確定型決策分析課件

第二章確定型決策分析第二章確定型決策分析1確定型決策分析

確定型決策：確定型決策是指決策者對(duì)供決策選擇的各備選方案所處的客觀條件完全了解，每一個(gè)備選方案只有一種結(jié)果，比較其結(jié)果的優(yōu)劣就可作出決策。構(gòu)成一個(gè)確定型決策問題必須具備以下4個(gè)條件：1、存在一個(gè)明確的決策2、存在一個(gè)明確的自然狀態(tài)；3、存在可供決策者選擇的多個(gè)行動(dòng)方案；4、可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值。確定型決策分析確定型決策：確定型決策是指決策者對(duì)供決策選2確定型決策分析確定型決策方法很多，如盈虧平衡分析法、經(jīng)濟(jì)批量法、運(yùn)籌學(xué)中的一些方法（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)方法）等。下面主要介紹投資決策分析方法和盈虧平衡分析法。確定型決策分析確定型決策方法很多，如盈虧平衡分析法、經(jīng)濟(jì)批量3第二節(jié)現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值與計(jì)算一、現(xiàn)金流量

1、定義：所謂現(xiàn)金流量，在投資決策中是指一個(gè)項(xiàng)目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。一個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量包括現(xiàn)金流出量、現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金凈流量三個(gè)具體概念?，F(xiàn)金流量可以用現(xiàn)金流量圖或現(xiàn)金流量表表示

2、現(xiàn)金流量的估計(jì)（1）與其他相關(guān)部門保持協(xié)調(diào)和一致；（2）每個(gè)參與估計(jì)的人員使用統(tǒng)—的經(jīng)濟(jì)假設(shè)和標(biāo)準(zhǔn)；（3）在估計(jì)中沒有穩(wěn)定性偏差。第二節(jié)現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值與計(jì)算一、現(xiàn)金流量4二、貨幣時(shí)間價(jià)值（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的概念

1、貨幣時(shí)間價(jià)值：是指貨幣在周轉(zhuǎn)使用中隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的價(jià)值增值。

2.貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式

（1）絕對(duì)數(shù)：利息（2）相對(duì)數(shù)：利率二、貨幣時(shí)間價(jià)值（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的概念53.貨幣時(shí)間價(jià)值的確定從絕對(duì)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是使用貨幣的機(jī)會(huì)成本或假計(jì)成本；

從相對(duì)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是指不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)情況下的社會(huì)平均資金利潤率。實(shí)務(wù)中，通常以相對(duì)量（利率或稱貼現(xiàn)率）代表貨幣的時(shí)間價(jià)值，人們常常將政府債券利率視為貨幣時(shí)間價(jià)值。4.貨幣時(shí)間價(jià)值的作用：解決了不同時(shí)點(diǎn)資金價(jià)值的換算關(guān)系3.貨幣時(shí)間價(jià)值的確定6（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念

現(xiàn)值(P)：又稱為本金，是指一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。終值(F)：又稱為本利和，是指一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一時(shí)刻的價(jià)值。

（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念7利率(i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利息率或復(fù)利率。期數(shù)(n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。單利：是指按照固定的本金計(jì)算的利息。單利特點(diǎn)是對(duì)已過計(jì)息日而不提取的利息不計(jì)利息。復(fù)利：復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計(jì)利息。即“利滾利”。貨幣的時(shí)間價(jià)值通常按復(fù)利計(jì)算

利率(i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的82、復(fù)利終值的計(jì)算

復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。如果已知現(xiàn)值、利率和期數(shù)，則復(fù)利終值的計(jì)算公式為：

2、復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算9[例2-1]某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率10%，期限為5年，問5年后應(yīng)償還的本利和是多少?

F=P(1+i)n=P(F／P，i，n)=100×(1+10%)5=100×(F／P,l0%，5)=l00×l.6105=161(萬元)[例2-1]某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率10%，期限103、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算

復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指今后某一規(guī)定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)，按貼現(xiàn)率i所計(jì)算的貨幣的現(xiàn)在價(jià)值。如果已知終值、利率和期數(shù)，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：3、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指11[例2-2]某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)6年后可獲得收益800萬元，按年利率(折現(xiàn)率)12%計(jì)算，問這筆收益的現(xiàn)在價(jià)值是多少?

P=F(1+i)-n=F(P／F，i，n)=800×(1+12%)-6=800×(P／F，12%，6)=800×0.5066=405(萬元)[例2-2]某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)6年后可獲得收益800萬元，按年利124.年金（1）年金的內(nèi)涵年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間發(fā)生相同數(shù)額的系列收支款項(xiàng)。如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等。

年金普通年金先付年金遞延年金永續(xù)年金4.年金年金普通年金先付年金遞延年金永續(xù)年金13（2）普通年金（又稱后付年金）終值的計(jì)算

普通年金（A）是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)。普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。（2）普通年金（又稱后付年金）終值的計(jì)算14確定型決策分析課件15

[例2-3]某項(xiàng)目在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬元，借款年利率和10%，問項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額是多少?

F=100×

=100×(F/A,10%,5)

=l00×6.1051=611(萬元)[例2-3]某項(xiàng)目在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款10016（3）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

普通年金現(xiàn)值的計(jì)算是已知年金、利率和期數(shù)，求年金現(xiàn)值的計(jì)算，其計(jì)算公式為：（3）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期17[例2-4]租入某設(shè)備，每年年末需要支付租金120元，年利率為10%，問5年中租金的現(xiàn)值是多少?P=120×

=120×(P/A，10%，5)

=120×3.7908=455(元)[例2-4]租入某設(shè)備，每年年末需要支付租金120元，年18（4）先付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

先付年金又稱為預(yù)付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。預(yù)付年金與普通年金）的差別僅在于收付款的時(shí)間不同。先付年金終值：

（4）先付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算19[例2-5]某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為8％，問第10年末的本利和應(yīng)為多少?F＝1000×（F/A，8%，10）×(1+8％)＝1000×14.487×1.08＝15645(元)或F＝1000×(（F/A，8%，11）

－1)＝1000×(16.645－1)＝15645(元)[例2-5]某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為20先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值21[例2-6]某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少?P＝5000×（P/A，8%，10）×(1+8％)＝5000×6.71×1.08＝36234(元)或P＝5000×(（P/A，8%，9）+1)＝5000×(6.247+1)＝36235(元)[例2-6]某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金522（5）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

遞延年金又稱延期年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期，……的等額的系列收付款項(xiàng)。其現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：（5）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算23

[例2-7]某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8％，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少?

P＝1000×(P/A，8%，10）×（P/F，8%，10）＝1000×6.710×0.463＝3107(元)或P＝1000×[(P/A，8%，20)

－(P/A，8%，10)]＝1000×(9.818－6.710)＝3108(元)[例2-7]某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息24（6）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算

永續(xù)年金是指無限期支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，即沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出：當(dāng)n→∞時(shí)，（6）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算當(dāng)n→∞時(shí)，25[例2-8]某永續(xù)年金每年年末的收入為800元，利息率為8％，求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值。

P＝800×1/8％＝10000(元)[例2-8]某永續(xù)年金每年年末的收入為800元，利息率為8％265.年償債基金的計(jì)算(已知年金終值，求年金A)

償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：5.年償債基金的計(jì)算(已知年金終值，求年金A)27[例2-4]某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為1000萬元，為此設(shè)立償債基金，年利率為10%，到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存入的金額是多少?

=1000×0.2154=215(萬元)或：A=1000×[1÷(F／A,10%,4)]=1000×[1÷4.64]=215(萬元)

[例2-4]某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為1000286.年資本回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）

資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項(xiàng)為年資本回收額。它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。

6.年資本回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）29[例2-6]某企業(yè)現(xiàn)時(shí)借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少?

A=1000×

=1000×0.1770=177（萬元）[例2-6]某企業(yè)現(xiàn)時(shí)借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)307.差額序列終值

差額序列終值是指在一定的基礎(chǔ)數(shù)值上逐期等額增加或等差減少形成的值。等差序列現(xiàn)金流量的通用公式為：等差序列終值公式：F=G(F/G,i,n)等差序列現(xiàn)值公式：P=G(P/G,i,n)7.差額序列終值311.全面閱讀問題2.決定是P還是F3.畫一條時(shí)間軸4.將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示在時(shí)間軸上5.決定問題是單個(gè)的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6.利用相關(guān)公式計(jì)算7.解決問題解決資金時(shí)間價(jià)值問題的步驟1.全面閱讀問題解決資金時(shí)間價(jià)值問題的步驟32盈虧決策分析的基本原理盈虧決策分析又稱盈虧平衡分析或量本利分析。盈虧平衡點(diǎn)是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)條件下，項(xiàng)目的利潤為零的那一點(diǎn)，即項(xiàng)目的收入等于支出的那一點(diǎn)。盈虧平衡分析就是利用投資項(xiàng)目生產(chǎn)中的產(chǎn)量、成本、利潤三者的關(guān)系，通過測(cè)算項(xiàng)目達(dá)到正常生產(chǎn)能力后的盈虧平衡點(diǎn)，來考察分析項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力的一種不確定性分析方法。第三節(jié)盈虧決策分析盈虧決策分析的基本原理第三節(jié)盈虧決策分析33第三節(jié)盈虧決策分析盈虧平衡分析的功能1、研究產(chǎn)量變化、成本變化和利潤變化之間的關(guān)系。2、確定盈虧分界點(diǎn)的產(chǎn)量。3、確定企業(yè)的安全邊際。企業(yè)的安全邊際是指企業(yè)預(yù)期銷售量與盈虧分界點(diǎn)之間的差額。這個(gè)差額越大，說明企業(yè)越能經(jīng)得起市場(chǎng)需求的波動(dòng)，經(jīng)營比較安全，企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)較小。第三節(jié)盈虧決策分析盈虧平衡分析的功能34盈虧平衡分析的前提條件(1)項(xiàng)目分析期的產(chǎn)量等于其銷售量，亦即假定其生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能銷售出去。(2)項(xiàng)目的變動(dòng)成本與產(chǎn)銷量成正比例變化。(3)項(xiàng)目分析期內(nèi)的固定成本總額不隨產(chǎn)銷量的變化而改變。(4)項(xiàng)目的銷售收入是銷售量的線性函數(shù)，即產(chǎn)量變化時(shí)，假定銷售價(jià)格不變。(5)項(xiàng)目所生產(chǎn)的產(chǎn)品和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在一定時(shí)期內(nèi)保持不變。盈虧平衡分析的前提條件(1)項(xiàng)目分析期的產(chǎn)量等于其銷售量，亦35盈虧平衡點(diǎn)的確定盈虧平衡點(diǎn)的確定36盈虧平衡點(diǎn)的確定盈虧平衡點(diǎn)的確定37盈虧平衡圖盈虧平衡圖38邊際貢獻(xiàn)分析邊際貢獻(xiàn)分析：在短期內(nèi)，企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本一般不變，產(chǎn)品的產(chǎn)銷量決策與固定成本無關(guān)，只需分析變動(dòng)成本與銷售收入對(duì)銷售利潤的影響，這就是邊際貢獻(xiàn)分析。邊際貢獻(xiàn)是指銷售收入與變動(dòng)成本的差額，記作G，即G=S-CV=PQ-VQ=(P-V)Q=MQ產(chǎn)品單價(jià)與單位變動(dòng)成本之差稱為單位邊際貢獻(xiàn)，記作M，它表示單位產(chǎn)品成本補(bǔ)償固定產(chǎn)品成本或獲取利潤的能力。邊際貢獻(xiàn)分析邊際貢獻(xiàn)分析：在短期內(nèi)，企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成39邊際貢獻(xiàn)分析邊際貢獻(xiàn)是產(chǎn)品扣除自身變動(dòng)成本后為企業(yè)所做的貢獻(xiàn)，它首先用于收回企業(yè)的固定成本。如果還有剩余則成為利潤，如果不足以收回固定成本則發(fā)生虧損.線性盈虧分析的基本關(guān)系式用邊際貢獻(xiàn)表示為：L=G-F=MQ-F,所以盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)銷量是QE=F/M，所以有F=MQE，這表明盈虧平衡分析的產(chǎn)銷量是使得邊際貢獻(xiàn)剛好補(bǔ)償固定成本的產(chǎn)銷量。邊際貢獻(xiàn)分析邊際貢獻(xiàn)是產(chǎn)品扣除自身變動(dòng)成本后為企業(yè)所做的貢獻(xiàn)40邊際貢獻(xiàn)式盈虧平衡圖邊際貢獻(xiàn)式盈虧平衡圖41第四節(jié)無約束確定型投資決策投資決策方案經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容就是經(jīng)濟(jì)效果的評(píng)價(jià)。經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的指標(biāo)主要可分為四類：1.價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)；2.效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)；3.時(shí)間型評(píng)價(jià)指標(biāo)；4.相對(duì)經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)第四節(jié)無約束確定型投資決策投資決策方案經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容42第四節(jié)無約束確定型投資決策使用這些方法有一些基本的假設(shè)條件，即無約束確定性假設(shè)，在這些假設(shè)條件下進(jìn)行的決策稱為無約束確定型投資決策。一、基本假設(shè)（1）投資項(xiàng)目是獨(dú)立的；（2）投資來源是不受限制的；（3）投資結(jié)果是確定的；（4）投資項(xiàng)目是不可分割的。第四節(jié)無約束確定型投資決策使用這些方法有一些基本的假設(shè)條件43

二、價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

（一）凈現(xiàn)值（NPV/NetPresentValue）

凈現(xiàn)值指標(biāo)要求考察項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時(shí)點(diǎn)（通常是期初）的現(xiàn)值累加值就是凈現(xiàn)值。其表達(dá)式為：

凈現(xiàn)值決策準(zhǔn)則：若NPV≥0，則表示方案是經(jīng)濟(jì)合理的；若NPV＜0，則方案應(yīng)予否定。若比較兩個(gè)投資方案，當(dāng)NPV都大于等于零，應(yīng)取NPV較大的方案。二、價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

（一）凈現(xiàn)值（NPV/NetPr44例1:擬投資某設(shè)備的購價(jià)為4萬元，每年的運(yùn)行收入為1.5萬元，年運(yùn)行費(fèi)用為0.35萬元，四年后該設(shè)備可以按0.5萬元轉(zhuǎn)讓，如果基準(zhǔn)收益率=20%,問該項(xiàng)投資是否可行？解：按凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)：NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A,20%,4)+0.5(P/F,20%,4)=-0.7818(萬元)由于NPV<0，則此項(xiàng)投資經(jīng)濟(jì)上不合理。

例1:擬投資某設(shè)備的購價(jià)為4萬元，每年的運(yùn)行收入為1.5萬45例2：在上例中，如果基準(zhǔn)收益率=5%，問此時(shí)該項(xiàng)投資是否值得？解：此時(shí)的凈現(xiàn)值：NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A,5%,4)+0.5(P/F,5%,4)=0.48929（萬元）由于NPV>0，這就意味著基準(zhǔn)收益率為5%時(shí)，此項(xiàng)投資是值得的。例2：在上例中，如果基準(zhǔn)收益率=5%，問此時(shí)該項(xiàng)投資是否值得461、凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)法的關(guān)鍵－折現(xiàn)率i的確定折現(xiàn)率代表的是項(xiàng)目可以被接受的最小收益率，也就是項(xiàng)目投資必須達(dá)到的最低盈利水平。在實(shí)際中，可以參照本行業(yè)本部門的基準(zhǔn)收益率來確定，也可以參照國家銀行的長期貸款利率來確定（應(yīng)高于貸款利率）。1、凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)法的關(guān)鍵－折現(xiàn)率i的確定471、凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)法的關(guān)鍵－i(折現(xiàn)率）i越大，NPV越小，可行方案越少；i越小，NPV越大，可行方案越多；i的大小取決于國家制定的行業(yè)基準(zhǔn)收益率。2、i*是一個(gè)具有重要經(jīng)濟(jì)意義的折現(xiàn)率臨界值，被稱為內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系圖1、凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)法的關(guān)鍵－i(折現(xiàn)率）凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系圖482、凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)法的適用適用于初始投資額度相同的不同獨(dú)立方案之間的評(píng)價(jià)，在投資制約的條件下，方案凈現(xiàn)值的大小一般不能直接評(píng)定投資額不同的方案的優(yōu)劣，因?yàn)閮衄F(xiàn)值不直接反映投資的利用效率。2、凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)法的適用49例3：一個(gè)期限為5年的項(xiàng)目，要求收益率必須達(dá)到12%?，F(xiàn)有兩種設(shè)備可供選擇，設(shè)備A的投資為9000萬元，設(shè)備B的投資為14500萬元，每種設(shè)備每年可帶來的凈收入如表2-1所示，試對(duì)這兩種設(shè)備進(jìn)行選擇年份012345設(shè)備A-900034003400340034003400設(shè)備B-1450052005200520052005200表2-1設(shè)備A、B凈現(xiàn)金流量表（單位：萬元）例3：一個(gè)期限為5年的項(xiàng)目，要求收益率必須達(dá)到12%。50

解：按12%的折現(xiàn)率對(duì)表3-1中各年的凈現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)求和得：

兩種設(shè)備的凈現(xiàn)值結(jié)果都是正值，因此都能滿足可以接受的最小收益率。但設(shè)備B的凈現(xiàn)值比設(shè)備A大988.6萬元，按凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則，應(yīng)擇優(yōu)選擇B。但是購買設(shè)備B要比購買設(shè)備A多付5500萬元。注意：如果存在明顯的資金限制，利用凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行多方案比選時(shí)，不能只單純地考慮凈現(xiàn)值因素，還需要考慮投資額，要借助其他指標(biāo)進(jìn)行選擇。解：按12%的折現(xiàn)率對(duì)表3-1中各年的凈現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)51價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈年值

（二）凈年值（NAV/NetAnnualValue）

凈年值是通過資金等值換算將項(xiàng)目凈現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年（從第1年到底n年）的等額年值。其表達(dá)式為：式中：NAV—凈年值；

—資金回收系數(shù)。

判斷準(zhǔn)則：若NAV≥0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受；若NAV＜0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上不可以接受。價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈年值52價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈年值1、凈年值法與凈現(xiàn)值法是等效的評(píng)價(jià)方法，二者在評(píng)價(jià)結(jié)論上是一致的。凈現(xiàn)值法給出的是項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)獲取的超出基準(zhǔn)投資收益率（折現(xiàn)率）的超額收益現(xiàn)值；而凈年值指的是項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年的等額超額收益。2、一般地，當(dāng)被比較方案的壽命期不同時(shí)，為了使方案之間具有可比性，通常采用凈年值法。價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈年值1、凈年值法與凈現(xiàn)值法是等53價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈年值

例1：某投資方案的現(xiàn)金流量圖如下圖所示，若基準(zhǔn)收益率為10％要求用凈年值指標(biāo)判別方案可行與否。價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈年值例1：某投資方案的現(xiàn)金流量圖如54價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈年值價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈年值55價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈年值價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈年值56價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈年值

例2：某工廠欲引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線，需投資100萬元，壽命期8年，8年末尚有殘值2萬元，預(yù)計(jì)每年收入30萬元，年成本10萬元，該廠的期望收益率為10%，用凈年值指標(biāo)判斷該項(xiàng)目是否可行？解：NAV=30-10-100(A/P,10%,8)+2(A/F,10%,8）=20-100×0.18744+2×0.08744=1.43(萬元)＞0故項(xiàng)目可行。價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈年值例2：某工廠欲引進(jìn)一條新的57價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值（三）費(fèi)用現(xiàn)值（PC）和費(fèi)用年值(AC)

在對(duì)多個(gè)方案比較選優(yōu)時(shí)，如果諸方案產(chǎn)出價(jià)值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價(jià)值形態(tài)計(jì)量時(shí)，可以通過對(duì)各方案費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值的比較進(jìn)行選擇。

式中，PC—費(fèi)用現(xiàn)值；AC—費(fèi)用年值。

費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值指標(biāo)只能用于多個(gè)方案的比選，其判斷準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。

式中，—第t年的現(xiàn)金流出額；—復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值（三）費(fèi)用現(xiàn)值（PC58價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值相對(duì)經(jīng)濟(jì)效益是與絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效益相比較而言的，它舍棄了方案的相同部分，只計(jì)算不同部分的經(jīng)濟(jì)效益。按計(jì)算要素不同分為兩類：A、產(chǎn)出相同，比較方案的費(fèi)用部分，以費(fèi)用最小原則選擇方案。指標(biāo)：費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值等。B、目標(biāo)和計(jì)算期相同，比較方案的差額部分，依投資額大小順序逐個(gè)比較，以收益最大原則擇優(yōu)方案。指標(biāo)：差額投資回收期、差額凈現(xiàn)值、差額投資、收益率、差額投資內(nèi)部收益率等。

價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值相對(duì)經(jīng)濟(jì)效益是與絕59例1：三個(gè)投資方案的投資費(fèi)用數(shù)據(jù)列于下表，各方案的壽命期為5年，基準(zhǔn)收益率為8%，試用費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值選擇最優(yōu)方案。年份012345方案A投資3.5

0.7

年經(jīng)營費(fèi)用

0.120.120.110.110.13方案B投資4.2

年經(jīng)營費(fèi)用

0.130.130.1450.160.18方案C投資5.0

年經(jīng)營費(fèi)用

0.10.0850.10.10.12例1：三個(gè)投資方案的投資費(fèi)用數(shù)據(jù)列于下表，各方案的壽命期為5年，基準(zhǔn)收益率為8%，試用費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值選擇最優(yōu)方案。單位：萬元例1：三個(gè)投資方案的投資費(fèi)用數(shù)據(jù)列于下表，各方案的壽命期為560解：首先分別畫出三個(gè)方案的現(xiàn)金流量圖，見圖3-2。①用費(fèi)用現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行判別

PCA=3.5+0.12（P/F,8%,1）+0.12

(P/F,8%,2)+（0.7+0.11）(P/F,8%,3)

3.5+0.11(P/F,8%,4)+0.13(P/F,8%,5)=3.5+0.12×0.9259+0.12×0.8573+0.81×0.7938+0.11×0.735+0.13×0.6806=4.5264（萬元）0.120.120.110.70.110.13012345A方案現(xiàn)金流量圖：

3.5解：首先分別畫出三個(gè)方案的現(xiàn)金流量圖，見圖3-2。PCA=61PCB=4.2+0.13(P/F,8%,1)+0.13

(P/F,8%,2)+0.145(P/F,8%,3)+0.16(P/F,8%,4)+0.18(P/F,8,5)=4.2+0.13×0.9258+0.13×0.8573+0.145×0.7938+0.16×0.735+0.18×0.6806=4.7871（萬元）4.20.130.130.1450.160123450.18B方案現(xiàn)金流量圖：PCB=4.2+0.13(P/F,8%,1)+0.1362PCC=5.0+0.1(P/F,8%,1)+0.085

(P/F,8%,2)+0.1(P/F,8%,3)+

0.1(P/F,8%,4)+0.12(P/F,8%,5)

=5.0+0.1×0.9259+0.085×0.8573+0.1

×0.7938+0.1×0.735+0.12×0.6806=5.4（萬元）由于PCA＜PCB＜PCC所以方案A為最優(yōu)。

5.00.10.10.0850.1012345C方案現(xiàn)金流量圖：

圖3-2三方案現(xiàn)金流量圖PCC=5.0+0.1(P/F,8%,1)+0.08563②用費(fèi)用年值指標(biāo)判別ACA=PCA（A/P,8%,5）=4.5264×0.2505=1.1339（萬元）ACB=PCB（A/P,8%,5）=4.7871×0.2505=1.1992（萬元）ACC=PCC（A/P,8%,5）=5.4×0.2505=1.3527(萬元)②用費(fèi)用年值指標(biāo)判別64三、效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

（一）內(nèi)部收益率（IRR）內(nèi)部收益率（IRR），簡單的說就是凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。在左圖中，隨著折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小，當(dāng)折現(xiàn)率取i*時(shí)，凈現(xiàn)值為零。此時(shí)的折現(xiàn)率i*即為內(nèi)部收益率。

三、效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

（一）內(nèi)部收益率（IRR）65

1、內(nèi)部收益率的涵義

內(nèi)部收益率指標(biāo)反映了所評(píng)價(jià)項(xiàng)目實(shí)際所能達(dá)到的經(jīng)濟(jì)效率，是指項(xiàng)目在各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率,也是在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，為使投資完全回收，計(jì)算未回收投資余額的利率，這就是內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)意義。判斷準(zhǔn)則如下:

設(shè)MARR為基準(zhǔn)收益率（或資本的機(jī)會(huì)成本），則以內(nèi)部收益率作為項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)依據(jù)時(shí)，其判別準(zhǔn)則為：當(dāng)IRR≥MARR時(shí)，項(xiàng)目可行；當(dāng)IRR﹤MARR時(shí)，項(xiàng)目不可行；多方案擇優(yōu)時(shí)，使IRR最大的方案為最優(yōu)。效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——內(nèi)部收益率

1、內(nèi)部收益率的涵義設(shè)MARR為基準(zhǔn)收益率（或資本的機(jī)會(huì)66效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——內(nèi)部收益率2、計(jì)算方法及步驟第一步，由所給出的數(shù)據(jù)作出方案的現(xiàn)金流量圖，列出凈現(xiàn)金計(jì)算公式。第二步，估算一個(gè)適當(dāng)?shù)氖找媛?。第三步，將該試算值代入凈現(xiàn)值計(jì)算公式，試算出凈現(xiàn)值，若NPV＞0，將收益率逐步加大，若NPV＜0，將收益率逐步減少。效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——內(nèi)部收益率2、計(jì)算方法及步驟67效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——內(nèi)部收益率第四步，用插值法求出凈現(xiàn)值為零時(shí)收益率：IRR。

第五步，將IRR與基準(zhǔn)收益率MARR相比較，若IRR≥MARR，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效益上可以接受；若IRR＜MARR，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是不可行的。效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——內(nèi)部收益率第四步，用插值法求出凈現(xiàn)值為68效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——內(nèi)部收益率例:某投資項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量表2-2，當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率=12%時(shí)，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受？

年份012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040凈現(xiàn)金流量表單位：萬元效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——內(nèi)部收益率例:某投資項(xiàng)目凈現(xiàn)金69效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——內(nèi)部收益率解：設(shè)i1=10%，i2=15%，分別計(jì)算其凈現(xiàn)值：NPV1=-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)=10.16（萬元）NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5）=-4.02（萬元）再用內(nèi)插法算出內(nèi)部收益率IRR:

IRR=10%+(15%-10%)×10.16/（10.16+4.02）=13.5(萬元)由于IRR（13.5%）大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率12%，故該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的。效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——內(nèi)部收益率解：設(shè)i1=10%，i270效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——外部收益率（二）外部收益率(ERR)

外部收益率(ERR)實(shí)際上是對(duì)內(nèi)部收益率的一種修正，計(jì)算外部收益率時(shí)也假定壽命期內(nèi)所獲得的凈收益全部用于投資，所不同的是假定再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。求解外部收益率的方程如下：式中，—第t年的凈投資；—第t年的凈收益；—基準(zhǔn)折現(xiàn)率。

效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——外部收益率（二）外部收益率(ERR)71效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——外部收益率ERR指標(biāo)用于評(píng)價(jià)投資方案經(jīng)濟(jì)效果時(shí)，需要與基準(zhǔn)收益率MARR相比較，判別準(zhǔn)則是：若ERR≥MARR，則項(xiàng)目可以被接受；若ERR＜MARR，則項(xiàng)目不可以被接受。效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——外部收益率ERR指標(biāo)用于評(píng)價(jià)投72常規(guī)投資方案：在壽命期內(nèi)除建設(shè)期或者投產(chǎn)初期凈現(xiàn)金流為負(fù)值外，其余年份均為正值；或者在壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的符號(hào)從負(fù)到正變化一次，且所有負(fù)現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前非常規(guī)投資方案：在項(xiàng)目壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的符號(hào)不只變化一次，或在項(xiàng)目壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的符號(hào)不變化。內(nèi)部收益率：適用于常規(guī)投資方案外部收益率：適用于非常規(guī)投資方案內(nèi)部收益率VS外部收益率常規(guī)投資方案：在壽命期內(nèi)除建設(shè)期或者投產(chǎn)初期凈現(xiàn)金流為負(fù)值外73效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——外部收益率

例1：某廠需從國外引進(jìn)一套先進(jìn)的生產(chǎn)線，該項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流如表2-4，若期望收益率為10%，計(jì)算該項(xiàng)目的外部投資收益率，并判斷項(xiàng)目是否可行？表2-4凈現(xiàn)金流量計(jì)算表年末012345凈現(xiàn)金流-31001000-100050020002000單位：萬元效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——外部收益率例1：某廠需從國外74效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——外部收益率解：該項(xiàng)目是非常規(guī)項(xiàng)目，且最多有3個(gè)正實(shí)根解。應(yīng)采用外部投資收益率來評(píng)價(jià)，由公式有：1000（P/F，1，10%）+500（P/F，3，10%）+2000（P/F，4，10%）+2000（P/F，5，10%）=3100+1000（P/F，2，ERR）即，（P/F，2，ERR）≈0.79255查表有（P/F,2,12%）=0.7972,（P/F,2,15%）=0.7561用內(nèi)插法求該項(xiàng)目的ERR，有ERR≈12.3%因?yàn)镋RR=12.3%＞10%，故項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可行。效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——外部收益率解：75

（三）凈現(xiàn)值率（NPVR）凈現(xiàn)值率是項(xiàng)目凈現(xiàn)值與項(xiàng)目投資總量現(xiàn)值()的比值，是一種效率型指標(biāo)，其經(jīng)濟(jì)涵義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：—第t年的投資額。式中，所以在評(píng)價(jià)單個(gè)方案時(shí)，凈現(xiàn)值率與凈現(xiàn)值是等效評(píng)價(jià)指標(biāo)；該指標(biāo)主要用于評(píng)價(jià)多個(gè)方案。

若NPV≥O，則NPVR≥0(因?yàn)椋?)；若NPV＜0，則NPVR＜0(因?yàn)椋?)。

效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈現(xiàn)值率（三）凈現(xiàn)值率（NPVR）—第t年的投資額。式中，76例1：某投資項(xiàng)目有甲、乙兩個(gè)方案，甲方案在20年內(nèi)進(jìn)行二次投資，有關(guān)數(shù)據(jù)如表2-4，基準(zhǔn)收益率為10%，問那個(gè)方案最優(yōu)？項(xiàng)目甲方案乙方案投凈收益3100011000壽命1020殘值150001000表2-4單位：萬元效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——凈現(xiàn)值率

例1：某投資項(xiàng)目有甲、乙兩個(gè)方案，甲方案在20年內(nèi)進(jìn)行二77解:

單從凈現(xiàn)值絕對(duì)數(shù)看，甲方案優(yōu)于乙方案。從資金方面看，甲兩次投資各15萬元，折合現(xiàn)值約21萬元，乙方案投資3萬元，在20年中甲方案僅比乙方案多318元收益，最優(yōu)選擇？

注意：凈現(xiàn)值只是一個(gè)絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，不能完整反映方案的經(jīng)濟(jì)效益解:單從凈現(xiàn)值絕對(duì)數(shù)看，甲方案優(yōu)于乙方案。78兩方案的凈現(xiàn)值率：從凈現(xiàn)值率看，，每元投資所得的凈現(xiàn)值乙高于甲，經(jīng)濟(jì)效果乙好于甲。兩方案的凈現(xiàn)值率：從凈現(xiàn)值率看，79總結(jié)：兩個(gè)方案NPV法和NPVR法結(jié)論不一致如果凈現(xiàn)值相差比較大，以NPV為主要判斷指標(biāo)如果凈現(xiàn)值相差不大，而方案投資額相差比較大或資金比較緊缺，則用NPVR值為主要判斷依據(jù)。例2：假設(shè)兩個(gè)方案的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率均為15%，經(jīng)濟(jì)壽命均為5年，其他已知數(shù)據(jù)見表2-5，試用凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率選擇最優(yōu)方案?？偨Y(jié)：80確定型決策分析課件81凈現(xiàn)值：方案2>方案1凈現(xiàn)值率：方案1>方案2結(jié)論：選擇方案1。解凈現(xiàn)值：方案2>方案1凈現(xiàn)值率：方案1>方案2結(jié)論：選擇方案82效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——投資收益率

（四）投資收益率(R)投資收益率是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額的比率。其一般表達(dá)式為：

式中，R—投資收益率；

NB—正常生產(chǎn)年份的年平均凈收益；I—投資總額。效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——投資收益率

（四）投資收益率(R)83R常用的具體形式有：

投資利潤率=

投資利稅率=資本金利潤率=用投資收益率指標(biāo)評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果，設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為MARR，判斷準(zhǔn)則為：

效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——投資收益率

若R≥MARR，則項(xiàng)目可以被接受；若R＜MARR，則項(xiàng)目不可以被接受。R常用的具體形式有：投資利潤率=投資利稅率=資本金利潤84×100%=18%＞MARR故該項(xiàng)目可接受。

效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——投資收益率例1：某項(xiàng)目投資50萬元，預(yù)計(jì)正常生產(chǎn)年份年收入15萬元，年支出為6萬元，若標(biāo)準(zhǔn)投資利潤率為MARR=15%，試用投資收益率指標(biāo)評(píng)價(jià)該項(xiàng)目是否可行？×100%=18%＞MARR故該項(xiàng)目可接受。效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)85例2:擬建某廠，總投資為81.21萬元，折舊按20年計(jì)算，該企業(yè)年總成本17.45萬元，年銷售收入20.69萬元，若標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù)MARR=0.15，該廠應(yīng)否投資？方案不可取效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)——投資收益率例2:擬建某廠，總投資為81.21萬元，折舊按20年計(jì)算，86四、時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（一）靜態(tài)投資回收期（T）

靜態(tài)投資回收期就是從項(xiàng)目投建之日起，用項(xiàng)目各年的凈收入（年收入減支出）將全部投資收回所需的期限。根據(jù)投資及凈現(xiàn)金收入情況的不同，投資回收期的計(jì)算公式分以下幾種：四、時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（一）靜態(tài)投資回收期（T）87

靜態(tài)投資回收期（T）

1、項(xiàng)目（或方案）在期初一次性支付全部投資P，當(dāng)年產(chǎn)生收益，每年的凈現(xiàn)金收入不變，為收入B減去支出C（不包括投資支出），此時(shí)靜態(tài)投資回收期T計(jì)算公式為：

靜態(tài)投資回收期（T）

1、項(xiàng)目（或方案）在期初一次性88靜態(tài)投資回收期（T）

2、項(xiàng)目仍在期初一次性支付投資，但是每年的凈現(xiàn)金收入由于生產(chǎn)及銷售情況的變化而不一樣，設(shè)t年的收入為Bt，t年的支出為Ct，則能使公式成立的T即為靜態(tài)投資回收期。靜態(tài)投資回收期（T）2、項(xiàng)目仍在期初一次性支付投資，89靜態(tài)投資回收期（T）

3、如果投資在建設(shè)期m年內(nèi)分期投入，t年的投資假如為Pt，t年的凈現(xiàn)金收入仍為（Bt－Ct），則能使下述公式成立的T即為靜態(tài)投資回收期。

靜態(tài)投資回收期（T）3、如果投資在建設(shè)期m年內(nèi)分期90靜態(tài)投資回收期（T）根據(jù)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析中使用的現(xiàn)金流量亦可計(jì)算投資回收期，其公式如下：

投資回收期=靜態(tài)投資回收期（T）根據(jù)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析中使用的現(xiàn)91靜態(tài)投資回收期（T）用靜態(tài)投資回收期評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目時(shí)，需要與根據(jù)同類項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)和投資者意愿確定的基準(zhǔn)投資回收期相比較。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為Tb,判斷準(zhǔn)則為：若T≤Tb,則項(xiàng)目可以接受；若T＞Tb,則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。靜態(tài)投資回收期（T）用靜態(tài)投資回收期評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目時(shí)，需92例1：某項(xiàng)投資方案各年份凈現(xiàn)金流量如表1所示：年份0123456凈現(xiàn)金流量-1000500400200200200200累計(jì)凈現(xiàn)金流量-1000-500-100100300500700如果基準(zhǔn)回收Tb=3.5年，試用投資回收期指標(biāo)評(píng)價(jià)該項(xiàng)目是否可行。表1：項(xiàng)目方案的投資和凈收益單位：萬元例1：某項(xiàng)投資方案各年份凈現(xiàn)金流量如表1所示：年份0123493可知：2<Pt<3,由式(3-2)有：

T＜Tb,故方案可以接受。年可知：2<Pt<3,由式(3-2)有：T＜Tb,故方案可以94例2：某項(xiàng)目建設(shè)方案的現(xiàn)金流量如表2所列，若基準(zhǔn)投資回收期為5年，試用靜態(tài)投資回收期法評(píng)價(jià)此方案

年份投資凈收益01000011500230003300043000表2－項(xiàng)目方案的投資和凈收益單位：萬元例2：某項(xiàng)目建設(shè)方案的現(xiàn)金流量如表2所列，若基準(zhǔn)投資回收95解：計(jì)算方案各年凈現(xiàn)金流量及累計(jì)凈現(xiàn)金流量如表3年份凈現(xiàn)金流量累計(jì)凈現(xiàn)金流量0-10000-1000011500-850023000-550033000-250043000500表3：方案凈現(xiàn)金流量及累計(jì)凈現(xiàn)金流量單位：萬元解：計(jì)算方案各年凈現(xiàn)金流量及累計(jì)凈現(xiàn)金流量如表3年份凈現(xiàn)金96靜態(tài)投資回收期方法總結(jié)優(yōu)點(diǎn)：1、反映項(xiàng)目本身的資金回收能力，經(jīng)濟(jì)意義直觀，易于理解。2、便于對(duì)技術(shù)上更新迅速得項(xiàng)目進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，計(jì)算簡便。缺點(diǎn)：1、沒有考慮回收期以后的收益；2、沒有評(píng)價(jià)項(xiàng)目整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的總收益及獲利能力；3、沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值靜態(tài)投資回收期方法總結(jié)優(yōu)點(diǎn)：97時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（二）動(dòng)態(tài)投資回收期（TP)如果將t年的收入視為現(xiàn)金流入CI，將t年的支出及投資都視為現(xiàn)金流出CO，即第t年的凈現(xiàn)金流量為(CI－CO)，則動(dòng)態(tài)投資回收期TP的計(jì)算公式滿足：時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（二）動(dòng)態(tài)投資回收期（TP)98

動(dòng)態(tài)投資回收期（TP)

計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期的實(shí)用公式為：投資回收期=

動(dòng)態(tài)投資回收期（TP)

計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期的實(shí)用公式為：投99

動(dòng)態(tài)投資回收期（TP)

用動(dòng)態(tài)投資回收期評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目時(shí)，需要與根據(jù)同類項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)和投資者意愿確定的基準(zhǔn)投資回收期相比較。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為Tb,判斷準(zhǔn)則為：若TP≤Tb,則項(xiàng)目可以接受；若TP

＞Tb,則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。

動(dòng)態(tài)投資回收期（TP)

用動(dòng)態(tài)投資回收期評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目100例1：根據(jù)表1，計(jì)算該項(xiàng)目投資回收期.（折現(xiàn)率i=10%）表1:相關(guān)數(shù)據(jù)單位：萬元例1：根據(jù)表1，計(jì)算該項(xiàng)目投資回收期.（折現(xiàn)率i=10%101解：靜態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算如表2：表2:凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值表單位：萬元

年份0123456凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-363624792630341527942258累計(jì)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-9636-7157-4527-111216823940動(dòng)態(tài)投資回收期解：靜態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算如表2：表2:凈現(xiàn)金102例2:某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如圖1所示，試計(jì)算該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期圖1:現(xiàn)金流量圖（單位：萬元）例2:某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如圖1所示，試計(jì)算該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收103解：列表計(jì)算如下解：列表計(jì)算如下104確定型決策分析課件105動(dòng)態(tài)投資回收期方法總結(jié)1、與靜態(tài)投資回收期相比，動(dòng)態(tài)投資回收期的優(yōu)點(diǎn)是考慮了現(xiàn)金流入與流出的時(shí)間因素，能真正反映資金的回收時(shí)間。2、缺點(diǎn)是計(jì)算比較麻煩3、在投資回收期不長或折現(xiàn)率不大的情況下，兩種投資回收期的差別可能不大，不至于影響項(xiàng)目或方案的選擇。但在靜態(tài)投資回收期較長的情況下，兩種投資回收期的差別可能較大。動(dòng)態(tài)投資回收期方法總結(jié)1、與靜態(tài)投資回收期相比，動(dòng)態(tài)投資回收106五、相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)（一）差額凈現(xiàn)值

差額凈現(xiàn)值是利用基準(zhǔn)收益率，將兩方案凈現(xiàn)金流量差額折算為現(xiàn)值之和，設(shè)A、B為投資額不等的兩方案，差額凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為:五、相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)（一）差額凈現(xiàn)值107差額凈現(xiàn)值1、若≥0，表明增量投資可以接受，投資額大的方案A經(jīng)濟(jì)效果好；2、若＜0，表明增量投資不可接受，投資額小的方案B經(jīng)濟(jì)效果好。

差額凈現(xiàn)值1、若≥0，表明增量投資可以接受，投108例1：某工程項(xiàng)目有兩個(gè)設(shè)計(jì)方案，其壽命期內(nèi)個(gè)年的凈現(xiàn)金流量如表1所示，試進(jìn)行方案的比較和選擇。周期方案01--10I-1004200II-1258300表1：兩方案凈現(xiàn)金流量單位：萬元例1：某工程項(xiàng)目有兩個(gè)設(shè)計(jì)方案，其壽命期內(nèi)個(gè)年的凈現(xiàn)金流量109確定型決策分析課件110例2：某工程項(xiàng)目有兩個(gè)設(shè)計(jì)方案，該方案的投資、年經(jīng)營成本、年銷售收入和殘值如圖2所示。方案計(jì)算期均為6年，基準(zhǔn)收益率為15%，試進(jìn)行方案的比較和選擇。

圖2：方案Ⅰ、Ⅱ現(xiàn)金流量圖（單位：萬元）

例2：某工程項(xiàng)目有兩個(gè)設(shè)計(jì)方案，該方案的投資、年經(jīng)營成本、年111確定型決策分析課件112五、相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)（二）差額內(nèi)部收益率差額內(nèi)部收益率是使兩方案各年的差額凈現(xiàn)金流量之和等于零的折現(xiàn)率，即滿足公式：五、相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)（二）差額內(nèi)部收益率113差額內(nèi)部收益率用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是：1、若≥i0，則投資（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)；2、若＜i0，則投資（現(xiàn)值）小的方案為優(yōu)。注意：前面討論過用凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行方案比較與用差額凈現(xiàn)值指標(biāo)的結(jié)果完全一致，但用差額投資內(nèi)部收益率與用內(nèi)部收益率指標(biāo)卻不是這樣的。不能用內(nèi)部收益率的大小進(jìn)行方案優(yōu)劣的排序。因此，在進(jìn)行方案比較時(shí)，如果要用內(nèi)部收益率指標(biāo)，應(yīng)該用差額投資內(nèi)部收益率.差額內(nèi)部收益率用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是：注意：前114例1：現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案，其現(xiàn)金流量表如表1所示，若基準(zhǔn)收益率為10%，試進(jìn)行方案的比較和選擇表1:方案A、B凈現(xiàn)金流量表單位：萬元例1：現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案，其現(xiàn)金流量表如表1所示，若基準(zhǔn)收益115確定型決策分析課件116再用凈現(xiàn)值指標(biāo)檢驗(yàn)如下:

由此可見，按內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則可能與正確結(jié)論相矛盾注意：在計(jì)算差額投資內(nèi)部收益率時(shí)，除需首先算出被比較方案的差額凈現(xiàn)金流量外，其余步驟與計(jì)算內(nèi)部收益率基本一致。

再用凈現(xiàn)值指標(biāo)檢驗(yàn)如下:由此可見，按內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則可能117五、相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)（三）差額投資回收期

差額投資回收期是指一個(gè)方案比另一個(gè)方案所追加的投資，用年費(fèi)用的節(jié)省額或超額年收益去補(bǔ)償增量投資所需要的時(shí)間。

設(shè)A方案投資I1大于B方案投資I2，但A方案費(fèi)用C1小于B方案費(fèi)用C2，則兩方案的差額投資回收期：五、相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)（三）差額投資回收期118差額投資回收期用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是：1、若≤，應(yīng)選擇投資額大的A方案2、若＞，應(yīng)選擇投資額小的方案B。

差額投資回收期用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是：119

例1：擬建某產(chǎn)品加工車間有兩個(gè)方案可供選擇，第一方案投資2000萬元，年生產(chǎn)成本為1500萬元；第二方案采用自動(dòng)線，投資4000萬元，但年生產(chǎn)成本只有1000萬元。已知該部門標(biāo)準(zhǔn)投資回收期為5年，問哪個(gè)方案較為合理？

例1：擬建某產(chǎn)品加工車間有兩個(gè)方案可供選擇，第一方案投資120例2：某建設(shè)項(xiàng)目有三個(gè)方案可供選擇，其投資額與年經(jīng)營成本如下：

解：第一步，第二方案與第一方案相比較：所以，第二方案優(yōu)于第一方案，故淘汰第一方案。第二步，第三方案與第二方案相比較：

可見，第三方案優(yōu)于第二方案，故選擇第三方案為最優(yōu)例2：某建設(shè)項(xiàng)目有三個(gè)方案可供選擇，其投資額與年經(jīng)營成本如下121第五節(jié)多方案投資決策一、獨(dú)立型投資方案的決策獨(dú)立方案，指各個(gè)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具備相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用的決策，獨(dú)立型投資方案的評(píng)價(jià)和選擇可分為資金不受限制和資金有限兩種情況。第五節(jié)多方案投資決策一、獨(dú)立型投資方案的決策122第五節(jié)多方案投資決策（一）獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)－資金不受限制獨(dú)立性方案的采納與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)效果如何。這樣，只需檢驗(yàn)他們是否通過凈現(xiàn)值或凈年值或內(nèi)部收益率指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即只要方案通過了自身的“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”，即可以認(rèn)為它們?cè)诮?jīng)濟(jì)效果上是可以接受的，否則應(yīng)予以拒絕。第五節(jié)多方案投資決策（一）獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)－資金不受限制123例1：某公司有兩個(gè)獨(dú)立方案A和B可供選擇，MARR為15%，，對(duì)兩獨(dú)立方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方案投資年現(xiàn)金流入壽命（年）A2003810B2003220獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)－資金不受限制例1：某公司有兩個(gè)獨(dú)立方案A和B可供選擇，MARR為15%，124確定型決策分析課件125沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值忽略投資回收期之后的經(jīng)濟(jì)效益企業(yè)資金有限，希望盡快還本近期有有利的投資計(jì)會(huì)，急需早日回收資金以便進(jìn)行再投資產(chǎn)品的技術(shù)進(jìn)步周期短，或市場(chǎng)變化快，風(fēng)險(xiǎn)大怕受到通貨膨脹的影響，急于收回資金投資回收期方法適用情況投資回收期方法缺陷：獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)－資金不受限制沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值企業(yè)資金有限，希望盡快還本投資回收期方126第五節(jié)多方案投資決策（二）獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)－資金受限制對(duì)于獨(dú)立型方案，如果資金預(yù)算總額有限，將可能導(dǎo)致出現(xiàn)并不是所有通過“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”的方案都能采用的情況，即可能不得不放棄一些方案以保證在給定資金總額的前提下，取得最好經(jīng)濟(jì)效果。第五節(jié)多方案投資決策（二）獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)－資金受限制127獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)－資金受限制1、互斥方案組合法所謂互斥方案組合法，就是對(duì)各獨(dú)立方案進(jìn)行組合，所組成的各組合方案之間就存在互斥關(guān)系，在滿足資金數(shù)額的限制下，采用互斥方案的評(píng)價(jià)方法就可比選出最優(yōu)方案組合。獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)－資金受限制1、互斥方案組合法128方案初始投資年凈收益壽命A10006003B300015003C400020503例1：某公司有A，B，C三個(gè)獨(dú)立的投資方案，有關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示，目前該公司可籌集資金4500萬元，，問應(yīng)如何選擇方案？

表1：A，B，C獨(dú)立方案有關(guān)數(shù)據(jù)單位：萬元方案初始投資年凈收益壽命A10006003B30001500129解：壽命相同的獨(dú)立方案，建立的組合方案（互斥關(guān)系）壽命也相同，因此，評(píng)價(jià)指標(biāo)可以選擇NPV（也可以選NAV）

計(jì)算各獨(dú)立方案的NPV：解：壽命相同的獨(dú)立方案，建立的組合方案（互斥關(guān)系）壽命也相同130組合方案序號(hào)構(gòu)成情況A、B、C初始投資凈現(xiàn)值決策1000002100100054630103000866400140001280511040001412最優(yōu)610150001826超出資金限額701170002146超出資金限額811180002692超出資金限額建立互斥的方案組合（獨(dú)立方案個(gè)數(shù)為m,變量數(shù)為2，則方案組合數(shù)為2m個(gè)）將組合方案投資從小到大依次排列找出組合方案投資額不超出資金限制4500萬元的組合方案再從中找組合方案中凈現(xiàn)值最大的組合方案為最優(yōu)方案組合方案序號(hào)構(gòu)成情況A、B、C初始投資凈現(xiàn)值決策100131由于互斥方案組合是從所有可能出現(xiàn)的組合方案中挑選在資金限額下組合方案凈現(xiàn)值最大的方案組合為最佳方案，因此可以實(shí)現(xiàn)有限資源的合理利用，帶來經(jīng)濟(jì)效益的最大化。但是，這種方法不適合獨(dú)立方案較多的情況使用，因?yàn)楠?dú)立方案較多時(shí)，其組合方案個(gè)數(shù)將與獨(dú)立方案的個(gè)數(shù)成指數(shù)倍增長，因此可以采用效率指標(biāo)排序法。常采用的效率指標(biāo)有：凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率

總結(jié)由于互斥方案組合是從所有可能出現(xiàn)的組合方案中挑選在資金限額下132獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)－資金受限制2、效率指標(biāo)排序法效率指標(biāo)排序法的目標(biāo)是在資金限額內(nèi)實(shí)現(xiàn)總投資效率最大。分別計(jì)算反映各獨(dú)立方案的投資效率指標(biāo)（如凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率）按效率指標(biāo)的大小將方案從高到低依次順序排列在資金限額從高到低順序選取方案組合。獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)－資金受限制2、效率指標(biāo)排序法133用內(nèi)部收益率法（或凈現(xiàn)值率法）解決各方案間資金分配問題時(shí)，一般按以下步驟計(jì)算。計(jì)算各方案IRR值，并將內(nèi)部收益率法小于基準(zhǔn)收益率（或凈現(xiàn)值率為負(fù)）的方案舍棄。將各方案按收益率（或凈現(xiàn)值率）從大到小依次遞減排序。從排列好的方案中，依次選擇投資方案，直至全部投資額用完為止。有時(shí)，使用內(nèi)部收益率法選擇方案，評(píng)選方案不一定能保證現(xiàn)有資金的充分利用，達(dá)到凈現(xiàn)值最大的目標(biāo)。當(dāng)內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值法所得結(jié)果相矛盾時(shí)，應(yīng)在保證不超出總投資的條件下，取組合方案中凈現(xiàn)值最大者資金受限制型獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)－效率指標(biāo)排序用內(nèi)部收益率法（或凈現(xiàn)值率法）解決各方案間資金分配問題時(shí)，一134演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！135第二章確定型決策分析第二章確定型決策分析136確定型決策分析

確定型決策：確定型決策是指決策者對(duì)供決策選擇的各備選方案所處的客觀條件完全了解，每一個(gè)備選方案只有一種結(jié)果，比較其結(jié)果的優(yōu)劣就可作出決策。構(gòu)成一個(gè)確定型決策問題必須具備以下4個(gè)條件：1、存在一個(gè)明確的決策2、存在一個(gè)明確的自然狀態(tài)；3、存在可供決策者選擇的多個(gè)行動(dòng)方案；4、可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值。確定型決策分析確定型決策：確定型決策是指決策者對(duì)供決策選137確定型決策分析確定型決策方法很多，如盈虧平衡分析法、經(jīng)濟(jì)批量法、運(yùn)籌學(xué)中的一些方法（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)方法）等。下面主要介紹投資決策分析方法和盈虧平衡分析法。確定型決策分析確定型決策方法很多，如盈虧平衡分析法、經(jīng)濟(jì)批量138第二節(jié)現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值與計(jì)算一、現(xiàn)金流量

1、定義：所謂現(xiàn)金流量，在投資決策中是指一個(gè)項(xiàng)目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。一個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量包括現(xiàn)金流出量、現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金凈流量三個(gè)具體概念?，F(xiàn)金流量可以用現(xiàn)金流量圖或現(xiàn)金流量表表示

2、現(xiàn)金流量的估計(jì)（1）與其他相關(guān)部門保持協(xié)調(diào)和一致；（2）每個(gè)參與估計(jì)的人員使用統(tǒng)—的經(jīng)濟(jì)假設(shè)和標(biāo)準(zhǔn)；（3）在估計(jì)中沒有穩(wěn)定性偏差。第二節(jié)現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值與計(jì)算一、現(xiàn)金流量139二、貨幣時(shí)間價(jià)值（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的概念

1、貨幣時(shí)間價(jià)值：是指貨幣在周轉(zhuǎn)使用中隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的價(jià)值增值。

2.貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式

（1）絕對(duì)數(shù)：利息（2）相對(duì)數(shù)：利率二、貨幣時(shí)間價(jià)值（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的概念1403.貨幣時(shí)間價(jià)值的確定從絕對(duì)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是使用貨幣的機(jī)會(huì)成本或假計(jì)成本；

從相對(duì)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是指不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)情況下的社會(huì)平均資金利潤率。實(shí)務(wù)中，通常以相對(duì)量（利率或稱貼現(xiàn)率）代表貨幣的時(shí)間價(jià)值，人們常常將政府債券利率視為貨幣時(shí)間價(jià)值。4.貨幣時(shí)間價(jià)值的作用：解決了不同時(shí)點(diǎn)資金價(jià)值的換算關(guān)系3.貨幣時(shí)間價(jià)值的確定141（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念

現(xiàn)值(P)：又稱為本金，是指一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。終值(F)：又稱為本利和，是指一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一時(shí)刻的價(jià)值。

（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念142利率(i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利息率或復(fù)利率。期數(shù)(n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。單利：是指按照固定的本金計(jì)算的利息。單利特點(diǎn)是對(duì)已過計(jì)息日而不提取的利息不計(jì)利息。復(fù)利：復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計(jì)利息。即“利滾利”。貨幣的時(shí)間價(jià)值通常按復(fù)利計(jì)算

利率(i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的1432、復(fù)利終值的計(jì)算

復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。如果已知現(xiàn)值、利率和期數(shù)，則復(fù)利終值的計(jì)算公式為：

2、復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算144[例2-1]某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率10%，期限為5年，問5年后應(yīng)償還的本利和是多少?

F=P(1+i)n=P(F／P，i，n)=100×(1+10%)5=100×(F／P,l0%，5)=l00×l.6105=161(萬元)[例2-1]某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率10%，期限1453、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算

復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指今后某一規(guī)定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)，按貼現(xiàn)率i所計(jì)算的貨幣的現(xiàn)在價(jià)值。如果已知終值、利率和期數(shù)，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：3、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指146[例2-2]某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)6年后可獲得收益800萬元，按年利率(折現(xiàn)率)12%計(jì)算，問這筆收益的現(xiàn)在價(jià)值是多少?

P=F(1+i)-n=F(P／F，i，n)=800×(1+12%)-6=800×(P／F，12%，6)=800×0.5066=405(萬元)[例2-2]某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)6年后可獲得收益800萬元，按年利1474.年金（1）年金的內(nèi)涵年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間發(fā)生相同數(shù)額的系列收支款項(xiàng)。如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等。

年金普通年金先付年金遞延年金永續(xù)年金4.年金年金普通年金先付年金遞延年金永續(xù)年金148（2）普通年金（又稱后付年金）終值的計(jì)算

普通年金（A）是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)。普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。（2）普通年金（又稱后付年金）終值的計(jì)算149確定型決策分析課件150

[例2-3]某項(xiàng)目在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬元，借款年利率和10%，問項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額是多少?

F=100×

=100×(F/A,10%,5)

=l00×6.1051=611(萬元)[例2-3]某項(xiàng)目在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100151（3）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

普通年金現(xiàn)值的計(jì)算是已知年金、利率和期數(shù)，求年金現(xiàn)值的計(jì)算，其計(jì)算公式為：（3）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期152[例2-4]租入某設(shè)備，每年年末需要支付租金120元，年利率為10%，問5年中租金的現(xiàn)值是多少?P=120×

=120×(P/A，10%，5)

=120×3.7908=455(元)[例2-4]租入某設(shè)備，每年年末需要支付租金120元，年153（4）先付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

先付年金又稱為預(yù)付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。預(yù)付年金與普通年金）的差別僅在于收付款的時(shí)間不同。先付年金終值：

（4）先付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算154[例2-5]某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為8％，問第10年末的本利和應(yīng)為多少?F＝1000×（F/A，8%，10）×(1+8％)＝1000×14.487×1.08＝15645(元)或F＝1000×(（F/A，8%，11）

－1)＝1000×(16.645－1)＝15645(元)[例2-5]某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為155先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值156[例2-6]某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少?P＝5000×（P/A，8%，10）×(1+8％)＝5000×6.71×1.08＝36234(元)或P＝5000×(（P/A，8%，9）+1)＝5000×(6.247+1)＝36235(元)[例2-6]某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5157（5）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

遞延年金又稱延期年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期，……的等額的系列收付款項(xiàng)。其現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：（5）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算158

[例2-7]某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8％，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少?

P＝1000×(P/A，8%，10）×（P/F，8%，10）＝1000×6.710×0.463＝3107(元)或P＝1000×[(P/A，8%，20)

－(P/A，8%，10)]＝1000×(9.818－6.710)＝3108(元)[例2-7]某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息159（6）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算

永續(xù)年金是指無限期支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，即沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出：當(dāng)n→∞時(shí)，（6）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算當(dāng)n→∞時(shí)，160[例2-8]某永續(xù)年金每年年末的收入為800元，利息率為8％，求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值。

P＝800×1/8％＝10000(元)[例2-8]某永續(xù)年金每年年末的收入為800元，利息率為8％1615.年償債基金的計(jì)算(已知年金終值，求年金A)

償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：5.年償債基金的計(jì)算(已知年金終值，求年金A)162[例2-4]某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為1000萬元，為此設(shè)立償債基金，年利率為10%，到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存入的金額是多少?

=1000×0.2154=215(萬元)或：A=1000×[1÷(F／A,10%,4)]=1000×[1÷4.64]=215(萬元)

[例2-4]某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為10001636.年資本回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）

資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項(xiàng)為年資本回收額。它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。

6.年資本回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）164[例2-6]某企業(yè)現(xiàn)時(shí)借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少?

A=1000×

=1000×0.1770=177（萬元）[例2-6]某企業(yè)現(xiàn)時(shí)借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)1657.差額序列終值

差額序列終值是指在一定的基礎(chǔ)數(shù)值上逐期等額增加或等差減少形成的值。等差序列現(xiàn)金流量的通用公式為：等差序列終值公式：F=G(F/G,i,n)等差序列現(xiàn)值公式：P=G(P/G,i,n)7.差額序列終值1661.全面閱讀問題2.決定是P還是F3.畫一條時(shí)間軸4.將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示在時(shí)間軸上5.決定問題是單個(gè)的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6.利用相關(guān)公式計(jì)算7.解決問題解決資金時(shí)間價(jià)值問題的步驟1.全面閱讀問題解決資金時(shí)間價(jià)值問題的步驟167盈虧決策分析的基本原理盈虧決策分析又稱盈虧平衡分析或量本利分析。盈虧平衡點(diǎn)是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)條件下，項(xiàng)目的利潤為零的那一點(diǎn)，即項(xiàng)目的收入等于支出的那一點(diǎn)。盈虧平衡分析就是利用投資項(xiàng)目生產(chǎn)中的產(chǎn)量、成本、利潤三者的關(guān)系，通過測(cè)算項(xiàng)目達(dá)到正常生產(chǎn)能力后的盈虧平衡點(diǎn)，來考察分析項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力的一種不確定性分析方法。第三節(jié)盈虧決策分析盈虧決策分析的基本原理第三節(jié)盈虧決策分析168第三節(jié)盈虧決策分析盈虧平衡分析的功能1、研究產(chǎn)量變化、成本變化和利潤變化之間的關(guān)系。2、確定盈虧分界點(diǎn)的產(chǎn)量。3、確定企業(yè)的安全邊際。企業(yè)的安全邊際是指企業(yè)預(yù)期銷售量與盈虧分界點(diǎn)之間的差額。這個(gè)差額越大，說明企業(yè)越能經(jīng)得起市場(chǎng)需求的波動(dòng)，經(jīng)營比較安全，企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)較小。第三節(jié)盈虧決策分析盈虧平衡分析的功能169盈虧平衡分析的前提條件(1)項(xiàng)目分析期的產(chǎn)量等于其銷售量，亦即假定其生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能銷售出去。(2)項(xiàng)目的變動(dòng)成本與產(chǎn)銷量成正比例變化。(3)項(xiàng)目分析期內(nèi)的固定成本總額不隨產(chǎn)銷量的變化而改變。(4)項(xiàng)目的銷售收入是銷售量的線性函數(shù)，即產(chǎn)量變化時(shí)，假定銷售價(jià)格不變。(5)項(xiàng)目所生產(chǎn)的產(chǎn)品和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在一定時(shí)期內(nèi)保持不變。盈虧平衡分析的前提條件(1)項(xiàng)目分析期的產(chǎn)量等于其銷售量，亦170盈虧平衡點(diǎn)的確定盈虧平衡點(diǎn)的確定171盈虧平衡點(diǎn)的確定盈虧平衡點(diǎn)的確定172盈虧平衡圖盈虧平衡圖173邊際貢獻(xiàn)分析邊際貢獻(xiàn)分析：在短期內(nèi)，企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本一般不變，產(chǎn)品的產(chǎn)銷量決策與固定成本無關(guān)，只需分析變動(dòng)