第2章生理系統(tǒng)的建模與儀器設(shè)計(jì)課件

第2章生理系統(tǒng)的建模與儀器設(shè)計(jì)2.1系統(tǒng)模型及其分類模型：對(duì)實(shí)體的特性和變化規(guī)律的一種定量的抽象。系統(tǒng)模型物理模型數(shù)學(xué)模型描述模型靜態(tài)動(dòng)態(tài)數(shù)值法解析法系統(tǒng)仿真數(shù)值法解析法靜態(tài)動(dòng)態(tài)屬性：描述實(shí)體特征的信息稱為屬性。實(shí)體：一切客觀存在的事物及其運(yùn)動(dòng)形態(tài)統(tǒng)稱為實(shí)體。

第2章生理系統(tǒng)的建模與儀器設(shè)計(jì)2.1系統(tǒng)模型及其分12.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.1物理模型物理模型：簡(jiǎn)化的、類似于實(shí)際系統(tǒng)的某些突出特征而設(shè)想的一種物理系統(tǒng)。1.靜態(tài)物理模型：模型的屬性與時(shí)間無(wú)關(guān)，反映系統(tǒng)處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的情況。比例模型：模型與原型的物理量及比例大小不同，現(xiàn)象的物理本質(zhì)不變。例如，地球儀、苯分子的環(huán)狀結(jié)構(gòu)模型、DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)模型2.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.1物理模型物理模型：簡(jiǎn)22.動(dòng)態(tài)物理模型（類比模型）：物理本質(zhì)不同，而變量關(guān)系類似的物理系統(tǒng)時(shí)，常用該模型。2.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.1物理模型作用：可幫助我們把比較了解和熟悉的系統(tǒng)，推廣到還不甚了解和生疏的系統(tǒng)中去，勸兩種系統(tǒng)進(jìn)行類比分析。人體肌肉的類比模型：施加一外力使肌肉拉伸，此時(shí)肌肉呈現(xiàn)彈性機(jī)械的特點(diǎn)；不受力時(shí)，其作用類似于無(wú)源機(jī)械；肌肉組織的伸縮運(yùn)動(dòng)常常伴隨著熱量的產(chǎn)生和溫度的增高，這些效應(yīng)表現(xiàn)在肌肉組織內(nèi)有某種類似于摩擦機(jī)構(gòu)的作用，使得肌肉運(yùn)動(dòng)時(shí)一部分機(jī)械能做功，另一·部分變?yōu)闊崮堋?.動(dòng)態(tài)物理模型（類比模型）：物理本質(zhì)不同，而變量2.132.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.1物理模型(a)肌肉在受外力作用時(shí)被拉伸(b)肌肉的力學(xué)類比模型(c)肌肉的電路類比模型2.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.1物理模型(a)肌肉在42.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.2數(shù)學(xué)模型分類：1.靜態(tài)數(shù)學(xué)模型：一實(shí)體處于平衡狀態(tài)時(shí)的取值。數(shù)學(xué)模型：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的模型?？梢远康孛枋鍪挛锏膬?nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律。2.動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型：實(shí)體活動(dòng)引起的系統(tǒng)狀態(tài)在時(shí)間軸上的變化。其數(shù)學(xué)式通常是一個(gè)或一組代數(shù)方程。如線性統(tǒng)計(jì)模型：Y=AX+E

其數(shù)學(xué)式通常是一組微分或差分方程。2.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.2數(shù)學(xué)模型分類：1.5求解方法：1.解析方法：直接用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)定律去推導(dǎo)和演繹數(shù)學(xué)方程(模型)的解。2.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.2數(shù)學(xué)模型2.數(shù)值方法（數(shù)值分析）：用遞推的方法，把方程中的變量，以表格的形式推導(dǎo)為數(shù)字量、從而得到隨時(shí)間(或空間)變化的—系列數(shù)字解。例如：二階線性常微分力程就可用解析法求得通解。但對(duì)高階、非線性、時(shí)變的微分和差分方程，就很難用解析求解。

應(yīng)用數(shù)值方法求解的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，即為計(jì)算機(jī)仿真模型。求解方法：1.解析方法：直接用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)定律去推導(dǎo)和演2.62.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.3描述模型描述模型：一種抽象的、不能用數(shù)學(xué)方程表達(dá)、只能用語(yǔ)言描述的系統(tǒng)模型。

描述模型源于人工智能。在處理復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，描述模型是目前惟一可行的途徑。當(dāng)前．人工智能中發(fā)展最快的領(lǐng)域是所謂“專家系統(tǒng)“；專家系統(tǒng)的主要問(wèn)題就是建立具有專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的“知識(shí)模型”，即描述模型。2.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.3描述模型描述模型：一72.2建模的基本過(guò)程實(shí)驗(yàn)觀察概念的形成與修正構(gòu)建（或修正）生理模型根據(jù)模型進(jìn)行新的實(shí)驗(yàn)圖2.3系統(tǒng)建模的一般過(guò)程2.2建模的基本過(guò)程實(shí)驗(yàn)觀察概念的形成與修正構(gòu)建（或修正82.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模理論分析：指應(yīng)用自然科學(xué)中已被證明是正確的理論、原理和定律，對(duì)被研究系統(tǒng)的有關(guān)要素進(jìn)行分析、演繹、歸納，從而建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。實(shí)例1：血氧飽和度(SO2)的無(wú)創(chuàng)檢測(cè)，援引物理光學(xué)定律——朗伯(J.H.Lambert)—比爾(Beer)定律進(jìn)行建模。血氧飽和度：被氧結(jié)合的氧合血紅蛋白的容量占全部血紅蛋白的容量的百分比，表示血液中血氧的濃度。傳統(tǒng)的作法是基于有創(chuàng)測(cè)量的儀器分析。無(wú)創(chuàng)的測(cè)量，可利用光學(xué)的方法。2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析91.實(shí)驗(yàn)觀察2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模

進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)氧合皿紅蛋白與還原血紅蛋白對(duì)紅光與紅外光的吸收不一樣：說(shuō)明用光學(xué)的方法可能實(shí)現(xiàn)對(duì)血氧飽和度的無(wú)創(chuàng)檢測(cè)。圖2.4手指對(duì)紅外光的吸收觀察光電管波峰波谷收縮舒張1.實(shí)驗(yàn)觀察2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.102.理論分析2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模朗伯定律：比爾定律：改寫為：10！采用波長(zhǎng)為λ光強(qiáng)為I0

的近紅外光，得透射光強(qiáng)度：手指動(dòng)脈搏功時(shí)，引起動(dòng)脈血液吸光度變化為：10！2.理論分析2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.112.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模動(dòng)脈血液中的血氧飽和度：采用另一路波長(zhǎng)為的紅光λ’對(duì)手指組織同時(shí)進(jìn)行透射和測(cè)量，可得：從而求得血氧飽和度：2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析122.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模圖2.5HbO2與HbR對(duì)紅光與近紅外光的吸收系數(shù)曲線2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析132.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模

當(dāng)動(dòng)脈血管搏動(dòng)時(shí)，透射光強(qiáng)由最大值Imax減少到Imax-ΔImax，由此而引起λ和λ’兩束光吸光度的變化量分別為:2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析143.儀器設(shè)計(jì)2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模圖2.6指套式血氧探頭及其電路結(jié)構(gòu)圖3.儀器設(shè)計(jì)2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.152.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模圖2.7血氧飽和度檢測(cè)儀原理方框圖2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析162.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模(1)周期性地輸出兩路脈沖，作為紅光和紅外光的測(cè)量信號(hào)源。(2)通過(guò)串行D/A(或PWM)控制基線自動(dòng)調(diào)整電路，使其輸出的紅光和紅外光脈沖的基線電平恒定。(3)通過(guò)濾波將交直流信號(hào)分離。(4)通過(guò)增益調(diào)節(jié)，使紅光、紅外光放大幅度得以協(xié)調(diào)，以便都能處于ADC的有效范圍。(5)對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算血氧值并送顯示器顯示測(cè)量結(jié)果。儀器采用單片機(jī)進(jìn)行控制和數(shù)據(jù)處理，系統(tǒng)功能如下：2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析172.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模

類比分析：根據(jù)兩個(gè)(或兩類)系統(tǒng)某些屬性或關(guān)系的相似，去推論兩者的其他屬性或者關(guān)系也可能相似的一種方法。實(shí)例2：霍奇金—赫克利斯模型1.細(xì)胞膜與靜息電位該模型是細(xì)胞動(dòng)作電位的產(chǎn)生和傳導(dǎo)的電路模型與量化方程細(xì)胞膜的特點(diǎn)使細(xì)胞具有相對(duì)穩(wěn)定的內(nèi)環(huán)境具有高度的選擇性2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析18圖2.8細(xì)胞膜組成結(jié)構(gòu)圖2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模細(xì)胞膜的組成結(jié)構(gòu)主要成分：脂質(zhì)、蛋白質(zhì)和糖類呈三層式結(jié)構(gòu)圖2.8細(xì)胞膜組成結(jié)構(gòu)圖2.3構(gòu)建生理模型的常用方法192.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模細(xì)胞膜內(nèi)外物質(zhì)的運(yùn)輸方式被動(dòng)方式主動(dòng)方式滲透擴(kuò)散搬運(yùn)擴(kuò)散鈉—鉀泵的主動(dòng)輸運(yùn)過(guò)程2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析202.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模由于膜的絕緣性可視為電容，由Cm表示，有關(guān)離子通道可用在一定電勢(shì)作用下的可變電阻來(lái)表示。圖2.10靜息狀態(tài)時(shí)的細(xì)胞膜的類比電路在靜息狀態(tài)下，膜兩側(cè)凈電流為零，故得下式：2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析212.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模(2)細(xì)胞動(dòng)作電位的類比模型與霍奇金—赫克利斯方程圖2.11可興奮細(xì)胞膜電路類比圖2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析222.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模細(xì)胞膜電位的變化量是引起細(xì)胞興奮和信號(hào)傳導(dǎo)的原因。圖2.12電壓鉗制法測(cè)量裝置2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析232.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模圖2.13動(dòng)作電位示意圖2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析242.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析252.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模(3)在儀器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用霍奇金—赫克利斯模型是在細(xì)胞層面上進(jìn)行一切電生理研究的基礎(chǔ)。用此模型或其派生模型等進(jìn)行心臟細(xì)胞電活動(dòng)的研究，采用大規(guī)模并行計(jì)算方法，建立整個(gè)心臟電活動(dòng)模型，并與體表心電圖聯(lián)系起來(lái)，可為臨床提供更加豐富準(zhǔn)確的診斷信息。2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析262.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模實(shí)例3人體心血管的力學(xué)與電學(xué)類比模型(l)力學(xué)類比模型圖2．14動(dòng)脈管的力學(xué)類比模型流量壓力流體慣性血液的黏滯阻力血流的力學(xué)方程：2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析272.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模(2)電學(xué)類比模型圖2.15人體心血管的電學(xué)類比模型血流的電學(xué)方程：2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析282.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模(2)電學(xué)類比模型圖2.16血管的RLC電路模型2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析292.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模(3)儀器設(shè)計(jì)應(yīng)用示例一種對(duì)人體血壓進(jìn)行無(wú)創(chuàng)連續(xù)測(cè)量的方法：

儀器采用兩個(gè)光學(xué)傳感器來(lái)測(cè)量脈搏波，根據(jù)脈搏波從耳垂傳導(dǎo)到指尖測(cè)所用的時(shí)間Δt，可求得脈波的傳導(dǎo)速度v。根據(jù)上述心血管模型，當(dāng)血壓增高時(shí)——將使動(dòng)脈管變僵宜——血管的順應(yīng)性減小——反映在電路模型中是電感量L和電容量C變小．由圖2.15中RLC決定的時(shí)間常數(shù)變小，從而使信號(hào)(脈搏波)傳遞加快。因此在脈搏波速度v與血壓P之間可建立一定的函數(shù)關(guān)系：圖2.17無(wú)創(chuàng)連續(xù)逐拍血壓測(cè)量?jī)x2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析302.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析法建模數(shù)據(jù)分析法：有一定量的、能表征系統(tǒng)規(guī)律、描述系統(tǒng)狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以使用，則可用回歸分析法建模。1.回歸分析法回歸方程：求一條通過(guò)或接近一組數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲線，以表示這些點(diǎn)的總趨勢(shì)，表示該曲線的方程。設(shè)有一未知系統(tǒng)，今欲構(gòu)造其數(shù)學(xué)模型，已測(cè)得該系統(tǒng)n+1個(gè)輸入-輸出數(shù)據(jù)點(diǎn)為{xi,yi}(I=0,1,2,…,n),現(xiàn)尋求兩者間的函數(shù)關(guān)系2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析312.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析法建模2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析322.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析法建模2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析332.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析法建模實(shí)例4線性數(shù)據(jù)回歸分析一組數(shù)據(jù)點(diǎn)集為直線方程：對(duì)應(yīng)估值：令2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析342.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析法建模觀察值的平均值：回歸系數(shù)：2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析35實(shí)例5非線性回歸問(wèn)題2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析法建模對(duì)某些非線性問(wèn)題，常常在對(duì)其進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換后，再進(jìn)行擬合。實(shí)例5非線性回歸問(wèn)題2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)36實(shí)例5非線性回歸問(wèn)題2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析法建模對(duì)某些非線性問(wèn)題，常常在對(duì)其進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換后，再進(jìn)行擬合。實(shí)例5非線性回歸問(wèn)題2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)372.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析法建模2.標(biāo)準(zhǔn)差-平均值法(散點(diǎn)法)“金標(biāo)準(zhǔn)”比較法：一種驗(yàn)證新儀器樣機(jī)正確性的方法，即把樣機(jī)與醫(yī)學(xué)士公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較，或與臨床位用多年已被國(guó)際有關(guān)權(quán)威機(jī)構(gòu)認(rèn)同的儀器作實(shí)驗(yàn)比較，然后再對(duì)模型參數(shù)和儀器設(shè)計(jì)作相應(yīng)的改進(jìn)與完善?，F(xiàn)設(shè)兩組數(shù)據(jù)X(x1，x2，…xn”)和Y(yl，y2，…．yn)，分別為兩儀器的檢測(cè)結(jié)果，其巾xn與yn對(duì)應(yīng)于同一被檢測(cè)對(duì)象，組成一測(cè)量點(diǎn)對(duì)。子樣均值：子樣標(biāo)準(zhǔn)差：s根據(jù)2σ原則，得2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析382.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析法建模2.標(biāo)準(zhǔn)差-平均值法(散點(diǎn)法)2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析392.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析法建模實(shí)例6用“散點(diǎn)圖法”驗(yàn)證研制的一種新型無(wú)創(chuàng)心功能診斷儀樣機(jī)2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.3數(shù)據(jù)分析40第2章生理系統(tǒng)的建模與儀器設(shè)計(jì)2.1系統(tǒng)模型及其分類模型：對(duì)實(shí)體的特性和變化規(guī)律的一種定量的抽象。系統(tǒng)模型物理模型數(shù)學(xué)模型描述模型靜態(tài)動(dòng)態(tài)數(shù)值法解析法系統(tǒng)仿真數(shù)值法解析法靜態(tài)動(dòng)態(tài)屬性：描述實(shí)體特征的信息稱為屬性。實(shí)體：一切客觀存在的事物及其運(yùn)動(dòng)形態(tài)統(tǒng)稱為實(shí)體。

第2章生理系統(tǒng)的建模與儀器設(shè)計(jì)2.1系統(tǒng)模型及其分412.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.1物理模型物理模型：簡(jiǎn)化的、類似于實(shí)際系統(tǒng)的某些突出特征而設(shè)想的一種物理系統(tǒng)。1.靜態(tài)物理模型：模型的屬性與時(shí)間無(wú)關(guān)，反映系統(tǒng)處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的情況。比例模型：模型與原型的物理量及比例大小不同，現(xiàn)象的物理本質(zhì)不變。例如，地球儀、苯分子的環(huán)狀結(jié)構(gòu)模型、DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)模型2.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.1物理模型物理模型：簡(jiǎn)422.動(dòng)態(tài)物理模型（類比模型）：物理本質(zhì)不同，而變量關(guān)系類似的物理系統(tǒng)時(shí)，常用該模型。2.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.1物理模型作用：可幫助我們把比較了解和熟悉的系統(tǒng)，推廣到還不甚了解和生疏的系統(tǒng)中去，勸兩種系統(tǒng)進(jìn)行類比分析。人體肌肉的類比模型：施加一外力使肌肉拉伸，此時(shí)肌肉呈現(xiàn)彈性機(jī)械的特點(diǎn)；不受力時(shí)，其作用類似于無(wú)源機(jī)械；肌肉組織的伸縮運(yùn)動(dòng)常常伴隨著熱量的產(chǎn)生和溫度的增高，這些效應(yīng)表現(xiàn)在肌肉組織內(nèi)有某種類似于摩擦機(jī)構(gòu)的作用，使得肌肉運(yùn)動(dòng)時(shí)一部分機(jī)械能做功，另一·部分變?yōu)闊崮堋?.動(dòng)態(tài)物理模型（類比模型）：物理本質(zhì)不同，而變量2.1432.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.1物理模型(a)肌肉在受外力作用時(shí)被拉伸(b)肌肉的力學(xué)類比模型(c)肌肉的電路類比模型2.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.1物理模型(a)肌肉在442.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.2數(shù)學(xué)模型分類：1.靜態(tài)數(shù)學(xué)模型：一實(shí)體處于平衡狀態(tài)時(shí)的取值。數(shù)學(xué)模型：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的模型?？梢远康孛枋鍪挛锏膬?nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律。2.動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型：實(shí)體活動(dòng)引起的系統(tǒng)狀態(tài)在時(shí)間軸上的變化。其數(shù)學(xué)式通常是一個(gè)或一組代數(shù)方程。如線性統(tǒng)計(jì)模型：Y=AX+E

其數(shù)學(xué)式通常是一組微分或差分方程。2.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.2數(shù)學(xué)模型分類：1.45求解方法：1.解析方法：直接用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)定律去推導(dǎo)和演繹數(shù)學(xué)方程(模型)的解。2.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.2數(shù)學(xué)模型2.數(shù)值方法（數(shù)值分析）：用遞推的方法，把方程中的變量，以表格的形式推導(dǎo)為數(shù)字量、從而得到隨時(shí)間(或空間)變化的—系列數(shù)字解。例如：二階線性常微分力程就可用解析法求得通解。但對(duì)高階、非線性、時(shí)變的微分和差分方程，就很難用解析求解。

應(yīng)用數(shù)值方法求解的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，即為計(jì)算機(jī)仿真模型。求解方法：1.解析方法：直接用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)定律去推導(dǎo)和演2.462.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.3描述模型描述模型：一種抽象的、不能用數(shù)學(xué)方程表達(dá)、只能用語(yǔ)言描述的系統(tǒng)模型。

描述模型源于人工智能。在處理復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，描述模型是目前惟一可行的途徑。當(dāng)前．人工智能中發(fā)展最快的領(lǐng)域是所謂“專家系統(tǒng)“；專家系統(tǒng)的主要問(wèn)題就是建立具有專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的“知識(shí)模型”，即描述模型。2.1系統(tǒng)模型及其分類2.1.3描述模型描述模型：一472.2建模的基本過(guò)程實(shí)驗(yàn)觀察概念的形成與修正構(gòu)建（或修正）生理模型根據(jù)模型進(jìn)行新的實(shí)驗(yàn)圖2.3系統(tǒng)建模的一般過(guò)程2.2建模的基本過(guò)程實(shí)驗(yàn)觀察概念的形成與修正構(gòu)建（或修正482.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模理論分析：指應(yīng)用自然科學(xué)中已被證明是正確的理論、原理和定律，對(duì)被研究系統(tǒng)的有關(guān)要素進(jìn)行分析、演繹、歸納，從而建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。實(shí)例1：血氧飽和度(SO2)的無(wú)創(chuàng)檢測(cè)，援引物理光學(xué)定律——朗伯(J.H.Lambert)—比爾(Beer)定律進(jìn)行建模。血氧飽和度：被氧結(jié)合的氧合血紅蛋白的容量占全部血紅蛋白的容量的百分比，表示血液中血氧的濃度。傳統(tǒng)的作法是基于有創(chuàng)測(cè)量的儀器分析。無(wú)創(chuàng)的測(cè)量，可利用光學(xué)的方法。2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析491.實(shí)驗(yàn)觀察2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模

進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)氧合皿紅蛋白與還原血紅蛋白對(duì)紅光與紅外光的吸收不一樣：說(shuō)明用光學(xué)的方法可能實(shí)現(xiàn)對(duì)血氧飽和度的無(wú)創(chuàng)檢測(cè)。圖2.4手指對(duì)紅外光的吸收觀察光電管波峰波谷收縮舒張1.實(shí)驗(yàn)觀察2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.502.理論分析2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模朗伯定律：比爾定律：改寫為：10！采用波長(zhǎng)為λ光強(qiáng)為I0

的近紅外光，得透射光強(qiáng)度：手指動(dòng)脈搏功時(shí)，引起動(dòng)脈血液吸光度變化為：10！2.理論分析2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.512.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模動(dòng)脈血液中的血氧飽和度：采用另一路波長(zhǎng)為的紅光λ’對(duì)手指組織同時(shí)進(jìn)行透射和測(cè)量，可得：從而求得血氧飽和度：2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析522.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模圖2.5HbO2與HbR對(duì)紅光與近紅外光的吸收系數(shù)曲線2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析532.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模

當(dāng)動(dòng)脈血管搏動(dòng)時(shí)，透射光強(qiáng)由最大值Imax減少到Imax-ΔImax，由此而引起λ和λ’兩束光吸光度的變化量分別為:2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析543.儀器設(shè)計(jì)2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模圖2.6指套式血氧探頭及其電路結(jié)構(gòu)圖3.儀器設(shè)計(jì)2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.552.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模圖2.7血氧飽和度檢測(cè)儀原理方框圖2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析562.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析法建模(1)周期性地輸出兩路脈沖，作為紅光和紅外光的測(cè)量信號(hào)源。(2)通過(guò)串行D/A(或PWM)控制基線自動(dòng)調(diào)整電路，使其輸出的紅光和紅外光脈沖的基線電平恒定。(3)通過(guò)濾波將交直流信號(hào)分離。(4)通過(guò)增益調(diào)節(jié)，使紅光、紅外光放大幅度得以協(xié)調(diào)，以便都能處于ADC的有效范圍。(5)對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算血氧值并送顯示器顯示測(cè)量結(jié)果。儀器采用單片機(jī)進(jìn)行控制和數(shù)據(jù)處理，系統(tǒng)功能如下：2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.1理論分析572.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模

類比分析：根據(jù)兩個(gè)(或兩類)系統(tǒng)某些屬性或關(guān)系的相似，去推論兩者的其他屬性或者關(guān)系也可能相似的一種方法。實(shí)例2：霍奇金—赫克利斯模型1.細(xì)胞膜與靜息電位該模型是細(xì)胞動(dòng)作電位的產(chǎn)生和傳導(dǎo)的電路模型與量化方程細(xì)胞膜的特點(diǎn)使細(xì)胞具有相對(duì)穩(wěn)定的內(nèi)環(huán)境具有高度的選擇性2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析58圖2.8細(xì)胞膜組成結(jié)構(gòu)圖2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模細(xì)胞膜的組成結(jié)構(gòu)主要成分：脂質(zhì)、蛋白質(zhì)和糖類呈三層式結(jié)構(gòu)圖2.8細(xì)胞膜組成結(jié)構(gòu)圖2.3構(gòu)建生理模型的常用方法592.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模細(xì)胞膜內(nèi)外物質(zhì)的運(yùn)輸方式被動(dòng)方式主動(dòng)方式滲透擴(kuò)散搬運(yùn)擴(kuò)散鈉—鉀泵的主動(dòng)輸運(yùn)過(guò)程2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析602.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模由于膜的絕緣性可視為電容，由Cm表示，有關(guān)離子通道可用在一定電勢(shì)作用下的可變電阻來(lái)表示。圖2.10靜息狀態(tài)時(shí)的細(xì)胞膜的類比電路在靜息狀態(tài)下，膜兩側(cè)凈電流為零，故得下式：2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析612.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模(2)細(xì)胞動(dòng)作電位的類比模型與霍奇金—赫克利斯方程圖2.11可興奮細(xì)胞膜電路類比圖2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析622.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模細(xì)胞膜電位的變化量是引起細(xì)胞興奮和信號(hào)傳導(dǎo)的原因。圖2.12電壓鉗制法測(cè)量裝置2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析632.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模圖2.13動(dòng)作電位示意圖2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析642.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析652.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模(3)在儀器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用霍奇金—赫克利斯模型是在細(xì)胞層面上進(jìn)行一切電生理研究的基礎(chǔ)。用此模型或其派生模型等進(jìn)行心臟細(xì)胞電活動(dòng)的研究，采用大規(guī)模并行計(jì)算方法，建立整個(gè)心臟電活動(dòng)模型，并與體表心電圖聯(lián)系起來(lái)，可為臨床提供更加豐富準(zhǔn)確的診斷信息。2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析662.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模實(shí)例3人體心血管的力學(xué)與電學(xué)類比模型(l)力學(xué)類比模型圖2．14動(dòng)脈管的力學(xué)類比模型流量壓力流體慣性血液的黏滯阻力血流的力學(xué)方程：2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析672.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模(2)電學(xué)類比模型圖2.15人體心血管的電學(xué)類比模型血流的電學(xué)方程：2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析682.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模(2)電學(xué)類比模型圖2.16血管的RLC電路模型2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析692.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2.3.2類比分析法建模(3)儀器設(shè)計(jì)應(yīng)用示例一種對(duì)人體血壓進(jìn)行無(wú)創(chuàng)連續(xù)測(cè)量的方法：

儀器采用兩個(gè)光學(xué)傳感器來(lái)測(cè)量脈搏波，根據(jù)脈搏波從耳垂傳導(dǎo)到指尖測(cè)所用的時(shí)間Δt，可求得脈波的傳導(dǎo)速度v。根據(jù)上述心血管模型，當(dāng)血壓增高時(shí)——將使動(dòng)脈管變僵宜——血管的順應(yīng)性減小——反映在電路模型中是電感量L和電容量C變?。蓤D2.15中RLC決定的時(shí)間常數(shù)變小，從而使信號(hào)(脈搏波)傳遞加快。因此在脈搏波速度v與血壓P之間可建立一定的函數(shù)關(guān)系：圖2.17無(wú)創(chuàng)連續(xù)逐拍血壓測(cè)量?jī)x2.3構(gòu)建生理模型的常用方法與實(shí)例2