5章債券價(jià)值分析課件

AMRPRfCDRmCMLRirfRm1.0β

imSMLri?0rtbt=bsbirstsMAPT資產(chǎn)定價(jià)線AMRPRfCDRmCMLRirfRm1.0βimSML1第五章債券價(jià)值分析收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用債券屬性與價(jià)值分析債券定價(jià)原理第五章債券價(jià)值分析收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用2作為我國(guó)債券市場(chǎng)的主體，近年來(lái)銀行間債券市場(chǎng)加速發(fā)展與改革創(chuàng)新，尤其是2007年中國(guó)銀行間市場(chǎng)交易商協(xié)會(huì)成立以來(lái)，進(jìn)行了一系列產(chǎn)品創(chuàng)新、制度創(chuàng)新、組織創(chuàng)新，逐步建立起以短期融資券、中期票據(jù)、中小企業(yè)集合票據(jù)、超短期融資券、區(qū)域集優(yōu)計(jì)劃、信用風(fēng)險(xiǎn)緩釋工具為基礎(chǔ)，以其含權(quán)化品種、外幣品種、特殊發(fā)行主體品種為補(bǔ)充的多層次債務(wù)融資工具市場(chǎng)，并在2011年推出了非公開定向發(fā)行方式，與公開發(fā)行共同構(gòu)成我國(guó)債務(wù)資本市場(chǎng)的雙軌發(fā)行制度，為中國(guó)金融市場(chǎng)快速發(fā)展注入了新的活力。目前，由交易商協(xié)會(huì)注冊(cè)發(fā)行的非金融企業(yè)債務(wù)融資工具市場(chǎng)已經(jīng)成為我國(guó)企業(yè)直接債務(wù)融資的主板市場(chǎng)。作為我國(guó)債券市場(chǎng)的主體，近年來(lái)銀行間債券市場(chǎng)加速發(fā)展與改革創(chuàng)3資產(chǎn)支持票據(jù)

(ABN,Asset-BackedMedium-termNotes)2012年8月3日《銀行間債券市場(chǎng)非金融企業(yè)資產(chǎn)支持票據(jù)指引》的頒布實(shí)施，標(biāo)志著醞釀已久的資產(chǎn)支持票據(jù)業(yè)務(wù)正式開閘，我國(guó)銀行間債券市場(chǎng)誕生了又一創(chuàng)新性非金融企業(yè)債務(wù)融資工具。請(qǐng)課下查詢并了解：我國(guó)現(xiàn)在是否有ABS產(chǎn)品？二者有何區(qū)別？資產(chǎn)支持票據(jù)(ABN,Asset-BackedMediu4ABS（Asset-BackedSecuritization

）中國(guó)的信貸資產(chǎn)證券化試點(diǎn)始于2005年，此后國(guó)開行、建設(shè)銀行、工商銀行等銀行，發(fā)行了多款信貸支持類證券。隨著全球金融危機(jī)的爆發(fā)，國(guó)內(nèi)信貸資產(chǎn)證券化陷入停滯。2011年，經(jīng)國(guó)務(wù)院同意繼續(xù)試點(diǎn)，共6家金融機(jī)構(gòu)發(fā)行了6單總計(jì)228.5億元的信貸資產(chǎn)證券化產(chǎn)品。2013年8月28日，國(guó)務(wù)院召開常務(wù)會(huì)議，決定在嚴(yán)格控制風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)大信貸資產(chǎn)證券化試點(diǎn)。2013年11月18日，總額80億元的“2013年第一期開元鐵路專項(xiàng)信貸資產(chǎn)支持證券”在銀行間債券市場(chǎng)招標(biāo)發(fā)行，這是今年8月份國(guó)務(wù)院決定進(jìn)一步擴(kuò)大信貸資產(chǎn)證券化試點(diǎn)后發(fā)行的第一單產(chǎn)品。對(duì)此，央行表示，鼓勵(lì)符合條件的銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)積極參與信貸資產(chǎn)證券化試點(diǎn)。MBSABS（Asset-BackedSecuritizatio5交易所債券市場(chǎng)《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》指出，健全多層次資本市場(chǎng)體系，發(fā)展并規(guī)范債券市場(chǎng)，提高直接融資比重。我國(guó)債券市場(chǎng)分為交易所債市和銀行間市場(chǎng)兩個(gè)部分。目前，銀行間市場(chǎng)集聚了絕大多數(shù)的債券品種、債券托管量和交易主體，而交易所債市則相對(duì)邊緣化，市場(chǎng)容量小。中債登最新統(tǒng)計(jì)顯示，截至2013年10月末，銀行間市場(chǎng)的債券托管量為24.1226萬(wàn)億元，占全部債券市場(chǎng)債券托管量的94%；而交易所托管量?jī)H7651億元，占約3%。日前，有消息稱，交易所市場(chǎng)將迎來(lái)三大交易品種——減記型商業(yè)銀行公司債、政策性金融債、第三輪信貸資產(chǎn)證券化產(chǎn)品（ABS）。

交易所債券市場(chǎng)《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》6現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DiscountedCashFlowMethod,簡(jiǎn)稱DCF)，又稱收入法或收入資本化法。DCF認(rèn)為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值（Intrinsicvalue）取決于該資產(chǎn)預(yù)期的現(xiàn)金流的現(xiàn)值。第一節(jié)收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DiscountedCashFlowMe75章債券價(jià)值分析課件8為簡(jiǎn)化討論，假設(shè)只有一種利率，適合于任何到期日現(xiàn)金流的折現(xiàn)債券每期支付的利息相同，到期支付本金年金因子現(xiàn)值因子為簡(jiǎn)化討論，假設(shè)年金因子現(xiàn)值因子91、貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券。T是債券的到期時(shí)間。(5-1)一、債券的類型1、貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券。(5-1)一、債券的類102、直接債券(5-2)直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券。2、直接債券(5-2)直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券113、統(tǒng)一公債2統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券，也稱永久債券。優(yōu)先股實(shí)際上也是一種統(tǒng)一公債。(5-3)3、統(tǒng)一公債2統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券，也稱12二、到期收益率（Yieldtomaturity）：

使債券未來(lái)支付的現(xiàn)金流之現(xiàn)值與債券價(jià)格相等的折現(xiàn)率。到期收益率是自購(gòu)買日至到期日所有收入的平均回報(bào)率（5-4）二、到期收益率（Yieldtomaturity）：（5-135章債券價(jià)值分析課件14到期收益率實(shí)際上就是內(nèi)部報(bào)酬率(internalrateofreturn)注意：債券價(jià)格是購(gòu)買日的價(jià)格，購(gòu)買日不一定是債券發(fā)行日到期收益率能否實(shí)際實(shí)現(xiàn)取決于3個(gè)條件：1、投資者持有債券到期2、無(wú)違約(利息和本金能按時(shí)、足額收到）3、收到利息能以到期收益率再投資到期收益率實(shí)際上就是內(nèi)部報(bào)酬率(internalrate15以到期收益率再投資以到期收益16三、判斷債券價(jià)格低估還是高估的方法第一種，比較到期收益率與預(yù)期收益率的差異。若k>y，則該債券的價(jià)格被低估；如果k<y，該債券的價(jià)格被高估

三、判斷債券價(jià)格低估還是高估的方法第一種，比較到期收益率與預(yù)17第二種方法，比較債券的內(nèi)在價(jià)值與債券價(jià)格的差異。我們把債券的內(nèi)在價(jià)值V與債券價(jià)格P之間的差額，定義為債券投資者的凈現(xiàn)值NPV。當(dāng)NPV>0時(shí)，意味著內(nèi)在價(jià)值大于債券價(jià)格，即實(shí)際利率低于債券承諾的到期收益率，該債券被低估；反之，當(dāng)NPV<0時(shí)，該債券被高估。第二種方法，比較債券的內(nèi)在價(jià)值與債券價(jià)格的差異。18圖中價(jià)格表示為面值（100元）的倍數(shù)；所有債券的期限為30年；每條曲線上的數(shù)字表示票面利率。從圖可以看出4個(gè)特征。第二節(jié)債券定價(jià)原理圖中價(jià)格表示為面值（100元）的倍數(shù)；所有債券的期限為30年19債券價(jià)格與到期收益率價(jià)格與到期收益具有反向相關(guān)關(guān)系。對(duì)于固定的收入流，要使得投資者的到期收益率越高，投資者購(gòu)買債券的價(jià)格就必須越低，這樣投資回報(bào)才越高。當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?時(shí)，債券的價(jià)格正好等于它的所有現(xiàn)金流的和。比如票面利率為10％的曲線，每年為10元，一共30年，得到300元，再加上100元的面值，得到的價(jià)格為400元。債券價(jià)格與到期收益率價(jià)格與到期收益具有反向相關(guān)關(guān)系。20當(dāng)?shù)狡谑找媛屎推泵胬氏嗟葧r(shí)，債券的價(jià)格正好等于其面值。例如票面利率為10%的曲線，當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?0%時(shí)，其中的價(jià)格正好等于100元。這兩者相等的原因在于，每年的利息支付正好等于10%的收益，從而每年的價(jià)格保持不變，均為100元。當(dāng)?shù)狡谑找媛试絹?lái)越大時(shí)，債券的價(jià)格趨于零。當(dāng)?shù)狡谑找媛屎推泵胬氏嗟葧r(shí)，債券的價(jià)格正好等于其面值。21例題某公司債券的面值為100元，現(xiàn)距離到期日為15年，債券的票面利率為10％，每半年付息一次。若該債券的現(xiàn)價(jià)為105元，求到期收益率。解：利用公式有例題某公司債券的面值為100元，現(xiàn)距離到期日為15年，債券的22總結(jié)：Malkeil定理由公式可見，債券的持有期限、利息、本金以及市場(chǎng)利率（或者收益率）決定了債券的內(nèi)在價(jià)值，若市場(chǎng)是有效的（無(wú)套利條件），則內(nèi)在價(jià)值＝價(jià)格。在市場(chǎng)有效的前提下，Malkeil的5個(gè)定理總結(jié)了債券價(jià)格（現(xiàn)值）與這些因素的關(guān)系?？偨Y(jié)：Malkeil定理由公式可見，債券的持有期限、利息、23Malkeil定理定理1：債券價(jià)格與市場(chǎng)利率具有反向相關(guān)關(guān)系。Malkeil定理定理1：債券價(jià)格與市場(chǎng)利率具有反向相關(guān)關(guān)系24內(nèi)涵：債券價(jià)格與實(shí)際收益率;債券的要求(必要)報(bào)酬率;債券的價(jià)格與債券內(nèi)在價(jià)值間的關(guān)系;內(nèi)涵：25定理2：當(dāng)市場(chǎng)利率變動(dòng)時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成正相關(guān)關(guān)系。定理3：雖然到期時(shí)間延長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，但增加的速度遞減。定理2：當(dāng)市場(chǎng)利率變動(dòng)時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度265章債券價(jià)值分析課件27原因：長(zhǎng)期債券由于期限長(zhǎng)，利率對(duì)其價(jià)格的作用大。證明定理二：原因：證明定理二：28證明定理三即n＋2年與n+1年的差異小于n＋1年與n年之間的差異證明：分別觀察n年期、n+1年期和n＋2年期債券投資者最后1年、2年和3年現(xiàn)金流的現(xiàn)值證明定理三證明：分別觀察n年期、n+1年期和n＋2年期債券投29由于則有原因：本金是最大數(shù)量的現(xiàn)金流，它受市場(chǎng)利率的影響最大。當(dāng)期限增加時(shí)，本金不斷后移，其現(xiàn)值占總現(xiàn)值的比重變小，重要性程度下降。所以，債券價(jià)格受利率影響雖然加大，但增速遞減。由于則有原因：本金是最大數(shù)量的現(xiàn)金流，它受市場(chǎng)利率的影響最大30內(nèi)涵：——利率風(fēng)險(xiǎn)與再投資風(fēng)險(xiǎn)（1）利率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于投資者而言，由于市場(chǎng)利率上升而使債券持有人發(fā)生資產(chǎn)損失的風(fēng)險(xiǎn)。債券到期期間越長(zhǎng)，投資者承受的利率風(fēng)險(xiǎn)越大。（2）再投資風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于投資者而言，由于市場(chǎng)利率下降，短期債券投資者所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。內(nèi)涵：31定理4：對(duì)于既定期限的債券，由利率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度，大于同等幅度的利率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。定理4：對(duì)于既定期限的債券，由利率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅32證明定理四證明：任取t時(shí)刻現(xiàn)金流Ct的折現(xiàn)值，只要證明每個(gè)時(shí)刻的現(xiàn)金流都具有上述性質(zhì)，則價(jià)格也具有這個(gè)性質(zhì)。證明定理四335章債券價(jià)值分析課件34內(nèi)涵：（1）投資者的投資利益市場(chǎng)利率下降，給投資者帶來(lái)的收益好處（價(jià)格上漲）大于市場(chǎng)利率上升，給投資者帶來(lái)的收益損失（價(jià)格下跌）。（2）企業(yè)融資利益當(dāng)市場(chǎng)利率(8%)高于企業(yè)債券利率(7%)，企業(yè)折價(jià)發(fā)行債券，折價(jià)額39.93元。當(dāng)市場(chǎng)利率(6%)低于企業(yè)債券利率(7%)，企業(yè)溢價(jià)發(fā)行債券，溢價(jià)額42.12元。內(nèi)涵：35定理5：除折現(xiàn)債券和永久債券外，息票率越低的債券受市場(chǎng)利率的影響越大。息票率越低，付本金前所有利息收入的現(xiàn)值在整個(gè)債券價(jià)格構(gòu)成中占比重越低，本金現(xiàn)值的比重越大。本金是現(xiàn)金流最主要的組成部分，其現(xiàn)值（絕對(duì)數(shù)）受利率的影響最大。由1、2即有定理5。定理5：除折現(xiàn)債券和永久債券外，息票率越低的債券受市場(chǎng)利率的36內(nèi)涵：在現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)投資者持有息票率較低的投資品時(shí)，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)較大。表現(xiàn)為債券投資品價(jià)格波動(dòng)大。內(nèi)涵：37第三節(jié)債券價(jià)值屬性到期時(shí)間(期限)債券的息票率債券的可贖回條款稅收待遇市場(chǎng)的流通性違約風(fēng)險(xiǎn)可轉(zhuǎn)換性可延期性第三節(jié)債券價(jià)值屬性到期時(shí)間(期限)38溢價(jià)債券的價(jià)格將會(huì)下跌，資本損失抵消了較高的利息收入到期時(shí)間根據(jù)Malkiel定理3，若其他條件不變，隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少。債券的市場(chǎng)價(jià)格時(shí)間軌跡溢價(jià)債券的價(jià)格將會(huì)下跌，資本損失抵消了較高的利息收入到期時(shí)間39表5-4:20年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為12%的債券的價(jià)格變化剩余到期年數(shù)以6%貼現(xiàn)的45美元息票支付的現(xiàn)值(美元)以6%貼現(xiàn)的票面價(jià)值的現(xiàn)值(美元)債券價(jià)格(美元)20677.0897.22774.3018657.94122.74780.6816633.78154.96788.7414603.28195.63798.9112564.77256.98811.7510516.15311.80827.958454.77393.65848.426377.27496.97874.244279.44627.41906.852155.93792.09948.02182.50890.00972.5200.001000.001000.00表5-4:20年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為12%的40表5-5:20年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為7%的債券的價(jià)格變化剩余到期年數(shù)以3.5%貼現(xiàn)的45美元息票支付的現(xiàn)值(美元)以3.5%貼現(xiàn)的票面價(jià)值的現(xiàn)值(美元)債券價(jià)格(美元)20960.98252.571213.5518913.07289.831202.9016855.10332.591190.6914795.02381.661176.6712722.63437.961160.5910639.56502.571142.138544.24576.711120.956434.85611.781096.634309.33759.411068.742165.29871.441036.73185.49933.511019.0000.001000.001000.00表5-5:20年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為7%的債41零息票債券的價(jià)格變動(dòng)PF時(shí)間價(jià)格零息票債券的價(jià)格變動(dòng)PF時(shí)間價(jià)格422、息票率的影響若息票率大于市場(chǎng)利率，債券溢價(jià)發(fā)行，反之折價(jià)發(fā)行，最終債券的價(jià)格收斂到面值。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價(jià)格隨預(yù)期收益率波動(dòng)的幅度越大（定理5）。

2、息票率的影響43可贖回條款：該條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值。市場(chǎng)利率高時(shí)，贖回風(fēng)險(xiǎn)可忽略不計(jì)，兩種債券的價(jià)差可以忽略。當(dāng)贖回價(jià)格低于應(yīng)付利息的現(xiàn)值時(shí)（利率降低時(shí)），發(fā)行人將贖回債券，從而與不可贖回債券擴(kuò)大價(jià)差。債券的溢價(jià)折價(jià)發(fā)行也會(huì)影響公司的贖回決策：如果債券折價(jià)較多，相當(dāng)于提供了隱性贖回保護(hù)；溢價(jià)債券發(fā)行價(jià)格較高，極易被贖回?？哨H回條款：該條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值。市場(chǎng)利44稅收待遇：享受免稅待遇的債券的內(nèi)在價(jià)值一般略高于沒有免稅待遇的債券,故其價(jià)格較高無(wú)套利原理，經(jīng)稅負(fù)調(diào)整后的稅后報(bào)酬率應(yīng)等于特征相同的免稅債券的報(bào)酬率我國(guó)稅法規(guī)定：個(gè)人取得的利息所得，除國(guó)債和國(guó)家發(fā)行的金融債券利息外，應(yīng)當(dāng)繳納20%的個(gè)人所得稅稅收待遇：享受免稅待遇的債券的內(nèi)在價(jià)值一般略高于沒有免稅待遇455、流動(dòng)性:或者流通性，是指?jìng)顿Y者將手中的債券變現(xiàn)的能力。通常用債券的買賣差價(jià)的大小反映債券的流動(dòng)性大小。買賣差價(jià)較小的債券流動(dòng)性比較高；反之，流動(dòng)性較低。在其他條件不變的情況下，債券的流動(dòng)性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關(guān)系。債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值呈正比例關(guān)系。5、流動(dòng)性:或者流通性，是指?jìng)顿Y者將手中的債券變現(xiàn)的能466、違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)高，則信用等級(jí)低，價(jià)格低

由于違約風(fēng)險(xiǎn)的存在，投資者更關(guān)注的是期望的到期收益率，而非債券承諾的到期收益率。7、可轉(zhuǎn)換性

債券息票率和承諾的到期收益率通常較低8、可延期性債券的息票率和承諾的到期收益率較低。債券屬性與債券收益率關(guān)系見P132.6、違約風(fēng)險(xiǎn)債券屬性與債券收益率關(guān)系見P132.47第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期(Duration)/（一）公式D=P其中，P是債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格，Ct是債券未來(lái)第t次支付的現(xiàn)金流（利息或本金），T是債券在存續(xù)期內(nèi)支付的現(xiàn)金流的次數(shù)，t是第t次現(xiàn)金流支付的時(shí)間，y是債券的到期收益率，PV(Ct)代表第t期現(xiàn)金流用債券到期收益率貼現(xiàn)的現(xiàn)值。久期是到期時(shí)間的加權(quán)平均，權(quán)重是t時(shí)刻現(xiàn)金流的現(xiàn)值占總現(xiàn)值的比第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期(Duration)/（一）48債券組合的久期通過(guò)組合中所含債券的久期的加權(quán)平均來(lái)計(jì)算Dp表示債券組合的馬考勒久期；Wi表示債券i的市場(chǎng)價(jià)值占該債券組合市場(chǎng)價(jià)值的比重；Di表示債券i的馬考勒久期，k表示組合中債券的個(gè)數(shù)。債券組合的久期通過(guò)組合中所含債券的久期的加權(quán)平均來(lái)計(jì)算Dp表49（二）久期與債券價(jià)格的關(guān)系dpdyp1*=P1+y1-1+yD=-=-D*D為Macaulay久期，D*為修正久期，當(dāng)y很小時(shí)，二者近似相等。久期是對(duì)債券價(jià)格對(duì)利率敏感性的度量，久期越大，同樣利率變化引起的債券價(jià)格變化越大（二）久期與債券價(jià)格的關(guān)系dpdyp1*=P1+y1-1+y50久期：現(xiàn)金流現(xiàn)值翹翹板的支點(diǎn)時(shí)間現(xiàn)值久期：以現(xiàn)金流占總現(xiàn)值的比例為權(quán)重，對(duì)每次現(xiàn)金流發(fā)生時(shí)間加權(quán)平均的結(jié)果！久期：現(xiàn)金流現(xiàn)值翹翹板的支點(diǎn)時(shí)間現(xiàn)值久期：以現(xiàn)金流占總現(xiàn)值的51(三)Macaulay久期定理

定理1：只有貼現(xiàn)債券的Macaulay久期等于它們的到期時(shí)間。

因?yàn)橘N現(xiàn)債券，期間不支付利息，到期一次還本付息，所以平均到期時(shí)間就是到期日。(三)Macaulay久期定理定理1：只有貼現(xiàn)債券的Mac52定理2：附息債券的Macaulay久期小于它們的到期時(shí)間。最后一期呢？定理2：附息債券的Macaulay久期小于它們的到期時(shí)間。最53定理3：統(tǒng)一公債的久期等于【1＋1/y】，其中y是計(jì)算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率，即D=1＋1/y定理3：統(tǒng)一公債的久期等于【1＋1/y】，其中y是計(jì)算現(xiàn)值采54

定理4：在到期時(shí)間相同的條件下，息票率越高，久期越短。定理4：在到期時(shí)間相同的條件下，息票率越高，久期越短55定理5：在息票率不變的條件下，到期時(shí)期越長(zhǎng)，久期一般也越長(zhǎng)。

對(duì)于平價(jià)和溢價(jià)債券而言，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期也越長(zhǎng)。對(duì)于嚴(yán)重處于折價(jià)狀態(tài)的債券，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期可能反而越短。定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長(zhǎng)。

因?yàn)榈狡谑找媛试降?，遠(yuǎn)期支付的現(xiàn)金流價(jià)值相對(duì)越大，其在債券總價(jià)值中的權(quán)重越大，久期越長(zhǎng)。定理5：在息票率不變的條件下，到期時(shí)期越長(zhǎng)，久期一般也越長(zhǎng)。56（四）久期的缺陷久期對(duì)利率的敏感性進(jìn)行測(cè)量實(shí)際上只考慮了價(jià)格變化與收益率之間的線性關(guān)系。而實(shí)際上，市場(chǎng)的實(shí)際情況是非線性的。所有現(xiàn)金流都只采用了一個(gè)折現(xiàn)率，也即意味著利率期限結(jié)構(gòu)是平坦的，不符合現(xiàn)實(shí)。用3個(gè)月的即期利率來(lái)折現(xiàn)30年的債券顯然是不合理的（四）久期的缺陷久期對(duì)利率的敏感性進(jìn)行測(cè)量實(shí)際上只考慮了價(jià)格57二、凸性久期可以看作是債券價(jià)格對(duì)利率波動(dòng)敏感性的一階估計(jì)。凸性則是二階估計(jì)，它可以對(duì)久期計(jì)量誤差進(jìn)行有效的校正。從數(shù)學(xué)上給予解釋二、凸性久期可以看作是債券價(jià)格對(duì)利率波動(dòng)敏感性的一階估計(jì)。凸58泰勒展開與凸性凸性具有減少久期的性質(zhì)。即利率變化引起債券價(jià)格實(shí)際上升的幅度比久期的線性估計(jì)要高，而下降的幅度要小。在其他條件相同時(shí)，人們應(yīng)該偏好凸度大的債券。泰勒展開與凸性凸性具有減少久期的性質(zhì)。即利率變化引起債券價(jià)格59----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------債券價(jià)格敏感度與凸度的關(guān)系A(chǔ)BC用久期近似計(jì)算的收益率變動(dòng)與價(jià)格變動(dòng)率的關(guān)系

------------------------------60三、免疫免疫，又稱immunization，是指一種避險(xiǎn)行為，是通過(guò)組合的構(gòu)建，在回避利率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的條件下實(shí)現(xiàn)既定的收益率目標(biāo)。利率變化引起債券資本利得與票息再投資收益相反變化：

利率升，資本利得降，而票息再投資收益升。

利率降，資本利得升，而票息再投資收益降。免疫投資策略關(guān)鍵是通過(guò)構(gòu)建組合，當(dāng)組合的久期等于持有期時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)兩種反向變動(dòng)的影響相互抵消。

三、免疫免疫，又稱immunization，是指一種避險(xiǎn)行為61舉例：5年期債券，面值1000元，息票率和再投資率為8％，它的久期為4.312年，而與它僅期限不同的8年期債券的久期為6.202年。如果投資期是五年，而在投資初期利率從8%降到6%，如何規(guī)避利率下降的風(fēng)險(xiǎn)？用這兩個(gè)債券構(gòu)成免疫證券組合，它的有效期限應(yīng)等于5年到期期限。第一步，構(gòu)建免疫證券組合：設(shè)第一只債券投資比例為w1，第二只債券的投資比例就為1-w1，即w1×4.312+（1-w1）×6.202=5，可以解得：w1=63.6%，1-w1=36.4%、舉例：5年期債券，面值1000元，息票率和再投資率為8％62計(jì)算5年后出售這個(gè)證券組合的總所得如下（2）5年期債券最后1年所得：1080×63.6%＝686.88（元）（這是第5年末5年期債券提供的本利和，注意要乘以其投資比例）（3）8年期債券在第5年的息票所得：80×36.4%＝29.12（元）（這是第5年末8年期債券提供的利息，注意要乘以其投資比例）（1）1-4年息票再投資收入：

80（1.064+1.063+1.062+1.06）=370.96（元）（前四年每年得到80元的利息，其中，63.6%由5年期債券提供，其余由8年期債券提供）計(jì)算5年后出售這個(gè)證券組合的總所得如下（2）5年期債券最63第5年出售8年期債券所得：1053.84×36.4%＝383.60（元）（這是第5年末8年期債券提供的售價(jià)，注意要乘以其投資比例）（4）5年后出售這個(gè)證券組合，8年期債券還有3年到期，需要測(cè)算其在這個(gè)時(shí)點(diǎn)的價(jià)格

p=80/1.06+80/1.062+1080/1.063=1053.84元（5）總所得為：370.96+686.88+29.12+383.60=1470.56（元）

實(shí)現(xiàn)復(fù)收益率=8.02%第5年出售8年期債券所得：（4）5年后出售這個(gè)證64討論題談?wù)勀銓?duì)政府發(fā)債的看法（結(jié)合中國(guó)實(shí)踐）談?wù)勀銓?duì)歐債危機(jī)的看法（背景、發(fā)展現(xiàn)狀、解決辦法、對(duì)中國(guó)的影響。）談?wù)勀銓?duì)美國(guó)量化寬松政策的看法（背景、進(jìn)行了幾次量化寬松，對(duì)中國(guó)的影響如何。）談?wù)勀銓?duì)中國(guó)債券市場(chǎng)的認(rèn)識(shí)。（可以從市場(chǎng)品種結(jié)構(gòu)，市場(chǎng)規(guī)模，市場(chǎng)投融資雙方等各個(gè)角度去了解）討論題談?wù)勀銓?duì)政府發(fā)債的看法（結(jié)合中國(guó)實(shí)踐）65演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！66

AMRPRfCDRmCMLRirfRm1.0β

imSMLri?0rtbt=bsbirstsMAPT資產(chǎn)定價(jià)線AMRPRfCDRmCMLRirfRm1.0βimSML67第五章債券價(jià)值分析收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用債券屬性與價(jià)值分析債券定價(jià)原理第五章債券價(jià)值分析收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用68作為我國(guó)債券市場(chǎng)的主體，近年來(lái)銀行間債券市場(chǎng)加速發(fā)展與改革創(chuàng)新，尤其是2007年中國(guó)銀行間市場(chǎng)交易商協(xié)會(huì)成立以來(lái)，進(jìn)行了一系列產(chǎn)品創(chuàng)新、制度創(chuàng)新、組織創(chuàng)新，逐步建立起以短期融資券、中期票據(jù)、中小企業(yè)集合票據(jù)、超短期融資券、區(qū)域集優(yōu)計(jì)劃、信用風(fēng)險(xiǎn)緩釋工具為基礎(chǔ)，以其含權(quán)化品種、外幣品種、特殊發(fā)行主體品種為補(bǔ)充的多層次債務(wù)融資工具市場(chǎng)，并在2011年推出了非公開定向發(fā)行方式，與公開發(fā)行共同構(gòu)成我國(guó)債務(wù)資本市場(chǎng)的雙軌發(fā)行制度，為中國(guó)金融市場(chǎng)快速發(fā)展注入了新的活力。目前，由交易商協(xié)會(huì)注冊(cè)發(fā)行的非金融企業(yè)債務(wù)融資工具市場(chǎng)已經(jīng)成為我國(guó)企業(yè)直接債務(wù)融資的主板市場(chǎng)。作為我國(guó)債券市場(chǎng)的主體，近年來(lái)銀行間債券市場(chǎng)加速發(fā)展與改革創(chuàng)69資產(chǎn)支持票據(jù)

(ABN,Asset-BackedMedium-termNotes)2012年8月3日《銀行間債券市場(chǎng)非金融企業(yè)資產(chǎn)支持票據(jù)指引》的頒布實(shí)施，標(biāo)志著醞釀已久的資產(chǎn)支持票據(jù)業(yè)務(wù)正式開閘，我國(guó)銀行間債券市場(chǎng)誕生了又一創(chuàng)新性非金融企業(yè)債務(wù)融資工具。請(qǐng)課下查詢并了解：我國(guó)現(xiàn)在是否有ABS產(chǎn)品？二者有何區(qū)別？資產(chǎn)支持票據(jù)(ABN,Asset-BackedMediu70ABS（Asset-BackedSecuritization

）中國(guó)的信貸資產(chǎn)證券化試點(diǎn)始于2005年，此后國(guó)開行、建設(shè)銀行、工商銀行等銀行，發(fā)行了多款信貸支持類證券。隨著全球金融危機(jī)的爆發(fā)，國(guó)內(nèi)信貸資產(chǎn)證券化陷入停滯。2011年，經(jīng)國(guó)務(wù)院同意繼續(xù)試點(diǎn)，共6家金融機(jī)構(gòu)發(fā)行了6單總計(jì)228.5億元的信貸資產(chǎn)證券化產(chǎn)品。2013年8月28日，國(guó)務(wù)院召開常務(wù)會(huì)議，決定在嚴(yán)格控制風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)大信貸資產(chǎn)證券化試點(diǎn)。2013年11月18日，總額80億元的“2013年第一期開元鐵路專項(xiàng)信貸資產(chǎn)支持證券”在銀行間債券市場(chǎng)招標(biāo)發(fā)行，這是今年8月份國(guó)務(wù)院決定進(jìn)一步擴(kuò)大信貸資產(chǎn)證券化試點(diǎn)后發(fā)行的第一單產(chǎn)品。對(duì)此，央行表示，鼓勵(lì)符合條件的銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)積極參與信貸資產(chǎn)證券化試點(diǎn)。MBSABS（Asset-BackedSecuritizatio71交易所債券市場(chǎng)《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》指出，健全多層次資本市場(chǎng)體系，發(fā)展并規(guī)范債券市場(chǎng)，提高直接融資比重。我國(guó)債券市場(chǎng)分為交易所債市和銀行間市場(chǎng)兩個(gè)部分。目前，銀行間市場(chǎng)集聚了絕大多數(shù)的債券品種、債券托管量和交易主體，而交易所債市則相對(duì)邊緣化，市場(chǎng)容量小。中債登最新統(tǒng)計(jì)顯示，截至2013年10月末，銀行間市場(chǎng)的債券托管量為24.1226萬(wàn)億元，占全部債券市場(chǎng)債券托管量的94%；而交易所托管量?jī)H7651億元，占約3%。日前，有消息稱，交易所市場(chǎng)將迎來(lái)三大交易品種——減記型商業(yè)銀行公司債、政策性金融債、第三輪信貸資產(chǎn)證券化產(chǎn)品（ABS）。

交易所債券市場(chǎng)《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》72現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DiscountedCashFlowMethod,簡(jiǎn)稱DCF)，又稱收入法或收入資本化法。DCF認(rèn)為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值（Intrinsicvalue）取決于該資產(chǎn)預(yù)期的現(xiàn)金流的現(xiàn)值。第一節(jié)收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DiscountedCashFlowMe735章債券價(jià)值分析課件74為簡(jiǎn)化討論，假設(shè)只有一種利率，適合于任何到期日現(xiàn)金流的折現(xiàn)債券每期支付的利息相同，到期支付本金年金因子現(xiàn)值因子為簡(jiǎn)化討論，假設(shè)年金因子現(xiàn)值因子751、貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券。T是債券的到期時(shí)間。(5-1)一、債券的類型1、貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券。(5-1)一、債券的類762、直接債券(5-2)直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券。2、直接債券(5-2)直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券773、統(tǒng)一公債2統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券，也稱永久債券。優(yōu)先股實(shí)際上也是一種統(tǒng)一公債。(5-3)3、統(tǒng)一公債2統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券，也稱78二、到期收益率（Yieldtomaturity）：

使債券未來(lái)支付的現(xiàn)金流之現(xiàn)值與債券價(jià)格相等的折現(xiàn)率。到期收益率是自購(gòu)買日至到期日所有收入的平均回報(bào)率（5-4）二、到期收益率（Yieldtomaturity）：（5-795章債券價(jià)值分析課件80到期收益率實(shí)際上就是內(nèi)部報(bào)酬率(internalrateofreturn)注意：債券價(jià)格是購(gòu)買日的價(jià)格，購(gòu)買日不一定是債券發(fā)行日到期收益率能否實(shí)際實(shí)現(xiàn)取決于3個(gè)條件：1、投資者持有債券到期2、無(wú)違約(利息和本金能按時(shí)、足額收到）3、收到利息能以到期收益率再投資到期收益率實(shí)際上就是內(nèi)部報(bào)酬率(internalrate81以到期收益率再投資以到期收益82三、判斷債券價(jià)格低估還是高估的方法第一種，比較到期收益率與預(yù)期收益率的差異。若k>y，則該債券的價(jià)格被低估；如果k<y，該債券的價(jià)格被高估

三、判斷債券價(jià)格低估還是高估的方法第一種，比較到期收益率與預(yù)83第二種方法，比較債券的內(nèi)在價(jià)值與債券價(jià)格的差異。我們把債券的內(nèi)在價(jià)值V與債券價(jià)格P之間的差額，定義為債券投資者的凈現(xiàn)值NPV。當(dāng)NPV>0時(shí)，意味著內(nèi)在價(jià)值大于債券價(jià)格，即實(shí)際利率低于債券承諾的到期收益率，該債券被低估；反之，當(dāng)NPV<0時(shí)，該債券被高估。第二種方法，比較債券的內(nèi)在價(jià)值與債券價(jià)格的差異。84圖中價(jià)格表示為面值（100元）的倍數(shù)；所有債券的期限為30年；每條曲線上的數(shù)字表示票面利率。從圖可以看出4個(gè)特征。第二節(jié)債券定價(jià)原理圖中價(jià)格表示為面值（100元）的倍數(shù)；所有債券的期限為30年85債券價(jià)格與到期收益率價(jià)格與到期收益具有反向相關(guān)關(guān)系。對(duì)于固定的收入流，要使得投資者的到期收益率越高，投資者購(gòu)買債券的價(jià)格就必須越低，這樣投資回報(bào)才越高。當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?時(shí)，債券的價(jià)格正好等于它的所有現(xiàn)金流的和。比如票面利率為10％的曲線，每年為10元，一共30年，得到300元，再加上100元的面值，得到的價(jià)格為400元。債券價(jià)格與到期收益率價(jià)格與到期收益具有反向相關(guān)關(guān)系。86當(dāng)?shù)狡谑找媛屎推泵胬氏嗟葧r(shí)，債券的價(jià)格正好等于其面值。例如票面利率為10%的曲線，當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?0%時(shí)，其中的價(jià)格正好等于100元。這兩者相等的原因在于，每年的利息支付正好等于10%的收益，從而每年的價(jià)格保持不變，均為100元。當(dāng)?shù)狡谑找媛试絹?lái)越大時(shí)，債券的價(jià)格趨于零。當(dāng)?shù)狡谑找媛屎推泵胬氏嗟葧r(shí)，債券的價(jià)格正好等于其面值。87例題某公司債券的面值為100元，現(xiàn)距離到期日為15年，債券的票面利率為10％，每半年付息一次。若該債券的現(xiàn)價(jià)為105元，求到期收益率。解：利用公式有例題某公司債券的面值為100元，現(xiàn)距離到期日為15年，債券的88總結(jié)：Malkeil定理由公式可見，債券的持有期限、利息、本金以及市場(chǎng)利率（或者收益率）決定了債券的內(nèi)在價(jià)值，若市場(chǎng)是有效的（無(wú)套利條件），則內(nèi)在價(jià)值＝價(jià)格。在市場(chǎng)有效的前提下，Malkeil的5個(gè)定理總結(jié)了債券價(jià)格（現(xiàn)值）與這些因素的關(guān)系?？偨Y(jié)：Malkeil定理由公式可見，債券的持有期限、利息、89Malkeil定理定理1：債券價(jià)格與市場(chǎng)利率具有反向相關(guān)關(guān)系。Malkeil定理定理1：債券價(jià)格與市場(chǎng)利率具有反向相關(guān)關(guān)系90內(nèi)涵：債券價(jià)格與實(shí)際收益率;債券的要求(必要)報(bào)酬率;債券的價(jià)格與債券內(nèi)在價(jià)值間的關(guān)系;內(nèi)涵：91定理2：當(dāng)市場(chǎng)利率變動(dòng)時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成正相關(guān)關(guān)系。定理3：雖然到期時(shí)間延長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，但增加的速度遞減。定理2：當(dāng)市場(chǎng)利率變動(dòng)時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度925章債券價(jià)值分析課件93原因：長(zhǎng)期債券由于期限長(zhǎng)，利率對(duì)其價(jià)格的作用大。證明定理二：原因：證明定理二：94證明定理三即n＋2年與n+1年的差異小于n＋1年與n年之間的差異證明：分別觀察n年期、n+1年期和n＋2年期債券投資者最后1年、2年和3年現(xiàn)金流的現(xiàn)值證明定理三證明：分別觀察n年期、n+1年期和n＋2年期債券投95由于則有原因：本金是最大數(shù)量的現(xiàn)金流，它受市場(chǎng)利率的影響最大。當(dāng)期限增加時(shí)，本金不斷后移，其現(xiàn)值占總現(xiàn)值的比重變小，重要性程度下降。所以，債券價(jià)格受利率影響雖然加大，但增速遞減。由于則有原因：本金是最大數(shù)量的現(xiàn)金流，它受市場(chǎng)利率的影響最大96內(nèi)涵：——利率風(fēng)險(xiǎn)與再投資風(fēng)險(xiǎn)（1）利率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于投資者而言，由于市場(chǎng)利率上升而使債券持有人發(fā)生資產(chǎn)損失的風(fēng)險(xiǎn)。債券到期期間越長(zhǎng)，投資者承受的利率風(fēng)險(xiǎn)越大。（2）再投資風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于投資者而言，由于市場(chǎng)利率下降，短期債券投資者所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。內(nèi)涵：97定理4：對(duì)于既定期限的債券，由利率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度，大于同等幅度的利率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。定理4：對(duì)于既定期限的債券，由利率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅98證明定理四證明：任取t時(shí)刻現(xiàn)金流Ct的折現(xiàn)值，只要證明每個(gè)時(shí)刻的現(xiàn)金流都具有上述性質(zhì)，則價(jià)格也具有這個(gè)性質(zhì)。證明定理四995章債券價(jià)值分析課件100內(nèi)涵：（1）投資者的投資利益市場(chǎng)利率下降，給投資者帶來(lái)的收益好處（價(jià)格上漲）大于市場(chǎng)利率上升，給投資者帶來(lái)的收益損失（價(jià)格下跌）。（2）企業(yè)融資利益當(dāng)市場(chǎng)利率(8%)高于企業(yè)債券利率(7%)，企業(yè)折價(jià)發(fā)行債券，折價(jià)額39.93元。當(dāng)市場(chǎng)利率(6%)低于企業(yè)債券利率(7%)，企業(yè)溢價(jià)發(fā)行債券，溢價(jià)額42.12元。內(nèi)涵：101定理5：除折現(xiàn)債券和永久債券外，息票率越低的債券受市場(chǎng)利率的影響越大。息票率越低，付本金前所有利息收入的現(xiàn)值在整個(gè)債券價(jià)格構(gòu)成中占比重越低，本金現(xiàn)值的比重越大。本金是現(xiàn)金流最主要的組成部分，其現(xiàn)值（絕對(duì)數(shù)）受利率的影響最大。由1、2即有定理5。定理5：除折現(xiàn)債券和永久債券外，息票率越低的債券受市場(chǎng)利率的102內(nèi)涵：在現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)投資者持有息票率較低的投資品時(shí)，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)較大。表現(xiàn)為債券投資品價(jià)格波動(dòng)大。內(nèi)涵：103第三節(jié)債券價(jià)值屬性到期時(shí)間(期限)債券的息票率債券的可贖回條款稅收待遇市場(chǎng)的流通性違約風(fēng)險(xiǎn)可轉(zhuǎn)換性可延期性第三節(jié)債券價(jià)值屬性到期時(shí)間(期限)104溢價(jià)債券的價(jià)格將會(huì)下跌，資本損失抵消了較高的利息收入到期時(shí)間根據(jù)Malkiel定理3，若其他條件不變，隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少。債券的市場(chǎng)價(jià)格時(shí)間軌跡溢價(jià)債券的價(jià)格將會(huì)下跌，資本損失抵消了較高的利息收入到期時(shí)間105表5-4:20年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為12%的債券的價(jià)格變化剩余到期年數(shù)以6%貼現(xiàn)的45美元息票支付的現(xiàn)值(美元)以6%貼現(xiàn)的票面價(jià)值的現(xiàn)值(美元)債券價(jià)格(美元)20677.0897.22774.3018657.94122.74780.6816633.78154.96788.7414603.28195.63798.9112564.77256.98811.7510516.15311.80827.958454.77393.65848.426377.27496.97874.244279.44627.41906.852155.93792.09948.02182.50890.00972.5200.001000.001000.00表5-4:20年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為12%的106表5-5:20年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為7%的債券的價(jià)格變化剩余到期年數(shù)以3.5%貼現(xiàn)的45美元息票支付的現(xiàn)值(美元)以3.5%貼現(xiàn)的票面價(jià)值的現(xiàn)值(美元)債券價(jià)格(美元)20960.98252.571213.5518913.07289.831202.9016855.10332.591190.6914795.02381.661176.6712722.63437.961160.5910639.56502.571142.138544.24576.711120.956434.85611.781096.634309.33759.411068.742165.29871.441036.73185.49933.511019.0000.001000.001000.00表5-5:20年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為7%的債107零息票債券的價(jià)格變動(dòng)PF時(shí)間價(jià)格零息票債券的價(jià)格變動(dòng)PF時(shí)間價(jià)格1082、息票率的影響若息票率大于市場(chǎng)利率，債券溢價(jià)發(fā)行，反之折價(jià)發(fā)行，最終債券的價(jià)格收斂到面值。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價(jià)格隨預(yù)期收益率波動(dòng)的幅度越大（定理5）。

2、息票率的影響109可贖回條款：該條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值。市場(chǎng)利率高時(shí)，贖回風(fēng)險(xiǎn)可忽略不計(jì)，兩種債券的價(jià)差可以忽略。當(dāng)贖回價(jià)格低于應(yīng)付利息的現(xiàn)值時(shí)（利率降低時(shí)），發(fā)行人將贖回債券，從而與不可贖回債券擴(kuò)大價(jià)差。債券的溢價(jià)折價(jià)發(fā)行也會(huì)影響公司的贖回決策：如果債券折價(jià)較多，相當(dāng)于提供了隱性贖回保護(hù)；溢價(jià)債券發(fā)行價(jià)格較高，極易被贖回。可贖回條款：該條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值。市場(chǎng)利110稅收待遇：享受免稅待遇的債券的內(nèi)在價(jià)值一般略高于沒有免稅待遇的債券,故其價(jià)格較高無(wú)套利原理，經(jīng)稅負(fù)調(diào)整后的稅后報(bào)酬率應(yīng)等于特征相同的免稅債券的報(bào)酬率我國(guó)稅法規(guī)定：個(gè)人取得的利息所得，除國(guó)債和國(guó)家發(fā)行的金融債券利息外，應(yīng)當(dāng)繳納20%的個(gè)人所得稅稅收待遇：享受免稅待遇的債券的內(nèi)在價(jià)值一般略高于沒有免稅待遇1115、流動(dòng)性:或者流通性，是指?jìng)顿Y者將手中的債券變現(xiàn)的能力。通常用債券的買賣差價(jià)的大小反映債券的流動(dòng)性大小。買賣差價(jià)較小的債券流動(dòng)性比較高；反之，流動(dòng)性較低。在其他條件不變的情況下，債券的流動(dòng)性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關(guān)系。債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值呈正比例關(guān)系。5、流動(dòng)性:或者流通性，是指?jìng)顿Y者將手中的債券變現(xiàn)的能1126、違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)高，則信用等級(jí)低，價(jià)格低

由于違約風(fēng)險(xiǎn)的存在，投資者更關(guān)注的是期望的到期收益率，而非債券承諾的到期收益率。7、可轉(zhuǎn)換性

債券息票率和承諾的到期收益率通常較低8、可延期性債券的息票率和承諾的到期收益率較低。債券屬性與債券收益率關(guān)系見P132.6、違約風(fēng)險(xiǎn)債券屬性與債券收益率關(guān)系見P132.113第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期(Duration)/（一）公式D=P其中，P是債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格，Ct是債券未來(lái)第t次支付的現(xiàn)金流（利息或本金），T是債券在存續(xù)期內(nèi)支付的現(xiàn)金流的次數(shù)，t是第t次現(xiàn)金流支付的時(shí)間，y是債券的到期收益率，PV(Ct)代表第t期現(xiàn)金流用債券到期收益率貼現(xiàn)的現(xiàn)值。久期是到期時(shí)間的加權(quán)平均，權(quán)重是t時(shí)刻現(xiàn)金流的現(xiàn)值占總現(xiàn)值的比第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期(Duration)/（一）114債券組合的久期通過(guò)組合中所含債券的久期的加權(quán)平均來(lái)計(jì)算Dp表示債券組合的馬考勒久期；Wi表示債券i的市場(chǎng)價(jià)值占該債券組合市場(chǎng)價(jià)值的比重；Di表示債券i的馬考勒久期，k表示組合中債券的個(gè)數(shù)。債券組合的久期通過(guò)組合中所含債券的久期的加權(quán)平均來(lái)計(jì)算Dp表115（二）久期與債券價(jià)格的關(guān)系dpdyp1*=P1+y1-1+yD=-=-D*D為Macaulay久期，D*為修正久期，當(dāng)y很小時(shí)，二者近似相等。久期是對(duì)債券價(jià)格對(duì)利率敏感性的度量，久期越大，同樣利率變化引起的債券價(jià)格變化越大（二）久期與債券價(jià)格的關(guān)系dpdyp1*=P1+y1-1+y116久期：現(xiàn)金流現(xiàn)值翹翹板的支點(diǎn)時(shí)間現(xiàn)值久期：以現(xiàn)金流占總現(xiàn)值的比例為權(quán)重，對(duì)每次現(xiàn)金流發(fā)生時(shí)間加權(quán)平均的結(jié)果！久期：現(xiàn)金流現(xiàn)值翹翹板的支點(diǎn)時(shí)間現(xiàn)值久期：以現(xiàn)金流占總現(xiàn)值的117(三)Macaulay久期定理

定理1：只有貼現(xiàn)債券的Macaulay久期等于它們的到期時(shí)間。

因?yàn)橘N現(xiàn)債券，期間不支付利息，到期一次還本付息，所以平均到期時(shí)間就是到期日。(三)Macaulay久期定理定理1：只有貼現(xiàn)債券的Mac118定理2：附息債券的Macaulay久期小于它們的到期時(shí)間。最后一期呢？定理2：附息債券的Macaulay久期小于它們的到期時(shí)間。最119定理3：統(tǒng)一公債的久期等于【1＋1/y】，其中y是計(jì)算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率，即D=1＋1/y定理3：統(tǒng)一公債的久期等于【1＋1/y】，其中y是計(jì)算現(xiàn)值采120

定理4：在到期時(shí)間相同的條件下，息票率越高，久期越短。定理4：在到期時(shí)間相同的條件下，息票率越高，久期越短121定理5：在息票率不變的條件下，到期時(shí)期越長(zhǎng)，久期一般也越長(zhǎng)。

對(duì)于平價(jià)和溢價(jià)債券而言，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期也越長(zhǎng)。對(duì)于嚴(yán)重處于折價(jià)狀態(tài)的債券，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期可能反而越短。定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長(zhǎng)。

因?yàn)榈狡谑找媛试降?，遠(yuǎn)期支付的現(xiàn)金流價(jià)值相對(duì)越大，其在債券總價(jià)值中的權(quán)重越大，久期越長(zhǎng)。定理5：在息票率不變的條件下，