獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(公開課)課件

浙江省富陽市新登中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組2013-3-19獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布浙江省富陽市新登中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組2013-3-19獨(dú)立1復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2共同特點(diǎn)是:多次重復(fù)地做同一個(gè)試驗(yàn).分析下面的試驗(yàn)，它們有什么共同特點(diǎn)？1.投擲一個(gè)骰子投擲5次;2.某人射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，他射擊10次;3.實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽）;4.一個(gè)盒子中裝有5個(gè)球（3個(gè)紅球和2個(gè)黑球），有放回地依次從中抽取5個(gè)球;5.生產(chǎn)一種零件，出現(xiàn)次品的概率是0.04,生產(chǎn)這種零件4件.共同特點(diǎn)是:多次重復(fù)地做同一個(gè)試驗(yàn).分析下面的試驗(yàn)，它們有31.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)定義：

一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)1、每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行；2、每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；3、各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；4、每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同的。注：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本特征：1.基本概念1.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)定義：1、每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行；注：獨(dú)4判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;2).某射擊手每次擊中目標(biāo)的概率是0.9，他進(jìn)行了4次射擊，只命中一次；

3).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中依次抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球;4).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中有放回的抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球不是是不是是注：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的實(shí)際原型是有放回的抽樣試驗(yàn)判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：2).某射擊手每次擊中目標(biāo)的5引例投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？問題：連續(xù)擲3次圖釘，出現(xiàn)次針尖向上次數(shù)X的分布列？引例投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，連續(xù)擲6基本概念2、二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作X~B(n,p),并稱p為成功概率?；靖拍?、二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試7（其中k=0，1，2，···，n）試驗(yàn)總次數(shù)事件A發(fā)生的次數(shù)一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率公式理解（其中k=0，1，2，···，n）試驗(yàn)總次數(shù)事件A8問題：對比公式與二項(xiàng)式定理的公式，兩者有什么聯(lián)系？

展開式中的第項(xiàng).

問題：對比公式與二項(xiàng)式定理的公式，兩者有什么聯(lián)系？9例1：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8.求這名射手在10次射擊中。（1）恰有8次擊中目標(biāo)的概率；（2）至少有8次擊中目標(biāo)的概率。（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）(1)0.30(2)0.68例1：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8.求這名射手在10練習(xí)：某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，現(xiàn)連續(xù)射擊3次（1）第一次命中，后面兩次不中的概率（2）恰有一次命中的概率（3）恰有兩次命中的概率（1）0.032（2）0.096（3）0.384練習(xí)：某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，現(xiàn)連續(xù)射擊3次11練習(xí)3:某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9,如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列.

解：的所有取值為：1、2、3、4、5表示前四次都沒射中43215故所求分布列為:練習(xí)3:某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9,如果命12例2：甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)勝的概率為，沒有平局（1）若進(jìn)行三局兩勝制比賽，先勝兩局者為勝，則甲獲勝的概率是多少？（2）若進(jìn)行五局三勝制比賽，先勝三局者為勝，則甲獲勝的概率是多少？例2：甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)勝的概率為13例5：在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一個(gè)巨大的汽油罐。已知只有5發(fā)子彈，第一命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射擊是相互獨(dú)立的，且命中的概率為（1）求油罐被引爆的概率（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)X，求X得概率分布例5：在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下14練習(xí)：書本P59， B組第1題練習(xí)：書本P59， B組第1題15浙江省富陽市新登中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組2013-3-19獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布浙江省富陽市新登中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組2013-3-19獨(dú)立16復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入17共同特點(diǎn)是:多次重復(fù)地做同一個(gè)試驗(yàn).分析下面的試驗(yàn)，它們有什么共同特點(diǎn)？1.投擲一個(gè)骰子投擲5次;2.某人射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，他射擊10次;3.實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽）;4.一個(gè)盒子中裝有5個(gè)球（3個(gè)紅球和2個(gè)黑球），有放回地依次從中抽取5個(gè)球;5.生產(chǎn)一種零件，出現(xiàn)次品的概率是0.04,生產(chǎn)這種零件4件.共同特點(diǎn)是:多次重復(fù)地做同一個(gè)試驗(yàn).分析下面的試驗(yàn)，它們有181.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)定義：

一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)1、每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行；2、每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；3、各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；4、每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同的。注：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本特征：1.基本概念1.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)定義：1、每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行；注：獨(dú)19判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;2).某射擊手每次擊中目標(biāo)的概率是0.9，他進(jìn)行了4次射擊，只命中一次；

3).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中依次抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球;4).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中有放回的抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球不是是不是是注：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的實(shí)際原型是有放回的抽樣試驗(yàn)判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：2).某射擊手每次擊中目標(biāo)的20引例投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？問題：連續(xù)擲3次圖釘，出現(xiàn)次針尖向上次數(shù)X的分布列？引例投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，連續(xù)擲21基本概念2、二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作X~B(n,p),并稱p為成功概率?；靖拍?、二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試22（其中k=0，1，2，···，n）試驗(yàn)總次數(shù)事件A發(fā)生的次數(shù)一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率公式理解（其中k=0，1，2，···，n）試驗(yàn)總次數(shù)事件A23問題：對比公式與二項(xiàng)式定理的公式，兩者有什么聯(lián)系？

展開式中的第項(xiàng).

問題：對比公式與二項(xiàng)式定理的公式，兩者有什么聯(lián)系？24例1：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8.求這名射手在10次射擊中。（1）恰有8次擊中目標(biāo)的概率；（2）至少有8次擊中目標(biāo)的概率。（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）(1)0.30(2)0.68例1：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8.求這名射手在25練習(xí)：某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，現(xiàn)連續(xù)射擊3次（1）第一次命中，后面兩次不中的概率（2）恰有一次命中的概率（3）恰有兩次命中的概率（1）0.032（2）0.096（3）0.384練習(xí)：某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，現(xiàn)連續(xù)射擊3次26練習(xí)3:某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9,如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列.

解：的所有取值為：1、2、3、4、5表示前四次都沒射中43215故所求分布列為:練習(xí)3:某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9,如果命27例2：甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)勝的概率為，沒有平局（1）若進(jìn)行三局兩勝制比賽，先勝兩局者為勝，則甲獲勝的概率是多少？（2）若進(jìn)行五局三勝制比賽，先勝三局者為勝，則甲獲勝的概率是多少？例2：甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)勝的概率為28例5：在