2022年遼寧省丹東市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省丹東市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

4.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

5.

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

7.

8.

9.

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

11.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

12.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.

二、填空題(10題)21.

22.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

23.

24.

25.

26.

27.

28.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

37.

38.

39.

40.計(jì)算

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

5.A

6.A

7.C

8.A

9.C

10.D此題暫無解析

11.C

12.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

13.

14.A

15.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

16.D

17.D

18.D

19.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.D

21.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

22.

23.0

24.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

25.

26.

27.

28.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮