六年級下冊數(shù)學(xué)教案- 3.1.2 圓柱的表面積 -人教新課標

《圓柱的表面積》的教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教材第21—22頁例3、例4，圓柱的表面積。教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生認識了圓柱的特征、能看懂圓柱的平面圖、認識圓柱的側(cè)面積展開圖的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材例3先安排了對圓柱的展開圖的認識，然后進行圓柱的側(cè)面和展開圖的比較，得出圓柱體的表面積就是兩個底的面積與側(cè)面積之和的結(jié)論，明確圓柱表面積的含義，并在此基礎(chǔ)上探索表面積的計算方法。例4是通過設(shè)計求圓柱廚師帽的問題，體會在解決求生活中圓柱形物體表面積時一定要考慮實際情況。整個教材的安排從實際出發(fā)，力求培養(yǎng)學(xué)生空間想象、抽象概括、分析綜合和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)情分析：圓柱的表面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的認識，掌握了圓柱的基本特征和圓柱側(cè)面展開圖的基本結(jié)構(gòu)，以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生對圓柱的側(cè)面積有了一定的了解，知道把圓柱的側(cè)面積沿著高展開后可以得到一個長方形，還知道了長方體和正方體的表面積是長方形和正方形六個面的和。并且在學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積時，在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)有了把舊知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形進行研究轉(zhuǎn)化的思想，這些知識、經(jīng)驗和能力基礎(chǔ)，為本節(jié)課探究學(xué)習(xí)圓柱的表面積和側(cè)面積的計算方法提供了保障。教學(xué)目標：理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。2、通過實踐操作，理解圓柱側(cè)面積展開圖與圓柱的相關(guān)量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和探究意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念、推理能力和解決簡單的實際問題的能力。

教學(xué)重點

：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能正確進行計算。

教學(xué)難點：能靈活運用表面積、側(cè)面積的相關(guān)知識解決實際問題。教學(xué)方法：談話法、討論法、演示法、實驗法。教學(xué)準備：課件。學(xué)生準備：圓柱體的紙罐、剪刀。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，問題導(dǎo)學(xué)師談話導(dǎo)入：前面我們認識了圓柱，誰能說說圓柱有什么特征？對于圓柱你還想知道哪些知識？（學(xué)生自主提問）（出示圓柱形的牛奶罐），觀察這個圓柱形的牛奶罐，你們能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？學(xué)生自主提問，教師梳理，板書重點、有價值的問題。……師小結(jié)：剛才提到的面積，實際就是圓柱的什么面積？物體表面的大小，叫做表面積。誰能說說什么叫圓柱的表面積？圓柱的表面積具體是由哪些部分組成的呢？教師：這節(jié)課我們就從圓柱的表面的結(jié)構(gòu)入手，研究表面積的計算方法。（師板書課題：圓柱體的表面積）探究新知，展示互動（本環(huán)節(jié)探究分為四個部分）了解圓柱的表面積的構(gòu)成師談話：課前同學(xué)們準備了圓柱形的紙質(zhì)盒子，下面大家以小組為單位對這些盒子進行分解，看看把圓柱體的表面積分解成了什么樣的平面圖形？再說說如何計算圓柱的表面積？（學(xué)生以小組為單位進行分解，教師指導(dǎo)學(xué)生操作）學(xué)生匯報交流，總結(jié)得出：圓柱體的表面積=兩個底面積+側(cè)面的面積……師小結(jié)：圓柱的側(cè)面積不管怎么分解，它的面積都是一樣的。就是分解的各個平面圖形的面積之和。為了便易研究，大家盡量把側(cè)面積剪成容易計算的圖形。探究圓柱側(cè)面積的計算方法。師指：圓柱體的表面積=兩個底面積+側(cè)面的面積，啟發(fā)：根據(jù)這個等量關(guān)系式，你能求圓柱的表面積了嗎？學(xué)生交流明確進一步的研究方向：圓柱的側(cè)面積如何計算？組織方式：以小組為單位，先在小組內(nèi)交流，然后在全班內(nèi)交流。學(xué)生探討圓柱側(cè)面積的計算方法，完成以下學(xué)習(xí)單：學(xué)習(xí)單：、操作：你是怎樣把圓柱的側(cè)面積展開的，展開后圓柱的側(cè)面積變成了什么樣的平面圖形？、觀察思考：展開后的長方形與原來圓柱體有什么相關(guān)聯(lián)的量？展開后的長方形的（）是圓柱的（）；長方形的（）是圓柱的（）；長方形的（）是圓柱的（）。推理：因為展開后的長方形的（）是圓柱的（）；長方形的（）是圓柱的（）；長方形的（）是圓柱的（）。長方形的面積=（）×（）所以圓柱的側(cè)面積=（）×（）（多媒體演示側(cè)面積計算方法）師總結(jié)：同學(xué)們通過動手、動腦，巧妙地把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為平面圖形，圓柱的側(cè)面不管是長方形、正方形、平行四邊形，圓柱的側(cè)面都等于它的底面周長乘高。板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高總結(jié)圓柱表面積的計算公式師：現(xiàn)在你能根據(jù)圓柱體的表面積=兩個底面積+側(cè)面的面積，用字母表示出圓柱的表面積的計算公式了嗎？（學(xué)生獨立后交流，教師板書）嘗試練習(xí)。（只列式，不計算）求側(cè)面積：底面周長是1.6米，高是0.7米求表面積：底面半徑是3.2分米，高5分米具體分析，解決問題師：在日常生活中有很多應(yīng)用圓柱的表面積的實際例子。你能不能應(yīng)用圓柱表面積的計算公式解決實際問題呢？咱們試一試！出示：多媒體出示例4：1、師談話：請同學(xué)們認真讀題并聯(lián)系實際想一想，在解決這個問題的時候要注意什么？……師小結(jié)：我們在解決生活實際問題時要根據(jù)實際情況考慮表面積的計算方法，就像這個帽子，只需要求出一個底的面積就行了。學(xué)生動手計算，教師進行指導(dǎo)匯報交流解決展示：側(cè)面積：3.14×20×30=1884（平方厘米）底面積：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）表面積：1884＋314=2198（平方厘米）≈2200（平方厘米）師點明：像這類需要計算制作物品使用的材料時，實際需要的材料要比計算的結(jié)果多一些，就是常說的寬備窄用。因此，這里不能用四舍的方法取近似值，不管省略的數(shù)值比4大還是比4小，都要向前一位進1。解決這類問題往往用“進一法”取近似數(shù)。3、學(xué)生舉例日常生活中靈活運用圓柱表面積的公式解決實際問題的例子？（也可多媒體出示）師啟發(fā)：在實際應(yīng)用中，求圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用，如計算煙筒需用的鐵皮（課件出示煙筒圖片），只求什么？（學(xué)生思考后回答）要求制作水桶所用的鐵皮，是求什么？你能舉例日常生活中靈活運用圓柱表面積的公式解決實際問題的例子嗎？靈活應(yīng)用，拓展提升小亞要做一個筆筒，她想給筆筒的側(cè)面積和底面貼上彩紙，至少需要用多少彩紙？（圖片出示例題）2、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）課堂小結(jié)，評價交流這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？有什么收獲？板書設(shè)計：圓柱體的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面