高中物理人教版選修32 4.4電磁感應(yīng)專(zhuān)題分析

4/44/44/4電磁感應(yīng)專(zhuān)題分析一根本概念1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的那局部導(dǎo)體相當(dāng)于電源。2.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件穿過(guò)電路中的磁通量發(fā)生變化或?qū)w切割磁感線3.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小〔1〕法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,跟穿過(guò)這一電路中的磁通量的變化率成正比,即。說(shuō)明：量的變化量〕。重點(diǎn)、難點(diǎn)分析磁通量與時(shí)刻對(duì)應(yīng),磁通量的變化量是兩個(gè)時(shí)刻穿過(guò)這個(gè)面的磁通量之差,即量決定,還跟發(fā)生這個(gè)變化所用的時(shí)間有關(guān),它描述的是磁通量變化的快慢,以上三個(gè)量根據(jù)以上三個(gè)量的比照,可以發(fā)現(xiàn)：穿過(guò)一個(gè)平面的磁通量大,磁通量的變化不一定大,磁通量的變化率也不一定大；穿過(guò)一個(gè)平面的磁通量的變化量大,磁通量不一定大,磁通量的變化率也不一定大；穿過(guò)一個(gè)平面的磁通量的變化率大,磁通量和磁通量的變化量都不一定大。E和回路總電阻R有關(guān)。3.導(dǎo)體棒切割磁感線的電動(dòng)勢(shì)〔1〕導(dǎo)體棒平動(dòng)切割磁感線如圖,電路一局部導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng),以速度v勻速切割磁感線,求產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？解析：設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒由原來(lái)的位置運(yùn)動(dòng)到,這時(shí)線框面積的變化量為穿過(guò)閉合電路磁通量的變化量為據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,得導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線如下圖,長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab,繞b端在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,求ab兩端的電勢(shì)差。解析：ab兩端的電勢(shì)差等于金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),因此,只要求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)即可。此題是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況,棒上各點(diǎn)的速率不相等,由知,棒上各點(diǎn)的線速度跟半徑成正比,故可用棒的中點(diǎn)的速率作為平均切割速率代入公式求解。此題也可以設(shè)時(shí)間ab棒掃過(guò)的扇形面積為,根據(jù)求解。【解析】解法一：解法二：①①②③得例題直升飛機(jī)停在南半球的地磁極上空。該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。直升飛機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為l,螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f,順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳,螺旋槳按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為a,遠(yuǎn)軸端為b,如下圖。如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離,用E表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),那么〔〕A.,且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)B.,且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)C.,旦a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D.,且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)解析螺旋槳葉片旋轉(zhuǎn)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于電源,由右手定那么可知,a相當(dāng)于電源的負(fù)極,b相當(dāng)于電源的正極,即a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)。由于從a→b葉片上各點(diǎn)的速度大小按的規(guī)律呈線性變化,由。綜上分析可知,選項(xiàng)A正確。磁通量的變化量與感應(yīng)電荷量的關(guān)系由法拉第電磁感應(yīng)定律：(1)由閉合電路歐姆定律：(2)電荷量：(3)聯(lián)立以上三式得(4)結(jié)論：感應(yīng)電荷量正比于磁通量的變化量。5、安培力對(duì)時(shí)間的平均值的兩種處理方法力對(duì)時(shí)間的平均值和力對(duì)位移的平均值通常不等。力對(duì)時(shí)間的平均值可以通過(guò)作F-t圖象,求出曲線與tPAGEXXX軸圍成的面積〔即總沖量〕,再除以總時(shí)間,其大小就是力對(duì)時(shí)間的平均值。角度一安培力對(duì)時(shí)間的平均值求電荷量安培力的沖量公式是,這是安培力在電磁感應(yīng)中的一個(gè)重要推論。感應(yīng)電流通過(guò)直導(dǎo)線時(shí),直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到安培力的作用,當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí),安培力的大小為F=BIL。在時(shí)間△t內(nèi)安培力的沖量根據(jù)電流的定義式,式中q是時(shí)間t內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電量歐姆定律,R是回路中的總電阻電磁感應(yīng)中可以得到安培力的沖量公式,此公式的特殊性決定了它在解題過(guò)程中的特殊應(yīng)用。例如下圖,在光滑的水平面上,有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi),有一個(gè)邊長(zhǎng)為a〔a<L〕的正方形閉合線圈以初速v0垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng),滑過(guò)磁場(chǎng)后速度變?yōu)関〔v<v0〕那么〔〕A．完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度大于〔v0+v〕/2；B．完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度等于〔v0+v〕/2；C．完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度小于〔v0+v〕/2；D．以上情況A、B均有可能,而C是不可能的解析：設(shè)線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)的速度為。線圈在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中的感應(yīng)電荷量為因?yàn)榭蜻M(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)面積變化量相等所以磁通量的變化量相等即進(jìn)、出磁場(chǎng)感應(yīng)電荷量相等下面是線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)、穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中的動(dòng)量定理：由上述二式可得,即B選項(xiàng)正確。點(diǎn)評(píng)：此題具有很強(qiáng)的綜合性。由電磁感應(yīng)知識(shí)推出,當(dāng)減小時(shí)也減小,所以線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程都是變減速運(yùn)動(dòng),所以不能用運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式來(lái)解決問(wèn)題了。進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程線圈的位移相同,我們可以利用動(dòng)能定理,但無(wú)法對(duì)此題最終做出解答。這時(shí)要求學(xué)生能及時(shí)調(diào)節(jié)思維,合理進(jìn)行選擇,結(jié)合線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中磁通量的變化量相等,利用安培力的沖量公式,會(huì)有柳暗花明又一村的感覺(jué)。角度二安培力對(duì)時(shí)間的平均值求位移安培力的沖量公式是①閉合電路歐姆定律②平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：③位移：④①②③④得這是安培力在電磁感應(yīng)中的又一個(gè)重要推論。6、安培力做功的類(lèi)比學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題,常常涉及安培力做功及對(duì)應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化,所以能量守恒與轉(zhuǎn)化思想是解這類(lèi)問(wèn)題的法寶。為了開(kāi)拓視野,發(fā)散思維,在學(xué)習(xí)的過(guò)程中還可以采用類(lèi)比的方法,把導(dǎo)體棒受到的安培力類(lèi)比為力學(xué)中的滑動(dòng)摩擦力,克服滑動(dòng)摩擦力做功對(duì)應(yīng)著摩擦生熱,克服安培力做功對(duì)應(yīng)著感應(yīng)電流的電能,最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱；一對(duì)滑動(dòng)摩擦力和一對(duì)安培力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功,對(duì)應(yīng)的熱都可用下面公式去計(jì)算：等等。例如下圖,兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌傾斜放置,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為,導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng),兩導(dǎo)軌上端之間接有阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直跨接在導(dǎo)軌上,接觸良好,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)。在導(dǎo)軌平面上的矩形區(qū)〔如圖6中虛線框所示〕域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。當(dāng)磁場(chǎng)以某一速度沿導(dǎo)軌平面勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒以速度v0隨之勻速向上運(yùn)動(dòng)。設(shè)導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。求：(1)通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流大小和方向；(2)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度大??；(3)維持導(dǎo)體棒勻速向上運(yùn)動(dòng),外界在時(shí)間t內(nèi)需提供的能量是多少？解析：(1)導(dǎo)體棒ab做勻速運(yùn)動(dòng),I=電流的方向由b到a(2)當(dāng)導(dǎo)體棒以恒定速度v0勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度為v那么E=BL(v-v0)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流I=解得v=〔3〕用類(lèi)比的方法,時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱