總復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件

點(diǎn)P在圓外點(diǎn)P在圓上點(diǎn)P在圓內(nèi)d<rd=rd>r1．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系A(chǔ)BCrrr點(diǎn)P在圓外點(diǎn)P在圓上點(diǎn)P在圓內(nèi)1直線和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征rd

直線l和⊙O相交Odr

直線l和⊙O相離dr直線l和⊙O相切OOllld<rd=rd>rd：弦心距r

：半徑

直線和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征rd直線l和⊙O相交O21、復(fù)習(xí)了點(diǎn)與圓及直線與圓的位置關(guān)系2、學(xué)習(xí)兩圓五種位置關(guān)系中兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系圖形性質(zhì)及判定公共點(diǎn)個(gè)數(shù)外離d>R+r外切d=R+r相交R-r<d<R+r內(nèi)切d=R-r內(nèi)含d＜R-r沒(méi)有一個(gè)兩個(gè)一個(gè)沒(méi)有點(diǎn)在圓內(nèi)、在圓上、在圓外相離、相切、相交1、復(fù)習(xí)了點(diǎn)與圓及直線與圓的位置關(guān)系2、學(xué)習(xí)兩圓五種位置關(guān)系3

經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形．

外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．外接圓、內(nèi)接三角形外心ABC經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做4．o外接圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。外接圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一個(gè)定點(diǎn)的距離。三角形外接圓三角形內(nèi)切圓．o內(nèi)切圓圓心：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一邊的垂直距離。AABBCC．o外接圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。三角形外接圓三角51．切線的判定定理

經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．2．切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．．1．切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直6

經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)．

從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．4．切線長(zhǎng)定理3．切線長(zhǎng)PAOB經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段75．三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓．6．三角形的內(nèi)心三角形內(nèi)切圓的圓心．（即三角形三條角平分線的交點(diǎn)）5．三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓．6．三角形的內(nèi)8我們學(xué)過(guò)的切線，常有六個(gè)性質(zhì)：1、切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；2、切線和圓心的距離等于圓的半徑；3、切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；4、經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；5、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。6、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角；圓心和這一點(diǎn)的連線垂直平分切點(diǎn)所成的弦；平分切點(diǎn)所成的弧。我們學(xué)過(guò)的切線，常有六個(gè)性質(zhì)：6、從圓外一點(diǎn)引圓的兩9欽考探究資料.寶典.P122~1241.（13.徐州）若兩圓的半徑分別是2和3,弦心距是5，則這兩圓的位置關(guān)系是＿＿2.（13.蘇州）如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,劣弧BC的弧長(zhǎng)為＿＿。（結(jié)果保留π）⌒ABCO外切欽考探究資料.寶典.P122~1241.（13.徐州）若兩圓103.（13.咸寧）如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=,⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線PQ的最小值為＿＿4.（13.哈爾濱）如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A,AC,CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為，CD=4，則弦AC的長(zhǎng)為＿＿第3題ACDOB.E第4題分析：連接OQ、OP。因?yàn)镻Q是切線，所以O(shè)Q⊥PQ則有PQ2=PO2-OQ2所以當(dāng)OP⊥AB時(shí)，PQ最短。在Rt△AOB中可算出AB=6,利用△AOB與△BOP相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等求出OP的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出PQ。3.（13.咸寧）如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=115.（13.嘉興）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，⊙A的半徑為1，將⊙A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到的像為⊙B，則⊙A與⊙B的位置關(guān)系為＿＿6.（11.上海）矩形ABCD中，AB=8,BC=,點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP,如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A.點(diǎn)B,C均在圓P外B.點(diǎn)B在圓P外，點(diǎn)C在圓P內(nèi)C.點(diǎn)B在圓P內(nèi)，點(diǎn)C在圓P外D.點(diǎn)B,C均在圓P內(nèi)7.（13.常州）已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法判斷外切CC5.（13.嘉興）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，⊙A的半徑128.（13.黔西南州）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓c與直線AB相切，則r的值為（）A.2cmB.2.4cmC.3cmD.4cm9.(13.南京）如圖，圓O1，圓O2的圓心在直線l上，圓O1的半徑為2cm，圓O2的半徑為3cm，O1O2=8cm，圓O1以1cm∕s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng)，7s后停止運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，圓O1與圓O2沒(méi)有出現(xiàn)的位置關(guān)系是（）A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含lO1O2..BD8.（13.黔西南州）Rt△ABC中，∠C=90°，A1310.（13.寧波）兩個(gè)圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=5時(shí)，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切11.（13.雅安）如圖，AB是⊙O的直徑，C,D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于E，則sin∠E的值為（）A.B.C.D.●ABECDODA10.（13.寧波）兩個(gè)圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=51412.（13.東營(yíng)）已知⊙O1的半徑r1=2，⊙O2的半徑r2是方程的根，⊙O1與⊙O2的圓心距為1，那么兩圓的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切13.（13.巴中）若⊙O1與⊙O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1，r2，且r1，r2是方程組的解，求r1，r2的值，并判斷兩圓的位置關(guān)系。r1+2r2=63r1-5r2=7B解：由①得：r1=2r2③把③代入①解得：r2=1把r2=1代入③得：r1=4∴∴r1+r2=5﹥4∴兩圓相交r1+2r2=63r1-5r2=7①②r1=4r2=112.（13.東營(yíng)）已知⊙O1的半徑r1=2，⊙O2的半徑1514.(13.白銀）如圖，在⊙O中，半徑垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E.(1)若OC=5，AB=8，求tan∠BAC(2)若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明。ODABCE14.(13.白銀）如圖，在⊙O中，半徑垂直于弦AB，垂足為1615.（13.宜賓）如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD（1）求證：AC是⊙O的切線（2）若點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接E交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，求AF的值?！蠧ADBOFE●15.（13.宜賓）如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD⌒17CADBOFE●(1)證明：∵AB是⊙O的直徑∴∠ADB=∠ADC=90°又∠B=∠CAD,∠C=∠C∴△ADC∽△BAC∴∠ADC=∠BAC=90°∴BA⊥AC∴AC是⊙O的切線（2）解：∵△ADC∽△BAC（已證）∴即AC2=BC﹡CD=(BD+CD)﹡CD=(5+4)×4=36∴AC=6∵E是BD中點(diǎn)∴BE=ED∴∠DAE=∠BAE在Rt△ACD中，∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD∴CA=CF=6∴DF=CA-CD=2在Rt△AFD中，AF=⌒⌒⌒CADBOFE●(1)證明：∵AB是⊙O的直徑1816.（13.北京）如圖AB是⊙O的直徑，PA,PC分別與⊙O相切于點(diǎn)A,C,PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DE⊥PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。（1）求證：∠EPD=∠EDO（2）若PC=6,tan∠PDA=,求OE的長(zhǎng)EDOABCP16.（13.北京）如圖AB是⊙O的直徑，PA,PC分別與⊙19總復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件20點(diǎn)P在圓外點(diǎn)P在圓上點(diǎn)P在圓內(nèi)d<rd=rd>r1．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系A(chǔ)BCrrr點(diǎn)P在圓外點(diǎn)P在圓上點(diǎn)P在圓內(nèi)21直線和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征rd

直線l和⊙O相交Odr

直線l和⊙O相離dr直線l和⊙O相切OOllld<rd=rd>rd：弦心距r

：半徑

直線和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征rd直線l和⊙O相交O221、復(fù)習(xí)了點(diǎn)與圓及直線與圓的位置關(guān)系2、學(xué)習(xí)兩圓五種位置關(guān)系中兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系圖形性質(zhì)及判定公共點(diǎn)個(gè)數(shù)外離d>R+r外切d=R+r相交R-r<d<R+r內(nèi)切d=R-r內(nèi)含d＜R-r沒(méi)有一個(gè)兩個(gè)一個(gè)沒(méi)有點(diǎn)在圓內(nèi)、在圓上、在圓外相離、相切、相交1、復(fù)習(xí)了點(diǎn)與圓及直線與圓的位置關(guān)系2、學(xué)習(xí)兩圓五種位置關(guān)系23

經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形．

外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．外接圓、內(nèi)接三角形外心ABC經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做24．o外接圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。外接圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一個(gè)定點(diǎn)的距離。三角形外接圓三角形內(nèi)切圓．o內(nèi)切圓圓心：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一邊的垂直距離。AABBCC．o外接圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。三角形外接圓三角251．切線的判定定理

經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．2．切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．．1．切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直26

經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)．

從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．4．切線長(zhǎng)定理3．切線長(zhǎng)PAOB經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段275．三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓．6．三角形的內(nèi)心三角形內(nèi)切圓的圓心．（即三角形三條角平分線的交點(diǎn)）5．三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓．6．三角形的內(nèi)28我們學(xué)過(guò)的切線，常有六個(gè)性質(zhì)：1、切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；2、切線和圓心的距離等于圓的半徑；3、切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；4、經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；5、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。6、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角；圓心和這一點(diǎn)的連線垂直平分切點(diǎn)所成的弦；平分切點(diǎn)所成的弧。我們學(xué)過(guò)的切線，常有六個(gè)性質(zhì)：6、從圓外一點(diǎn)引圓的兩29欽考探究資料.寶典.P122~1241.（13.徐州）若兩圓的半徑分別是2和3,弦心距是5，則這兩圓的位置關(guān)系是＿＿2.（13.蘇州）如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,劣弧BC的弧長(zhǎng)為＿＿。（結(jié)果保留π）⌒ABCO外切欽考探究資料.寶典.P122~1241.（13.徐州）若兩圓303.（13.咸寧）如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=,⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線PQ的最小值為＿＿4.（13.哈爾濱）如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A,AC,CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為，CD=4，則弦AC的長(zhǎng)為＿＿第3題ACDOB.E第4題分析：連接OQ、OP。因?yàn)镻Q是切線，所以O(shè)Q⊥PQ則有PQ2=PO2-OQ2所以當(dāng)OP⊥AB時(shí)，PQ最短。在Rt△AOB中可算出AB=6,利用△AOB與△BOP相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等求出OP的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出PQ。3.（13.咸寧）如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=315.（13.嘉興）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，⊙A的半徑為1，將⊙A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到的像為⊙B，則⊙A與⊙B的位置關(guān)系為＿＿6.（11.上海）矩形ABCD中，AB=8,BC=,點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP,如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A.點(diǎn)B,C均在圓P外B.點(diǎn)B在圓P外，點(diǎn)C在圓P內(nèi)C.點(diǎn)B在圓P內(nèi)，點(diǎn)C在圓P外D.點(diǎn)B,C均在圓P內(nèi)7.（13.常州）已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法判斷外切CC5.（13.嘉興）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，⊙A的半徑328.（13.黔西南州）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓c與直線AB相切，則r的值為（）A.2cmB.2.4cmC.3cmD.4cm9.(13.南京）如圖，圓O1，圓O2的圓心在直線l上，圓O1的半徑為2cm，圓O2的半徑為3cm，O1O2=8cm，圓O1以1cm∕s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng)，7s后停止運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，圓O1與圓O2沒(méi)有出現(xiàn)的位置關(guān)系是（）A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含lO1O2..BD8.（13.黔西南州）Rt△ABC中，∠C=90°，A3310.（13.寧波）兩個(gè)圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=5時(shí)，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切11.（13.雅安）如圖，AB是⊙O的直徑，C,D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于E，則sin∠E的值為（）A.B.C.D.●ABECDODA10.（13.寧波）兩個(gè)圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=53412.（13.東營(yíng)）已知⊙O1的半徑r1=2，⊙O2的半徑r2是方程的根，⊙O1與⊙O2的圓心距為1，那么兩圓的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切13.（13.巴中）若⊙O1與⊙O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1，r2，且r1，r2是方程組的解，求r1，r2的值，并判斷兩圓的位置關(guān)系。r1+2r2=63r1-5r2=7B解：由①得：r1=2r2③把③代入①解得：r2=1把r2=1代入③得：r1=4∴∴r1+r2=5﹥4∴兩圓相交r1+2r2=63r1-5r2=7①②r1=4r2=112.（13.東營(yíng)）已知⊙O1的半徑r1=2，⊙O2的半徑3514.(13.白銀）如圖，在⊙O中，半徑垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E.(1)若OC=5，AB=8，求tan∠BAC(2)若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明。ODABCE14.(13.白銀）如圖，在⊙O中，半徑垂直于弦AB，垂足為3615.（13.宜賓）如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD（1）求證：AC是⊙O的切線（2）若點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接E交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，求AF的值。