)2：利用測(cè)①在測(cè)點(diǎn)A安置測(cè)角儀，測(cè)得M的仰角∠MCE=α；

②量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l；③量出測(cè)角儀的高度AC=a，可求出MN=ME+EN=l·tanα+a.測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度步驟：ACMNEαal①在測(cè)點(diǎn)A安置測(cè)角儀，測(cè)得M的仰角∠MCE=α；若不能直接測(cè)出AN的長(zhǎng)度，還有別的方法可以測(cè)出物體的高度嗎？BDMNβACα若不能直接測(cè)出AN的長(zhǎng)度，還有別的方法可以測(cè)出物體的高度嗎？測(cè)量底部不能到達(dá)的物體的高度步驟：①在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MCE=α；②在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MDE=β；ACBDMNEαβa知識(shí)梳理測(cè)量底部不能到達(dá)的物體的高度步驟：①在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)角儀

ACBDMNEαβab

ACBDMNEαβab如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為60°(A，B，D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上)．請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹(shù)的高度(結(jié)果精確到0.1m)．跟蹤訓(xùn)練新知探究如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)解：設(shè)CD=xm.∵AB=AD-BD，

解：設(shè)CD=xm.∵AB=AD-BD，

CBACD隨堂練習(xí)AB=x

CBACD隨堂練習(xí)AB=x

2.如圖,某大樓

DE

的頂部豎有一塊廣告牌

CD,小林在山坡的坡腳

A

處測(cè)得廣告牌底部

D

的仰角為

53°,沿坡面

AB

向上走到

B

處測(cè)得廣告牌頂部

C

的仰角為45°.已知山坡

AB

的坡度為

i=1：2.4,AB

=26米,AE

=30米.則廣告牌

CD

的高度約為()米.(參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75,sin

37°

≈

0.60,cos

37°≈0.80)A．35 B．30 C．24 D．20C2.如圖,某大樓DE的頂部豎有一塊廣告牌CD,小林在山

GH

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B

B

N

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N更多類(lèi)題練習(xí)詳見(jiàn)《教材幫》RJ九下28.2.2作業(yè)幫.

N更多類(lèi)題練習(xí)詳見(jiàn)《教材幫》RJ九下28.2.2作業(yè)幫.MN=ME+EN=l·tanα+a測(cè)量物體的高度底部能到達(dá)ACMNEαaACBDMNEαβab課堂小結(jié)底部不能到達(dá)MN=ME+EN=l·tanα+a測(cè)量物

對(duì)接中考C

對(duì)接中考C

2.（2021?樂(lè)山中考）如圖,為了測(cè)量“四川大渡河峽谷”石碑的高度,佳佳在點(diǎn)C處測(cè)得石碑頂A點(diǎn)的仰角為30°,她朝石碑前行5米到達(dá)點(diǎn)D處,又測(cè)得石碑頂A點(diǎn)的仰角為60°,那么石碑的高度AB的長(zhǎng)＝_______米．（結(jié)果保留根號(hào)）

AB=x

2.（2021